人教版七年级数学上册能力检测题与答案
七年级数学上学期能力检测
一、选择题(每小题5分,共35分): 1.下列变形正确的是( )
A .若x 2=y2,则x=y B .若
x a =y a
,则x=y
C .若x (x-2)=5(2-x ),则x= -5 D .若(m+n)x=(m+n)y,则x=y 2.下列计算正确的是( )
A .3a-2a=1 B .x 2y-2xy 2= -xy2 C .3a 2+5a2=8a4 D .3ax-2xa=ax
3.已知关于x 的方程4x-3m=2的解是x=m,则m 的值是( )
A .2 B .-2 C .2或7 D .-2或7 4.下列说法正确的是( )
A .-C .
2vt 35
的系数是-2 B .32ab 3的次数是6次 是多项式 D .x 2+x-1的常数项为1
x +y
5.用四舍五入把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是( )
A .0,6,0 B .0,6,1,0 C .6,0,9 D .6,1
6.如图,点C 、O 、B 在同一条直线上,∠AOB=90°,
∠AOE=∠DOB ,则下列结论:①∠EOD=90°;②∠COE=∠AOD ;③∠COE=∠DOB ;④∠COE+∠BOD=90°. 其中正确的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .
4
7.如图,把一张长方形的纸片沿着EF 折叠,点C 、D 分别落在M 、N 的位置,
且∠MFB=
12
∠MFE. 则∠MFB=( )
A .30° B .36° C .45° D .72°
二、填空题(每小题5分,共20分):
8.如果代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+5的值是 . 9.如果5a 2b m 与2a n b 是同类项,则m+n= . 10.900-46027/= ,1800-42035/29”= .
11.如果一个角与它的余角之比为1∶2,则这个角是 度,这个角与它的补
角之比是 .
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三、解答题(共8小题,72分): 12.(共12分)计算: (1)-0.52+
1
1342
--2-4-(-1) ⨯429
;
(2)3(20-y )=6y-4(y-11);
13.(8分)如图,求下图阴影部分的面积
.
14.(10分)我市某中学每天中午总是在规定时间打开学校大门,七年级同学小
明每天中午同一时间从家骑自行车到学校,星期一中午他以每小时15千米的速度到校,结果在校门口等了6分钟才开门,星期二中午他以每小时9千米的速度到校,结果校门已开了6分钟,星期三中午小明想准时到达学校门口,那么小明骑自行车的速度应该为每小时多少千米? 根据下面思路,请完成此题的解答过程:
解:设星期三中午小明从家骑自行车准时到达学校门口所用时间t 小时,则
星期一中午小明从家骑自行车到学校门口所用时间为 小时,星期二中午小明从家骑自行车到学校门口所用时间为 小时,由题意列方程得:
15.(15分)如图,射线OM 上有三点A 、B 、C ,满足OA=20cm,AB=60cm,BC=10cm
(如图所示),点P 从点O 出发,沿OM 方向以1cm/秒的速度匀速运动,点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动(点Q 运动到点O 时停止运动),两点同时出发.
(1)当PA=2PB时,点Q 运动到的位置恰好是线段AB 的三等分点,求点Q
的运动速度;
(2)若点Q 运动速度为3cm/秒,经过多长时间P 、Q 两点相距70cm ? (3)当点P 运动到线段AB 上时,分别取OP 和AB 的中点E 、F ,求
的值
.
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OB -AP EF
参考答案:
一、选择题:BDACDCB. 二、填空题:
0/0/” 0
8.11 9.3 10.4333,1372431 11.30. 三、解答题:
12.(1)-6.5; (1)y=3.2;
13.
132ab 110
. ;t +
110
14.t -;由题意列方程得:15(x -
110
) =9(x +
110
)
,解得:t=0.4,
所以小明从家骑自行车到学校的路程为:15(0.4-0.1)=4.5(km ), 即:星期三中午小明从家骑自行车准时到达学校门口的速度为: 4.5÷0.4=11.25(km/h). 15.(1)①当P 在线段AB 上时,由PA=2PB及AB=60,可求得:
PA=40,OP=60,故点P 运动时间为60秒. 若AQ=
AB 3
时,BQ=40,CQ=50,点Q 的运动速度为: 50÷60=
56
(cm/s);
若BQ=
AB 3
时,BQ=20,CQ=30,点Q 的运动速度为: 30÷60=
12
(cm/s).
②当P 在线段延长线上时,由PA=2PB及AB=60,可求得:
PA=120,OP=140,故点P 运动时间为140秒.
若AQ=
AB 3
时,BQ=40,CQ=50,点Q 的运动速度为: 50÷140=
514
(cm/s);
若BQ=
AB 3
时,BQ=20,CQ=30,点Q 的运动速度为: 30÷140=
314
(cm/s).
(2)设运动时间为t 秒,则:
①在P 、Q 相遇前有:90-(t+3t)=70,解得t=5秒;
②在P 、Q 相遇后:当点Q 运动到O 点是停止运动时,点Q 最多运动了
30秒,而点P 继续40秒时,P 、Q 相距70cm ,所以t=70秒,
∴经过5秒或70秒时,P 、Q 相距70cm .
(3)设OP=xcm,点P 在线段AB 上,20≦x ≦80,OB-AP=80-(x-20)=100-x,
EF=OF-OE=(OA+∴
OB -AP EF
=
AB 2
)-OE=(20+30)-x 2
x 2
=50-
x 2
,
100-x 50-
=2(OB-AP ).
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