集合的含义与表示应用点
10-17
集合的含义与表示
应用点一 集合中元素的特性的应用
例1已知
x 2∈{0, 1, x },求实数x 的值.
应用点二 元素与集合之间的关系
例2 设集合A =x x =2k , k ∈Z ,B =x x =2k +1, k ∈Z . 若a ∈A , b ∈B ,试判断{}{}
a +b 与A , B 的关系.
应用点三 集合表示法的应用
222例3 已知三个集合x y =x +1,y y =x +1,(x , y )y =x +1. {}{}{}
(1)它们是不是相同的集合?
(2)它们各自的含义是什么?
应用点四 利用元素的个数求参数的取值范围
2例4 已知集合A =x ax +2x +1=0, a ∈R . {}
(1)若A 中只有一个元素,求a 的值;
(2)若A 中至多有一个元素,求a 的取值范围.
易错易混
已知集合A ={x , x +y , x +2y },B =x , xm . xm 2,且集合A 与B 是相等的集合,求m 的值.
已知集合M =x x =a +b 2, a , b ∈Q ,且x 1∈M , x 2∈M .
(1)试问:x 1⋅x 2, {}{}x 1是否属于M ?为什么? x 2
(2)若将M 改为M =x x =a +b 2, a , b ∈Z , 试问x 1⋅x 2, {}x 1是否属于M ?为什么? x 2