2[1].2整式的加减教案4
2.2整式的加减:(N0.4)
自学目标:
1.理解合并同类项的概念,掌握合并同类项的法则。
2.经历概念的形成和法则的探究过程,培养观察、归纳、概括能力,发展应用意识。
3.渗透分类和类比的思想方法。
4.在独立思考的基础上,积极参与讨论,敢于发表自己的观点,从交流中获益。
学习重点:正确合并同类项。
学习难点:找出同类项并正确的合并。
自学过程
一、学前准备
为了搞好班会活动,李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔,经过预算,发现这么多奖品不够用,然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问:①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔?②若设软面抄的单价为每本x元,水笔的单价为每支y元,则这次活动他们支出的总金额是多少元?
二、探究新知
1.合并同类项:
可根据购买的时间次序列出代数式,也可根据购买物品的种类列出代数式,再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起,将它们合并起来,化简整个多项式,所得结果都为 元。由此可得: 叫做合并同类项。
2.例题:
例1:找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项,并合并同类项。
解原式=
根据以上合并同类项的实例,讨论归纳得出合并同类项的法则:
把同类项的 相加,所得的结果作为系数,字母和字母指数保持 。
例2:下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正。
(1)2x2+3x2=5x4; (2)3x+2y=5xy; (3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0。
例3:合并下列多项式中的同类项:
①2a2b-3a2b+0.5a2b; ②a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;③5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4。
例4:求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3。
解:
试一试:把x=-3直接代入例4这个多项式,可以求出它的值吗?与上面的解法比较一下,哪个解法更简便?
三、新知应用
课堂练习:课本p66:1,2,3。
四、小结
怎么样,这节课有什么收获,还有那些问题没有解决?
注:①要牢记法则,熟练正确的合并同类项,以防止2x2+3x2=5x4的错误。
②从实际问题中类比概括得出合并同类项法则,并能运用法则,正确的合并同类项。
五、自我检测
1、化简3x-2(x-3y)的结果是 .
2、下面计算正确的事( )
A.3x2-x2=3 B.3a2+2a3=5a5 C.3+x=3x D.-0.25ab+
3、下列运算中正确的是( )
A、3a22a2a2 B、3a22a21 C、3x22x23 D、3x2x2x
4、已知单项式3amb2与-
5、化简下列各式.
1(1)5a3b6a7b (2)(5a2bab2)(4ba22ab2) 2
(3)(6m24m3)(2m24m1) (4)(8xyx2y2)3(x2y25xy) 24n1ab的和是单项式,那么m=,n= 31ba=0 4
6、先化简,再求值.
(1)(2a24a)(5a2a1),其中a2
11313(2)x2(xy2)(xy2),其中x,y2. 43232
7、把多项式4x5x373x2按x的指数从高到低排列是_____________。
8、如果y3+(2x4)2=0,那么2xy=____________。
教(学)反思: