专题:角平分线常作辅助线
03-27
专题：角平分线
班级 角平分线常作辅助线有哪些？
1．如图AC=BC，∠C =90︒, ∠A 的平分线交BC 于D 过B 做BE ⊥AE ，求证：BE =
C
E
D
A
B
12AD
2．已知：如图，四边形ABCD 中，∠A+∠C=180°，BD 平分∠ABC ，求证： DC=AD.
特殊化：若∠ABC =90︒，BD 平分∠ABC ，AD=CD，求证：AB +BC =
2BD
B
3、(1)如图AD 是∆ABC 的内角平分线，P 是AD 上异于点A 的任意一点，比较PC -PB 与AC -AB 大小
B
(2)如图在∆ABC 中，AD 是∆ABC 的外角平分线，其它条件不变，比较PB +PC 与AB +AC 大小
B
4、如图①，OP 是∠MON 的平分线，请你利用该图形画一对以OP 所在直线为对称轴的全等三角形。请你
参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
（1）如图②，在△ABC 中，∠ACB 是直角，∠B =60°，AD 、CE 分别是∠BAC 、∠BCA 的平分线，
AD 、CE 相交于点F 。请你判断并写出FE 与FD 之间的数量关系；
（2）如图③，在△ABC 中，如果∠ACB 不是直角，而(1)中的其它条件不变，请问，你在(1)中所得结
论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。
图①
B
M
P N
图② (第23题图)
D C
D
图③
C