小数的性质与意义
小数的意义和性质
知识梳理
1.小数的产生:在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、 0.01、 0.001……
2、每相邻两个记数单位间的进率是(10),小数是十进制。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的
进率是10。
4、 小数的数位顺序表
5、小数的读法:先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小数部分。读小数部分,小数部分要
依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0。
6、小数的写法:先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点,再小数部分:写小数部分,小数部分要依
次写出每个数字,而且有几个0就写几个0。
7、小数的性质:小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。
8、小数的大小比较:(1) 就比较百分位;(4)以此类推,直到比较出大小。
9、小数点的移动
小数点向右移:
移动一位,小数就扩大到原数的10倍;
移动两位,小数就扩大到原数的100倍; 移动三位,小数就扩大到原数的10 00倍……
小数点向左移:
移动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的110;
移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的1100 ;
移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的11000;
10、生活中常用的单位:
质量: 1吨=1000千克; 1千克=1000克
长度: 1千米=1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米 面积: 1平方米= 100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 人民币: 1元=10角 1角=10分 1元=100分
典型例题
例题1、0.850读作( ) ,“二十点零七”写作( ) 。
0.035读作( ) ,“二点零七”写作( )
例题2,化简下列小数。
0.020 = 0.2000 = 0.0010 =
6.00 = 1.560 = 4.300 =
7.5080 = 12.010 = 100.100 =
例题3,把下面的数按从大到小的顺序排列起来:
(1)0.5、0.51、0.501、0.511
(2)4.56、5.65、4.585、4.506
(3) 用0、1、2、3、4这五个数字,组成最大的三位小数是( ),最小的三位小数( ) 例题4,下面各小数在哪两个相邻的自然数之间? 它们各近似于哪个自然数?
( ) 4.86 >( )
例题5,(1)0.3×10= 0.3×100= 0.3×1000= 0.45×( )=4500 0.45×( )=4.5 0.45×( )
=45
(2)0.2÷10= 0.2÷100= 0.2÷1000=
4.3÷( )=0.43 4.3÷( )=0.043 4.3÷( )=0.0043
(3)在 内填×、÷,( )填适当的数
( )=63
) ) )=32.1
例题6,单位换算
4.7km=( )m 3.3t=( )kg 1.63kg=( )g 3.68m= ( )cm
3.2g=( )kg 40dm=( )m 6.54cm=( )mm 45kg=( )t
练习:
一、填空
1、在括号中填上适当的数。
1.02吨=( ) 千克 1米45厘米=( ) 米
5.032千米=( ) 千米( ) 米 2.64千克= ( ) 千克( ) 克
6元2角=( ) 元 1 .6平方米=( ) 平方分米
2、 0.78是由( ) 个0.1和( ) 个0.01组成的。
0.269是由2个( ) ,6个( ) 和( ) 个0.001组成的。
3、0.8里面有( ) 个 0.1 , 16个0.0l 是( ) 。
4、 一个小数,整数部分是10,十分位是2,百分位是9,这个小数写作( ) ,把这个小数精确到十分位约是( ) 。
5、把10.25的小数点向左移动一位,再扩大100倍后是( ) ;10、25的小数点向( ) 移动( ) 位后是 0.1025。
6、4950303000改写成以“万'' 作单位的数是( ) 万,省略“万”后面的尾数是( ) 。
7、在( )中填上“>”、“
0.61( )0.61l 0.99( )1 43.3 ( ) 43.30
0.67吨( )67千克 3元5分( )3.5元
1.01厘米( )l 米1厘米 500克( )0.8千克
二、判断题。(对的在括号里打“√”否则打“X”,每小题2分,共10分)
1、把一个小数的小数点向右移动两位,这个小数就扩大两倍。 ( )
2、去掉小数末尾的零,小数大小不变。 ( )
3、0.3和0.30大小是相等的,计数单位也相同。 ( )
4、整数部分相同,小数部分位数多的比小数部分位数少的大。 ( )
5、比8大比9小的小数有无数个。 ( )
三、选择题。(将正确答案代号填在括号里,每小题2分,共10分)
1、把3.0600化简,正确的是( ) 。
A .3.6 B .3.60 C .3.06
2、12.396保留两位小数是( )
A .12.4 B .12.40 C .12.00
3、在下面的数中与10最接近的数是( ) 。
22
A .9.998 B ,10.1 C .10.09
4、下面小数大小排列正确的是( ) 。
A .50.676>50.76>50.67>50.766
B .9.028
C .5555千克
5、一个数扩大100倍后是38.6,这个数原来是( ) 。
A .3.86 B .0.386 C .38.6
鸡兔同笼
1. 鸡兔同笼,共有头30个,足96只,求鸡兔各有多少只?
2,鸡兔共笼, 兔比鸡少4只, 共有脚56只,鸡、兔各多少只?
3,鸡兔共200只, 鸡的脚比兔的脚少56只, 则鸡有几只, 兔有几只?
4,鸡、兔共100只,鸡的脚比兔的脚少70只,问鸡、兔各有多少只?
5,鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只?
6,鸡、兔共笼,鸡比兔多26只,足数共274只,问鸡、兔各几只?
作业4-12
一、直接写出下面各式的得数。
23.92÷10= 8.36÷100= 2÷1000
6.38×10= 2.06×100= 0.0056×1000=
16÷100= 0.1085×100= 1.12÷100=
二、按要求用“>”排列下列各组数。
1. 5.1 15.01 5.01 5.00
2. 1.81千克 1千克81克 1086克 2千克
3. 8.808 8.088 8.288 8.82
三、按要求完成。
1、写出三个不同的且大于2.8而小于2.9的小数。
2、把下面各数先改成以“亿”为单位的数后再保留两位小数。
1095400000=( )亿≈( )亿(保留两位小数) 97090000 =( )亿≈( )亿(保留两位小数)
四、应用题。
1、一支钢笔是5.57元,如果买10支、100支各需多少元?
2、100千克甘蔗可榨糖12千克,10千克、1000千克甘蔗可以榨糖多少千克?
3、苹果和白梨每筐都是45千克,商店上午运进苹果75筐,下午运进白梨25筐,这一天共运进苹果和白梨多少千克?
4、同学们练习短跑,成绩是:小刚14.5秒,小冬14.05秒,小明14.65秒,小中15.01秒,请把这四名同学的成绩按名次排列出来。
5、270克 =( )千克 4.05元 =( )分 2.63吨 =( )吨( )千克 2米5厘米 =( )米 3、3分米=( )米 4角=( )元 2.5千克=( )克
1,张大妈养鸡兔共200只,鸡兔足数共560只,求鸡兔各有多少只?
2,鸡兔同笼,鸡比兔多15只,鸡兔共有脚132只,问鸡兔各多少只?
3,鹤龟同池,鹤比龟多12只,鹤龟足共72只,求鹤龟各有多少只?
4,鸡兔同笼, 共有足248只, 兔比鸡少52只, 那么兔有多少只?鸡有多少只?
5,鸡兔同笼,鸡兔共40个头,鸡脚比兔脚共多32只,问鸡兔各多少只?
6,鸡兔同笼,鸡和兔的数量相同,两种动物的腿只数加起来共84只。鸡兔各多少只?