物理实验论文(杨氏模量)
物理实验论文(杨氏模量)
信息工程学院 电子0502尹杰 [1**********]31
物体在外力作用下,在一定限度内会发生弹性形变,发生弹性形变时物体内将产生恢复内应力。杨氏弹性模量(简称杨氏模量)是反映材料形变与内应力关系的物理量,是选择机械构件材料的依据,是工程技术上常用的参数。本实验用光杠杆法测定金属丝的杨氏模量,并采用逐差法处理数据。
【实验目的】
1.学习用静态拉伸法测定金属丝杨氏模量的方法; 2.学习使用光杠杆测微小长度的变化,学会使用望远镜; 3.学会使用逐差法处理数据。
【实验仪器】
杨氏模量测定仪,螺旋测微器,钢卷尺,钢板尺等。
【实验原理】实验原理】
金属材料在外力作用下,产生内应力和形变。当外力不很大的情况下,形变后撤去外力仍能恢复原形的形变称为弹性形变,如图中AB段的线性变化。当外力过大,撤消外力后形变不能恢复原形状称为塑性形变,如图中BC段。当外力再加大到C时,材料发生断裂。该实验仅在AB段的弹性范围内进行,因此外力不能过大。
设长为L,截面积为S的金属丝(或棒),沿长度方向受一外力F
作用后,伸长了,金属丝单位横截面上受到的力
称为应力,相对伸长量
称为应变,在弹
性范围内,由胡克定律可知物体的应力与应变成正比,即:
(71-1)
式中的比例系数:
(71-2)
称做材料的弹性模量,其大小取决于材料的性质,是表示金属抗应变能力的物理量。式中各量均为SI单位,E的单位为Pa(1Pa = 1
)。杨氏模量越大的
材料,要使它发生一定的相对形变所需的单位横截面积上的作用力也越大。几种材料的杨氏模量如表1所示。 表71-1几种材料的杨氏模量 材料 玻璃 弹性模量/10Pa 0.55
铝 0.7
铜 1.1
铁 1.9
钢 2.0
本实验测定钢丝的弹性模量,横截面为圆形,直径为d,则式(71-2)变为:
(71-3)
可见,只要测出式(71-3)中右边各量,则可算出弹性模量E。式中F(外力)、L(金属丝原长)、d(金属丝直径)均容易测定,只有
是一微小伸长量,很难用普通
测长度的仪器测准。为此采用光杠杆法,利用光杠杆和望远镜尺组测量微小长度的变化,可对1.杨氏模量仪
杨氏模量仪如图1所示,三角底座上装有两根立柱和底角螺丝。通过调节底角螺丝,使立柱铅直,由立柱下端的水平仪来判断。金属丝的上端夹紧在横梁上的夹头中。立柱的中部有一个可以沿立柱上下移动的平台,用来承托光杠杆。平台上有一个圆孔,孔中有一个可以上下滑动的夹头,金属丝的下端夹紧在夹头中。夹头下面有一个挂钩,可挂砝码托,用来承托拉伸金属丝的砝码。平台上的光杠杆及望远镜尺组是用来测量微小长度变化的实验装置。
进行较为精确的测量。
图71-1图71-2
1-金属丝,2-光杠杆,3-平台,4-挂钩,5-砝码,6-三角底座,7-标尺,8-望远镜
2.光杠杆及望远镜尺组
光杠杆构造如图71-2 (a) 所示,在“T”形横架上装一平面反射镜,横架下面有三个支点
,
,
,
到
,
连线的垂直距离b叫做光杠杆常数。测量
,
放在固定不动的平台沟槽内,
时调节平面镜与横架大致垂直,将两前支点后支点
放在金属丝的圆柱夹头上(夹头的位置随金属丝长度的变化而变化),
随着长度的变化而升降,平面镜也将以
,
当金属丝有微小长度变化时,支点
为轴转动。设转过的角度为a,根据反射定律可知,平面镜反射线转过2a角,如图2 (b) 所示。配合光杠杆进行读数的部分是镜尺装置,它由一个与被测长度变化方向平行的标尺和尺旁的望远镜组成,望远镜水平地对准光杠杆镜架上的平面反射镜,平面反射镜与标尺的距离为D,金属丝原长时由望远镜看到标尺示值为
,长度变化
后,标尺示值为
,由几何关系可知:
(71-4)
(71-5)
很小时,即2a
,
可得:(71-6)
由上式可知,光杠杆的作用在于将微小的长度变化量
,D越大,
越大。
放大为标尺上的位移
将式(71-6)代人式(71-3)有:
(71-7)
【实验内容】
1.杨氏模量仪的调整
(1)调节杨氏模量仪三角底座上的螺丝,使立柱铅直。 (2
)将光杠杆放在平台上,支点
,
放在平台前面的横槽内,
,
放在活动金,
位于
属丝夹头上,但不可与金属丝相碰。调整平台的上下位置,使同一水平面上。
(3)在砝码托上加1kg砝码,把金属丝拉直,检查金属丝夹头能否在平台的孔中自由地上下滑动。
2.光杠杆及望远镜尺组的调节 (1)外观对准
将望远镜尺放在离光杠杆镜面约1.5~2.0m处,并使二者在同一高度。调整光杠杆镜面与平台面垂直,望远镜成水平,并与标尺垂直。 (2)镜外找像
从望远镜上方观察光杠杆镜面,应看到镜面中有标尺的像。若没有标尺的像,可左右移动望远镜尺组或微调光杠杆镜面的垂直程度,直到能观察到标尺像为止。只有这时,来自标尺的入射光才能经平面镜反射到望远镜内。 (3)镜内找像
先调望远镜目镜,看清叉丝后,再慢慢调节物镜,直到看清标尺的像。 (4)细调对零
观察到标尺像后,再仔细地调节目镜和物镜,使之既能看清叉丝又能看清标尺像,且没有视差。最后仔细调整光杠杆镜面,直到能观察到标尺零刻度附近刻度的像。 3.测量
采用等增量测量法。
(1)首先记下望远镜中标尺上的初读数
及每增重1kg后的读数
,共7次。
(2)再将所加的7kg砝码依次减少1kg,并记下每次相应的标尺读数。注意
加减砝码时,要轻取轻放,勿使砝码托震动或摆动,并将砝码缺口交叉放置,以免掉下。
(3)用钢卷尺测量光杠杆镜面到标尺的距离D和金属丝的长度L。
(4)用钢板尺测出光杠杆常数b (取下光杠杆,将三个支点记录在白纸上,作图后再进行测量)。
(5)用螺旋测微器测量金属丝的直径d,选择金属丝的上、中、下三处来测量。每处都要在相互垂直的方向上各测一次,共6次,求其平均值。
个砝码单次测量相同。为了保证中间各次测量值不抵消,发挥多次测量优越性,可把数据分成前后两组:一组是值
求平均值得:
另一组是
去对应项的差
这种处理数据的方法称为逐差法,注意(
是增加四个砝码
)的平均值。
5.将所有的测试数据代入(7)式计算E,并求出测量结果的总合成不确定度写出杨氏弹性模量结果的标准式:
,
=()
【我的体会】
通过本次的试验我学会了用光杠杆法测定金属丝的杨氏模量,并采用逐差法处理数据。