加减法的意义和各部分间的关系

加减法的意义和各部分间的关系

3

教学目标：

1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减

法的意义以及它们之间的互逆关系。 2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。 3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。

教学重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。 教学难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。

教 学 环 节 课 导 入 堂 新 课 教

二、理解加减法的意义 1、理解加法的意义。 一、谈话导入

设计意 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 图 目标达 成

学

出示例 1（1） 一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到 格尔木的铁路长 814 km，格尔木到拉萨的铁路长 1142 km。西

过 环 程 节

宁到拉萨的铁路长多少千米？ （1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？ (让学生尝试用线段图表示) （2）请学生根据线段图写出加法算式。 814＋1142＝1956 或 1142＋814＝1956

师：为什么用加法呢？

设 学

那怎样的运算叫做加法？(小组讨论) (根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什 么是加法。) 4

计

习 新

(3)小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加 法的意义) 说明加法各部分名称

思

知

2、理解减法的意义 能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？

路

(1)根据学生的回答，出示例 1（2）（3）尝试用线段图表示： 师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。 1956－814＝1142 或 1956－1142＝814

环 节

(2)问：怎样的运算是减法？(小组讨论) (根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示) (3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加 数的运算，叫做减法。(出示) 说明减法各部分名称

三、探究、理解加法和减法之间的关系。 1．问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察 上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关

环 节

系。然后以小组的形式进行讨论。(小组讨论。个别汇报) 2．根据学生的汇报，出示： 加数 ＋ 加数 ＝ 和 被减数 － 减数 ＝ 差

3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书) 4．加法各部分之间的关系。 出示：814＋1142＝1956 814＝1956－1142 1142＝1956－814 问：观察算式，你能得到什么结论？ 和＝加数＋加数 加数＝和－另一个加数 5．减法各部分之间的关系。 出示：800－350＝450 800＝450＋350 350＝800－450 5

问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？ 观察这组算式讨论归纳得： 被减数＝差＋减数 6. 练习“做一做” 四、总结 师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？ 减数＝被减数－差

板 书 设 计 教

学 反 思 乘、除法的意义和各部分间的关系 教学目标：

1．理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用． 2．使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算． 3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力． 4．培养学生养成良好的验算习惯． 教学重点：掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算． 教学难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答．

教学 环节

问题情境与 教师活动

6

学生活动

媒体 应用

设计意图 目标达成

我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘

导入 课 新课

除法知识也有了初步的了解． 这里我们要在原有的知识基础上， 对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际 问题．（板书课题：乘除法的意义）

堂

教

二、理解乘除法的意义 1、乘法的意义 出示例 1（1） 用加法算：3+3+3+3=12 用乘法算：3× 4=12 师：为什么用乘法呢？

学

过

那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论) (根据这两个算式， 结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么

程

是乘法。) 小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。(出示乘法 的意义) 说明乘法各部分名称 2、理解除法的意义

设

学 环 习 节

能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？ 出示例 2（2）（3） （1）问：与第

（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什 么？求什么？怎样算？ 列式计算：12÷3=4 12÷4=3

(2)问：怎样的运算是除法？(小组讨论) (根据这两个算式， 结合已有的知识讨论并试着用语言表示) （3）

计

新 知

思

小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运 算，叫做除法。说明除法各部分名称

路

（4）教学除法是乘法的逆运算． 引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？

明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知 7

的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积， 而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所 以除法是乘法的逆运算． 3、教学乘除法各部分间的关系： 引导学生根据上面第①组算式 总结乘法各部分间的关系．教师概括： 积＝因数×因数一个因 数＝积÷另一个因数．（板书）引导学生观察第②组算式，自

环 节

己总结出除法各部分间的关系．

商＝被除数÷除数

除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数

想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有 什么关系？

4、做一做

三、总结

板 书 设 计

教 学 反 思

0的运算 教学目标：1、知道关于 0 的运算应该注意的问题。 2、培养学生整理知识的能力。

8

教学重难点：0 不能做除数及原因。

教学 课 堂 教 学 过 程 设 计 思 路 学 习 新 知 环 节 环节

问题情境与 教师活动 口算引入( 快速口算) 出示：

学生 活动

媒体 应用

设计意图 目标达成

导 入 100+0= 0+568= 0×78= 0÷23= 新课 128-128= 0÷76= 99-0= 49-49= 235+0=

0+319= 0×29=

二、探究新知 1、将上面的口算分类. 根据分类的结果说一说关于 0 的运算都有哪 些。 2、一个数与 0 相加；一个数减 0；一个数与 0 相乘的结果分别是多 少。 3、0 除以一个数的结果是多少？在这里为什么不说一个数除以 0. 三、0 为什么不能做除数（讨论） 0 不能作除数。例如，5÷ 0 不可能得到商，因为找不到一个数同 0 相乘得到 5。0÷ 0 不可能得到一个确定的商，因为任何数同 0 相乘 都得 0。 小结：归纳所有 0 的运算 一个数加上 0，还得原数。被减数等于减数，差是 0。 0 除以一个非 0 的数，还得 0。一个数和 0 相乘，仍得 0。 四、课堂测评 1. 计算 （1）36+0= （2）0+68= （3）0×68= （4）54-0= （5）0÷28= （6）128-0=

（7）0÷36= （8）25+0= （9）99-0= （10）49-49= （11）0+39= （12）0×9= 五、归纳反思 这节课我们有什么收获。还有什么疑问。关于 0 的运算应该注意的

带括号的四则运算 教学目标：1、通过学习使学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进行运算。 2、培养学生良好的学习习惯。

9

教学重点：理解带中括号的四则混合运算的运算顺序 。

教学 环节 一、复习引入： 导 入 新 课 课

问题情境与 教师活动

学生活动

媒体 设计意图 应用 目标达成

1、一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算？ 举例 2、一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算？ 举例 3、一个算式里有括号，按怎样的顺序计算？ 举例 4、今天我们学习“四则运算”，到底什么是四则运算呢？ 概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前学习的 混合运算就是四则运算。 二、新知探究 出示例 4：96÷ 12+4× 2

1、说说运算顺序。 2、如果在 96÷ 12+4× 2 的基础上加上小括号， 变成 96÷ （12+4） × 2，运算顺序怎样？（先算小括号里面的） 96÷（12+4）× 2 =96÷ 16× 2 =6× 2 =12 3、如果在 96÷（12+4）× 2 的基础上加上中括号“[ ]”，变 成另一个算式 96÷[（12+4）× 2]，运算顺序怎样？（说明：一 个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算 中括号里面的） 96÷[（12+4）× 2] =96÷ [16×2] =96÷ 32 =3 4、阅读“你知道吗？” 5、总结： 运算顺序： （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、 除法， 都要从左往右按顺序计算。 （2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、 除法。 （3）算式里有括号的，要先算括号里面的。 三、巩固练习 1、做一做 2、选择题： （1）47 与 33 的和，除以 36 与 16 的差，商是多少？正确列式 是（ ） A 、47+33÷36-16 B、 （47+33）÷（36-16） C 、 （36-16） 10

堂

教

学 环 过 节

程 学 习 设 新 知 计

思

环 路 节

÷（47+33） （2）750 减去 25 的差，去乘 20 加上 13 的和，积是多少？正确 列式是（ ） A 、（750-25） × （20+13） B 、 （20+13） × （750-25） C 、 750-25×20+13 四、课堂总结

板 书 设 计 教 学 反 思

租船问题 教学目标： 1、情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题，发展应用意识。 2、 在合作交流中勇于表达自己的想法， 学会倾听他人的意见； 通过合理解决实际问题， 体会成功的喜悦。

教学重点： 发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。 教学难点： 学会倾听，并能正确表达自己的想法。 教学 环节 问题情境与 教师活动 一、创设情境，导入新课

11

学生活动

媒体 设计意图 应用 目标达成

联系实际， 选择学生感 兴趣的划船

导 入 师:小朋友们，大家好！听着动听的歌曲. 伴着柔 课 新 课 和的春风！ 今天老师想带着同学们一起去公园划 船，你们说好吗？ 堂

二、主动探索，解决问题 1、出示例 5： （1）师:我们来到了租船处，在这个图中你都发现了什么信息 呢？ (2)现在有了这几个数学信息，老师有个问题要让大家帮着老师 解决。根据这些数学信息，我们去租船吧！ （出示问题） 2、解决问题 分析：如果都租小船 30÷ 4=7（只）„„2（人）7+1=8（只）20× 8=160（元） 如果都租大船：30÷ 6=5（只）35× 5=175（元） 全租小船，但有 1 条船只坐了 2 人，没坐满。是不是还可以再省 钱呢？ 把这 2 人和另一条小船的 4 人都安排坐 1 条大船，还可以省钱。 6 条小船：20× 6=120（元）1 条大船：35 元。 共花：120+35=155（元） 3、回顾与反思：我们是怎么解决这个问题的呢？（先假设，再 调整） 三、巩固练习 P11 第 5 题 四、课堂总结：

一事创设情 境，激发学 生的学习兴 趣，促使学 生 主 动 学 习。

教

学

环 节

过 学 程 习 新 环 设 知 节 计

第二单元教材分析

教材分析： 本单元内容包括由低到高观察同一物体和由远到近观察同一物体，它是在学生学习了 从三个方向观察立体图形和在实际生活中有从不同方向观察同一物体经历的基础上进行教 学的。通过这部分内容的学习，旨在让学生在观察、想象、分析和推理等观察物体的具体 活动中，判断观察对象画面所发生的相应变化，发展学生的空间观念。

12

教学目标： 1、知识目标：通过观察、比较，体验到从不同位置和角度观察物体所看到的形状是不一样 的。 2、能力目标：积累数学活动经验，养成数学思考的习惯，发展空间观念。 3、情感目标：在活动中培养学生学习数学的热情，养成良好的合作、交流的习惯。 教学重点 ：从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。 教学难点 ：培养学生观察能力与解决问题的能力。

章节名称 课标要求

观察物体（二）

课 时

知识与技能： 通过辨认从前面、右面、上面观察到的简单物体的形状和相对位 置，进一步深化对实物和视图关系的认识。 教学目标 过程与方法： 在观察、操作、思考的过程中，增强对“空间与图形”的兴趣， 逐步形成积极的数学学习情感。 情感态度与 价值观： 培养初步的空间想象和推理能力。

13

本单元内容包括由低到高观察同一物体和由远到近观察同一物体，它是在学生 学习了从三个方向观察立体图形和在实际生活中有从不同方向观察同一物体经 内容分析 历的基础上进行教学的。通过这部分内容的学习，旨在让学生在观察、想象、 分析和推理等观察物体的具体活动中，判断观察对象画面所发生的相应变化， 发展学生的空间观念。 学情分析

认识“从不同角度观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可 教学重点 能是不同的。 认识“从不同角度观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可 教学难点 能是不同的。 学生课前 需要做的 准备工作 教学策略 观察物体课时 1 教学目标 ： 知识与技能： 通过辨认从前面、右面、上面观察到的简单物体的形状和相对位置，进一步 深化对实物和视图关系的认识。 过程与方法： 在观察、操作、思考的过程中，增强对“空间与图形”的兴趣，逐步形成积 极的数学学习情感。 情感态度与 价值观： 培养初步的空间想象和推理能力。 教学重点 ：认识“从不同位置观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可

14

能是不同的。 教学难点 ：认识“从不同位置观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可 能是不同的。 课 教学 环节 堂 问题情境与 教师活动 一、检查复习，导入新课 导 入 以从哪些角度观察物体呢？（观察物体要从不同的角度 新 课 面、上面、右面„„） 这节课我们学习“观察物体”。板

书：观察物体

二、自主学习 质疑释疑 1. 观察投票箱。 （1）同学们知道这是什么？我们一起来观察，你能指出这个投 票箱的前面、右面和上面吗？（学生指一指） （2）从前面、右面和上面观察这个投票箱，你看到的形状是什 么样子的？（先让学生想一想是什么形状，再让学生观察。） （3）汇报交流。教师课件展示从不同角度看到的形状 三、合作探究 突出重点 学习例 1。 1．出示

视图 1：这张图是由几个小正方体摆成的？看了这张图， 你能把它摆出来吗？（学生分组操作） 分别从它的前面、侧面、 上面观察， 你分别看到的是怎样的形状？分别把它们画在方格纸 上。相同吗？ 交流： 你发现了什么？（同样的物体从不同角度观察得到不同的 形状） 四、课堂达标 基础过关

学生活动

媒体 设计意图 应用 目标达成

同学们观察过物体吗？一般我们是怎样观察物体的？可 去观察，会得到不同的观察结果；观察的角度可以是前

教

学 学 环 习 过 新 知 环 程 节 设 节

计 环 思 节

（1）拿出你的文具盒，分别从前面、右面和上面看一看，和你 的同桌说一说看到的形状分别是什么样的？ （指名 1-2 名同学说 一说） （2）P13 做一做。 五、课堂总结

路

15

板 书 设 计 教 学 反 思

观察物体课时 2 教学目标 ： 知识与技能： 通过认真组织拼摆，观察和交流，引导学生主动参与学习。 过程与方法 ：通过学习，使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能力。 情感态度与 价值观: 使学生体会在同一位置看到相同的视图的不同摆法， 从不同位置观察不 同的物体可能看到的视图，以提升学生对实物及视图进行转化的能力。 教学重点: 从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。 教学难点 :培养学生观察能力与解决问题的能力。 课 教学 问题情境与

16

学生活动

媒体 设计意图

环节 堂 一、情境导入 导 入 出示例 2 视图。 教

教师活动

应用 目标达成

新 课 提问： 这幅图是由几个小正方体摆出来的？你能 摆出来吗？

学 学 过 习 新 环 程 知 节 环 设 节

二、学习新课。 1、出示学习提示： （1）从前面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？ （2）从上面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？ （3）从右面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？ 2、画一画，比一比。 （1）学生按例 2 视图摆一摆，然后在课本上画一画。 （2）比一比：上面三个物体，从哪些面看到的图形完全相同？ 从哪一面看到的图形不同？你有什么发现？ 3、完成 P14 做一做 三、巩固练习。 练习四 四、课堂总结

