华东_华中区域似大地水准面精化

学术研究与探讨

文章编号：１６７２－１５８６（２００７）０５－００２１－０６中图分类号：Ｐ２２３文献标识码：Ａ

华东、华中区域似大地水准面精化

张全德１，郭春喜２，王斌２，陈现军１

（

１．国家基础地理信息中心，北京１０００４４；２．国家测绘局大地测量数据处理中心，陕西西安７１００５４）

摘要：主要介绍了华东、华中区域似大地水准面项目所采用的技术路线和方法。论述了水准数据处理和似大地水准面确定所采用的方案，似大ＧＰＳ和水准路线布测的精度，ＧＰＳ、

地水准面所获取的精度。最后评述了项目成果应用的前景。关键词：

测绘基准；似大地水准面；精化

ＴｈｅＱｕａｓｉ－ｇｅｏｉｄＲｅｆｉｎｉｎｇｉｎＥａｓｔａｎｄＭｉｄｄｌｅＣｈｉｎａ

Ａｒｅａ

ＺＨＡＮＧＱｕａｎ－ｄｅ１，ＧＵＯＣｈｕｎ－ｘｉ２，ＷＡＮＧＢｉｎ２，ＣＨＥＮＸｉａｎ－ｊｕｎ１

（１．ＮａｔｉｏｎａｌＧｅｏｍａｔｉｃｓＣｅｎｔｅｒｏｆＣｈｉｎａ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００４４，Ｃｈｉｎａ；２．ＧｅｏｄｅｔｉｃＤａｔａＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＣｅｎｔｅｒｏｆ

ＳｔａｔｅＢｕｒｅａｕｏｆＳｕｒｖｅｙｉｎｇａｎｄＭａｐｐｉｎｇ，Ｘｉ＇ａｎ７１００５４，Ｃｈｉｎａ）

张全德（１９５３－），

男，陕西汉中人，高级工程师（教授级），１９７７年毕业于武汉测绘学院大地测量专业，主要从事大地测量项目规划、设计及组织实施工作。

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｔｈｅａｐｐｌｉｅｄｔｅｃｈｎｉｃａｌｒｏｕｔｅａｎｄｍｅｔｈｏｄｉｎｔｈｅｑｕａｓｉ－ｇｅｏｉｄｒｅｆｉｎｉｎｇｉｎｅａｓｔａｎｄｍｉｄｄｌｅＣｈｉｎａａｒｅａ．ＩｔｄｉｓｃｕｓｓｅｄｔｈｅｐｒｅｃｉｓｉｏｎｏｆＧＰＳａｎｄｌｅｖｅｌｉｎｇｐｌａｎｎｉｎｇａｎｄｓｕｒｖｅｙｉｎｇ，ｔｈｅｓｃｈｅｍｅｏｆＧＰＳａｎｄｌｅｖｅｌｉｎｇｄａｔａｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ａｎｄｔｈｅｐｒｅｃｉｓｉｏｎａｎｄｓｃｈｅｍｅｏｆｑｕａｓｉ－ｇｅｏｉｄｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｉｔｅｖａｌｕａｔｅｄｔｈｅｐｒｏｓｐｅｃｔｏｆｔｈｅａｃｈｉｅｖｅｍｅｎｔａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｐｒｏｊｅｃｔ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：

ｓｕｒｖｅｙｉｎｇａｎｄｍａｐｐｉｎｇｄａｔｕｍ；ｑｕａｓｉ－ｇｅｏｉｄ；ｒｅｆｉｎｉｎｇ

Ｅｍａｉｌ：Ｚｈａｎｇｑｄ

＠ｎｓｄｉ．ｇｏｖ．ｃｎ收稿日期：２００７－０８－１０

０

前言

物力，产生巨大的经济效益，而且具有特别重要的科学意义和社会效益。为此，一些经济发达地区和城市纷纷开展和准备开展精化区域似大地水准面的工作。国家测绘局为了使该项工作能够在统一基准、统一作业规范下开展，于福２００３￣２００４年在华东三省（浙江、建、江西）开展了精化区域似大地水准面试点项目，似大地水准面内符合精度为±５．５ｃｍ，外部检验精度为±６．２ｃｍ［１］。２００４￣２００５年在华北地区天津、河北、山西）开展似（北京、

