四参数坐标转换原理和程序设计
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四参数坐标转换原理和程序设计
作者：冯骥
来源：《科技资讯》2013年第16期
摘 要：四参数在平面坐标转换中被广泛应用，如何正确和科学地使用四参数显得尤为重要。通过分析四参数的原理，提出用VB 编程求解四参数的方法，并结合工程实例，分析和判断如何选取公共点，满足了测绘和施工的要求。
关键词：四参数 坐标转换 RMS
中图分类号：P208 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）06（a ）-0035-02
坐标转换是是从一种坐标系统变换到另一种坐标系统的过程，通过建立两个坐标系统之间一一对应关系来实现，它是各种比例尺地图测量和编绘中建立地图数学基础必不可少的步骤。坐标转换一般有两种意义，一是地图投影变换，即从一种地图投影转换到另一种地图投影，地图上各点坐标均发生变化；另一是量测系统坐标转换，即从大地坐标系到地图坐标系、数字化仪坐标系、绘图仪坐标系或显示器坐标系之间的坐标转换。在测绘和施工中，常常会遇到不同坐标系统间坐标转换的问题，目前国内常见的转换有以下3种：大地坐标和平面直角坐标的相互转换、不同椭球坐标系间的相互转换和平面坐标系间的相互转换。常用的方法有四参数法、三参数法和七参数法。本文主要介绍了利用自编的坐标转换软件对四参数转换原理和方法做详细的讲解。
1 四参数坐标转换的原理
在我国平面坐标系中以1954北京坐标系为主，除此之外各地又建有相应的地方独立坐标系统。在测绘和项目施工中，我们常常需将1954北京坐标和地方独立坐标进行互相转换。该类型的转换为同一个椭球系统的不同坐标系中的转换，对于这样的转换至少需要两个公共点求取转换参数，如图1所示，设xoy 为1954北京坐标系，x′o′y′为地方独立坐标系，xo 、yo 为地方独立坐标系的原点O′在1954北京坐标系中的坐标，α为地方独立坐标系的纵轴o′x′在1954北京坐标系中的坐标方位角。设已知P 点的地方独立坐标为（x′p、y′p），则可按下式将其换算为1954北京坐标（xp 、yp ），其转换公式为：
Xp=△x+X′p×K×cosα-Y′p×K×sinα
Yp=△y+X′p×K×sinα+Y′p×K×cosα
式中K 为尺度因子，α为旋转角度，△x ，△y 为相对应的平移。求得△x ，△y ，a ，K 就能方便的计算出当地的坐标了，也可通过该公式对坐标转换进行反算，来把地方独立坐标换算为1954北京坐标系（图1）。