实训八 导线的弧垂测量
实训八 导线的弧垂测量
一、目的和要求
1. 掌握中点高度法和解析法观测弧垂的方法和计算。 二、任务
每组分别用中点高度法和解析法测量出指定档的导线的弧垂的数据,每人分别计算出两种方法的导线中点的弧垂。
三、仪器和工具 1.每3-4人一组; 2.每组配备:
实验室备:全站仪1套,对中杆1付,棱镜1块。 自备:小钢卷尺、铅笔、计算器、小刀等。 四、方法和步骤
(1)用中点高度法进行弧垂观测
此法适用于平原及丘陵地区的弧垂观测,精度较高。
中点高度法观测弧垂示意图
如图7.37所示,A 2、B 2为导线的悬挂点,D 为A 2、B 2连线中点,过D 点的铅垂线交导线于C 2,DC 2
就是导线的弧垂f 。导线上A 2、B 2、C 2点在假定水平面上的投影位置是A 1、B 1 、C 1,在地面上的投影位置是A 、B 、C 。A 2、B 2、C 2、D 点由假定水平面起算的高程为H A 、H B 、H C 、H D 。在梯形A 2A 1 B1B 2中
H A =A 2A 1, H B =B 2B 1, H C =C 2C 1∴H D =
1
(H A +H B ) 2
1
f =H D -H C =(H A +H B ) -H C
2
只需测定A 2、B 2、C 2三点高程,即可根据式下面求出导线弧垂f 。
f =
1
(H A +H B ) -H C 2
如果用全站仪,如何找到C 2点?如何测出A 2、B 2、C 2的高程呢?请同学们讨论、分析,提出解决方案。
(2)用解析法进行弧垂观测
解析法观测导线弧垂一般用于地形复杂或大跨越处,特别适用于跨大沟谷、跨河、跨湖处。
解析法观测导线弧垂的基本思想是利用抛物线的方程来解算。如图7.39所示,A 、B 为导线的悬挂点,C 为导线的中点,A ’、B ’、C ’为A 、B 、C 的投影点。以A ’A 为Y 轴,以AB 的投影线为X 轴建立坐标系。则抛物线的方程为:y =Ax +Bx +C
下面直接介绍观测步骤,其基本思想请同学们课后去领会。
观测步骤:
①投影A 、B 于地面得A ’、B ’,过A ’点作A ’B ’的垂线用木桩标定为K ;
②在K 点安置全站仪,分别测出导线悬挂点的竖直角α
A 2
αB ,测量距离D KA 、D KB ,测出水平角∠AKB=β,计算
档距L 及悬挂点的高程H A 、H B ;
③观测导线上任一点G 的水平角βG 和竖角αG ,计算水平距离D KG ,求得G 点的高程H G ; ④求抛物线系数:
因x A =0,x B =L ,y A =H A ,y B =H B ,y A =H A
图3-39 解析法观测导线的弧垂示意图
⎫⎪2
故有方程组:y B =Ax B +Bx B +C ⎬
⎪2
y G =Ax G +Bx G +C ⎭
y A =C
解得:
A =
y A -y B y G -y B
2x A 2x G
x A x G x A x G
=
∆A
, B =∆
2x A 2x G
2x A 2x G
y A -y B y G -y B
x A x G
=
∆B ∆
⑥求中间点的高程:
S C =
D KA
, y C 观=H K 1+i +S C tg γC
cos αC
2
y C 计=Ax C +Bx C +C
将x F 计、y C 计与x F 测、y C 测比较,可校核A 、B 、C 的正确性。
⑦求弧垂:
f =y A -y F , f c =
1
(y A +y B ) -y C 2
如果不能将悬挂点投影于地面,我们又该如何用解析法测量导线的弧垂呢?请同学们讨论,提出解决
方案。
五、技术要求
1、仪器对中误差不大于3mm ,水平度盘气泡不偏移1格。 2、水平角测量1测回,按下表要求执行。
3、垂直角测量1测回,测回间指标差互差18″。仪器高、棱镜高量到cm 。 4、两种方法计算出的弧垂值不符值应满足:
|f1−f2|1
≤
水平角测量技术要求
注:当采用DJ2型仪器观测时,测角读至秒。
五、注意事项
1.注意仪器、人身安全;
2.相互协作,在测量过程中每人都应从事不同的工作。 六、应交资料
1、每组上交观测、记录及导线观测示意图各1份;
2、每人上交分别两种方法计算的导线弧垂成果1份、实训报告1份。(原始的记录、计算表复印,然后在上面进行计算。
六、个人小结
导线的弧垂测量、计算表
水平角观测记录(DJ2)
垂直角观测记录(DJ2)