平行四边形一
平行四边形一
教学目标:
1以中心对称为主线,研究平行四边形的性质
2经历探索平行四边形的概念性质的过程,在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力
3在对平行四边形性质的探索过程中,理解特殊与一般的关系,领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系
教学重点与难点:
对中心对称图形的理解;理解平行四边形的性质
有条理说理的表达能力,规范书写的格式
设计思路
本节课的设计思路是以中心对称为主线,展开对平行四边形的性质的探索与研究。使学生理解平行四边形是由三角形绕其一边的中点旋转180°而成的中心对称图形,向学生展示了平行四边形的形成过程,为研究平行四边形性质提供了新的方法 。
教学过程
㈠情境创设
以课本的两幅图引入,观察,探索:图片中有你熟悉的图形吗?
这些图形有什么特征?
A D ㈡探索活动
活动一:探索平行四边形的概念(中心对称)及表示的方法
C B
1操作 BO是的△ABC 边AC 上的中线,
画出△ABC 关于点O 的对称的图形。 △CDA 可以看成是△ABC 绕点O 旋转180度得到的,因此四边形ABCD 是中心对称图形,点O 是它的对称中心。
【设计说明:这一过程应充分发挥学生的主体地位,让学生在实际操作中,加深对中心对称图形的理解。】
2讨论:图中的AB 与CD ,AD 与CB 平行吗?为什么?
这一过程先让学生思考,展开讨论,鼓励学生大胆的说出自己的理由。
概念:两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
3平行四边形是中心对称图形,对角线的交点是它的对称中心
【这一概念既是平行四边形的一条性质,又是判别图形的条件。四边形只要具备“2组对边分别平行”的条件,它就是平行四边形;反过来,如果四边形是平行四边形,那么它必定有“2组对边分别平行”。】
活动二:探索平行四边形的性质(中心对称)
因为平行四边形是中心对称图形,对角线的交点是它的对称中心, 所以ABCD 绕点O 旋转180°后,提问:
①AB 旋转到什么位置?
②∠BAD 旋转到什么位置?
③猜想:对角线AC 与BD 有什么性质?
得到:A B=CD AD=BC 平行四边形的对边相等
∠ABC=∠CDA ∠BCD=∠DAB 平行四边形的对角相等
OA=OC OB=OD 平行四边形的对角线互相平分
【探索平行四边形的性质从“平行四边形是中心对称图形”出发,另外,2组对边平行也是平行四边形的一个性质。】
㈢例题示范
例1、A 'B '∥AB ,B 'C '∥BC ,C 'A '∥CA A B' C' 图中有几个平行四边形?
将它们表示出来,并说明理由。
C 提问:AB 与B 'C ;∠AB C 与∠B '相等吗?
A' 为什么?还有其他类似的结论吗?
例题1具有开放性,共分为2个层次
第一层次,要求学生运用学过的知识,探索图中的哪些四边形是平行四边形,并说明理由。要注重板书的过程,培养学生板书的能力。
第二层次,以问题来引导,探索图形的其他性质。让学生自主探索,丰富学生独立进行数学活动的经验,养成良好的思维习惯。
例2、如图,中,BE 平分∠ABC 且交边AD 于点E ,如果AB=6cm,BC=10cm, 试求:⑴的周长; E A D ⑵ 线段DE 的长。
B ㈣课堂练习 C 练习1、2(注重书写的格式)
3在平行四边形ABCD 中,如果 ∠A=60°,那么∠B= °,∠C= °,∠D= °
4如果平行四边形ABCD 的周长为32cm ,且AB=5cm,那么BC= cm, CD= cm,DA= cm
5已知平行四边形相邻两角的度数比为2:3,则较大的角为( )
A.72° B.90° C.108° D.126°
6在平行四边形中,对角线ACBD 相交于O ,则AD 长度x 的取值范围是( )
A.2<<6 B.3<x <9 C.1<x <9 D.2<x <8
㈤课堂小结:
同学们,你今天的收获如何?
1探索了平行四边形的概念,性质。
2以中心对称为主线。