(最新)聊城历年中考试题圆专页

聊城历年中考试题圆专页

15．（3分）（2014•聊城）如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为 _________ ．

24．（10分）（2014•聊城）如图，AB，AC分别是半⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，过点A作半⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P．连接PC并延长与AB的延长线交于点F．

（1）求证：PC是半⊙O的切线； （2）若∠CAB=30°，AB=10，求线段BF的长．

（2013年）7．把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16厘米，那么钢丝大约需加长（ ）厘米．

A．10 B．10 C．10 D．10

14．已知一个扇形的半径为60厘米，圆心角为150．用它围成一个圆锥的侧面，那么圆锥的底面半径为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿厘米． 24．（本题满分10分）如图，AB是

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O的直径，AF是O的

切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为E，过点C作DA的平行线 与AF相交于点F，

CD=BE=2． 求证：⑴四边形FADC是菱形； ⑵FC是O的切线．

（2012年）14．在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于 _________ cm（结果保留π）．

24．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC=10，BC=12，P是的平行线交AB的延长线于点D．

（1）当点P在什么位置时，DP是⊙O的切线？请说明理由； （2）当DP为⊙O的切线时，求线段DP的长．

上的一个动点，过点P作BC

（2011年）16．如图，圆锥的底面半径OB＝10cm，它的侧面展开图的扇形

的半径AB＝30cm，则这个扇形圆心角的度数是 ．

B B

23．(8分)如图，AB是半圆的直径，点O是圆心，点C是OA的中点，CD⊥OA交半圆于

⌒

点D，点E是BD的中点，连接AE、OD，过点D作DP∥AE交BA的延长线于点P．

(1)求∠AOD的度数；

(2)求证：PD是半圆O的切线．

（2010年）

E

P A C O B

⌒ ） 10．将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分的弧（AB对应的圆心角（∠AOB）为120°，AO的长为4cm ，OC的长为2cm ， 则图中阴影部分的面积为（ ）

第10题

16π8π16π8π

A．（＋2）cm2 B．（＋2）cm2 C．（3）cm2 D．（＋3）cm2

3333

16．如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的心坐标为（a，0） 半径为5．如果两圆内含，那么a的取值范围是______________.

24．（本题满分10分）如图，已知R t△ABC，∠ABC＝90°，以直角边AB为直径作O，交斜边AC于点D，连结BD． （1）若AD＝3，BD＝4，求边BC的长； （2）取BC的中点E，连结ED，试证明ED与⊙O相切．

第24题

（2009年）9．小莹准备用纸板制作一顶圆锥形“圣诞帽”，使“圣诞帽”的底面周长为18cm，高为40cm．裁剪纸板时，小莹应剪出的扇形的圆心角约为（ ） A．72º B．79º C．82º D．85º

D 11．如图，已知矩形ABCD中，AB＝8，BC＝5．分别以

B、D为圆心，AB为半径画弧，两弧分别交对角线BD

于点E、F，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．4 B．5 C．8 D．10

24．(10分)如图，⊙O是△ABC的内切圆，与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F， ∠DEF＝45º．连接BO并延长交AC于点G，AB＝4，AG＝2．

(1)求∠A的度数；

(2)求⊙O的半径．

C

（2008年）15．在直径为10cm的圆中，弦AB的长为8cm，则它的弦心距为 cm． 24．（本题满分10分）小亮家窗户上的遮雨罩是一种玻璃钢制品，它的顶部是圆柱侧面的一部分（如图1），它的侧面边缘上有两条圆弧（如图2），其中顶部圆弧AB的圆心O1在竖直边缘AD上，另一条圆弧BC的圆心O2在水平边缘DC的延长线上，其圆心角为90°，请你根据所标示的尺寸（单位：cm）解决下面的问题（玻璃钢材料的厚度忽略不计，π取3.1416）. （1）计算出弧AB所对的圆心角的度数（精确到0.01度）及弧AB的长度（精确到0.1cm）； （2）计算出遮雨罩一个侧面的面积（精确到1cm2）；

（3）制做这个遮雨罩大约需要多少平方米的玻璃钢材料（精确到0.1平方米）？

图

1 图2

第24题图

（2007年）5．如图，△ABC内接于O，C30，AB2， 则

C

． D．4

第5题图

O的半径为（ ）

A

B．2

10．一批规格相同的圆柱形油桶，高为1.2米，底面半径为0.4米，现将这批油桶外侧面刷上防锈漆，每平方米费用是1元．如果花费1000元给油桶刷漆，那么能把油桶外侧面刷满．．防锈漆的油桶个数是（ ） A．347 B．336 C．332 D．331

24（本题满分12分）如图，点A，B，C，D在O上，

ABAC，AD与BC相交于点E，AE

1

ED，延长

2

1

DB到点F，使FBBD，连结AF．

2

（1）证明△BDE∽△FDA；

（2）试判断直线AF与O的位置关系，并给出证明．

第24题图

(2006年)11．如图，

I是△ABC的内切圆，D，E，F

若∠DEF52，则∠A的度数为（ ） Ａ．76

Ｂ．68

Ｃ．52

Ｄ．38

第11题图

16．在平面直角坐标系中，已知A2，4，B2，2，C6，2，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为_______________． 21．（本题满分10分）如图，已知O1和交

O2相交于A，B两点，过点A作O1的切线

E

O2于点C，直线CB交O1于点D，直线DA交O2于点E．试证明：ACEC．

A

D

O1

B

O2

第21题图

C