采煤塌陷区土地破坏面积和破坏程度的预测
第3期 .3
矿山测量№
采煤塌陷区土地破坏面积和破坏程度的预测
胡海峰 何万龙康建荣(太原理工大学)
摘要 文中在已有的山区地表移动规律研究成果和采煤塌陷区土地破坏面积调研的基础上，对采煤塌陷区土地破坏面积和
破坏程度的预测方法作了研究，提出了一套塌陷区土地破坏面积和破坏程度的预测及分类方法。 关健词 采煤塌陷 土地破坏 变形值移动角
采煤塌陷区土地破坏面积和破坏程度一般可用地表移动变形预计法和地表移动范围角量参数法进行预测。
1 应用地表移动变形预计法预测地表塌陷面积及破坏程度
采用山区地表移动预计软件进行预计，该软件对于平地即为平常的概率积分法，对于丘陵和山区则在概率积分法的基础上附加地形引起的采动滑移影响。在地形、地质和开采条件已知的情况下，可以预计开采影响范围内平地或山区地表任意点任意方向的下沉和水平移动及变形值。预计公式如下：
2 (1) W '(x , y ) = W (x , y )+D x , y P (x , y ) W (x , y )tg α′x , y
φ+U '(x , y ) = U ( x , y ) +D [ P (x )cos φcos x , y x , y φφ ' P (y )sin φx , y sinφ]W (x , y )tg αx , y
(2)
地表类型 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
式中W' (x , y) 和U ' (x , y) φ分别为地表任意点(x , y) 的下沉值和任意点、任意方向(φ) 的水平移动值。α x , y 为 (x , y) 点的地形趋势面倾角，可按修匀后
的地形剖面取值。 φ x , y 为(x , y) 点的地表倾斜方向
, y 、φ均由ｘ轴正向逆时针角; φ ; 为计算方向角φx
方向计算。式中的D (x , y 为x , y) 点的地表特性系数，可按表1取值。式中的P (x ) 、P (y ) 和P (x,y ) 分别为 X、Y 主剖面上x 、y 点和平面上(x , y) 点的滑移影响函数，可按公式(3)-(5)计算:
x 1x 2 2
P (x ) = 1+A exp[P )]+W m exp[－t (P ) ] (3)
2r r 1y y
P (y ) = 1+A exp[P )2 ]+W m exp[－t P ) 2] (4)
2r r P (x , y ) = P (x ) cos φx , y +P (y )sin φx , y +
222′
P (x ) P (y ) cos φx , y sin φx , y tg αx , y (5)
特 性 系 数 D凸 形 地 貌凹 形 地 貌+0.3～+0.5+0.5～+1.0+1.0～+1.5+1.0～+1.5
-0.2～-0.3-0.3～-0.5-0.5～-0.8-0.5～-0.8
2
2
′
表1 山区地表特性系数D
表土层与地面植被特征
沙质粘土层，厚度0～2 m， 地面有密集的灌木丛或树林 沙质粘土层，厚度2～5 m， 地面有密集的灌木丛和疏林的荒坡 亚粘土或坡积物，厚度大于5 m，地面为果园或耕地 具有垂直节理的湿陷性黄土或坡积物，厚度大于5 m，地面为耕地
上列各式中的A 、P 、t 为滑移影响函数参数，可根
据矿区地表移动观测资料按多元函数回归方法求取。山西有关矿区求得的A =2π，P =2，t =π。上式中的W m 为该地质采矿条件下的最大下沉值W max 以mm 计。W (x ) 、W (y ) 和W (x, y ) 分别为主剖面X 、Y 上(x,y ) 点和平面上(x,y )点因开采引起的地表的下沉值，可分别按概率积分法公式计算。
U ' (x , y) φ , 求出后其任意点垂直变形包括倾斜i' (x ,y ) φ、曲率K '(x , y )φ ' (和水平变形εx ,y )φ 可按给定的点间水平距离d ，按数值导数规则计算点间的平均垂直变形与水平变形。设相邻点编号为i 、j 、k, 则有：
W '(x , y ) j －W '(x , y ) i
倾斜i '(x , y ) φij =
d ij
地表任意点的下沉和水平移动W ' (x , y) 和21
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i ' (x , y ) φjk －i ' (x , y ) φij -3
K ' (x , y ) φj = 曲率/m)
0.5(d ij +d jk )
U ' (x , y ) φj －U ' (x , y ) φi
水平变形ε' (x , y ) φij d ij
(mm/m) (8)
开采深度H ，m 点间水平距离d ，m
50～100 7.5
100～200 10
依此类推，即可算出所有点和点间的垂直与水平变形。按点间水平距离d 计算变形值时，应由表2按采深H 选取d 值。
预计参数应以工作面为单元输入，按矿区部分观测资料和类比法求得的预计参数如表3。
表2 按数值求导规则计算地表变形值的点间平距 d
200～300 15
300～400 20
400～500 25
>500 30
表3 矿区地表移动预计参数
参 数 名 称 及 代 号下沉系数q 水平移动系数b 主要影响角正切tg β拐点偏移距S i 开采影响传播角θ
参数取值表达式q=0.8±0.1b=0.33±0.08tg β=2.0±0.4S i = (0.1±0.05) ×H i
θ=90°－α (α≤3° )θ=90°－0.6 (α＞3°)
0.85～0.90，水平移动系数b = 0.33，主要影响角正切tg β= 2.2～2.4，拐点偏距S i = 0.1H i , 可算出不同采深、采厚的水平煤层开采平地的最大移动变形值如表4。
以上计算都是按平地的预计结果。山区由于受地形和采动滑移附加移动变形的影响，其移动变形值较平地可能有所不同，概括起来可能有以下特点：
⑴山区采动滑移方向总是指向坡体的下坡方向，因而下坡方向的水平移动量将增加，而上坡方向的水平移动量将减小。
⑵在凸形地貌和凸形变坡部位，地表因受附加拉应力影响而产生附加下沉和水平拉伸，使地表的下沉和水平拉伸变形值增大，同时还可能产生较大的正、负曲率变形，从而使土地的破坏程度有所加重。
⑶在凹形地貌和凹形变坡部位，地表因受地形附加压应力影响而产生附加上升和水平压缩变形，使地表的下沉值略有减小; 裂缝宽度和密度也略有减小，因而土地的破坏程度略有减轻。
预计地区的地表移动与变形值算出后，即可参照表5的移动变形指标和地形开采条件参数确定地表塌陷的面积和破坏等级。表5的指标是根据山西省塌陷区土地破坏等级的有关裂缝指数，以及矿区地表变形与土地裂缝的相关规律确定的。
2 应用矿区地表移动角量参数预测地表塌陷面积与破坏程度
2.1 地表塌陷范围和塌陷面积的确定
矿区地表塌陷范围可按矿区地表移动角量参数中的边界角、移动角或裂缝角圈定。
移动边界角是在主断面上按地表移动边界下沉为 10mm 的点至开采边界连线在煤柱一侧与水平线所夹角度 ，煤层走向以δ0 表示，下山和上山分别
由开采沉陷学可知，对于平地一般单一开采的缓倾斜矩形工作面，产生一个略偏于下山方向的槽形盆地，其地表移动边界和下沉等值线近似于长椭圆形。当多个工作面连续开采时，地表将呈现连续的槽形塌陷盆地和连续的长椭圆形移动边界。在槽形盆地接壤的边界部位，将产生正曲率(k ) 和拉伸变形(+ε) 叠加区，叠加后的正曲率和水平拉伸变形可能大于半无限开采相应的最大变形值(但最多不会超过一倍) 。当单一工作面倾向开采不充分，其槽形盆地中心倾向主断面上的负曲率(－k )和压缩变形(－ε) 绝对值可能大于半无限开采相应的变形最大值，但最多也不会超过最大值的一倍。上述半无限开采的最大变形值可按下列公式计算：
W max
最大倾斜（在x ＝0处）i max = r
W max
k max = ±2（在x ≈±0.4r 处）最大曲率r
最大水平移动U max = ±bW max ; （在x ＝0处）W max
最大水平变形εmax = ±1.52b r
（在x ≈±0.4r 处）
式中 ; r W max 为最大下沉值为主要影响半径，见式（10）; b为水平移动系数。取中硬覆 岩条件下长壁大冒顶开采的地表移动参数：下沉系数 q =22
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表4 不同采深采厚半无限开采地表最大移动变形值
采厚
采深H （m ）[***********][***********]400500500
最大下沉W max (mm)[***********][***********][***********]257650
最大平移U max (mm)[***********][***********][***********]524
最大倾斜 imax (10-3 )
43.024.365.428.960.035.956.9121.597.960.840.556.230.424.333.7
最大曲率k max (10-3/m)1.440.412.190.401.400.501.004.062.381.020.450.680.250.160.22
最大水平变形
εmax （10）21.612.232.814.530.118.028.560.949.130.520.328.215.212.216.9
-3
序号[***********]415
M (m)2.32.63.53.74.64.65.56.56.86.56.57.86.56.58.5
土地破坏程度中～重轻～中中～重轻～中中～重中中重重中～重中中～重轻～中轻轻～中
表5 矿区地表移动变形值与土地破坏等级对照表地表变形值
破坏等级Ⅰ级(轻度)
水平拉伸变形 ε(mm/m)
2～10
倾 斜 i (mm/m) 3～20 20～40 >40
曲 率 K(10-3/m)0.2～0.50.5～1.0 >1.0
深厚比 H/M >45 35～45
宽深比 L/H 1.0
微地貌平地和凹形地貌平地和坡地平地、坡地和凸形地貌
10～20 Ⅱ级(中度)
() >20 Ⅲ级重度
以β0和γ0表示。地表综合移动角（不分基岩与表土层）是在主断面上按临界变形值i 0 = 3 (mm/m)、K 0=0.2(10-3/m)、ε0=2(mm/m)确定的点至开采边界的连线在煤柱一侧与水平线所夹角度，走向为δ，下山和上山分别为β和γ。地表裂缝角是在主断面上地表塌陷最外边缘的地表裂缝位置与开采边界连线在煤柱一侧与水平线所夹角度，走向为δ" ，下山和上山分别为β" 和γ" 。山西除大同以外的石炭二迭纪煤田中硬覆岩矿区采厚2～6 m的上述角量参数大致如表6。
目前国内划定地表塌陷范围有的按边界角，有的按移动角，对于低潜水位地区以移动角或裂缝角划定地表塌陷范围较为合适。因为这些矿区已利用土地的表层大多为黄土所覆盖。现场观测表明，黄土在水平拉伸变形达到2mm/m左右即可出现微小的裂缝，故一般黄土覆盖的平坦地区应按移动角划定
表6 山西石炭二迭纪煤层开采地表移动角量参数参考值
开采深度边界角移动角裂缝角H(m)
δo
δ'
δ"
松散层移动角厚度 （m ）
干燥505560
含水455055
6065706070～7575～7878～8075～7678～8080～85
1. α
2. α>50时，β=δ-0.6α，γ=δ。
地表塌陷范围。对于其它丘陵地区，一般可按裂缝角划定地表塌陷范围。
丘陵山区因为高差变化较大，故在井上下对照图上按移动角或裂缝角划定地表塌陷范围时，应用趋近法进行 1 ，如图所示。先按开采边界在井上下
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凹形地貌部位（沟谷内）由于附加压缩变形的影响，其地表塌陷范围划定后，即可用求积仪计算塌
陷范围的面积。每一图斑的面积应量取二次，二次面积互差在允许范围内时，可取平均值作为最后的结果。
2.2 地表塌陷土地破坏程度的确定
山区地表塌陷破坏主要取决于地表裂缝的宽
1 图开采边界至塌陷边界水平距离D 计算示意
度、落差和密度状况，而地表裂缝状况则与地质采矿条件及微地貌形态有关。当一个矿区的覆岩
和地表岩土性质基本相同且不存在特殊断裂构造的情况下，水平～缓倾斜煤层单一矩形工作面开采引起的地表永久性静态裂缝主要分布在地表移动水平拉伸变形区，如图2所示。如不考虑地形和地貌影响, 则在充分或接近充分开采时, 地表最大水平拉伸变形距拐点的水平距离a 为：a i = 0.4r i 。
在一般情况下，中硬覆岩矿区的主要影响角正切tg β=2.2±0.2 ；拐点偏距s i = 0.1H i ，因而最大水平拉伸变形距开采边界外侧的水平距离 b i 应为:0.4H i
b i = a i = S i = －0.1H i
tg β
= (0.082±0.2) H i
对照图上划出主剖面线X 和Y ， 然后按各主剖面边界的开采深度H 0和移动角分别按下列趋近公式确定开采边界至塌陷边界的水平距离D :
D β =(H 0+h 1+h 2……+h n ) βctg β 下山: ;D γ =(H 0+h 1+h 2……+h n ) γctg γ 上山
: ;走向: ; D δ =(H 0+h 1+h 2……+h n ) δctg δ
式中
h 2 = H 2－H 0 ; h 1 = H 1－H 0 ;
h n = H n －H 0 。
求得D 之后，由各主断面的开采边界向外量取各D
值，即可得各主断面的塌陷边界点位置，然后将各边界点连结起来即得到地表塌陷边界。
（１）永久性裂缝 （ｄ）永久性裂缝发育区 （２）动态裂缝区
图２ 塌陷区地表裂缝区划分示意
矿区地表移动观测资料分析和现场调查表明，在一定开采条件下，地表永久性裂缝充分发育区域一般是从拐点O 至开采边界的中点起，向煤柱一侧扩展2.5b 的范围，其水平宽度 d 大致可按下列公式计算：d i = 2.5b i = (0.2±0.02) H i
虽然总的永久性拉伸或裂缝范围应从拐点位置 0 起算，至按裂缝角确定的裂缝边界点为止，但两拐点之间的部分则应视为开采引起的动态变形拉伸区。如果是平地，动态拉伸区的裂缝可能在开采沉陷稳定后逐渐自行闭合，但在丘陵和山区，由于附加水平拉伸的影响，位于凸形地貌和凸形变坡部位（山顶和梁峁的边缘）的动态裂缝不但不能闭合，相反其宽度、密度和落差可能会变得更大，而24
动态裂缝将不能得到充分发育，其宽度、密度和落差将有所减小。
综上所述，按地质开采条件和微地貌形态确定塌陷区土地破坏等级时，应遵循下列原则：
(1) 初次采动永久性拉伸范围内一般平坦地区和凸形地貌耕地的裂缝发育区破坏等级可按地质采矿条件划分，其中深厚比和水平拉伸变形为主要指标，其它为参考指标。
(2) 裂缝发育区以外的永久性裂缝区和动态裂缝区的破坏等级应比裂缝发育区降低一级。
(3) 同一区域内凸形地貌变坡部位的破坏等级应比该区域的破坏等级提高一级；凹形地貌部位的破坏等级则应降低一级。 37（下转第页）
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