大地水准面精化工作，似大地水准面内符合精度为±４．１ｃｍ，外部检核精度为±５．２ｃｍ［２］。在上述两次工作的基础上，于２００５￣２００６年又与华东、华中八省市江苏、安徽、（上海、河南、湖北、湖南、山东、陕西）地方测绘管理部门合作，采取国家与地方经费共同投入方式，开展了以建立国家和地方现代测绘基准框架为主要目的的区域似大地水准面精化项目。

项目的设计思路是通过ＧＰＳ、水准、重力测量，建立和维持集

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ＧＥＯＭＡＴＩＣＳＷＯＲＬＤ

目前，中国经济发达地区及中、小城市，在地形图测绘方面，对厘米级似大地水准面的需求十分迫切。高精度的似大地水准面结合

ＧＰＳ定位技术所获得的３维坐标中

的大地高分离求解正常高，可以改变传统高程测量作业模式，满足

１∶１００００、１∶５０００，甚至更大比

例尺测图的迫切需要，加快“数字中国”等、“数字区域”、“数字城市”工程的建设，不但节约大量人力、

ＷＷＷ．ＧＷＮ．ＯＲＧ．ＣＮ

２１

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ＧＰＳ、水准于一体的国家大地基准

控制和省级基础控制网，形成高精度、多功能的控制成果；并利３维、用现有重力场资料，结合ＧＰＳ、水准、ＤＥＭ数据，获取了似大地水

网建设同步，国家测绘基准建设主要是对该区域按测绘基准现代化要求布设ＧＰＳＡ、Ｂ级网点，全面复测区域内二等水准路线；地方基础控制网建设主要是按项目统一要求布

方基础控制网建设和ＧＰＳＣ级点联测高程需要进行布设。新埋设二等水准点和ＧＰＳＡ、Ｂ级点均进行加密重力测量。

三等水准准面的分辨率为２．５＇×２．５＇，城市、设ＧＰＳＣ级网和地方二、

路线。平原的高程精度为±５．０ｃｍ以内，基本满足该地区一般工程施工及

基础控制网按照逐级布网、统一规划、整体设计的原则，以ＧＰＳ连续运行站及２０００国家ＧＰＳ大地控制网为基础，在测区内均匀布设

２．１ＧＰＳ网布测

ＧＰＳ观测工作于２００５年９月

开始，２００６年６月完成，共施测６

１３４个点，其中ＧＰＳＡ、Ｂ级网点７５７个，ＧＰＳＣ级网点５３７７个。ＧＰＳＡ、Ｂ级网点标石类型采用新设

计的标石类型，标志采用强制对中市为单位均装置。ＧＰＳＣ级网以省、匀布设，采用便于进行ＧＰＳ和水准测量的新标志。点位布设的密度及边长如表１所示。

１∶２０００比例尺（或更大）地形图测量

要求；山区、高山区的精度达到

±１５．０ｃｍ以内，使上述地区基本

能满足１∶５０００（或更大）比例尺地形图的测绘［３］。

ＧＰＳＡ、Ｂ、Ｃ级网。为了使国家ＧＰＳ

大地控制网与国家高程控制网密切结合，通过国家ＧＰＳ大地控制网的定期复测，能对国家高程控制网垂直变化进行大尺度的监测，ＧＰＳＡ、

１

主要理论与方法

区域似大地水准面精化原理

和方法主要是利用重力、地形数据以及高阶次的重力场模型，按照莫洛金斯基理论及移去－恢复技术

Ｂ点在兼顾均匀布设外，主要布测

在国家一、二等水准路线的结点处。测区内国家二等水准路线均进行水

ＧＰＳＡ、Ｂ级点采用基于ＧＰＳ

跟踪站的观测模式进行观测，其中

Ａ级点观测为５天５夜，Ｂ级点观

测为３天３夜。ＧＰＳＣ级点采用基于ＧＰＳ跟踪站的观测模式和同步环边点连接静态相对定位作业模式。一般每点观测２个时段，每时段

计算出该区域重力似大地水准面。准标石补埋和复测。地面沉降比较同时利用ＧＰＳ点上观测的水准高程，组成ＧＰＳ水准网，实质就是高程异常网［４］，计算出ＧＰＳ水准似大地水准面。然后通过最小二乘法将两个似大地水准面拟合成一个曲面。这种方法的主要特点是充分发挥重力似大地水准面高分辨率和

Ｔａｂ．１

表１

大的区域，为便于二等水准路线起算和连接，对个别一等水准路线进行复测。三等水准路线主要根据地

４小时。

各省、市ＧＰＳ点位布设密度及平均边长统计表

ＴｈｅｓｔａｔｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｐｌａｎｎｉｎｇｄｅｎｓｉｔｙａｎｄａｖｅｒａｇｅｌｅｎｇｔｈｏｆＧＰＳ

ｃｏｎｔｒｏｌｎｅｔｗｏｒｋｏｆｅａｃｈｐｒｏｖｉｎｃｅ

ＧＰＳ似大地水准面高精度的优势，

实现优势互补［５］。

在应用高阶次的重力场模型方面，主要使用的是ＥＧＭ９６（美国）、ＷＤＭ９４（武汉大学）和ＥＩＧＥＮ（采用最新卫星重力数据）模型，上述三种重力场模型均为３６０阶次全球重力场模型。

测区陕西河南江苏上海山东湖南安徽湖北合计

面积（ｋｍ２）

Ａ级点

（点）

Ｂ级点

（点）

Ｃ级点

（点）

总数（点）

平均边长（ｋｍ）

１９００００１６００００１０００００５８００１５００００２１００００１３００００１８００００

１１５５０６７４６４４

１０８１０１７６１３１０１１１８８５１１１７１３

３２５７４５４５５１０５１４４４６０５９２０７７８５３７７

４４８５１５３６１１８１５５１７３０１００９８９５６１３４

２２．２１４．７１４．７７．５１０．６１８．２１２．２１５．２

２

基础控制网建设

基础控制网建设采用国家测

绘基准建设与地方测绘基础控制

２２

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２．２水准路线布设

二等水准路线复测和三等水

准测量规范》（国家技术监督局

２．３ＧＰＳ数据处理

ＧＰＳ网的数据处理采用美国麻

的ＧＡＭＩＴ／

ＧＢ１２８９８－１９９１）。各省水准路线布

设情况如表２所示。

上述各等级水准路线，采用观测高差不符值分别计算每千米偶然中误差，各省水准观测高差每千米偶然中误差如表３所示。

准路线观测于２００５年８月至２００６年１０月进行。水准标石的埋设和水准观测执行二等水准《国家一、测量规范》（国家技术监督局四等水ＧＢ１２８９７－１９９１）和《国家三、

省理工学院（ＭＩＴ）

参考框架为ＩＴＲＦ９７，ＧＬＯＢＫ软件。

参考历元为２０００．０。卫星轨道采用

ＩＧＳ精密星历。

根据华东、华中八省市的地理位置分布，数据处理时收集了测区周围１２个全国ＧＰＳ连续运行站数

表２各省水准路线布设情况统计表

据。同时，收集了上海、江苏、湖南、湖北、安徽、山东、陕西等省３５个临时ＧＰＳ连续运行站数据。

合计（ｋｍ）

Ｔａｂ．２

Ｔｈｅｓｔａｔｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｐｌａｎｎｉｎｇｏｆｌｅｖｅｌｉｎｇｌｉｎｅｓ

ｏｆｅａｃｈｐｒｏｖｉｎｃｅ

一、二等

测区陕西河南江苏上海山东湖南安徽湖北合计

（ｋｍ）

三等（ｋｍ）

一、二等联测三等联测（ｋｍ）

（ｋｍ）

ＧＰＳ网平差采用逐级控制。首

先以国内及周边地区ＧＰＳ连续运行站为框架点，做３维约束平差，求出ＧＰＳＡ、Ｂ级网点坐标；其次以国内及周边地区ＧＰＳ连续运行站、临时基准站和ＧＰＳＡ、Ｂ级网为框架点，求出ＧＰＳＣ级网点坐标。

