高中物理常用解题方法概述

高中物理常用解题方法概述

四川省什邡中学物理组（618400） 王树斌

关键词：受力分析 解题方法 物理思维 物理模型

方法是沟通思想、知识和能力的桥梁，物理方法是物理思想的具体表现。学好中学物理，除需掌握有关物理内容的基本知识、基本概念外，还必须掌握一定的解题方法和技巧。下面将高中物理中常用的解题方法进行一个集中的介绍： 一、 整体法与隔离法

在物理中通常用整体法与隔离法处理简单的连体问题，把所研究的对象作为一个整体来处理的方法是整体法。采用整体法就是从整体上对物体进行分析，不去考虑物体间的相互作用。采用整体法可以避免对事物内部进行复杂的讨论。在不涉及系统内力时应优先考虑运用整体法，其优点是研究对象少，求解过程往往简单而巧妙。而隔离法是指将系统中的一个物体隔离出来进行研究，把系统的内力转化为某一个物体所受的外力的方法。整体法和隔离法是重要的思想方法，实际应用时，要求灵活转换研究对象，交替使用整体法和隔离法，以取得最简洁的解题思路。 例1、有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，BO 竖直放置，表面光滑。AO 上套有小环P ，BO 上套有小环Q ，质量均为m ，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置处于平衡状态（如图1）。现将P 环向左移一小段距离，当两环

再次达到平衡时，将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对

P 环的支持力和细绳上的拉力T 的大小变化情况各如何？

粗糙

解析 ：首先通过整体分析法可知，支持力N =2mg 始终不变。再转换研究对象，隔离环Q 进行分析，在竖直方向有T cos θ=mg ，其中环P 左移后，绳与竖直方向的夹角θ变小，因此T 将变小。 二、 图象法

θQ

光滑

B （图1）

物理图象是处理物理问题的重要手段之一，它具有直观和形象的特

点，可以直观地将自变量和因变量之间的关系表现出来，应用图象法处理问题时，要搞清图象所揭示的物理规律或物理量间的函数关系，即必须明确横纵坐标物理量的物理意义，明确有关“斜率”、“面积”、“截距”等所表示的物理意义，先把具体问题抽象为一个物理模型，然后转化为数学模型，建立函数关系，画出图象，进而分析问题。

在中学物理中，常见的图象有：s —t 图像，v —t 图象，波动图象，理想气体状态变化图象，伏安特性关系图象，电源的外特性图象，交流电图象等等。

例：起重机要把停在地面上的货物竖直提起，放到50m 高度的楼顶上，若起重机竖直上下的 最大加速度大小为2m/s2，则货物如何运动才能使货物在最短时间内到达楼顶？最短时间是多少？

解：首先应比较两种运动：1、先匀加速再匀减速运动；2、先匀加速后匀速再匀减速运动，作出图象（如图2）所示，要围成的面积相等，必须t 1

对某些物理过程，如能作出对应的物理图象，其变化规律便一目了然。根据图象进行有关计算，一般能简化过程，甚至得到意外的收获。 三、 图解法

2

图解法是指利用作图的方法分析物理问题的方法，它通常适用于三个力的情况，其中一个力是恒力，另一个力的方向不变大小变化，求解第三个力的情况，它的优点是直观性好，但由于作图和测量的误差造成结果的精确性差，因此常用作定性讨论。

例： 如（图3）所示，小球被两根细线OA 、OB 悬挂在空中，细线OB 水平，两细线所受拉力大小分别为T 1和T 2。如果将OA 线的悬点移到A′点，OB 线方向不变，则两根绳上的拉力大小的变化情况如何

?

解析：先画出小球的受力图，重力G 、拉力T 1、拉力T 2。根据平行四边形定则和三角函数关系：假设细线OA 与水平方向的夹角为α, 则T 1=G /sina,T 2=G /tana 。当悬点向右移动时，a 角减小，sin a 、tan a 减小，因此，T 1和T 2均增大。 四、 比例法

比例法就是利用比例关系求解物理问题的方法。在一些物理题中，可以利用两个物理量的正、反比例关系消去中间变量，从而使问题简化。

例：一观察者站在列车的第一节车厢的前端，列车从静止开始做匀加速直线运动。第一节车厢通过他历时t 1=2s,全部车厢通过历时6s 。设各节车厢长度相等，不计车厢间的距离。求（1）这列车共有几节车厢？（2）最后2s 内通过这人的车厢有几节？（3）最后一节车厢通过这人需时多少？

