小学生简便计算能力的培养
小学生简便计算能力的培养
在小学数学教学中,学生计算能力的高低直接影响着教师的教学质量,学生的学习的质量。因此,提高学生的计算能力,也就成了小学数学教学中要研究的重要课题之一。为了有效的提高小学生的计算能力就要采取多种措施和方法。因此简便计算能力是在学生数感发展,运算能力较强的基础上形成的,而简便计算能力的提高又能促进学生数感的发展和计算能力的增强。如何提高学生的简便计算能力呢?
一、抓口算,培养学生思维的敏捷性。
准确迅速的解题思维活动是思维敏捷性的重要表现。抓口算基本训练,能提高学生应用法则的能力。口算时应注意两点:其一,不动笔,动笔计算不利于提高口算能力,亦不利于培养学生思维的敏捷性。其二,计算时要有速度的要求,使学生有一种紧迫感。利用板条进行口算训练是很好的方法。
二、抓凑整,培养学生思维的灵活性。
思维的灵活性反映了思维活动在选择角度、运用方法、展开过程诸多方面的灵活程度。主要抓以下几方面的训练。(1)凑。就是把数凑成整十、整百等,再进行计算。即用凑整法,多加再减或多减再加。(2)分。就是把运算中的一个数拆开,分别与另一个数运算,便于凑整运算。(3)估。估算能提高学生的自检能力,提高速算的正确率,有利于培养学生思维的灵活性。估算,一般地把某些数估成与它最接近的整十、整百等,先估结果大约是多少,再精确做答。其
次用估算检验。
三、勤归纳,培养学生思维的深刻性思维的深刻性。
是指思维活动的抽象程度与逻辑水平。主要抓住以下几方面训
练。(1)合。根据凑整的特点,把两个数或两个以上的数合并,便于口算、心算。(2)转。转化运算方法,化繁为简,促使心算。引导学生总结规律,加深对知识的理解和记忆。(3)变。就是改变运算顺序,变型不变值。根据法则定义,改变运算符号和数据,促使学生对知识融会贯通。一是抓逆运算,二是掌握特殊性质,加深对题目的深刻理解,从而培养学生思维的深刻性,提高学生巧算能力。
四、精设题,培养学生思维的独创性。
思维的独创性一般表现为多思善想,新颖独特等特点。主要抓以下几个技巧进行训练。
1、略。根据0和1在运算中的特殊性,使计算步骤省略,从而
培养学生独特的创新思维。
2、消。把两个相对应的数(如+3与 -3)对消,减少运算步
骤,培养学生创新思维。
简便运算是小学数学计算能力的一个重要组成部分,是学生计
算能力的综合体现。什么是简便运算呢?简单的讲,简便运算就是学生综合运用各种计算方法、定律、性质,把原本较复杂的计算转换成较简单的计算的能力。简便运算首先能有效的提高自己的综合应用能力,提高计算的速度和准度,其次简便运算能有效饿培养学生的数感,再次简便运算能培养学生的创新能力。如何培养学生的简便运算能力
呢?
(一)口算是培养学生简便运算能力的基础。
简便运算实际上是建立在口算的基础之上的,事实上,简便运
算的最终目的就是要把复杂的计算转换成简单的口算。因此,口算能力的好坏,是决定简便运算结果正确与否的一个重要方面。计算的方法、定律、性质掌握得再好,到最后口算过不了关,计算的结果就不会正确,之前的努力就会付之东流。那么哪些口算知识需要掌握呢?在小学阶段,一百以内的加、减口算是必须掌握,特别是二十以内的加、减口算,乘法口诀必须熟练掌握,能达到脱口而出,另外一些特殊的乘法算式也必须掌握,如25×4=100、25×8=200、125×8=1000等。
二、观察能力是简便运算的关键。
只有具有良好的观察能力才能有效合理的选择合适的计算定
律、性质进行简便运算,也就是说,观察能力的好坏是决定能否进行简便运算的关键。在进行简便运算时,最关键的是要能准确的观察数的特点、算式的特点,如观察数是不是接近整十、整百、整千„„的数;哪些数的和、积是整十、整百、整千„„;在计算减法时,有没有和被减数尾巴相同的数等等。事实上,学生观察能力强的学生,具有良好的数感,基本上只要看一下算式,数的特点、算式的特点就能做到心中有数,从这一点上讲,培养学生的观察能力实际上是培养学生的数感。
三、综合、灵活的运用各种计算定律、性质是简便运算的核心。
简便运算之所以简便就是综合、灵活的运用计算性质、定律,化
繁为简、化难为易。无论什么样的简便运算事实上就是综合、灵活的运用各种计算定律、性质的结果。简便运算的基本思想就是凑整,因此,凑整是综合、灵活运用计算性质、定律的核心。运用计算性质、定律的目的就是凑整。如何凑整呢?
