匀变速直线运动的公式及推导式
一、适用于所有匀变速直线运动的公式及推导式： ①末速度公式：v t =v 0+at
②位移与时间的公式：x =v 0t +
212at 22 ③位移与速度的公式：2ax =v t -v 0
④连续相等的时间间隔内的位移差：∆x =aT2
⑤某段时间内中间时刻的瞬时速度：v t ==
v 0+v t 2
2v 0+v t 2 ⑥某段位移中点的瞬时速度： v = 且：v t ＜v 22
二、初速度为零的匀加速直线运动规律：
(匀减速直线运动可以看成反向的匀加速直线运动) 。设T 为时间单位，则有： （１）T 末、2T 末、3T 末、…… nT 末的瞬时速度之比为：
ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶…… ：ｖn =1∶2∶3∶…… ∶n
（２）T 内、2T 内、3T 内…… ｎT 内位移之比为：
x 1∶x 2∶x 3∶…… ：x n =12∶22∶32∶…… ∶n 2 =1∶4∶9……
（３）第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内，…… 第n 个T 内的位移之比为： x 1∶x 2∶x 3∶…… ：x n =1∶3∶5∶…… ∶（2n －1）
（４）通过连续相等位移的所用时间之比为：
t 1∶t 2∶t 3∶…… ：t n =1∶（2-）∶（3-2）∶……… ∶（n -n -1）
（5）通过连续相等位移的平均速度之比为：
1∶2∶3∶…… ： n =1∶（2+）∶（+2）∶……… ∶（n +
（6）通过连续相等位移的瞬时速度之比为：
v 1∶v 2∶v 3∶…… ：v n =1∶2∶3∶……… ∶n
n -1）
一、适用于所有匀变速直线运动的公式及推导式： ①末速度公式：v t =v 0+at
②位移与时间的公式：x =v 0t +
212at 22 ③位移与速度的公式：2ax =v t -v 0
④连续相等的时间间隔内的位移差：∆x =aT2
⑤某段时间内中间时刻的瞬时速度：v t ==
v 0+v t 2
2v 0+v t 2 ⑥某段位移中点的瞬时速度： v = 且：v t ＜v 22
二、初速度为零的匀加速直线运动规律：
(匀减速直线运动可以看成反向的匀加速直线运动) 。设T 为时间单位，则有： （２）T 末、2T 末、3T 末、…… nT 末的瞬时速度之比为：
ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶…… ：ｖn =1∶2∶3∶…… ∶n
（２）T 内、2T 内、3T 内…… ｎT 内位移之比为：
x 1∶x 2∶x 3∶…… ：x n =12∶22∶32∶…… ∶n 2 =1∶4∶9……
（３）第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内，…… 第n 个T 内的位移之比为： x 1∶x 2∶x 3∶…… ：x n =1∶3∶5∶…… ∶（2n －1）
（４）通过连续相等位移的所用时间之比为：
t 1∶t 2∶t 3∶…… ：t n =1∶（2-）∶（3-2）∶……… ∶（n -n -1）
（5）通过连续相等位移的平均速度之比为：
1∶2∶3∶…… ： n =1∶（2+）∶（+2）∶……… ∶（n +
（6）通过连续相等位移的瞬时速度之比为：
v 1∶v 2∶v 3∶…… ：v n =1∶2∶3∶……… ∶n
n -1）
一、适用于所有匀变速直线运动的公式及推导式： ①末速度公式：v t =v 0+at
②位移与时间的公式：x =v 0t +
212at 22 ③位移与速度的公式：2ax =v t -v 0
④连续相等的时间间隔内的位移差：∆x =aT2
⑤某段时间内中间时刻的瞬时速度：v t ==
v 0+v t 2
2v 0+v t 2 ⑥某段位移中点的瞬时速度： v = 且：v t ＜v 22
二、初速度为零的匀加速直线运动规律：
(匀减速直线运动可以看成反向的匀加速直线运动) 。设T 为时间单位，则有： （３）T 末、2T 末、3T 末、…… nT 末的瞬时速度之比为：
ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶…… ：ｖn =1∶2∶3∶…… ∶n
（２）T 内、2T 内、3T 内…… ｎT 内位移之比为：
x 1∶x 2∶x 3∶…… ：x n =12∶22∶32∶…… ∶n 2 =1∶4∶9……
（３）第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内，…… 第n 个T 内的位移之比为： x 1∶x 2∶x 3∶…… ：x n =1∶3∶5∶…… ∶（2n －1）
（４）通过连续相等位移的所用时间之比为：
t 1∶t 2∶t 3∶…… ：t n =1∶（2-）∶（3-2）∶……… ∶（n -n -1）
（5）通过连续相等位移的平均速度之比为：
1∶2∶3∶…… ： n =1∶（2+）∶（+2）∶……… ∶（n +
（6）通过连续相等位移的瞬时速度之比为：
v 1∶v 2∶v 3∶…… ：v n =1∶2∶3∶……… ∶n
n -1）
一、适用于所有匀变速直线运动的公式及推导式： ①末速度公式：v t =v 0+at
②位移与时间的公式：x =v 0t +
212at 22 ③位移与速度的公式：2ax =v t -v 0
④连续相等的时间间隔内的位移差：∆x =aT2
⑤某段时间内中间时刻的瞬时速度：v t ==
v 0+v t 2
2v 0+v t 2 ⑥某段位移中点的瞬时速度： v = 且：v t ＜v 22
二、初速度为零的匀加速直线运动规律：
(匀减速直线运动可以看成反向的匀加速直线运动) 。设T 为时间单位，则有： （４）T 末、2T 末、3T 末、…… nT 末的瞬时速度之比为：
ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶…… ：ｖn =1∶2∶3∶…… ∶n
（２）T 内、2T 内、3T 内…… ｎT 内位移之比为：
x 1∶x 2∶x 3∶…… ：x n =12∶22∶32∶…… ∶n 2 =1∶4∶9……
（３）第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内，…… 第n 个T 内的位移之比为： x 1∶x 2∶x 3∶…… ：x n =1∶3∶5∶…… ∶（2n －1）
（４）通过连续相等位移的所用时间之比为：
t 1∶t 2∶t 3∶…… ：t n =1∶（2-）∶（3-2）∶……… ∶（n -n -1）
（5）通过连续相等位移的平均速度之比为：
1∶2∶3∶…… ： n =1∶（2+）∶（+2）∶……… ∶（n +
（6）通过连续相等位移的瞬时速度之比为：
v 1∶v 2∶v 3∶…… ：v n =1∶2∶3∶……… ∶n
n -1）