解：（1）设每节车厢长度L; 则有L ∝t 12,nL ∝t 2, 写出比例式：

= t12/t2, n=9;

故这列火车有9节车厢

（2）求最后2s 内通过这人的车厢节数，只需先求出前4s 通过他的车厢节数

L/(n1L)= t1/tn1, n 1=4

故最后两秒内通过这人的车厢节数有5节

（3）由S= at 2, 得到t ∝ , 据此可得比例式：

t 1/(t9-t 8)= , Δt= t9-t 8=2( － )s=0.34s

所以，最后一节车厢经过此人需时0.34s

五、 极限法

极限法是指在解决物理问题的过程中，对给定的条件和关系进行“放大”或“缩小” ，以至达到“极限” ，使问题中原来所表示的现象和规律更加明显，然后分析极端状态，帮助作出判断或寻找结论的一种方法，应用极限法往往会使问题的解决更快捷。如伽利略的理想斜面就用了极限的方法将第二个斜面外推到极限——水平面；开尔文把查理定律外推到压强为零这一极限值，引入了热力学温标等，但要注意的是，在应用极限法时，所选取的物理过程所研究的物理量的变化应该是单一的，如增函数或减函数，但不能既有增函数又有减函数。

2

2

例：船在静水中的速度为v 0，往返于甲乙两码头一次的时间为t 0，在水流速度为v 的河水中往返同样距离的时间为t ，试比较t 0和t 的大小关系。

此题用计算法解决也可以但费时，如果采用极端思维问题就简单多了——设想v 趋近于v 0逆水返回时间将趋于无穷大，故t 大于t 0。 六、 等效法

等效法是指在效果等同的情况下，以一些简单的因素代替原来的复杂因素，从而揭示事物的本质和规律的一种思想方法。等效思想在物理学中有着广泛的应用，如力的合成与分解中合力与分力的等效替代；运动的合成与分解中，合运动与分运动的等效替代；电学中的等效电路图、等效电阻等。利用等效法可以将一个复杂的或难于解决的问题等效为一个较为简单的或易于解决的问题，它起到了一个化繁为简、化难为易的作用。因此，等效法是解决复杂问题的重要方法之一。 七、 对称法

物理学中存在着大量的对称现象，如物理模型的对称结构、物体运动的对称性、电场、磁场的对称分布等，其对称部分总存在着某些相同的特征，因此，利用物理学中存在的各种对称关系分析问题和处理问题的方法叫做对称法。

例：如（图4）所示，四个相同的物块A 、B 、C 、D 质量均为m ，现用两块相同的木板将它们紧压在一起，处于静止状态，接触面竖直。试分析两木板与A 、D

中央两物块B 、C

间的摩擦力。

解析 根据题中研究对象在性质和构造上的对称性，左板与A 之间、右板与D 之间具有相同的摩擦力，然后通过分析整体的平衡 关系易知该摩擦力大小为 f = 2mg ，方向竖直向上。而B 、C 之间不应

存在摩擦力，因为根据对称性，B 、C 的受力情况应完全相同，如果B 、C 间存在摩擦力，那么B 对C 的摩擦力和C 对B 的摩擦力方向相反，这样就会破坏这种对称性。

对称性也常出现在上抛运动、简谐运动、电磁场、光学等知识中，分析题目的特点，抓住对称的物理量解题，不失为一种捷径。 八、 临界法

临界状态是指物体运动状态发生质的变化的转折点，是一种状态转变为另一种状态的中介状态，如物理学中的临界角、熔点、临界温度、极限频率等，利用临界条件处理物理问题的方法称为临界法。如果题目中出现如“最大、最小、至少、恰好、满足什么条件”等一类词语时，常采用这种方法。