(一)加、减法
1、通过观察把一些最接近整十、整百、整千„„的数当作整十、
整百、整千„„来计算,然后再多加再减、多减再加、少加再加、少减再减的原则使结果不便。如:57+98,可以把98接近100就把它当作100,这样就多加了2再减2,即57+98=57+100-2=157-2=155。这样比直接计算容易多了。
2、利用加法交换律、结合律以及减法的计算性质,将和为整十、整百、整千„„的数先计算。如:46+78+154,明显的46和154的和是整百,故在计算时先计算46+154,再加78,即46+78+154=(46+154)+78=200+78=278,再如:867-45-63-55-37=867-(45+55)-(63+37)=867-100-100=667。那么如何判断两个数的和为整十、整百、整千„„呢?方法是将两个数的相同数位上的数分别相加,如果个位相加为十则为整十;如果个位相加为十,十位相加为九则为整百数;如果个位相加为十,十位相加为九,百位相加为九则为整千数,依此类推。
(二)、乘除法
乘法、除法的简便运算主要是通过灵活运用乘法的三大定律及
交换律、结合律、分配律,以及和乘除法有关的计算性质包括连除与
乘法混合运算结合性质、乘除分配性质,再有就是一些特殊的乘法算式,如:25×4=100、125×8=1000等。
如:5×20=20×5=100、(7×25)×4=7×(25×4)=7×100=700、 16×25+16×75=16×(25+75)=1600等。
另外在进行乘除简便运算时,有时往往可以通过巧妙的分、合一
些数以便合理的利用合适的乘除计算性质、定律,达到简便运算的目的。如:25 ×16 可以把16分成4和4相乘的形式或2和8相乘的形式,因为25与4、2、8相乘可以得到整十或整百,即25×16=25×4×4=100×4=400或25×16=25×8×2=200×2=400
四、培养学生思维的深刻性
主要抓住以下几方面(1)合。根据凑整的特点,把两个数或两
个以上的数合并,便与口算、心算。(2)转。转化运算方法,化繁为简,促使心算。
如果是碰到较大的数字时,可以转化成较小的数字导入。如果是
碰到小数时,可以先把小数转化成整数来导入。这样做,由浅入深、举一反三、循序渐进符合学生的认知规律。
总之,简便运算是学生计算能力的一个重要的组成部分,通过培养学生的简便运算的能力,可以有效的培养学生数感,培养学生的创新能力。
“简便计算”是小学数学计算题中最常见的一种,也是计算题中
最为灵活的一种。能使学生思维的灵活性得到充分锻炼,对提高学生的计算能力将起到非常大的作用,但同时也是学生容易混淆和出现错
误的地方,是计算教学中的难点所在部分。
《新课程标准》要求以人为本,以学生发展为本。面对新的要求如何提高学生的简便计算能力呢?通过查找资料,结合平时的数学计算教学,找到一些“简便计算”的教学策略:
一、找寻生活原型,激起学生进行简便计算的意识。
《新课程标准》对简便计算的要求是“探索和理解运算定律,能运用运算定律进行简便运算。”我让学生通过生活原型的体验,经历探究计算方法的形成过程,经历算法“优化”的过程,唤起他们进行简算的意识,收到了较好的效果。
如:在教学加法的简便计算时,我把教学分成了以下两个步骤:
1、独立探索阶段。抛出问题:“营业员很快地算出了买一套运动服(286元)
和一个书包(99元)共需要385元,你们知道这是为什么吗?”由于学生之前的思维被调动了起来,纷纷开动脑筋,很多计算方法如雨后春笋般说出:
①286+99=286+100-1=385;②286+99=286+90+9=385;③286+99=286+(1+99)=385。2、合作探讨阶段。教师提出问题:(1)每一种方法为什么可以这样做?请讲讲你的道理?(2)这几种方法哪一种比较简便?为什么?在合作交流中,学生们各抒己见,纷纷表达了自己的想法,从而归纳出多加几,减去几;先凑整,再相加这两种简便计算的方法。这样既达到了增强学生合作意识的目的,培养了
学生的主体意识,又在生活原型中唤起了学生的优化意识、简算意识。
这样做,让学生运用生活原型来揭示算理,探究规律,学生的学习由低层次上升到了高层次,学生的简便计算意识也由此有效地被唤醒。