计

第三单元教材分析

教学目标 1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行 一些简便运算。 2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教材简析 1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。 2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。 3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。 教学重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘

法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一 些简便运算 教学难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算

17

教学策略 1、充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。 2、加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。 3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。

章节名称 课标要求

运算定律

课 时

1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算 教学目标

定律进行一些简便运算。 2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。

内容分析 2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。

3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。

学情分析

探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算

教学重点

18

探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算

教学难点 学生课前 需要做的 准备工作 教学策略 加法交换律和结合律

教学目标 1、知识与技能：①结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。 2、过程与方法：能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简 便运算。 3、情感态度与价值观：①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对 数学的积极情感。②培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。 教学重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。 教学难点：引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。

教学 环节

一、创设情境 1. 引入谈话。

问题情境与 教师活动

学生活动

媒体 设计意图 应用 目标达成

导 入 课 新 课

在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？ 骑车是一项有益健康的运动，这不， 这里有一位李叔叔正在骑车 旅行呢！ （多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。）

堂

2. 获得信息。 问：从中你可以得到哪些信息？ （学生同桌交流，然后全班汇 报。） 教

问题是什么？ 3. 解决问题。 问：能列式计算解决这个问题吗？ （学生自己列式并口答。） 19

学

二、探索规律 1. 加法交换律。 （1）解决例 1 的问题。 根据学生回答板书：

过

40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米） 问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？ 40＋

程

56○56+40， （2）你能照样子再举几个例子吗？ （3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出

设

环 学 节

来。 （4）反馈交流。 两个加数交换位置，和不变。 （5）揭示定律。 问：①知道这条规律叫什么吗？ ②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？ ③怎样表示任意两数相加， 交换加数位置和不变呢？请你用自 己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流） ④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。

计 习 新 思 知

路

⑤根据加法交换律对口令。 师：25＋65＝______ 78＋64＝______

⑥完成课本第 18 页下面的“做一做”1 2.加法结合律。 多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。 （1）找出信息解决问题。 问：你能解决李叔叔提出的问题 吗？ 学生独立完成后交流。

环 节

多媒体展示线段图： 根据学生列出的不同算式， 表示三天路程的 线段先后出现。 问：通过线段图的演示，你们发现什么？（不论哪两天的路程先 相加，总长度不变。） 我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算： 比较 88＋104＋96 88＋104＋96 ＝192＋96 ＝88＋200 ＝288 ＝288 为什么要先算 104＋96 呢？（后两个加数先相加， 正好能凑成整 百数。） 出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？ （2）你能再举几个这样的例子吗？ 20

问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学 生用自己的话来说。） （3）揭示规律。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不 变，这就是加法结合律。 （4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。） （▲＋★）＋●＝____＋（____＋____） （a ＋b ）＋c ＝____＋（____＋____） （5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？ ②这里的 a 、b 、c 可以表示哪些数？ （5）完成 P18 做一做 2 三、练习巩固 1. 指出下面哪几道题运用了加法运算定律，分别运用了什么运算 定律。

环 节

（1） 验算：（运用了加法交换律） （2）用“凑十法”7＋9＝6＋（1＋9）（运用了加法结合律） （3）教材练习五 四、小结 1. 今天我们发现了哪些数学规律？ 2. 这些运算定律是怎样发现、 归纳的？ 3. 对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？

板 书 设 计 教 学 反 思

加法运算定律的应用 教学目标 1、知识与技能：用运算定律进行一些简便运算。

21

2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重、难点：能运用运算定律进行一些简便运算。

教学 环节 导 入 新课 课

问题情境与 教师活动

一、目标导学 1、上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能说出是哪两个 吗？你能举出例子说说吗？ 2、导入新课（师板书课题） 3、出示学习目标。

学生活动

媒体 设计意图 应用 目标达成

堂

教

环 节

学 学 过 习 新 程 环 知 节 设

二、自主学习（根据自学提纲自学课本 20 页例 3。） （一）自学提纲 1、例 3 中都给出了哪些已知条件？求的问题是什么？ 2、你能列出算式吗? 3、你能很快算出此题的答案吗？你是怎样计算的？与同桌交 流。 4、在此题中，你运用了加法的哪些运算定律？ （二）学生自学（教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要 做上标记）。 （三）自学检测 计算下面各题，怎样简便就怎样计算 425+14+186 75+168+25 三、合作探究 1、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探 究）。 2、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经 小组讨论后还未能解决的问题） 3、在运用加法运算定律进行计算时应注意什么？ 四、达标训练

计

环 节

1、根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。 46+ （） =75+ （） （） +38= （） +59 24+19= （） + （）

a+57=（ ）+（ ） 要求学生说出根据什么运算定律填数。

思 路

2 下面各式那些符合加法交换律。 140+250=260+130 250 a+400=400+a 22

20+70+30=70+30+20 260+450=460+

3、P20 做一做 1、2 五、全课总结

减法的性质 教学目标： 1、通过观察、猜想、验证、归纳，让学生经历探究发现减法的特殊规律并选择运用进行简算的过程。 2、让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。 3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点：理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的道理。 教学难点：灵活运用减法的性质进行简便运算。

教学 环节

问题情境与 教师活动

一、激趣生疑 1、竞赛 出示两组题，分组计算，比赛看哪组同学即对又快？（幻灯） 第一组 第二组 72-6-4 72-（6+4） 85-8-2 85-（8+2） 126-70-30 126-（70+30） 根据比赛的结果提问：男同学输了， 服不服气呀？你们就不想知 道女同学为什么能算得又对又快吗？ 2、发现：让学生通过观察、比较发现了什么？（学生说说自己 的发现） 3、猜想：观察三个等式，激励学生大胆猜测：这里面有没有什 么规律呢？（学生发表自己的说法） 4、师板书：从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后 两个数的和。 5、师提问：是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个 数减去后两个数的和呢？（在猜想后打上？号） 6、举例验证 7、师小结：大家善于观察，善于动脑，这是一种很好的学习习 惯，刚才大家通过观察发现了规律，利用这些规律使计算简便。 23

