冶金原理试卷与答案
《冶金原理》试题A 卷答案
一 解释下列名词(共10分,每题5分)
①氧势:体系中氧气的相对化学位,RT ln P O 2。
②选择性氧化:对于金属熔体,用控制温度及体系压力的方法,控制熔体中元素的氧化,达到保留某些元素或者氧化富集某些元素的目的,称为选择性氧化。
二 简答题(共30分)
①(6分) 炉渣的熔点是如何定义的?炉渣的半球点温度是如何定义的?二者是否一致?为什么?
炉渣熔点定义:加热时固态完全转变为均匀液相的温度,也就是炉渣相图的液相线或液相面的温度。半球点温度:渣柱试样在加热过程中高度降低一半时所对应的温度,实际上此时炉渣未完全熔化,因此不等于理论上定义的炉渣熔点。
②(5分) 在进行冶金中的相关反应计算时,对于金属熔体中的组元,一般采用哪种标准态?对于熔渣中的组元,一般采用哪种标准态?
在进行冶金中的相关反应计算时,对于金属熔体中的组元,一般采用服从亨利定律,重量1%浓度溶液为标准态;对于熔渣中的组元,一般采用纯物质为标准态。
③(6分) 写出化学反应速率常数与温度的关系式,说明其中每个符号的意义,讨论活化能的大小对反应速率常数随温度变化的影响关系。
化学反应速率常数与温度的关系式为:
k =z ⋅e
-
E RT
式中:k —化学反应速率常数;R —理想气体常数;T -温度 E —活化能;z —频率因子。
在频率因子一定的条件下,活化能E 越大,则k 越小。反之,活化能E 越小,则k 越大。 因为: ln k =ln z -所以:
E RT
d ln k E
= dT RT 2
E 越大,
d ln k d ln k 值越大,当温度升高时,k 随温度升高而增大得多;E 越小,值越小,当温度升高dT dT
时,k 随温度升高而增大得少。
④(8分) 对于H 2还原FeO 的过程,采用一界面未反应核描述时,其速率的积分式为:
τ=
ρ0r 0
c 0-c 平
⎧R r
+0⎨
6D e ⎩3β1⎫K ⎡3-2R -3(1-R )2⎤⎡⎤33⎬当过程处(+⋅1-1-R ⎢⎥⎥⎣⎦k 1+K ⎢⎣⎦⎭
于动力学范围时,写出相应的速率积分式,计算反应完全所需的时间;内扩散是限制环节时,写出相应的
速率积分式,计算反应完全所需的时间。
当过程处于动力学范围时,k
ρ0r 0
c 0-c 平
1K ⎡⋅⎢1-(1-R )3⎤ ⎥k 1+K ⎣⎦
当R =1时所对应的时间τ'为反应完全所需的时间。 τ'=
ρ0r 0
c 0-c 平
K
⋅
k 1+K 当内扩散是限制环节时,De
τ=
ρ0r 02
c 0-c 平
16D e
2
⎡⎤
3(3-2R -31-R ⎢⎥⎣⎦
当R =1时所对应的时间τ'为反应完全所需的时间。
τ'=
ρ0r 02
6D e (c 0-c 平)
⑤(5分) 硫化物在高温下的化学反应主要有哪几种类型?写出反应通式。
2MeS +3O 2=2MeO +2SO 2 MeS +O 2=Me +SO 2 MeS +M e 'O =MeO +M e 'S MeS +2MeO =3Me +SO 2 MeS +M e '=M e 'S +Me
三 作图题(共20分)
①(共10分) 图1是具有一个不稳定二元化合物的三元系相图,分析其中m 点在 温度降低过程中液相及固相的变化,并在图中标出结晶路线。
②(共10分) 图2为CO 还原铁的各级氧化物平衡曲线图。回答下列问题: (1)(4分) 写出各曲线的反应方程式;
(2)(2分) 在图上各区域内标出稳定存在的固相; (3) (4分) 在图中a 点体系中放入Fe ,保持a 点体系的温度及气相组成不变,分析体系中将有哪些反应发生?最终存在的固相物质是什么?
