高中数学必修3算法初步与框图专项测试题
高中数学必修3算法初步与框图专项测试题
1．下面对算法描述正确的一项是（ ）
A．算法只能用伪代码来描述 B．算法只能用流程图来表示
C．同一问题可以有不同的算法 D．同一问题不同的算法会得到不同的结果
2．将两个数a=1,b=2交换，使a=2,b=1，下面语句正确的是（ ）
A．a=b,b=a B．b=a,a=bC．a=c,c=b,b=aD．c=b,b=a,a=c
3．条件语句表达的算法结构为（ ）
A．顺序结构 B．选择结构
4．下面的程序执行后的结果是（ ） C．循环结构 D．以上都可以
a=1
b=3
a=a+b
b=a-b
printa,b
A．1,3 B．4,1 C．0,0 D．6,0
6．当x=3时，下面程序段输出的结果是（ ）
A．9 B．3 C．10 D．6
8．计算下列各式中的S的值，能设计算法求解的是（ ）
①S=1+2+3+ +100；②S=1+2+3+ ；③S=1+2+3+ +n(n≥2且n∈N)
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
9．用辗转相除法计算60和48的最大公约数时，需要做的除法次数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如果执行下面的程序框图，那么输出的S=（ ）
Ａ．2550 Ｂ．-2550 Ｃ． 2548 Ｄ．-2552
11．下面是一个算法的伪代码．如果输出的y的值是20，则输入的x的值是（ ）
A．2
B．6
C．2或6
D．20
12．对于一元n次多项式，f(x)=anxn+an-1xn-1+ +a1x+a0可以通过一次式的反复计算，逐步得到高次多项式值的方法，称为秦九韶算法。使用秦九朝算法求f(x)=anxn+an-1xn-1+ +a1x+a0，当x=x0时的值可减少运算次数，做加法和乘法的次数分别为（ ）
n(n+1) 2
n(n+1)13．写出求1+2+3+ +100 的一个算法，可运用公式1+2+3+ +n=直接计算，第一2 A．n,n B．n, C．n,2n+1 D．2n+1,
步 ；第二步 ；第三步输出计算结果。
14．如下是一个程序操作流程图：
按照这个工序流程图，一件成品可能经过 道加工和检验程序， 环节可能导致废品产生。
15．在设计求解一元一次方程ax+b=0(a,b为常数）的算法时，需要用条件语句判断
16．我们常用的数是十进制，共用0，1，…，9共10个数字，如(1234)10=1⨯103+2⨯102+3⨯10+4，计算机是用二进制数来表示的，即用两个数字0和1，如(1101)2=1⨯23+1⨯22+0⨯2+1。
（Ⅰ）试将(10101)2化成十进制数；（Ⅱ）试将(100)10化成二进制数。
17．设计一个算法，输入三个数，输出最大数，并画出流程图。
n(n+1) 2
高中数学必修3算法初步参考答案
1．C2．D3．B4．B6．D8．B9．B10．C11．C12、A13、取n=100，计算n(n+1)的值。 214、7；3 15、a是否为0 16、（Ⅰ）(10101)2=1⨯24+0⨯23+1⨯22+0⨯2+1=16+4+1=(21)10； （Ⅱ）(100)10=1⨯26+1⨯25+0⨯24+0⨯23+1⨯22+0⨯2+0=(1100100)2。 故：(10101)2化成十进制数是21；(100)10化成二进制数是(1100100)2。
17．设计一个算法，输入三个数，输出最大数，并画出流程图。