CH4各态历经性与随机实验
随机信号分析
第4章各态历经性与随机实验
本章讨论：
由实际样本数据探测信号的统计特性。其理论基础是信号的各态历经性理论。
作业
4.14.2，4.4，4.6(改错) ，
目录
4.1 各态历经性
2. 均值各态历经的数学模型
从数学上，均值各态历经性就是统计平均等于样本函数的时间平均的特性，即
E [X (t , ξ) ]=A [X (t , ξ)]
则必须满足下列条件：
(1)统计平均E [X (t , ξ) ]要与t 无关，变为常数。即随机信号X(t)是均值平稳的；
(2)对于各个样本ξ的样本(时间)平均A [X (t , ξ)]要与ξ无关，是确定量。
2. 数学模型
从数学上，相关各态历经性就是统计相关函数等于样本时间相关函数的特性，即
E [X （t ＋τ) X (t )]＝A [X （t ＋τ，ξ) X (t ，ξ)]
则必须满足下列条件：
(1)统计相关函数E [X (t ＋τ) X (t ) ]要与t 无关，仅与τ有关。即X(t)的相关函数是平稳的；
(2)对于各个样本ξ的样本时间相关函数
A [X (t ＋τ, ξ) X (t , ξ) ]要与ξ无关，仅与τ有关。只有这样，式两边才为常数，并有可能相等。
☆广义各态历经性
：若
：r.s.X(t)同时满足均值各态历经、相关各，且为广义平稳，则X(t)具有广义信号必为广义平稳，而广义
信号不一定为广义各态历经信号。定义态历经各态历经性。性质广义各态历经平稳
☆联合广义各态历经性
定义：r.s.X(t)、Y(t)均为广义各态历经信号，
且它们的时间互相关函数等于统计互相
关函数，即有：
A [X (t +τ) Y (t ) ]=E [X (t +τ) Y (t ) ]
则称它们为联合广义各态历经信号。
性质：联合广义各态历经的两个信号必为联合
广义平稳，而联合广义平稳的两个信号
不一定为联合广义各态历经信号。