例：物体在竖直平面内做变速圆周运动，中学物理仅研究通过最高点和最低点的两类情况。没有物体支撑的圆周运动，有绳模型和沿光滑内轨道运动的两类场景：本质上都是自身的重力和指向圆心的弹力之和提供向心力，如（图5）所示：临界条件：F n =mg =周运动的临界速度；

mv 0R

2

解得：v 0=

Rg 称为维持圆

讨论：v

>v 0　F n =T +mg =

mv R

2

，绳和光滑轨道内侧提供指向圆心，沿径向里的弹力；

v =v 0　弹力为零　F n =mg =

mv R

20

v

九、正交分解法

正交分解法是指将物体所受到的力分解到相互垂直的两个方向上进行求解的方法，在解决物体受多个力作用的问题时采用正交分解法非常方便。

例. 如（图6）所示， 在倾角为的斜面上，放置一质量为m 的物体，物体与斜面间摩擦系数为

。为使m 能匀速下滑需再施加一个F ，求F 的最小值及取得最值时的方向。

解：物体受力如图所示，选取坐标系，设所加外力F 与x 轴夹角为。

可得：

由（1）（2）（3）式解得：

十、 物理模型法

物理模型是一种理想化的物理形态，是物理知识的一种直观表现。而物理模型法是对研究对象加以简化和纯化，突出主要因素、忽略次要因素，从而来研究、

处理物理问题的一种思维方法。

从本质上讲，分析和解决物理问题的过程，就是构建物理模型的过程。

例：如（图7）所示，竖直放置的平行金属板，两板间距为0.1m ，极板间电势差为103v ，一个质量为0.2g 、带电量为10－7c 的小球用0.01m 长的绝缘线悬挂于O 点。 现将小球拉到与绝缘线呈水平位置的A 点后放开，小球运动到O 点正下 方的B 点时线突然断开，以后小球恰能通过B 点正下方的C 点。求BC 间的距离。（g ＝10m/s）

解析：带电小球从A 点开始作圆周运动到B 点，用动能定理可得它过B 点时的水平速度v ，即：mgL －qUL/d＝mv /2，线断后，它在水平方向作匀减速运动，可得运动时间t ，即：t ＝2v/a＝2vdm/qu，同时，它在竖直方向作自 十一、 假设法

在研究某些物理量或物理过程的变化时，有时先提出一个假设，接着由假设进行推理论证，进而找出其变化规律。这种分析问题的方法叫假设法。假设法是解物理问题的一种重要思维方法。 例：有一空心玻璃球重5.88N ，体积为0.6dm 3，把它轻轻放入硫酸中，求当它静止时受到的浮力。（ρ硫=1.8×103kg/m3）

解：假设球全部没入硫酸中，V 排=V物，则F 浮=ρ

V 排g=1.8×103kg/m3×0.6×10-3m 3×9.8N

2

2

由落体运动，可得：H BC ＝gt 2/2＝g(2vdm)2/2(qU)2，代入数据，即得H BC ＝0.08m 。

硫

/kg=10.58N。

由于球重小于它全部没入硫酸中时受的浮力，所以它必然要上浮，直至漂浮在液面上静止，而漂浮时V 排≠V 物，所以它静止时受的浮力就不可能是10.58N ，这时可根据漂浮条件确定浮力，据漂浮条件：

F 浮=G物=5.88N。

十二、 控制变量法

控制变量法是指多个物理量可能参与变化时，为确定各个物理量之间的关系，以控制某些物理量使其固定不变来研究另外两个量变化规律的一种方法。它是研究物理的一种重要的科学方法。

如：在研究气体的温度、体积、压强这三个状态变量之间的关系时，必须设法把决定气体状态的一个量或两个量用人为的方法控制起来，使它保持不变，然后来研究其他两个变量之间的关系。在进行研究时，首先把研究对象限定为一定质量的气体，然后研究在温度恒定的条件下，它的体积跟压强的关系，得出了玻意耳定律。如果使一定质量气体的体积（或压强）保持不变，研究它的压强跟温度的关系（或体积跟温度的关系），便得出了查理定律了。 十三、归纳法

