初三上学期第一次期中考试

海淀区九年级第一学期期中练习

1. 下列计算正确的是( )

A.

数

学

5

B.

by iC 2011.11

5

C.

25

D.

25

2. 已知⊙O1和⊙O2的半径分别为

3cm和4cm，且OO128cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是( ) A. 外离

B. 相交

C. 相切

D. 内含

3. 一元二次方程2x23x50的根的情况是( ) A. 有两个不相等的实数根

B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根

D. 无法判断

4. 已知x1是方程x23xc0的一个根，则c的值为( ) A. 4 B. 2 C. 2 D. 4 5. 如图，△ABC绕着点O逆时针旋转转到△DEF的位置，则旋转中心及旋转角分别是( ) A. 点B，ABO C. 点B，BOE

B. 点O，AOB D. 点O，AOD

C

6. 用配方法解方程x24x30，应该先变形为( ) A. (x2)21 C. (x2)7

2

B. (x2)23 D. (x2)1

2

D E

7. 如图，点O为优弧ACB所在圆的圆心，则AOC108°， 点D在AB的延长线上，BDBC，则∠D的度数为( ) A. 20°

B. 27°

C. 30°

D. 54°

A AB

D

8. 如图，AB为半圆所在的⊙O的直径，弦CD为定长且小于 ⊙O的半径（点C与A不重合），CF⊥CD交AB于F，

DE⊥CD交AB于E， G为半圆中点，当点C在AG上运动时， 设AG的长为x，CFDEy，则下列图象中， 能表示y与x的函数关系的图象大致是( )

A.

B.

C.

D.

9. a的取值范围是________。

10. 在平面直角坐标系xOy中，点（2，5）关于原点O对称点为________。

11. 如图，AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，

C

CD，CE分别与⊙O相切于点D，E，若AD2，

DACDCA，则CE________。

12. 已知如下一元二次方程：

第1个方程：3x22x10；第2个方程：5x24x10； 第3个方程：7x26x10；……

按照上述方程的二次项系数，一次项系数，常数项的排列规律，则第8个方程为____________________； 第n（n为整数）个方程为__________________________，其两个实数根为_________________。

A

1

13.

2011|。

2

1

14. 解方程：x22x150。

15.

计算：2)。

16. 已知如图，点A，E，F，C在同一条直线上， AC，ABAD，AECF。 求证：BFDE。

B

A

C

D

2

17. 已知关于x的一元二次笔误x2xk30有两个不相等的实数根，求k的取值范围。

18. 如图，在⊙O中，弦AB长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm， 求⊙O的半径。

19. 如图，已知⊙O。

（1）用尺正六边形，使得⊙O是这个正六边形的外接圆，并保留作图痕迹； （2）用两种不同的方法把所作的正六边形分割成六个全等的三角形。

20. 在一次同学聚会中，每两名同学之间都互送一件礼物，所有同学共送了90件礼物，共有多少名同学参加了这次聚会？

21. 如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，OC∥AD交⊙O于E，点F在CD延长线上，且BOCADF90。 （1）求证:DEBE； （2）求证：CD是⊙O的切线。

22. 如图，已知正方形ABCD，点E在BC边上，

将△DCE绕某点G旋转得到△CBF，点F恰好在AB边上。 （1）请画出旋转中心G（保留作图痕迹），并连接GF，GE； （2）若正方形的边长为2a，当CE________时，S△FGES△FBE；

当CE______________时，S△FGE3S△FBE。

C

D

F

A

F

B E C

23. 已知△DCE的顶点C在AOB的平分线OP上，CD交OA于F，CE交OB于G。 （1）如图1，若CDOA，CEOB，则图中有哪些相等的线段，请直接写出你的结论；

（2）如图2，若AOB120，DCEAOC，试判断线段CF与线段CG的数量关系并加以证明； （3）若AOC，当DCE满足什么条件时，你在（2）中得到的结论仍然成立，请直接写出DCE满足的条件。

C

A FD

P

P

A

C

G

B

F

O

D

图2

G

B E

图1

E

24. 已知关于x的两个一元二次方程：

2

方程①：(1)x(k2)x10；

k2

方程②：x2(2k1)x2k30，

（1）若方程①有两个相等的实数根，求解方程②；

（2

（3）若方程①和②有一个公共根a，求代数式(a24a2)k3a25a的值。

25. 如图，在直角坐标系xOy中，点A，点B分别在x轴的正半轴上，y轴的正半轴上，以OB为直径的

⊙C交AB于点D，DE与⊙C相切交x轴于点E

，且OA，OAB30。

（1）求点B的坐标及直线AB的解析式；

（2）过点B作BGEC于F，交x轴于点G，求BD的长及点F的坐标；

（3）设点P 从A开始沿ABG的方向以4cm/s的速度匀速向点G移动，点Q同时从点A开始沿AG匀速向点G移动，当四边形CBPQ为平行四边形时，求点Q的移动速度。