学生活动

媒体 设计意图 应用 目标达成

课 导 入 堂 新 课

教

学

（板书：简便） 二、自主探索，探究新知 （创设情景引出例题） 师：“同学们喜欢旅游吗？（喜欢）如 果让你自己去旅行， 你能行吗？不要着急，李叔叔给大家介绍了 一个旅行法宝——《自助旅行》指南。这本书可以告诉我们旅行 时应做的准备和注意事项。” 1.出示情境图 师：李叔叔在外出旅行前，他就仔细的查阅了这本书的资料。从 图上，你能了解到什么数学信息？ （数学信息：李叔叔昨天看了 66 页，今天又看了 34 页。这本书 一共有 234 页。） 师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？ 2. 尝试各种算法 师： “还剩多少页？”这个问题，你能解决吗？ 师：自己先列式算算看， 计算好后把你的思路跟小组内的同学交 流一下，看谁的算法最多。 3．全班汇报交流 师：你们都是怎么计算的？把你的思路跟大家分享一下。 指名 上黑板板演算法： 方法一 方法二 方法三 234—66—34 234—（66+34） 234—34—66 =168—34 =234—100 =200—66 =134 =134 =134 思路 1：从这本书的总页数里先减去昨天看的 66 页，再减去今 天看的 34 页，就算出还剩多少页没看。即 234-66-34 思路 2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，再从总页数 里减去看过的页数，就是剩下的页数，即 234-（66+34） 思路 3：总页数里减去今天的页数，再减去昨天的页数，就是剩 下的页数，即 234-34-66 师：同学们想出了这么多种方法，讲得都很有道理，你更喜欢哪 一种？把你的理由讲给同桌听一听。 4、引导学生理解：至于哪一种方法更简便，要看具体的数据特 点，不能一概而论。 5、刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简便，要 看具体的数据特点， 才选择具体的算法来计算，我想下面的这道 题你们也一样能根据具体情况具体解决。 如：将例 4 的总页数改 为 266 页，让学生自己选择算法，使计算更简便。 5、⑴独立列式计算；⑵指名板演 6、那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗？看来，在今后计 算时，我们要观察算式数据有什么特点，然后运用合适的算法， 进行简便计算。 三、巩固练习：P21 做一做 1、2 四、小结 ：今天利用我们善于观察的眼睛发现了什么数学规 律？这些规律可以使计算怎样？但在计算的过程中我们还要注 意什么？

过

程

设

计 学 习 思 新 知 路 环 节

环 节

24

板 书 设 计

教 学 反 思

乘法交换律和结合律 教学目标 1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。 2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。 教学难点： 1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。 2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。

教学 环节

问题情境与 教师活动

一、创设情境，生成问题 1、旧知复习： （1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁 能说一说？什么是加法交换律， 用字母应该怎样表示？加法结合 律呢？ （2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？ 引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a 加法 结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 2、引入新课：回答的真不错~！今天我们来学习新的运算定律 3、教师谈话引出情景：为保护环境，光明小学开展了植树活动 （出示主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上 你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能

提出哪些数学 问题？让学生充分发言，根据学生的回答老师板书 3 个问题： 4、（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少 桶水？ （3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 教师说明： 这节课我们先来解决前两个问题。 引导学生看第一个 问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？ 25

学生活动

媒体 设计意图 应用 目标达成

课 导 入 堂 新 课

教

学

指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×5 和 25×４ 二、探索交流，解决问题 1、教学乘法交换律： （1）探究、发现问题： 教师提问： 4×25 和 25×４得数是否相等？都表示什么？两个算 式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25 ×４） （2）举例验证： 教师问： 你还能举出类似的例子吗？ （指名举例， 教师板书： 如， 35×2=2×35 60×30=30×60）

（3）概括规律： a 、总结定律： 教师提问： 从以上几组算式中你能发现什么， 能用自己的话说出 你发现的规律吗？ 提醒学生由加法交换律的总结思路想， 总结好后说给同桌听。汇 报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。 b 、定律命名： 教师提问：这个规律叫什么名字呢？ 学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。 c 、用字母表示定律： 教师谈话： 请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简 单又清楚。 学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a ，对学生 的表现给予肯定，板书公式：a×b=b×a 让学生判断：这里的 a 与 b 可以是哪些数？（任意数） （4）乘法交换律的应用： 教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？引导学生回忆： 做乘法验算时。 完成“做一做”前两道，指名板演，订正。教师谈话：用这个定 律时该注意什么？（数不能变化，运算符号不能错） 2、教学乘法结合律：

（1）发现问题：教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共 要浇多少桶水？ 让学生观察主题图， 提问： 要解决这个问题必须先求什么？要几 步？怎样列算式？ 让学生独立列式解答。 小组讨论： 小组同学之间互相比较选择的算法是否相同， 组长作 好不同算法记录。 汇报交流，根据学生回答老师板书两种算 法： （25×5）×2 25×（5×2） 比较两种算法的异同，明确（25×5）×2=25×（5×2） （2）举例验证： 让学生自己再举几个例子填到课本 26 页，汇报板书学生举的例 子。 教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？ (15×4)×10 ○ 15×(4×10) (125×8)×5 ○ 125×(8×5) 学生计算后，指名回答，明确是相等关系。 （3）小组合作学习，概括规律： 让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路， 小组同 学之间讨论:你发现了什么规律？ 讨论这个规律的命名和字母表示方法。 26

过

程

设 环 学 节 计 习 新 思 知 路

环 节

最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 让 学生说说运用乘法结合律时注意的问题。 3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较 教师提问： 比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论 后汇报。 教师出示：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换 加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘 的规律，既可以从左往右依次计算， 也可以先把后两个数先相加 （乘），和（积）不变。

环 节

三、巩固应用：完成做一做后两道四、回顾整理： 这一课通过同学们的观察与思考， 自己发现并总结出了乘法的交 换律和结合律，今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准 确更简便地把题目计算出来。

板书设计

教学反思

乘法分配律 教学目标 1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法分配律。 2、过程与方法：感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 3、情感与态度：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 教学重点：乘法分配律的意义和应用。

27

教学难点：乘法分配律的反应用。

课

教学 环节 导 入 一、复习引入

问题情境与 教师活动

学生活动

媒体 设计意图 应用 目标达成

堂

新 课

教

前几节我们学习的乘法交换律、 结合律及应用它们可以使一些计 算简便。 什么是乘法的交换律和结合律？ 今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。 二、新课探究 出示主题图：还记得我们提出的第三个问题吗？ 参加植树的一共有多少人？ 1、你怎样解决这个问题？列式计算 2、汇报： 第一种算法：先算每个小组里有多少人？ （4+2）×25 = 6×25 = 150(人) 第二种算法：先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇 树的人数。 4×25+2×25 = 100+50 = 150（人） 3、观察这两个算是有什么特点？ 4、讨论，你得到什么结论？ 5、汇报：两个数的和于一个数相乘，可以先把它们与这个数分 别相乘再相加。 6、小结：这个规律就是乘法分配律。 7、用字母怎样表示这个规律？ 三、巩固练习 1、P27 做一做 2、拓展：乘法分配律是否也适用于减法？ 验证：18x5-5x8 (18-8)x5 265× 105-265× 5 265×（105-5） 结论：适用

学

过 环 程 学 设 习 新 计 知 环 节 节

板书设计

教学反思

28

运用乘法分配律简便运算 教学目的： 1. 引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。 2. 培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3. 使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点：会运用运算定律进行简单计算。 教学难点：会通过拆数，变式等方法灵活地进行简便计算。

