2017国家电网校园招聘其他工学类模拟试题

2017国家电网校园招聘其他工学类备考模拟卷

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三、高等数学

1. 已知函数

的图像如图所示（其中

是定义域为R 函数

的导函数）,

则以下说法错误的是（ ）

A . B . 当C . 方程D . 当

时, 函数

与

时, 函数

3

2

取得极大值

均有三个实数根 取得极小值

2. f (x ) =x -3x +2在区间[-1,1]上的最大值是（ ） A.

-2

B.0

'

C.2 D.4

3. 下图是函数y =f (x )的导函数y =f (x )的图象，给出下列命题：

①-3是函数y =f (x )的极小值点； ②-1是函数y =f (x )的极小值点；③

y =f (x )在x =0处切线的斜率小于零； ④y =f (x )在区间(-3,1)上单调增。则正确命

题的序号是（ ）

A. ①④

B. ①②

C. ②③

D. ③④

4. 已知函数f (x ) 是定义在R 上的偶函数, 且在区间[0,+∞) 单调递增，若实数a 满足1

f (log2a ) +f (log2) ≤2f (1), 则a 的取值范围是（ ）

a

⎛1⎤⎡1⎤

A. [1,2] B. 0, ⎥ C. ⎢,2⎥ D. (0,2]

⎝2⎦⎣2⎦

⎧a x , x

5. 已知f (x ) =⎨是R 上的增函数，那么a 的取值范围是（ ）

⎩(5-a ) x -a , x ≥2

A.(0，1) B.(1，2] C.(1，5) D.[2，5)

6. 已知函数①y =x ⋅sin x , ②

y =x ⋅cos x y =x ⋅2x 的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照图象从左到右的顺序，对应的函数序号正确的一组是（ ）

A. ①④②③

B. ①④③②

C. ④①②③

D. ③④②①

7. 等比数列{a n }中，a 1=2, a 8=4，函数f (x ) =x (x -a 1)(x -a 2) ⋅ ⋅(x -a 8) ，则

f '(0)=（ ）

A. 2

6

B. 2

9

C. 2

12

D. 2

15

8. 若直角坐标平面内两点P , Q 满足条件：①P , Q 都在函数y =f (x ) 的图象上；②P , Q 关于原点对称，则称(P , Q ) 是函数y =f (x ) 的一个“伙伴点组”（点组(P , Q ) 与(Q , P ) 看

作同一个“伙伴点组”）. 已知函数f (x ) =⎨

⎧kx -1, x >0

，有两个“伙伴点组”，则实数

-ln(-x ), x

k 的取值范围是（ ）

A. (-∞,0)

B. (0,+∞)

D. (0,1)

9. 若a=30.6， b=log30.2， c=0.63，则（ ）. A.a ＞c ＞b 10. 函数y=

B.a ＞b ＞c

C.c ＞b ＞a D.b ＞c ＞a

1

＋log 2（x ＋3）的定义域是（ ） x

C. （-∞，-3） D. （-3,0）∪（0，＋∞）

A.R B.（-3，＋∞）

11. 设函数f (x )=x tan x ⋅e A. 偶函数

cos x

, 则f (x ) 是( ).

B. 有界函数 C. 周期函数 D. 单调函数

2

12. 当x →0时，无穷小量sin 2x -2sin x 是x 的（ ）无穷小. A. 高阶 B. 低阶 C. 等价

D. 同阶但非等价

2

1+x 2) 是x sin x n 的高阶无穷小，而x sin x n 是e x -1的13. x →0时，(1-cos x ) ln(

高阶无穷小，则正整数n 等于( )

A.1 B.2

C.3

D.4

14. x →0

+(

) A. 1-

B. ln 1+

(

1

D. 1-⎧2x -1, x >0

⎪

15. 设f (x ) =⎨0, x =0，则lim f (x ) 为（ ）

x →0

⎪1+x 2, x

A. 不存在 B-1 16. 下面哪个函数在其定义域内不连续（ ）

C.0

D.1

⎧x +1, x >0

A. f (x ) =⎨

x -1, x

x 2+x +1

C. f (x ) = 2

x +x

⎧2x -1, x >1

B. f (x ) =⎨2

x , x ≤1⎩

x ⎧⎪e -1, x >0

D. f (x ) =⎨2

⎪⎩x +1, x ≤0

17. 设函数f (x ) =

2-12+1

1

x

1x

，则x =0是f (x )的（ ）

A 可去间断点 C. 无穷间断点 18. 设函数f (x ) =[x ]sin

B. 跳跃间断点 D. 振荡间断点

1

，则x=0是f (x )的（ ） x

B. 跳跃间断点 D. 振荡间断点

A. 可去间断点 C. 无穷间断点 19. 设函数f (x )=（ ）

A.

x

在(-∞, +∞)内连续，且lim f (x )=0，则常数a , b 应满足bx x →-∞a +e

a

B.

a >0, b >0.

C. a ≤0, b >0.

D. a ≥0, b

1⎧1+a

x sin , x ≠0⎪

f (x ) =20. 已知，其中a >0，则f (x ) 在x=0处（ ） x ⎨

⎪⎩0, x =0

A. 极限不存在 C. 连续但不可导

B. 极限存在但不连续 D. 可导

⎧⎪x sin 1 x ≠0

21. 已知f (x ) =⎨，f (x ) 在x=0处（ ） x

⎪⎩0 x =0

A. 极限不存在 C. 连续但不可导

B. 极限存在但不连续 D. 可导

⎧xe x ,

22. 已知f (x )=⎨2

⎩ax ,

x >0x ≤0

，则f (x )在x=0处（ ）

B. 左右导数都存在但不相等 D. 可导性与a 的取值有关

A. 不连续 C. 可导

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