概率统计密度函数练习题
06-03
-3x ìïke , x >0, 1、设随机变量X 的概率密度为f (x ) =ï试确定常数k ,并求íïïî0, x £0,
其分布函数F (x ) 和P {X >0.1}。
2、确定下列函数中的待定系数a ,使它们成为概率密度函数,并求它们的分布函数。
⎧a (1−x 2), |x |
3、一教授当下课铃打响时,他还不结束讲解。他常结束他的讲解在铃响后的一分钟以内,以X 表示铃响至结束讲解的时间。设X 的概率
⎧kx 2密度为f (x ) =⎨⎩00≤x ≤1其他,
1
3141223(1)确定k ;(2)求P {X ≤;(3)求P {≤X ≤;(4)求P {X >。
4、设随机变量ξ的概率密度为
⎧A , 当0≤x ≤3⎪f (x ) =⎨1+x ⎪⎩0, 当x3
(1)求常数A ; (2)求P (ξ
5、设连续型随机变量X 的分布函数为
x
⎪1, x >1⎩
求:(1)系数k ;(2)P(0.25