八年级数学因式分解拔高习题
1、多项式x 2y -y 2z +z 2x -x 2z +y 2x +z 2y -2xyz 因式分解后的结果是( ) ．
A ．(y－z)(x+y)(x－z) B ．(y－z)(x－y)(x＋z)
C ． (y+z)(x一y)(x+z) D ．(y十z)(x+y)(x一z)
解析：原式是一个复杂的三元三次多项式，直接分解有一定困难，把原式整理成关于某个字母按降幂排列的多项式，改变其结构，寻找分解的突破口．
2、把下列各式分解因式：
(1)(x+1)(x＋2)(x+3)(x+6)+ x2；
(2)1999x2一(19992一1)x 一1999；
(3)(x+y－2xy)(x+y－2) ＋(xy－1) 2；
(4)(2x－3y) 3十(3x－2y) 3－125(x－y) 3．
解析： (1)是形如abcd+e型的多项式，分解这类多项式时，可适当把4个因式两两分组，使得分组相乘后所得的有相同的部分；(2)式中系数较大，不妨把数用字母表示；(3)式中x+y；xy 多次出现，可引入两个新字母，突出式子特点；(4)式前两项与后一项有密切联系．
3、分解因式
（1）(x2+4x+8)2+3x(x2+4x+8)+2x2；
(2)(2x2－3x+1)2一22x 2+33x－1；
(3)x4+2001x2+2000x+2001；
(4)(6x－1)(2 x－1)(3 x－1)( x－1)+x2；
(5)a 2+2b 2+3c 2+3ab +4ac +5bc ；
(6)x 2+xy -6y 2+x +13y -6．
解析：
4、分解因式：x 2+5xy +x +3y +6y 2
解析：
5、分解因式 (2a +5)(a 2-9)(2a -7) -91
解析：
16、xy (xy +1) +(xy +3) -2(x +y +) -(x +y -1) 2 2
解析：