垂线的概念与性质
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149垂线的概念与性质
知识点：
垂线的定义：两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.
垂直的表示：用“⊥”和直线字母表示垂直,a、b互相垂直, 垂足为O，则记为：a⊥b或b⊥a. 垂线的性质： 1. 经过直线或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直.
2. 连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，垂线段最短.
注：⑴两条直线垂直是两直线相交的特殊情况，特殊在它们所交的角是直角.
⑵线段与线段、射线与线段、射线与射线的垂直，都是指它们所在的直线互相垂直.
⑶垂线与垂线段的区别：垂线是一条直线，不可度量；垂线段是一条线段，可度量.
经典例题：
例题1．下列判断错误的是（ ）.
A.一条线段有无数条垂线；
B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直；
C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直；
D.若两条直线相交，则它们互相垂直.
答案：D.
解析：本题应在正确理解垂直的有关概念下解题，知道垂直是两直线相交时有一角为90°的特殊情况，反之，若两直线相交则不一定垂直.
故选：D.
例题2 如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于（ ）
A． 30°
答案：B．
解析：根据垂线的定义求出∠3，然后利用对顶角相等解答．
解：∵CO⊥AB，∠1=56°，
∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣56°=34°，
∴∠2=∠3=34°． B． 34° C． 45° D． 56°