课

教学 环节 导 入

问题情境与 教师活动

一、复习导入。 1、谈话：我们上节课学习了什么呢？ （乘法分配律） 你能把它用字母表示出来吗？乘法分配律还有没有别的形式 呢？谁来说一下？ 2、导入：嗯，看来大家上节课学得不错，但是大家知道吗，乘 法分配律还可以用来进行简便计算，想学学吗？我们一起来学 习。 板书：应用乘法分配律进行简便计算 二、探究新知 出示例 9 1、王老师为了丰富同学们的课余生活，买了 5 副羽毛球拍，花 了 330 元。还买了 25 筒羽毛球，每筒 32 元。（“一打”是 12 个。）王老师一共买了多少个羽毛球？ 怎样列式？谁来说说自己列的式子？ （板书并问学生各个数字代表什么） 2、竖式计算 3、能不能用乘法分配律进行简便运算呢？ 12× 25 =（3× 4）

× 25 12× 25 =3×（____× ____） =（10+2）× 25 =3× ____ = =____ = 三、巩固强化 1、 在括号里填上合适的数或者运算符号。 （40+7）×12=（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）

29×56+56×31=[( )( )( )]( )( ) 2、 用简便的方法计算。 （1）104×25 （2）15×（20+3） （3）38×7+62×7 （4）5×23+5×27 3、P30 做一做前两道 四、全课总结。 今天我们学习了什么？谁来小结一下？ 29

学生活动

媒体 设计意图 应用 目标达成

堂

新 课

教

学

过

程 环 节 设 学 习 计 新 知

除法的简便运算 教学目标 1、知识与技能：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。 2、过程与方法：通过结合具体情境的学习，使学生会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际 问题。 3、情感态度与价值观：培养学生观察分析能力和良好的学习习惯。 教学重点：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。 教学难点：会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。

课

教学 环节

问题情境与 教师活动

一、复习铺垫 1 、怎样简便就怎样计算，并说一说每道题运用了什么简便方 法。 463－175－125 362－（150＋162） 学生独立计算后，让学生说说每道题是怎样想的， 运用了什么简 便方法。 2、前面我们已经学习了四则混合运算和简便计算的有关知识， 今天上课之前想在咱班来一次计算的竞赛，想参加吗？这样， 我 们把全班分成两大组，每组先派一名代表到前面进行比赛。 280÷7÷5 280÷（7×5） 7200÷（25×4） 7200÷25÷4 师：我出题的时候可是本着公平公正的原则的，其实第二组题也 能像第一组一样简便，你们想知道方法吗。这节课就让我们一起 来探究一下。板书课题（除法的简便计算） 二、学习新知 1、出示例(2)：王老师为了丰富同学们的课余生活，买了 5 副羽 毛球拍，花了 330 元。每支羽毛球拍多少钱？ 2、怎样列式？ 方法一：330÷5÷2 方法二：330÷（5×2） =66÷2 =330÷10 =33（元） =33（元） 3、比较两个算式，有什么关系？ 330÷5÷2=330÷（5×2） 4、像这样两个算式相等的例子你还能举出来吗？能举完吗？ 5、猜想一下，像这样的算式可能存在着什么规律吗？ 一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。 一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。

6、这条规律有什么用呢？下面我们就来试一试。 280÷（7×5） 7200÷25÷4 7、应用规律你有什么感受？ 8、小结：应用规律可以使计算变得既简便又有趣。

学生活动

媒体 设计意图 应用 目标达成

堂

导 入 新 课

教

学

过

程 环 设 习 计 新 知 节

30

环 节

三、实践应用 1、下列各组算式相等吗？ ①680÷2÷5 680÷(2×5) ②390÷39×5 390÷2÷5 ③360÷(36÷2) 360÷36÷2 ④810÷18 810÷9÷2 ②、④左右两个算式你更喜欢哪一个，为什么？ 2、怎么样算简便就怎样算 480÷（5×48） 2000÷ 125÷ 8 8100÷5÷81 540÷45 四、 全课总结： 通过这节课的学习， 你学会了什么？有什么收获？ 还有什么疑问？

板 书 设 计 教 学 反 思

第四单元教材分析

31

教学目标 1. 使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。 2. 使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 教学重点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 教学难点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 说明与建议 1、本单元的内容主要有小数的意义（小数的意义、小数的读写）和性质（小数的性质）、小数的大 小比较（小数的大小比较、小数点位置移动引起小数大小变化）。这些内容是在三年级“分数的初步 认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学， 使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。 2、简化小数的意义的叙述。小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位值原则。 但考虑到学生的接受能力，教材淡化十进分数为什么可以依照整数的写法用小数来表示的道理，着重 从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义，使学生明确“分母是 10、100、1000„„ 的分数可以用小数来表示。” 3、重视对小数意义的理解。 对小数意义的理解要涉及十进分数， 由于学生没有系统学习分数的知识， 理解分数的十进关系有困难， 为此教材除了在正式教学小数的意义时，借助计量单位的十进关系（如，长度单位）来帮助学生理解 外，在练习中还安排了很多根据十进制计量单位理解小数的实际意义的练习。 4、改变了“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中“扩大„„倍”“缩小„„倍”的说法。“扩 大„„倍”与“缩小„„倍”在小学数学阶段约定俗成的理解是：扩大几倍就是乘几。缩小几倍就是 除以几。但是一些人对此有不同的看法，有人认为：数 a 扩大 n 倍，应是 a+na 倍，而不是 na 。也有 人认为：“倍”只适用于数的扩大，不适用于数的缩小。考虑到上述问题以及与中学的衔接，我们在 本套教材中进行了尝试性的改变。在“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中，将“扩大„„倍” “缩小„„倍”修改为“扩大到„„倍”“缩小到„„分之

一。”

章节名称 课标要求

小数的意义和性质

课 时

32

1. 使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。 教学目标 2. 使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

本单元的内容主要有小数的意义（小数的意义、小数的读写）和性质（小数的性质）、小数 的大小比较（小数的大小比较、小数点位置移动引起小数大小变化）。这些内容是在三年级

内容分析 “分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。

通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打 好基础。

学情分析

教学重点 理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 教学难点 理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 学生课前 需要做的 准备工作 教学策略

小数的意义 教学目标： 1、在生活情境中了解小数的产生，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增强对数 学的理解和应用数学的信心。 2、通过探究小数与分数、整数的内在联系，理解小数的意义。 3、通过分析、对比、概括培养学生的思维能力，初步渗透对应思想和分类思想。 教学重点、难点： 在学生初步认识一位和两位小数的基础上，进一步把认数范围扩展到三位小数，使学生明确小数表示的 是分母是 10，100，1000，„„的分数，并了解小数的计数单位及单位间的进率，既是本课的重点，也是本 课的难点。

33

教学 环节

问题情境与 教师活动

一、谈话引入： 在日常生产和生活中，有些数量不一定都能用整 数表示，例如商品的价钱，就不一定都是整元钱，在进行测量的 时候，往往不能正好得整数的结果，常常用小数表示．我们上学 期已初步认识了小数，你能以元作单位，把下面数先写成分数， 再写成小数吗？ (1)1 角=(——) 元=( )元 (2)3 角=(——) 元=( )元 (3)9 分=(——) 元=( ) 今天我们继续学习小数。(板书课题：小数的意义) 二、学习新课 师：在日常生活中，除了商品标价不够整元可以用小数外。在量 屋子的高度时，它不够整米时，以米作单位也常用小数表示。 1、教学小数的意义。 (1)教学一位小数 把刚才的题目稍作更改：（出示米尺） 把一条长 1 米的线段平均分成 10 份，这样 1 份是 米，用小 数表示是（ ）米。 板书： 1 分米 3 分米 7 分米 1/10 米 3/10 米 7/10 米 0.1 米 0.3 米 0.7 米 小结：把 1 米平均分成 10 份，这样的一份或几份的数可以用一 位小数表示，写在小数点右面的第一位，表示十分之几。 小练：如果 8 分米呢？以米为单位，怎么写成分数和小数？9 分 米呢？ （2）教学两位小数 把刚才的题目再做更改： （出示放大的 1 分米）题目和上面哪里 不一样？答案一样吗？ 把一条长 1 米的线段平均分成 100 份， 这样 1 份是 米，用小数表示是（ ）米。 板书： 1cm 4cm 8cm 1/100m 4/100m 8/100m 0.01m 0.04m 0.08m 小结： 把 1 米平均分成 100 份， 这样的一份或几份的数可以用两 位小数表示，写在小数点右面的第二位，表示百分之几。 小练：如果 28 厘米呢？以米为单位怎么写成分数和小数？70 厘 米呢？ （3）教学三位小数 把一条长 1 米的线段平均分成 1000 份， 这样 1 份是 米，用小 数表示是（ ）米。 板书： 1 毫米 13 毫米 123 毫米 1/1000 米 13/1000 米 123/1000 米 0.001 米 0.013 米 0.123 米 小结：把 1 米平均分成 1000 份，这样的一份或几份的数可以用 两位小数表示，写在小数点右面的第三位，表示千分之几。 小练：256 毫米呢？999 毫米呢？指名学生出题，全班化成分数 和小数。 34

学生活动

媒体 设计意图 应用 目标达成

导 入 课 新 课

堂

教

学

过

程 学 习 环 设 新 节 知 计

思

路

(4)师：我们还可以照前面的方法继续分下去，可以得到四位、 五位...... 小数。 启发学生根据前面 3 个问题的研究，可以得出什 么结论? (把 1 米平均分成 10 份，1 份或几份可以用一

位小数表 示，分成 100 份，1 份或几份可以用两位小数表示，分成 1000 份，1 份或几份可以用三位小数表示......) 2、小结：像上面这些分数也可以依照整数的写法来写，写在整 数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千 分之几的数，叫做小数。 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一...... ，分别写 作 0.1，0.01，0.001...... 等。(阅读课本) 3、P34 做一做 4、强化概念．启发性提问： ①十分之几的数用几位小数表示？一位小数表示几分之几？一 位小数的计数单位是多少？ ②百分之几的数用几位小数表示？两位小数表示几分之几？两 位小数的计数单位是多少？ ③千分之几的数用几位小数表示？三位小数表示几分之几？三 位小数的计数单位是多少？ ④每相邻两个单位间的进率是多少？ 三、巩固练习：练习

九 1——4

板 书 设 计 教 学 反 思

小数的读法和写法 一、教学目标 会正确读、写小数，并进一步理解小数的意义。 二、教学重点、难点 1. 教学重点：会正确读、写小数 2. 教学难点：进一步理解小数的意义

35

教学 环节 导 入 新 课 课

问题情境与 教师活动

一、复习引入 1、0.2 是( )位小数，它表示( ）分之( )； 0.15 是( )位小数，它表示( )分之( )； 0.008 是( )位小数，它表示( )分之( )。 2． 0.4 的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位； 0.07 的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；0.138 的计数单 位是( )，它有( )个这样的计数单位。 二、新知学习 1．教学小数的数位顺序表。 师：前面我们看到的一些小数如 0.2、0.15 等，这些小数的小数 点左边的数都是 0。 其实小数点的左边也可以是其它的数，如 1.8 米、5.63 米、12.378 等。这样的小数可以分成两部分，小数 点的左边是整数部分，小数点的右边是小数部分， 小数的整数部 分和小数的小数 部分中间被小数点隔开。教师同时在黑板上写 出小数的数位顺序表的表头，如： 整数部分 小数点 小数部分 1 . 8 5 . 63 12 . 378 谁还记得整数的数位顺序? 每个数位的计数单位是什么? 相邻两个计数单位之间的进率是多少? 师：0.2 表示十分之二，它表示有两个十分之一，十分之—是它 的计数单位；0.05 表示百分之五，它表示有五个百分之—，百分 之一是它的计数单位；0.006 表示千分之六，它表示有六个干分 之一， 千分之一是它的计数单位。那么小数的计数单位有十分之 —、百分之一、千分之一，还有万分之一等。 “这些小数的 计数单位哪个最大?” “多少个十分之一是整数 1?” “多 少个百分之一是十分之一?” “多少个千分之一是百分之一?” 师：小数的这些计数单位十分之—、百分之—、千分之—、万分 之—等，相邻两个计数单位之间的进率是 10。这和整数相邻两 个计数单位之间的进率是—样的，都是 10。因此一个小数的小 数部分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右面， 像 整数一样计数。 “10 个十分之一是整数 1，那么整数个位的右边应该是哪一 位?” “把十分之一分成 10 等份，每一份是多少?” “那么十分位的右边应该是哪一位?” “把百分之一分成 10 等 份， 每一份是多少?” “百分位的右边应该是哪一位呢?” “十 分之几的计数单位是多少?” “百分之几的呢? 千分之几的呢?” 教师边在黑板上列出小数部分的数位顺序边说明： 再往下还有万 分位、十万分位、百万分位等，因为小数位较多的不常用，我们 在数位表上就用“......”表示。前面我们讲过在整数的右边，用 小数点隔开， 用来表示十分之几、 百分之几、 千分之几、 „„的数， 叫做小数。 实际应用时常把整数和小数写在—起， 这样的数也叫 小数。再边说边在黑板上写如 1.8、5.63、12.378 等也都是小数。 36

学生活动

媒体 设计意图 应用 目标达成

堂

教

学

过 学 程 习 新 节 设 知 环

计

思

路

小数点左边的数叫整数部分，小数点右边的数叫小数部分。教师 指 12.378 提问： “这个小数的整数部分中的每一位分别是什么位?” “这个小数的小数部分的十分位是几? 百分位是几? 千分位 呢?” P36 做一做 1 2．教学小数的读法。 教师在黑板上写出下面的小数：0.58、3.5、41.47。 提问:谁能读出黑板上的小数?” 学生读出前两个小数后， 教师说明： 这样的小数是我们过去学过 的，后面一个小数的数值比较多，它们的读法也是整数部分仍按 照整数的读法来读， 小数点就读点， 小数部分通常就按顺序读出 每一位上的数字就可以了。 3．教学小数的写法。 师：写小数过去我们学过一些．下面我们大家一起来写一写。教 师报出教科书第 36 页例 4 和“做一做”第 2 题中的小数，让两 个学生在黑板上写， 其余的学生写在自己的练习本上。写完后教 师结合学生出现的问题再讲解。 小结：写小数的时候，整数部分仍按照整数的写法来写，如果整 数部分是零就写 0；小数点写在个位的右下角，要写成小圆点； 小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。

