变电站并联电容器组串抗率分析

变电站并联电容器组串抗率分析

变电站并联电容器组串抗率分析

朱小军

重庆电力科学试验研究院

摘要：并联电容器组用于电力系统具有提高系统功率因数、改善电压质量、提高输送能力、降低线损等作用。传统的并联电容器组设计时，由于忽视了变压器饱和对系统阻抗及谐波水平的影响，因此在某些情况下容易引起电容器组故障。本文分析了串联电抗器基本工作原理，提出了影响串联电抗器配置的新因素。在考虑到变压器的饱和特性及对应的特征谐波条件下，分析了变压器饱和对串抗率配置的影响和谐波特性。论文对变电站电容器组的串联电抗率选择配置进行了理论分析和仿真计算研究。提出了电容器组串联电抗率的选择，应充分考虑变压器可能的饱和状态及对应的特征谐波，使系统并联谐振频率和电容器支路串联谐振频率能有效避开系统可能出现的各次谐波频率，以确保电容器组各支路总等值电流在安全范围内。研究结果对电容器组串抗率的实际选取原则具有指导和借鉴意义。

关键字：串抗率；饱和特性；特征谐波

（a ）原理图 （b ）谐波等值图

图1 系统简化分析图

图1为一个典型的含有高次谐波源和电容器回路的系统简化图。In 为谐波源电流，相对于 n 次谐波，系统感抗、串联电抗器感抗、电容器组容抗分别

为nXs 、nXL 、Xc/n，由此

可得：

并联电容器组用于电力系统具有提高系统功率因数、改善电压质量、提高输送能力、降低线损等作用。但由于电容器组的容性负荷性质，其谐波容抗和系统的谐波感抗配合，将造成并联谐振和谐波的成倍放大，使电气设备受到严重损伤，破坏电网的正常运行。

因此，并联电容器组通常配置一定串抗率的串联电抗器来抑制并联谐振或谐波放大。然而在电网实际运行中却出现了较多因串抗率选取不当而引发的电网事故。本报告主要针对串联电抗器抑制谐波放大的基本原理，以及变压器饱和程度对串抗率配置的影响展开相关研究和分析。

（1）

（2）

由公式(1)、(2)可知:

a ：当nXL-Xc/n=0时，即nXL=Xc/n，电容器组支路的阻抗为0时，电容器组支路发生串联谐振，其支路为滤波回路。

b ：当nXL-Xc/n>0时，即nXL>Xc/n，电容器组支路呈现感性时，不会和系统的感性负荷产生谐振而造成谐波放大。

c ：当nXL-Xc/n

令电容器组电抗率K=XL/Xc，当nXL-Xc/n=0时，K=1/n2。

根据分析可知，要滤除n 次谐波，且不会和

一、串联电抗器基本工作原理

串联电抗器由于具有限制涌流和抑制谐波的作用，已成为并联电容器组必不可缺的重要附属设

备，其抑制谐波的原理如下：

295

重庆市电机工程学会2010年学术会议论文

系统的感性负荷产生谐振而造成谐波放大，电容器支路的电抗率需满足条件：K>1/n2。因此，为滤除3次谐波，我们通常装设K=12～13%的电抗器，为滤掉 5 次谐波，我们通常装设K=5%～6%的电抗器。

据统计，重庆电网内全部997组10kV 并联电容器组中配置有串联电抗器的有869组，占87.2％。其中，装设K=12～13%电抗器的有129组，占12.9％；装设K=5～6%电抗器的有686组，占68.8％；其他串抗率的有54组，占5.5％。

全部21组35kV 并联电容器组中配置有串联电抗器的有19组，占90.5％；装设K=12%电抗器的有10组，占47.6％；装设K=5%电抗器的有9组，占42.9％。

二、影响串联电抗器配置的新因素

随着直流输电的发展，以及电力电子技术的大量应用，尤其是大容量交直流转换装置、静止变流器的广泛采用，致使流过变电站变压器中性线的直流分量大量增加，变压器因直流偏磁过大而出现饱和，同时系统内2～5次谐波分量明显上升。而传统的串联电抗器配置，主要考虑系统背景谐波为3次、5次的普遍情况，故通常采用电容器组串抗率为12～13%与5%～６%相结合的配置方式。但由于传统的电容器组设计配置未考虑到变压器饱和时的阻抗及谐波特性，因而导致了在某些情况下电容器故障的出现。

因此，变压器饱和对系统阻抗及谐波水平的影响，已成为变电站电容器组串联电抗率配置设计时不可忽视的因素。串联电抗器的设计必须考虑在不同条件下系统阻抗频率特性所对应的并联谐振点，以及系统可能出现的各次谐波分布特性。

三、变压器饱和对串抗率配置的影响分析

1、系统并联谐振点

若电容器组容量和电容器装置安装处的母线短路容量分别为Qcx 和Sd ，则系统并联谐振点n0（谐振频率与电网频率之比）可根据下面公式估算得出：

296

Qcx=Sd(1/n02-K)

从式中看出，对已配置好的电容器组（Qcx 、K 不变），并联谐振点n0将随母线短路容量Sd 的增大而增大；而随着变压器饱和程度的增加，变压器等值阻抗大幅度减小，相应母线短路容量Sd 随之增大。因此，当变压器受外部影响而逐渐饱和时，系统并联谐振点将随之增大而向电容器组串联谐振点的方向逼近。

2、谐波特性分析

在额定线性负荷情况下，变压器呈阻抗特性，变压器电流包含较小的3、5次等谐波分量，其波形接近于标准正弦波。而一旦处于饱和状态时电流波形则发生严重畸变，变压器相当于一等值阻抗可变的谐波电流源。此时，变压器低压侧等值系统图如图2所示，其中ZHM 为主变高压、中压侧系统阻抗折算到低压侧的等值阻抗(包括主变等值短路阻抗) ，ZL_eq为低压侧母线输入阻抗，Uh 为由谐波

电流源Ih 在低压侧产生的谐波电压。

图2 变压器饱和状态下低压侧等值系统

当变压器处于不同饱和程度时．其等值短路阻抗ZHM 发生变化，从而影响低压侧母线输入阻抗ZL_eq的阻抗频率特性。低压侧母线电压i 次谐波含量Uh,i=Ih,i*ZL_eq,i，其中Ih,i 表示谐波电流源i 次谐波分量，ZL_eq,i表示低压侧母线输入阻抗ZL_eq的i 次谐波分量；故第j 组电容器支路的i 次谐波电流Ih,I,j =Uh,I/ Zi,j=ZL_eq,i*Ih,I/ Zi,j ，其中Zi,j 表示第j 组电容器支路的i 次谐波阻抗。

若饱和变压器产生n 次谐波电流，则一旦ZL_eq,n较大和Zn,j 较小，第j 组电容器支路的n 次谐波电流Ih,n,j 将增大很多，很可能造成过电流。从阻抗频率特性看，对于输入阻抗ZL_eq，若并联谐振点位于n 次谐波附近，则对应的母线n 次谐波电压分量Uh,n 较大，Ih,n,j 也随之增大；

变电站并联电容器组串抗率分析

一旦第j 组电容器支路的串联谐振点同时位于n 次谐波附近，由于Zn,j 很小，则Ih,n,j 也将大幅增大。此时，电容器组在未采取任何谐波保护措施的情况下会因过电流而发生事故；而若电容器组装设了谐波保护装置，则可能引起谐波保护动作。

通过上述分析可知，对电容器组串联电抗率的选择，应充分考虑变压器可能的饱和状态及对应的特征谐波，使系统并联谐振频率和电容器支路串联谐振频率能有效避开系统可能出现的各次谐波频率，确保电容器组各支路总等值电流在

安全范围内。即在变压器可能的饱和状态下，对应系统可能出现的各次谐波，系统不应具有过高的并联谐波阻抗，也不应有过低的支路谐波阻抗。

3、仿真案例分析

下面从系统阻抗频率特性角度，运用仿真案例研究分析变压器饱和程度、不同的电容器组串联电抗率等因素对母线输入阻抗ZL_eq的影响，进而分析电容器组支路电压电流谐波的可能分布。研究时对变压器饱和的等值短路阻抗采用分级递减方式作模拟，系统相关参数如表1所示。

表1 系统相关参数

系统短路 容量（MV A ）

额定电压 525/242/ 34.5

变压器参数

额定容量 750/750/ 160.5

接线方式

短路电压 H-M 12.05%

Y0/Y0/△

H-L 55.18% M-L 42.67%

电容器参数 编号 1# 2# 3#

等值电容 72.32uF 87.62uF 87.62uF

高压侧：43478 中压侧：6370

设主变在不同饱和程度下，其等值阻抗为变压器未饱和时短路阻抗Uk 的l 倍、2／3、l ／3、1／6。设定3组电容器组全部投入，其串联电抗率分别为12％、6％、6％，则分别对应电容器组

等值电感为16.812mH 、6.938 mH 、6.938 mH 。各组电容器的串联谐振频率分别为144 Hz 、204 Hz 、204 Hz。其低压母线输入阻抗频率特性仿真结果如表2所示。

表2 低压母线输入阻抗频率特性分析结果

变压器等值阻抗 Uk 2Uk/3 Uk/3 Uk/6

并联谐振阻抗(Ω)/频率1(Hz) 360/128 100/134 14/139 7/142

并联谐振阻抗(Ω)/频率2(Hz) 253/169 174/174 52/184 24/191

2.4321 1.4430 0.6781 0.3508

1.0846 0.9009 0.6131 0.3924

0.1968 0.2024 0.2198 0.2590

1.1564 1.023 0.7751 0.5433

2次阻抗(Ω)

3次阻抗(Ω)

4次阻抗(Ω)

5次阻抗(Ω)

从表2可以看出，随着变压器饱和程度的逐步增大(主变等值阻抗减小) ，低压母线输入阻抗的并联谐振频率越来越高而分别向电容器支路串联谐振频率，即3、4次谐波频率靠近。低压母线输入阻抗2、3、5次谐波阻抗值随变压器的逐步饱和而呈下降趋势；而4次谐波阻抗

则越来越大。

若保持1＃电容器组的串抗率不变，分别调整2＃、3＃电容器组的串抗率为5％、6％、7％，可得到不同串抗率对应的电容器组参数如表3所示。仿真分析系统阻抗频率特性所受的影响，参数对比如表4所示。仿真时假设变压器处于饱和状态且其等值短路阻抗为未饱和时的2/3，3＃电容器组退出运行。

297

重庆市电机工程学会2010年学术会议论文

表3 不同串抗率对应的电容器组参数

编号 1＃ 23＃

等值电容 72.32uF ＃

87.62uF

串抗率 12% 5% 6% 7%

表4 低压母线输入阻抗频率特性分析结果

并联谐振阻

串抗率 5％ 6％ 7％

抗(Ω)/频率1(Hz) 27.3/136 28.6/136 23.4/136

并联谐振阻抗(Ω)/频率2(Hz) 28.7/200 21.6/186 18/175

2次阻抗(Ω) 1.3002 1.3604 1.3133

3次阻抗(Ω)

4次阻抗(Ω)

5次阻抗(Ω) 1.0243 1.4243 1.6383

等值电感 16.812 5.782 6.938 8.095

串联谐振频率 144 224 204 189

0.7605 28.7265 0.7778 0.4724 0.8050 0.6787

从表4可以看出，改变整2＃、3＃电容器组的串抗率，2次和3次谐波阻抗值以及主变低压侧阻频特性中频率较低的谐振点（简称低并联谐振频率）所受影响较小；而4次谐波阻抗以及主变低压侧阻频特性中频率较高的谐振点（简称高并联谐振频率）受到电抗率的影响明显。串抗率越高，高并联谐振频率越接近4次谐波；若2＃电容器组的串抗率为5％，则在4次谐波处将发生并联谐振，此时无论是低压侧4次谐波电压还是2＃电容器组之路4次谐波电流，都将会有明显增大，极有可能造成很大的电容器谐振过电流。

通过以上仿真计算分析可知，变压器饱和程度对低压母线输入阻抗的并联谐振频率以及系统阻抗谐波特性的影响已成为一个不容忽视的重要因素，在电容器组串抗率设计时，必须认真对其影响进行研究和分析，避免因串抗率配置不当而引发电网事故。 四、小结

本报告在考虑到变压器的饱和特性及对应的特征谐波条件下，对变电站电容器组的串联电抗率选择配置进行了理论分析和仿真计算研

究。

分析结果表明，随着变压器饱和程度的增加，低压母线输入阻抗的并联谐振频率呈增大趋势而分别向3、4次谐波频率靠近；而对应不同的电容器组串联电抗率，4次谐波阻抗以及高并联谐振频率所受影响非常明显；对于目前大多数变电站电容器组串抗采用的12％、5％、5％或12％、6％、6％的配置方式，在变压器饱和时，一方面，导致变压器阻抗发生变化，使变电站电容器组侧串并联谐振点随之改变；另一方面，变压器饱和引起系统谐波特性发生改变，特别是系统会出现较大的2～5次分量，从而可能引发谐波谐振放大，出现因4次等谐波分量过流而引起的变压器或电容器故障。

因此，在变电站电容器组的设计中，对于电容器组串联电抗率的选择，应充分考虑变压器可能的饱和状态及对应的特征谐波，使系统并联谐振频率和电容器支路串联谐振频率能有效避开系统可能出现的各次谐波频率，以确保电容器组各支路总等值电流在安全范围内，保证电网的安全稳定运行。

298