归纳法是指对物理现象或物理过程先进行分析、推导，归纳出其一般规律的表达式——通式，然后依据通式进行有关运算，最后求得问题答案的方法。

例：一弹性小球自ｈ０＝５m 高处自由下落，当它与水平地面每碰撞一次后，速度减小到碰前的7/9，不计每次碰撞时间，计算小球从开始下落到停止运动所经过的路程和时间．

解：设小球第一次落地时速度为v ０，则： v ０＝2gh 0＝１０m/s

那么第二，第三，„„，第n ＋１次落地速度分别为： v １＝

79

79

79

v ０，v ２＝（）v ０，„，v n ＝（

２

）v ０

n

小球开始下落到第一次与地相碰经过的路程为ｈ０＝５ m ，小球第一次与地相碰 72()

v 179

到第二次与地相碰经过的路程是：L １＝２×＝２×v ０２＝１０×（) ２

92g 2g

2

小球第二次与地相碰到第三次与地相碰经过的路程为L ２：L ２＝２×

v 2

2

＝１０×（

7979

2g

） ）２n

４

由数学归纳法可知，小球第n 次到第n ＋１次与地相碰经过的路程为L n ：L n ＝１０×（故整个过程总路程ｓ为： ｓ＝ｈ+（L １＋L ２＋„＋L n ）

＝５＋10［（

79

）＋（

２

79

）＋„＋（

４

79

）］ a 11-q

２n

可以看出括号内的和为无穷等比数列的和．由等比无穷递减数列公式S n ＝72

()

ｓ＝５＋10×9 m ＝20.3 m

72

1-()

9

得：

小球从开始下落到第一次与地面相碰经过时间： t ０＝

2h 0g 0

＝１ｓ

小球第一次与地相碰到第二次与地相碰经过的时间为： t １＝２×

79

v 1g

＝２×

79

ｓ

同理可得：t n ＝２×（t ＝t ０＋t １＋t ２＋„＋t n ＝１＋２×［（

79

）n ｓ

）＋（

79

）＋„＋（

２

79

）n ］ｓ

7

＝［１＋２×

91-

79

］ｓ＝（１＋７）ｓ＝８ｓ．

十四、反证法

反证法是证明原命题的逆否命题成立从而得出原命题成立的方法。当我们由已知命题的条件去求证结论不易着手时，可以改为证明它的逆否命题，其基本步骤是：首先根据要证明的论题做

出反论题成立的假设，然后推理论证反论题是错误的，最后确定证明的论题是正确的。

例：试证明两条磁力线不可能相交。

证：假设两条磁力线可以相交，则处于交点处的小磁针的N 极将有两个不同的指向。这与在磁场中任一点小磁针的N 极, 只有一个确定的指向的事实相悖，因此这个假设是错误的。所以两条磁力线不可能相交。

十五、相似三角形法

在解决物理问题时，常根据矢量三角形和几何三角形相似，利用其对应边的比例关系 进行求

解有关问题通常非常方便。

例：刀斧等刃具常为“劈”状，一个三角劈截面为等腰三角形，如（图8）所示，劈背AB 宽为d ，侧面AC 与BC 均光滑，且长为l ，劈重为G ，静止于狭缝中，求劈对狭缝两侧的压力。

（图8）

解：劈受力如图所示，所受力

（图9）

（如图9所示）与几

和重力G 构成矢量三角形

何三角形ABC 相似，

所以，由牛顿第三定律，狭缝右侧所

受压力

，同理左侧受力。

十六、类比法

将待研究的问题与类似的已知规律的物理模型或物理过程进行比较，找出其“相当”的物理量。然后在直接套用有关公式，使问题得以顺利解决。这种解题方法称为类比法。运用类比法解题，可大大简化求解过程。如在学习静电场一节内容中，“电场”概念的建立是极为重要的，但由于此概念比较抽象，学生往往难以理解。可以用力学中所学重力场与之类比：地球周围存在着重力场，地球上所有物体都处于重力场中，都受到了地球的作用——重力。同样，电荷的周围存在着电场，电场对处于其中的电荷有电场力的作用。再由物体在重力场中具有了与地球位置有关的重力势能，引导学生总结出，检验电荷在电场中也应具有与场源电荷位置有关的电势能。如此类比，相当于在新旧知识间架起了一座桥梁，让学生能够从已掌握的旧知识中顺利地接受和理解新知识。

当然，处理物理问题的方法还很多，以上只是列举了常用的一些方法，如何正确地选择方法进行科学地解题，需要长时间的训练和总结 ，从而达到灵活运用的效果。

参考文献：

[1] 阎金铎 田世昆 主编《中学物理教学概论》 高等教育出版社（1999重印） [2] 刘强 主编 《彻底复习—高考物理》 九州出版社 2005年5月 [3] 高峰 主编 《高考热点专题纵横（物理）》 北京教育出版社 2002年11月