环 节

板 书 设 计

教 学 反 思

小数的性质 教学目标 1、理解和掌握小数的性质。 2、学生学会利用小数的性质对小数进行化简和改写。 教学重点、难点 正确理解小数的末尾田上 0 或者去掉 0，小数大小不变的性质。

教学 环节 导 入

一、复习引入 0.3 是（ ）分之一

问题情境与 教师活动

学生活动

媒体 设计意图 应用 目标达成

37

新 课 课

0.30 是（ 0.123 是（

）个百分之一 ）个千分之一

堂

教 环 学 学 过 习 新 程 知 环 设 节 节

二、新课学习 师：在商店里，商品的标价经常写成这样： 这里的 2.50 元和 8.00 元各表示多少钱呢？2.50 元和 2.5 元， 8.00 元和 8 元有什么关系呢？ 1．理解小数的性质。 (1)例 1 比较 0.1 米、0.10 米和 0.100 米的大小。 启发提问： ①0.1 米是几个几分之一米? 可以用哪个比较小的单位来表示?(1 个十分之一米，1 分 米) ②0.10 米是几个几分之一米? 可以用哪个比较小的单位来表 示?(10 个百分之一米，10 厘米) ③0.100 米是几个几分之一米? 可以用哪个比较小的单位来表 示?(100 个千分之一米，是 l00 毫米) ④观察 1 分米、10 厘米、loo 毫米它们的长度怎样? 你能得出什 么结论?(它们的长度是一样的) 可以得出： (0.1 米＝0.10 米＝0.100 米。(板书) 请同学们继续观察这 3 个小数。 ①小数的末尾有什么变化? ②小数的大小有什么变化? ③你能得出什么结论? 引导学生讨论后归纳出：在小数的末尾添上“o”，小数的大小 不变。 (2)例 2 比较 0.30 和 0.3 的大小。 出示投影片： 启发提问： ①0.30 表示几个几分之一? 左图应平均分成多少份? 用多少份 来表示?(30 个 1/100，平均分成 100 份，用 30 份表示。) ②0.3 表示几个几分之一? 右图应平均分成多少份? 用多少份来 表示?(3 个 1/10，

平均分成 10 份，用 3 份来表示。) ③两个图形所占面积大小怎样?(移动投影片，学生易看出 0.30 ＝0.3) ④为什么这两个数相等? 讨论后得知： 10 个 1/100 是 1 个 1/10， 30 个 1/100 是 3 个 1/10 所以这两个数相等。 引导学生观察这个等式，从左往右看，小数末尾有什么变化? 小数大小有什么变化? 你能得出什么结论? 启发学生归纳出： 在小数的末尾去掉 “ o” ， 小数的大小不变。 (3)引导学生归纳、 概括。 通过对例 1、例 2 的研究，你能把上面的两个结论归纳成为一 句话吗? 启发学生概括出：在小数的末尾添上“o”或者去掉“o”，小 数的大小不变。这叫做小数的性质。(板书) 理解小数性质的时候，要注意什么?(要在小数的末尾添“o” 或去“o”，小数中间的 o 不能去掉) 。 2．小数性质的应用。 我们学习了小数的性质，遇到小数末尾有“o”的时候，可以去 掉末尾的“o”，把小数化简。 38

计

思

路

(1)教学例 3：把 0.70 和 105.0900 化简。 启发学生根据小数的 性质可以得出： 0.70＝0.7 105.0900＝105.09 有时根据需要，可以在小数的末尾添上“o”，还可以在整数的 个位有下角点上小数点，再添上“o”，把整数改写成小数的形 式。 例如 2.5 元可改写成 2.50 元。3 元改写成 3.00 元。 (2)教学例 4：不改变数的大小，把 0.2，4.08，3 改写成小数部分 是三位的小数。 0.2＝0.200 4.08＝4.080 3＝3.000 P40 做一做 3、小结：在小数的末尾添上“o”或者去掉“o”，小数的大小 不变。这叫做小数的性质。

学生独立改 写，集体订 正。

板 书 设 计 教 学 反 思

小数的大小比较 教学目标 1. 学生熟练掌握比较小数大小的方法和步骤，并能根据要求排列几个数的大小。 2. 通过对小数大小的比较，加深学生对小数意义的理解。 3. 在学习过程中，培养学生观察、比较和概括的能力。 教学重点：小数大小的比较方法和步骤。 教学难点：小数位数不同时比较大小容易与整数比较大小的方法混淆。

课

教学 环节 导 入

问题情境与 教师活动

一、复习引入： 832○799 6124○6214 1003○999 说说怎样比较整数的大小? 师：我们已经掌握了整数比较大小的方法，那么小数比较大小的 方法也是从高位比起，一位一位地比较。 今天就来研究小数比较 39

学生活动

媒体 设计意图 应用 目标达成

堂

新 课

大小的方法。(板书课题：小数大小的比较) 二、学习新课 1、出示例 5：姓 名 成绩/m 小 明 3.05 小 红 2.84 小 莉 2.88 小 军 2.93 问：你能给他们排出名次吗？ 明确：先比较整数部分 3>2,所以 3.05 是最大的。 整数部分相同，再比较小数部分：2.84、2.88、2.93 整数部分都 相同，则比较小数部分十分位，9>8,所以 2.93>2.8（） 十分位相同，再比较百分位，8>4,所以 2.88>2.84 最后比较结果：3.05>2.93>2.88>2.84 2、根据刚才的比较，你可以得出什么结论? 引导学生概括：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整 数部分大的那个数就大；当整数部分相同时，看十分位，十分位 上的数大的那个数就大； 整数部分和十分位上的数都相同，要看 百分位上的数，百分位上数大的那个数就大。 3、练习：P41 做一做 三、巩固练习：练习十 四、课堂总结

教

学

过 环 程 学 习 设 新 知 计 节

小数点位置移动引起小数大小的变化 教学目标 1. 理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律 2. 通过总结规律的过程，培养学生观察比较，概括的能力。 教学重点、难点 小数点位置移动引起小数大小的变化规律，归纳“规律”的过程，既是教学的重点，又是学生学习的 难点。

课

教学 环节 导 入

问题情境与 教师活动

一、复习导入： 板书：35.67 3.567 356.7 3567 比较大小。 问：这四个数有什么相同特点?(数字及排列顺序一样。) 有什么 不同?(小数点位置不同，大小不同。)