(1) 曲线1:3 Fe2O 3+CO=2Fe3O 4+CO2 ; 曲线2:Fe 3O 4+CO=3FeO+CO2; 曲线3:FeO+CO=CO2+Fe ; 曲线4:1/4Fe3O 4+CO=3/4Fe+CO2。 (2) 见图。
(3)过a 点作等温线,交曲线(3)于点a ’,交曲线(2)于点a ’’,利用等温方程分析。
对于曲线(3):FeO+CO=Fe+CO2 ∆G =-RT ln
⎛%CO 2⎫⎛%CO 2⎫
⎪+RT ln ⎪
⎝%CO ⎭a ' ⎝%CO ⎭a
(%CO )a ' >(%CO )a ;(%CO 2)a '
⎛%CO 2⎫⎛%CO 2⎫⎪> ⎪ %CO %CO ⎝⎭a ⎝⎭a '
⎛%CO 2⎫⎛%CO 2⎫
+RT ln ⎪ ⎪>0
⎝%CO ⎭a ' ⎝%CO ⎭a
∆G =-RT ln
发生反应(3)的逆反应:Fe+CO2= FeO+CO,Fe 被氧化为FeO 。
对于曲线(2):Fe 3O 4+CO=3FeO+CO2 ∆G =-RT ln
⎛%CO 2⎫⎛%CO 2⎫
⎪+RT ln ⎪
⎝%CO ⎭a ' ' ⎝%CO ⎭a
(%CO )a ' ' (%CO 2)a
⎛%CO 2⎫⎛%CO 2⎫⎪
⎛%CO 2⎫⎛%CO 2⎫
+RT ln ⎪ ⎪
⎝%CO ⎭a ' ' ⎝%CO ⎭a
∆G =-RT ln
反应(2)的逆反应不可能发生,FeO 不会被进一步氧化为Fe 3O 4。
体系最终稳定存在的固相物质是FeO 。
四 计算题(共42分) 1(共20分)
在下述条件:温度T =1873K ;熔渣成分为:(%FeO ) =12. 02,(%MnO ) =8. 84,(%CaO ) =42. 68,
(%MgO ) =14. 97,(%SiO 2) =19. 34,(%P 2O 5) =2. 15。测得与此熔渣平衡的钢液中的氧浓度为[%O ]=0. 058,氧在钢液中的溶解属于稀溶液。
已知: (FeO)=[O]+Fe(l) lg K =-
6320
+2. 734 T
(a)(5分)根据实际测定的钢液中的氧浓度,计算熔渣中FeO 的活度及活度系数。
(b)(10分)利用完全离子溶液模型计算FeO 的活度及活度系数,不引入离子活度系数。 (c) (5分)利用完全离子溶液模型计算FeO 的活度及活度系数,引入离子活度系数: lg γFe 2+γO 2-=1. 53
∑x (
4-SiO 4
)-0. 17
(a) 以100g 熔渣作为计算基础,各组分摩尔量的计算结果见表1。 表1 熔渣中各组分的摩尔量 组分
FeO 0.167
MnO 0.125
CaO 0.762
MgO 0.374
SiO 2 0.322
P 2O 5 0.015
∑n 1.765
n B
x FeO =
0. 167
=0. 0946 1. 765
在T =1873K 条件下,钢液中的氧浓度[%O ]=0. 058。
(FeO)=[O]+Fe(l) lg K =-
T =1873K lg K =-
6320
+2. 734 T
6320[%O ]
+2. 734=-0. 640 K ==0. 23 1873a FeO
a FeO =
w [O ]K
=
a 0. 0580. 252=0. 252 γFeO =FeO ==2. 664 0. 23x FeO 0. 0946
(b) 根据完全离子溶液模型,熔渣中的离子有:Fe 2+、Mn 2+ 、Ca 2+、Mg 2+、O 2-、SiO 4-、PO 43-。
1mol 二价碱性氧化物电离形成1mol 阳离子和1mol O2-:
CaO=Ca2++ O2- FeO=Fe2++ O2- MnO=Mn2++ O2- MgO=Mg2++ O2- 所以: n Ca 2+=n CaO n Fe 2+=n F e O n Mn 2+=n M n O n Mg 2+=n M g O
∑n
B +
=n CaO +n FeO +n MnO +n MgO =1. 428
2-
4-
=S i O 4 n SiO 4-=n SiO 2=0. 322 消耗n O 2-=2n SiO 2=0. 644
4
络和离子按下列反应形成: S i O 2+2O
3-
P 2O 5+3O 2-=2PO 4 n PO 3-=2n P 2O 5=0. 015 消耗n O 2-=3n P 2O 5=0. 045
4
所以: n O 2-=
∑n
B +
-2n SiO 2-3n P 2O 5=0. 739
4
4
∑n
B -
=n O 2-+n SiO 4-+n PO 3-=1. 091
阳离子及阴离子的摩尔分数为:
x Ca 2+=
n Ca 2+
n
B +
n Fe 2+0. 7620. 167
==0. 534x Fe 2+===0. 117
1. 428n B +1. 428
n Mg 2+
0. 3470. 125
==0. 262 ==0. 088 x Mg 2+=
1. 428n B +1. 428
x Mn 2+=
n Mn 2+
n
n O 2-
B +
x O 2-=
n
=
B -
0. 736
=0. 677 1. 091
a FeO =x Fe 2+x O 2-=0. 117⨯0. 677=0. 079 x FeO =
a n FeO 0. 1670. 079
=0. 835 ==0. 0946 γFeO =FeO =
x 0. 0946n 1. 765FeO
(c) 引入离子活度系数,计算公式为: a FeO =γFe 2+γO 2-x Fe 2+x O 2-
lg γFe 2+γO 2-
⎡n SiO 44-+n PO 43-
=1. 53∑x (SiO 4-)-0. 17=1. 53⎢
4
⎢⎣n B -⎤
⎥-0. 17 ⎥⎦
=1. 53⎢
⎡0. 322+0. 030⎤
-0. 17=0. 324 ⎥1. 091⎣⎦
a FeO =γFe 2+γO 2-x Fe 2+x O 2-=2. 10⨯0. 117⨯0. 677=0. 166
γFeO =
a FeO 0. 166
==1. 755 x FeO 0. 0946
2(共10分)为了净化氩气,将氩气通入600℃的盛有铜屑的不锈钢管中除去残存的氧气。 计算经过上述处理后,氩气中氧的分压。 已知: Cu (s ) +
10O 2=C u O +85. 25T J (s ) ∆G =-1525222
解:计算600℃温度条件下体系的氧气分压值。 K =
11/2
∆G ο=-RT ln K =RT ln P O 2 1/2
P O 2
当T =600+273=873K 时
1/2
∆G ο=-152522 +85. 25⨯873=8. 314⨯873⨯ln P O
2
P O 2=4. 51⨯10
-10
atm =4. 57⨯10-5Pa
3(10分)在均相形核过程中,假设形成的晶核是边长为a 的立方体,形成单位体积晶核的吉布斯自由能
*
为∆G V ,单位表面吉布斯自由能为σ。计算:①临界边长a ;②形成临界晶核所需能量∆G V
*
解:形成边长为a 的立方体晶核时,吉布斯能变化为: ∆G =a 3∆G V +6a 2σ 令:
d ∆G
=0 da
即: 3a 2∆G V +12a σ=0 得到临界边长: a =-
*
4σ
∆G V
2
形成临界种核时所需的能量起伏为:
⎛4σ*
∆G = -∆G
V ⎝
⎫⎛4σ⎪ ∆G +6V ⎪ -∆G
V ⎭⎝
3
⎫32σ3⎪⎪σ=∆G 2 ⎭V