５８７３．６６６３５．１３０９４．３１６４１２．６３６７１

８４８．４

１７７．５３６９．３４１１１９４６６．２２７１．２２６２．８４０８．５２３８５．５

１８９６．７６６８．９１６７．８０７１．１３６．７０２３

１４５８２．９２０５４５．１５１２８．２４４３２．３２２３０９．８１２２３９．６１０７７１１３１３８

１５１４．６２８９８．７６７３１

１５０４１．５

ＧＰＳＡ、Ｂ级网和Ｃ级网的空

间直角坐标、站心直角坐标精度统计表如表４和表５所示。

表４ＧＰＳＡ、站Ｂ级网点空间直角坐标、

心直角坐标统计表

５３４６．２６５８５．５４６０１．８５９０６．４６１４０

６５６６．５

３６９７２．５６０９２４．７

表３

２８６４．２１０３１４６．９

每千米偶然中误差统计表

Ｔａｂ．３ＴｈｅｓｔａｔｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｏｃｃａｓｉｏｎａｌＲＭＳＥｐｅｒｋｍ

Ｔａｂ．４ＴｈｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｓｔａｔｉｓｔｉｃｓｏｆＧＰＳ

ｃｏｎｔｒｏｌｐｏｉｎｔｓｏｆｃｌａｓｓＡａｎｄＢｉｎｓｐａｔｉａｌｒｉｇｈｔ－ａｎｇｌｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍａｎｄｔｏｐｏｃｅｎｔｒｉｃｔｅｒｒｅｓｔｒｉａｌｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍ

测区一等观测中误差（ｍｍ）二等观测中误差（ｍｍ）（ｍｍ）三等观测中误差湖北湖南江苏山东上海安徽河南陕西

０．４００．２６０．４００．４１０．３７０．４２０．３１

未观测一等

０．５８０．４８０．５９０．５９０．６００．５４０．５１０．６７

１．７６０．６３１．８８１．４５１．１１０．６１

单程测量，未计算

统计项最小值（ｍｍ）最大值（ｍｍ）平均值（ｍｍ）

ＸｒｍｓＹｒｍｓＺｒｍｓＮｒｍｓＥｒｍｓＵｒｍｓ

０．１０．１０．１０．１０．１０．２

２．９４．８３．５１．２２．６６．１

０．７１．４１．００．３１．４１．８

２．０２

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站心直角坐标统计表ＧＰＳＣ级网点空间直角坐标、

Ｔａｂ．５ＴｈｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｓｔａｔｉｓｔｉｃｓｏｆＧＰＳｃｏｎｔｒｏｌｐｏｉｎｔｓｏｆＣｏｒｄｅｒｉｎｓｐａｔｉａｌｒｉｇｈｔ－ａｎｇｌｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍａｎｄｔｏｐｏｃｅｎｔｒｉｃｔｅｒｒｅｓｔｒｉａｌｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍ

表５

数字地形模型数据。海洋部分则利用５＇×５＇全球数字高程数据填补。

３区域似大地水准面精化

３．１

重力归算及平均重力异常计算

统计项最小值（ｍｍ）最大值（ｍｍ）平均值（ｍｍ）

ＸｒｍｓＹｒｍｓＺｒｍｓＮｒｍｓＥｒｍｓＵｒｍｓ

０．５０．７０．６０．３０．３１．０重力归算及平均重力异常计算公式见文献［６］，使用３＂×３＂ＤＥＭ

５１．１５４．２３６．４３０．３４８．８６２．７数据，完成测区４１８１６１重力点观测值的布格、均衡异常归算，以及

３．４４．９３．４１．３２．５６．２

局部地３＂×３＂格网点的层间改正、形改正和均衡改正的计算；采用线

２．４ＷＧＳ８４坐标系与１９８０西

安坐标系转换

准网平差后每千米单位权中误差，最弱点及最弱点中误差如表６所示。

表６

性移动拟合法计算３０＂×３０＂格网点的均衡异常；由３０＂×３０＂格网点

ＧＰＳ网通过整体平差，所有ＧＰＳ点均获得了基于ＩＴＲＦ９７参考

框架、２０００．０历元下的３维地心坐标。为了便于地方基础控制网应用，在ＧＰＳ网数据处理完成后，将各ＧＰＳ点的地心坐标转换为１９８０西安坐标系坐标。

首先在测区均匀地选取了ＧＰＳ网点与全国天文大地网点（或国家三角点）相重合的６５０个点，利用

地区陕西河南上海山东湖南安徽湖北江苏

单位权中误差ｍｍ

最弱点

最弱点中误差ｍｍ

各省三等水准网平差后每千米单位权中误差

Ｔａｂ．６

ＴｈｅＲＭＳＥｉｎｕｎｉｔｗｅｉｇｈｔａｆｔｅｒａｄｊｕｓｔｍｅｎｔｐｅｒｋｍｏｆｔｈｅ

ｔｈｉｒｄｏｒｄｅｒｌｅｖｅｌｉｎｇｎｅｔｗｏｒｋｏｆｅａｃｈｐｒｏｖｉｎｃｅ

±４．６９±４．４８±１．７４±４．７７±３．６９±３．１０±５．００

Ｉ永乐环５８基上

ＩＩ新郏９３－１２５Ａ

昆八ＩＩ－５

±２８．１６±４５．２３±８．１０±３１．１８３０．４３１９．７２２８．６５

Ｂｕｒｓａ七参数模型求取转换参数，

再根据坐标转换参数求得ＧＰＳ点相应的１９８０西安坐标系坐标。为提高坐标转换精度，采用以省划分区域分别进行坐标转换。经统计各省坐标转换的平均精度：平面坐标

１８９３（官地坪）下

周家村ｒ８０３

ｔ１３６（丰溪镇）

三等水准路线由附合线路和支线路构成

２．６地形数据的处理

为了减少数字地形模型误差

的均衡异常恢复３０＂×３０＂格网点的空间异常；再由３０＂×３０＂格网点的空间异常，计算２．５＇×２．５＇格网平均空间异常。

ｘ方向±０．０５ｍ，平面坐标ｙ方

向±０．０６ｍ，点位±０．０７ｍ。

对重力场精细结构和区域似大地水准面计算的影响，收集了测区及周边地区１∶５００００精度的ＤＥＭ数据（其分辨率为２５ｍ×２５ｍ），同时又收集了该区域内ＳＲＴＭ３（航天雷达测绘任务获得的３＂地形数据）数据，并以此为基础生成陆地部分的３＂×３＂、３０＂×３０＂和２．５＇×２．５＇

２．５水准数据处理

水准网平差计算采用间接平

３．２参考重力场模型及剩余重力异常的计算

选用３６０阶次的ＥＧＭ９６、

差方法，按照逐级控制的原则进行。平差时以观测高差为元素，以待定结点的高程为未知数进行平差。二等水准网平差后每千米单位权中误差为±１．９２ｍｍ。各省三等水

ＷＤＭ９４和ＩＧＧ０５Ｂ作为参考重力

场模型，对三种参考重力场模型分别完成２．５＇×２．５＇格网模型似大地水准面和平均空间异常的计算。取

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２．５＇×２．５＇作为基本格网，由实测平

均空间异常、模型平均空间异常和格网平均地形改正，分别完成相应于三种参考重力场模型的２．５＇×利用２．５＇×２．５＇剩余法耶异常计算。

１５ｋｍ。为此采用１５ｋｍ的积分半径

分别完成相对于三个参考重力场模型ＷＤＭ９４和ＩＧＧ０５Ｂ）（ＥＧＭ９６、的区域重力似大地水准面计算。为了保证计算精度，本次计算严格使用积分法完成。

算各分区拟合多项式系数时，对每个分区所采用的ＧＰＳ水准成果的范围均在本分区的基础上向四周外扩了０．２５°，这样使每个分区与周围分区之间均有一定的ＧＰＳ水准成果的重叠带。为确保各分区间的平滑，在各分区线周围采用同时顾及分区线两边拟合函数影响的合理算法消除因分区拟合可能导致的不良影响。