学生活动

媒体 设计意图 应用 目标达成

堂

新 课

40

教

学

过

程 学 习 环 设 新 节 知 计

二、新知探究 从上题可见小数点的位置直接影响到小数的大小。 那么， 小数点 的位置移动会引起小数大小怎样的变化呢? 今天我们一起研究。 板书课题：小数点位置移动的规律。 1、例 1 把 0.009 米的小数点向右移动一位、 两位、三位...... 小数 的大小有什么变化？ (1)0.009 米等于多少毫米?(板书：0.009 米＝9 毫米) (2)师移动 0.009 米的小数点。 向右移动一位，变为多少毫米? 大小发生了什么变化?(板书：0.09 米＝90 毫米，原数扩大 10 倍) 向右移动两位， 原数变为多少？是多少毫米? 大小有什么变 化?(板书：0.9 米＝900 毫米，原数扩大 l00 倍) 向右移动三位， 原数又变成多少? 是多少毫米? 大小又发生了什么变化?(板书：9 米＝9000 毫米，原数扩大 1000 倍) 小数点可不可以向右移动四 位、五位甚至更多位? 师：所以我们要在移动位数和扩大倍数的 后边点上省略号。 (3)从这一例子看，小数点向右移动会引起原数怎样的变化? 你能 总结出规律来吗? 引导学生总结出：小数点向右移动一位， 原来的数就扩大 10 倍； 小数点向右移动两位，原来的数就扩大 loo 倍；小数点向右移动 三位，原来的数就扩大 1000 倍...... 2． 刚才是由上往下观察(画↓)， 如果我们由下往上观察(板书↑)， 小数点相当于往哪边移动?(向左移动) ，小数点向左移动了几位? 原来的数会有怎样的变化? (小组讨论) 全班交流讨论结果，引导学生得出： 小数点向左移动一位，原来的数就缩小 10 倍；小数点向左移动 两位，原来的数就缩小 100 倍；小数点向左移动三位，原来的数 就缩小 l000 倍......(板书) 3．引导学生完整地概括小数点移动位置引起小数大小的变化规 律。 (在书上补充完整) 4．强调：掌握小数点移位的规律，一要注意移动方向与变化的 关系，就是左移就缩小，右移就扩大；二是要注意移动位数与变 化的倍数的关系，移动一位，变化的倍数是 10 倍，移动两位， 变化倍数是 100 倍，移动三位，变化倍数是 l000 倍...... 5．练习：P45 做一做 6．小结：掌握小数点移位的规律，一要注意移动方向与变化的 关系，就是左移就缩小，右移就扩大；二是要注意移动位数与变 化的倍数的关系，移动一位，变化的倍数是 10 倍，移动两位， 变化倍数是 100 倍，移动三位，变化倍数是 l000 倍......

板 书 设 计

41

教 学 反 思

小数点位置移动规律的应用 教学目标 牢固掌握小数点位置移动的变化规律，并会应用规律把一个数扩大或缩小 10 倍、100 倍、l000 倍。 教学重点：会应用规律把一个数扩大或缩小 10 倍、100 倍、1000 倍 教学难点：向右移动时位数不够要在右边添“0”，前面最高位的零必须去掉；向左移动时，位数不够时 要在数的左边用“0”补足。

教学 环节 导 入 新 课 课

一、复习引入：

问题情境与 教师活动

1、小数点向左移动三位，原数就( 2、小数点向右移动两位，原数就( 3、5.24 要扩大 10 倍，小数点向( 5、说说小数点移位的变化规律。 6、如果把 3 扩大 10 倍，100 倍，1000 倍应怎样列式? 得多少? 7、如果把 5000 缩小 10 倍，l00 倍，1000 倍应怎样计算? 各得多少? )。 ) 。 ) 移动( )位，得( )。

学生活动

媒体 设计意图 应用 目标达成

4、把 42.7 写成 0.427，小数点向( )移动( )位。

堂

教

学

环 节

过 学 程 习 新

二、新知学习 师：我们已经学过把一个数扩大倍数要用乘法计算，把一个数缩 小倍数用除法计算，我们今天应用学过的小数点移位的变化规 律，要把一个数扩大或缩小 10 倍，100 倍，1000 倍，只要移动 小数点的位置就可以了。怎样移动呢?(板书课题：小数点位置移 动规律的应用) 1、教学例 2（1）：把 0.07 扩大 l0 倍、100 倍、1000 倍，各是 多少? 提问： (1)把一个数扩大倍数用什么方法计算?(用乘法计算) (2)怎样列式?(把 0.08 分别乘以 10，100，1000) 板书： 0.07×10＝0.7 0.07×100＝7 0.07×1000＝70 (3)根据学过的规律， 应怎样移动小数点? 启发学生分别说出移 动的位数及得数。(板书) (4)为什么 0.07×1000 得 70? (因为要扩大 1000 倍， 需向右移动三位， 而原数只有两位小数， 还差一位，所以要在右边添一个 0，补足数位。)

(5)0.07×100＝7，为什么向右移动两位后得 7，而不写成 007? 引导学生明确， 小数点向右移动后， 不是零的最高位前面的零必 42

设 知

须去掉，如 0.07 扩大 1000 倍得 70，而不能得 0070。 小结式提问： 根据上面的计算，要把一个数扩大 10 倍、100 倍、 1000 倍， 只要怎样就可以了? （只要把小数点向右移动就可以了） （6）练习：P45 做一做 1 2、教学例 2（2）：把 3.2 缩小 10 倍，100 倍，1000 倍各是多少? (1)思考一下，把一个数缩小倍数应用什么方法计算? 怎样应用小 数点移动的规律? 可能会出现什么情况? 如何解决? 板书： 3.2÷10＝0.32 3.2÷100＝0.032 3.2÷1000＝0.0032 (2)说明： 3.2÷100，小数点向左移动两位后，整数部分没有了， 用 0 表示， 所以在小数左边还要添一个 0， 表示整数部分是 “0” 。 启发学生说一说，为什么 3.2÷1000＝0.0032? 从而强调，小数 点向左移动三位，左边小数位数不够，要在左边用“0”补足， 缺几位就补几个“0”，再点上小数点，左边整数部分也没有了， 因此小数点左边还要添一个“0”，表示整数部分是“0”，所以 3.2 缩小 1000 倍得 0.0032。 (3)练习：P45 做一做 2 3、总结性提问： (1)小数点向左或右移动的方向根据什么? (2)小数点位置移动的位数由什么来决定? (3)应用小数点移位规律时应注意什么? 4、教学例 3 （1）阅读课文，自学 （2）做一做 三、巩固练习：练习十一 首先让学生 独立试算，然 后二人议论， 最后全班交 流。

计

思

路

环 节

小数与单位换算课时 1 教学目标 1．使学生掌握低级单位向高级单位进行单名数互化的方法． 2．理解单名数互化的理由． 3．渗透事物是普遍联系的观点． 教学重点：低级单位向高级单位进行单名数互化的方法． 教学难点：复名数化单名数用小数表示的方法．

课

教学 环节 导 入

问题情境与 教师活动

一、创设情境 出示 4 个小朋友的身高数据，按高矮顺序排排队。 1、你有什么感觉？怎样比较方便呢？ 2、在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行 改写，改成相同计量单位。

学生活动

媒体 设计意图 应用 目标达成

堂

新 课

43

教

学

过 环 程 学 节 习 设 新 知 计

二、自主探究 把上面的数据改写成以米(26页)