二、巧用“正误”对比教学,让学生掌握简便计算的方法。 错误是一种正常的教学现象,也是一种发生在学生身边、学生自己创造出来的宝贵的教学资源。作为教师不要害怕学生出错,更不要将错误藏着、捂着,或轻描淡写一带而过,而应切实重视错误,并善于利用错误。因为错误是正确的先导,错误能从正反两方面深化对问题的认识。在教学中,教师要充分利用学生的活生生 “错例”作为教学的重要资源,放手让学生去讨论交流,集思广义,形成正确与错误的鲜明对比。最后,通过讲评加以对比、辨析,加深学生对简便计算的理解,帮助学生掌握简便计算的技能技巧。例如:
(1)正确方法: 88×125 错例: 88×125 =11×8×125 =( 11×8)×125
=11×(8×125) =( 11×125)×(8×125) =11 ×1000 = 1375×1000
=11000 = 1375000
(2)正确方法:28×99 错例: 28×99 =28×(100-1) =28×100-1
=28×100-28 =2800-1
=2800-28 =2799
=1772
(3)正确方法: 25×4÷25×4 错例: 25×4÷25×4 =100÷25×4 =100÷(25×4) =4×4 =100÷100
=16 =1
(4)正确方法:3.18-(0.33+1.18) 错例: 3.18-(0.33+1.18) =3.18-1.18-0.33 =3.18-1.18+0.33
=2-0.33 =2+0.33
=1.67 =2.3
从上面几种类型的简便计算错误来看可谓是千奇百怪:有的盲无目的,只要貌似就用方法去套用,丧失了观察、分析和思考的能力;有的简算意识淡泊,不知道灵活应用;有的定律混淆,张冠李戴,认识不深刻。
出现以上错误的原因主要是学生对各种运算定律掌握不牢,对其理解模糊不清,造成了混淆现象。在学习时,一定要让学生掌握每一种运算定律的特征;在运用定律时,强调要做到认真、仔细地观察算式的特点,灵活选择简算方法、并正确地进行计算。对学生常犯的错误,教师应做到心中有数,板书出这些典型的错误,让学生观察、讨论,让学生找出错误并改正错误,将这些错误消灭在萌芽状态之时,防止错误再次发生,从而提高简便计算的正确率。
三、儿歌融入教学,增强简便计算的趣味性、灵活性。
在教学简便计算时,查阅了其他老师的教学设计,发现有老师用“儿歌”的形式来帮助教学,帮助学生理解和运用简便计算的方法。
于是,我也试着运用,发现学生借助儿歌进行计算,不仅可以提高计算的灵活性和合理性,而且达到了计算的最优化,收到了较好的教学效果。下面,举一些例子:
1、只有加减,或只有乘除,带着符号齐搬家。
例1: 8.4×3.7÷4.2 例2: 638 +549-238 =8.4÷4.2×3.7 =638-238+549 =2×3.7 =400+549 =7.4 =949
2、加括号去括号,括号外面是减、除,括号里面改符号,打开括号也变号。
例3: 7.45-2.63+1.63 例4: 356.78-(56.78-
5.56 )
=7.45-(2.63-1.63 ) =356.78-56.78+5.56 =7.45-1 =300+5.56 =6.45 =305.56
例5: 634÷250×125 例6: 6.3÷(0.9×0.7 ) =634÷(250÷125 ) = 6.3÷0.9÷0.7 =634÷ 2 =7÷0.7 =317 =10
3、加括号、去括号,括号外面是加、乘,括号里面不改号。 例7: 13.78+(6.22-1.89 ) 例8: 12.5 ×(8×3.98) =13.78 +6.22-1.89 =12.5×8×3.98
=20 -1.89 =100×3.98 =18.11 =398
学生简便意识的培养、优化思想的形成不是一朝一夕可完成的,而应靠平时的日积月累。如果我们能把简便运算提高到思想层面上来重视,不仅局限于题中有明显要求的计算题,而是拓展、渗透到应用题、概念题、几何题的教学中,运用已学的运算定律、运算性质,合理改变运算的数据及运算顺序,使得运算尽可能简便、快速、正确,那么我们的计算教学就不再为题目的显性要求所左右。