电路(第五版)._邱关源原著_电路教案第五章
第5章 含有运算放大器的电阻电路
● 本章重点
1、理想运算放大器的两个特性；
2、节点法分析含理想运算放大器的电阻电路。
● 本章难点
分析电路时理解虚断、虚短的含义。
● 教学方法
本章是通过一些典型电路讲述了含运算放大器的电阻电路的分析方法。采用讲授为主，自学为辅的教学方法。共用2课时。通过讲例题加以分析，深入浅出，举一反三，理论联系实际，使学生能学会学懂。
● 授课内容
运算放大器是一种电压放大倍数很高的放大器，不仅可用来实现交流信号放大，而且可以实现直流信号放大，还能与其他元件组合来完成微分、积分等数学运算，因而称为运算放大器。目前它的应用已远远超出了这些范围，是获得最广泛应用的多端元件之一。
5.1运算放大器的电路模型
一、电路符号 a a
+ o u 0 b
_
a 端—－反相输入端：在o 端输出时相位相反。 b 端—－同相输入端：在o 端输出时相位相同。 o 端—－输出端
A —－放大倍数，也称作“增益”（开环放大倍数：输入端不受o 端影响）。
' u o =-Au a
''
u o =Au b
' ''
⇒u o =u o +u o =A (u b -u a ) 差动输入方式
二、端口方程：u o =A (u b -u a ) 三、电路模型：
i a
R
+
R i --输入电阻R o --输出电阻
高输入，低输出电阻，R i R o
u a _
R i u b
u 0
_
i a ≈0⎫
理想状态下，R i →∞, ⎬" 虚断" 电流可以为0，但不能把支路从电路里断开。
i b ≈0⎭
R o →0⎫
⎬u b -u a ≈0, u b ≈u a " 虚短" ，但不能在电路中将a 、b 两点短接。
A →∞⎭
i ≈0
R i u a u b _
四、常用接法
R
+
a
u 0
_
o u o
_
a
o
理想化：u a ≈0。
“虚地”：可把a 点电位用0代入，但不能直接作接地处理。 5.2含理想运放的电路分析
分析方法：节点电压法。采用概念：“虚短”，“虚断”，“虚地”。 避免问题：对含有运放输出端的节点不予列方程。
。例1：求传输电压比，K v
.
=
.
U 2U 1
.
.
。
I a =0, I b =0,
解：由“虚断”
由“虚地”U a =0, 则I 1=I 2
.
.
.
.
.
2
即
U 1-U a U a -U 2U U
= ∴1=
-2
Z 1Z 2Z 1Z 2
. . . . .
则K v =
U 2U 1
.
.
=-
Z 2
Z 1
取Z 1=R 1, Z 2=R 2, 则K v =
U 2U 1
.
.
=-
.
R 2R 1
比例器
. 1
U 2=-U 1
j ωRC .
U 11
取Z 1=R , Z 2=, 则K v =. 2=-
j ωC j ωRC U 1写成时域表达式
u 2=-
1t
u 1(ξ) d ξ⎰0RC
.
积分电路
取Z 1=R 1 , Z 2=R 2+
⎡R ⎤U 11, 则 . 2=-⎢2+⎥j ωC R j ωR C ⎣11⎦U 1
PI 调节器
U
例5：求 电压传输比o 。
U s
U s
解：
由" 虚短" U 4=U 3=U 1节点4, 分压器原理, U 4=节点3, (
R 5
U o
R 4+R 5
1111
+) U 3-U 2-U o =0" 虚断" R 2R 3R 2R 3
R R -R 2R 4U 2=35U o
R 3(R 4+R 5) 节点1, (
U 111
+) U 1-U 2=s " 虚断" R s R 1R 1R s
U o R R (R +R 5) =134
U s R 1R 3R 5+R 2R 4R S