２．５＇剩余法耶异常作为重力似大地

水准面计算的输入数据。

３．４ＧＰＳ／水准计算大地水准面

利用ＧＰＳ／水准技术所布设的

３．３重力似大地水准面计算

重力似大地水准面计算公式

高程异常控制网是推算似大地水准面的重要基础之一，ＧＰＳ／水准

为：

＝Ｒζ

Ｎ

!Ｓ（#）（Δｇ

ｒｅｓ

＋ＴＣ）ｄσ－

实测的高程异常计算公式为：

３．６大地水准面的精度估计

将拟合后的似大地水准面同

ζＧＰＳ＝Ｈ－ｈ（２）

２１（Δ－πδｈ＋ｈｇＧρｈ）－１πＧρＮＮ

式中，Ｈ为ＧＰＳ大地高，可由ＧＰＳ水准实测的似大地水准面进行

比较，利用各ＧＰＳ水准点高程异常实测值与拟合值之差，推求似大地水准面的精度。三种地球重力场模型确定的华东、华中区域最终似大地水准面的精度与结果都非常接近，考虑到前两期区域似大地水准面精化采用的是ＥＧＭ９６作为参考重力场模型情况，为便于今后似大地水准面的拼接与应用，最后选择华中区域最终采ＥＧＭ９６作为华东、

用的参考重力场模型。其结果为：似大地水准面分辨率为２．５＇×２．５＇，总体精度为３．７ｃｍ，其中：平原地区精度为３．５ｃｍ，丘陵地区精度为

ζＭ…

（１）

ＧＰＳ定位给出，ｈ为正常高，由水准测

量给出。测区范围以内采用了４２２２个ＧＰＳ／水准点，组成高程异常网。

１式中，Ｓ（#）＝－６ｓ－４＋１０ｓ－

２

３．５利用ＧＰＳ／水准纠正重力似大地水准面

在完成区域重力似大地水准

３（１－２ｓ）ｌｎ（ｓ＋ｓ）；ｓ＝ｓｉｎ（#／２）

δｈ＝０．４５３－０．０１８ｓｉｎ（Ｂ）＋

２

２２

０．０８７ｃｏｓ（Ｂ）ｃｏｓ（Ｌ）＋０．２０４ｃｏｓ（Ｂ）ｓｉｎ（Ｌ）

γ０－０．３０８６ｈ；ＴＣ—地形改正；Ｎ＝γ

ｈ—高程；γ０—椭球面上的正常重力

值；Ｒ—地球的平均曲率半径；γ—地球的平均正常重力值；Δｇｒｅｓ—剩余空间异常（实际值与模型值的差值）；模型计算的似大地水准面；Ｓ（#）ζＭ—

—Ｓｔｏｋｅｓ函数；#—球面距离；Ｂ—大地纬度；Ｌ—大地经度。

在重力法计算似大地水准面时，参考重力场模型的阶次和积分半径大小对似大地水准面的计算精度有重要影响。为此，采用

面计算后，需要利用ＧＰＳ水准点成果将区域重力似大地水准面拟合适配于该区域的实测似大地水准面。由于重力似大地水准面使用的平均椭球（ＧＲＳ８０）同ＧＰＳ／水准使用的椭球（ＷＧＳ８４）存在一定的不符值，加上重力基准等因素的影响，使得ＧＰＳ／水准与重力似大地水准面存在一定的差值。依据区域似大地水准面的形态、地形起伏以及华中区域ＧＰＳ水准点的分布，华东、似大地水准面共分了１１６个区。利用ＧＰＳ／水准点上的实测似大地水准面ζＧＰＳ与由规则格网内插的重力似大地水准面的ζ，采用ＧＰＳ差值Δζ三次多项式对区域重力似大地水准面进行分区拟合纠正。

