新北师大版五年级下长方体总结讲义

五年级总复习一：图形

【趣味拓展】

一、用图形公式：

1、正方体

正方体表面积=__________________

正方体棱长总和=____________________

正方体体积=________________________

2、长方体

长方体表面积=________________________

长方体棱长总和=________________________

长方体体积= ________________________

（长方体、正方体）都适用：体积=底面积×高=横截面积×长

3、正方形 （L ：周长 S：面积 a：边长）

正方形周长＝________________________

正方形面积=________________________

4、长方形

长方形周长=________________________

长方形面积=________________________

5、三角形 （s ：面 a：底 h：高）

三角形面积=________________________

三角形的高的画法：__________________________

6、平行四边形 （s ：面积 a：底 h：高）

平行四边形面积=________________________

平行四边形的高的画法：__________________________

7、梯形 （s ：面积 a：上底 b：下底 h：高）

梯形面积= __________________________

梯形的高：_________________________

表面积和体积只可能数值一样，但不能比较大小，因为它们所表示的意义不一样

【解决问题】 1. 两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，正方体的棱长是多少厘米?

2. 做右面无盖正方体鱼缸。

（1）至少需要玻璃多少平方厘米？

（2）把这个鱼缸装满水，需要多少升水？

（3）将一块铁浸入上面那个装满水的鱼缸中再取出，结果水面下降0.8厘米。铁块的体积是多少？

3．一根2米长的长方体木料，底面是一个正方形，如果把这根木料截去80厘米，那么表面积减少320平方厘米，原来这根木料的底面边长是多少？，表面积是多少？，体积是多少？

4. 一个长方体水池，长2米，宽1.2米，深0.8米，现将水池的四壁和底部抹上一层水泥，求抹水泥的部分的面积是多少平方米？

5. 水泥厂制10根长方体铁皮通风管道管子，横截面为边长30厘米的正方形，管全长2米，共需多少平方米铁皮？

6. 用两个棱长是1分米的正方体木块拼成一个长方体时，拼成的长方体表面积与原来相比，减少了多少？

7. 要做一个正方形管口周长是28厘米，长2米的通气管子10根，至少需要铁皮多少平方米？

8. 一个长方体玻璃容器，底面积是250平方厘米，高12厘米，里面盛有6厘米的水，现将一块石头放入水中，水面上升了4厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？

9. 给一个棱长是1.2米的正方体铁箱油漆一遍，（内外两面）油漆部分面积是多少平方米？

10. 把一根长3米的长方体木料据成3段后，表面积增加18平方分米，这根木料原来的体积是多少立方米？

11. 一根长1.8米，横截面是边长5厘米的正方形的长方体铜条，铜条如果每立方分米重8.9千克，这根铜条共重多少千克？

12. 长方体，如果长减少3厘米，就是一个正方体，这个正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？

13. 一个长方体容器，底面长60厘米，宽38厘米，里面沉入一个长方体钢块，当钢块取出时，容器中的水面下降5厘米，如果长方体钢块的底面积是570平方厘米，钢块高多少厘米？

14. 有一个装饼干的正方形铁盒，底面是正方形，边长是20厘米，高是30厘米，这个铁盒四周印满商标，商标的面积是多少平方厘米？

15. 一个长方体和一个正方体的表面积一共有525平方厘米，长方体的表面积是正方体的2.5倍，长方体和正方体的表面积各是多少平方厘米？（用方程解）

16. 一个教室长8米，宽5米，高4米。要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积21.5平方米，粉刷面积是多少平方米？如果每平方米用油漆0.25千克，共要用油漆多少千克？

17. 一个长方体蓄水池，长12米，宽8米，高4米，如果将四壁和地面用4平方分米的正方形瓷砖贴上，需要多少块？

18. 一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，棱长总和是148厘米，它的高是多少？

19. 把一根5米长的长方体木料据成5段后，表面积比原来增加128平方厘米。这根木料的体积是多少立方厘米？

20. 一个长60厘米、宽20厘米的盛水容器，把5块体积相等的铁块投入水中，容器中的水面正好上升了4厘米，求每块铁块的体积。

21. 把一根长2.4米，宽0.8米，高0.4米的木料据成体积相等的2份，它的表面积最少增加多少平方米？

22. 一个现代化的体育馆里，铺设了20块长30米、宽3.5米、厚0.3米的木质地板，这个体育馆占地面积是多少？地板的体积一共是多少？

23. 把110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的2倍，宽是高的1.5倍，这个长方体的体积是多少？

24. 有一个长方体浴室，长4.6米，宽2.5米，高2米。这个浴室的占地面积是多少平方米？如果将四壁和底面用瓷砖贴上，至少需要多少平方米的瓷砖？

25. 把一个长70厘米、宽50厘米、高50厘米的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是多少立方分米？

26. 一个正方体棱长的总和是96分米，它的表面积和体积各是多少？

27. 一个长方体的长、宽、高分别是11厘米、6厘米、4厘米，如果高增加3厘米，表面积增加多少平方厘米？

28. 一个正方体木块，表面积是30平方分米，如果把它据成大小一样的8个小正方体木块，每个小木块的表面积是多少？

29. 一块长方体石料，长4分米，横截面是一个边长为0.5分米的正方形，这块石料的表面积是多少？如果每立方分米石料重2.7千克，这块石料有多重？

30. 一个长方体，底面周长为3.6分米的正方形，高是3分米。它的体积是多少？