为保证整体拼接后的似大地水准面在各分区线周围保持较好的连续性（没有裂缝或突变），在计

３．１ｃｍ，山区与大山区精度为

按行政区划统计的似大地水４．１ｃｍ。

准面精度情况如表７所示。

４

外部检验

为客观评价华北地区似大地

Ｍｏｌｏｄｅｎｓｋｙ公式，对ＥＧＭ９６、ＷＤＭ９４和ＩＧＧ０５Ｂ三个参考重力场模

型均选用３６０阶次，积分半径从

水准面精化的实际精度，在该区域重新均匀地布设了１８２个外部检验点。检验点位布设顾及了平原、丘陵和山区等不同的地形类别，选择的检核点与已有的ＧＰＳ／水准点均相隔一定的距离。外部检验点的

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０￣１５０ｋｍ选用不同间隔进行试算，

通过比较分析，确定了区域重力似大地水准面的最佳积分半径为

ＷＷＷ．ＧＷＮ．ＯＲＧ．ＣＮ

２５

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表７各省市似大地水准面模型精度统计表单位：ｃｍ

Ｔａｂ．７Ｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｓｔａｔｉｓｔｉｃｓｏｆｑｕａｓｉ－ｇｅｏｉｄｍｏｄｅｌｏｆｅａｃｈｐｒｏｖｉｎｃｅ

测区（ｃｍ）上海市江苏省山东省安徽省河南省湖北省湖南省陕西省

精度２．４３．６３．０２．３５．３３．９３．１４．１

观测、数据处理与ＧＰＳ／水准点采取相同的技术路线。

将各检验点位的大地坐标值代入已精化的区域大地水准面中，求出该点的高程异常，与ＧＰＳ／水准所测的高程异常进行比较，若以

ｖｉ＝ζｉＧＰＳ－ζｉｇｒａ

差值中误差：σ＝±中ｎ为检验点个数。

（３）

!

，式

５

结束语

华东、华中区域的大地水准面

精化采取了国家基础控制框架与省级基础控制网同步建设，走测绘系统工程建设之路，在两年时间内完成各类ＧＰＳ点布设６１６９点，观测各等级水准线路１０７７７８．３ｋｍ。在全面建设省级基础控制网的同时，

经计算，华东、华中区域似大地水准面精度较为均匀，平地、丘陵、山地无明显差异，平均精度在±０．０４１ｍ左右。各省市外部检验点分布及精度统计如表８所示。

Ａｉ点ＧＰＳ／水准所测的高程异常

为ζｉＧＰＳ，在精化后的似大地水准面上计算出的高程异常为ζｉｇｒａ，则差值

表８各省市外部检验点分布及精度统计表

Ｔａｂ．８

Ｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｅｘｔｅｒｎａｌｔｅｓｔｉｎｇｐｏｉｎｔｓａｎｄａｃｃｕｒａｃｙｓｔａｔｉｓｔｉｃｓｏｆｅａｃｈ

ｐｒｏｖｉｎｃｅ

上海

江苏

山东

安徽

河南

湖北

湖南

陕西

合计

测区

数量（点）２０２０２４２４２２２４２７２１１８２

精度（±ｃｍ）４．６４．０３．４１．９４．６３．７４．３５．４平均４．１

采用重力法（Ｓｔｏｋｅｓ、Ｍｏｌｏｄｅｎｓｋｙ原理）及移去（ｒｅｍｏｖｅ）－恢复（ｒｅｓｔｏｒｅ）技术完成区域１１４００００ｋｍ２，分辨率为２．５＇×２．５＇的厘米级似大地水准面精化，占全国陆地面积１１．８％范围，获取了内符合精度为３．７ｃｍ，外部检验精度为４．１ｃｍ的大范围区域的似大地水准面。精化后的区域似大地水准面可以满足大比例尺测图，达到了用ＧＰＳ技术代替低等

级水准测量的目的，在今后“数字区域”的建设中将产生巨大的经济效益和社会效益。

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