脱丙烷塔进料组成的预测
第５７卷第６期２００６年６月
化
Ｊｏｕｒｎａｌ
ｏｆ
Ｃｈｅｍｉｃａｌ
工
Ｉｎｄｕｓｔｒｙ
学
ａｎｄ
报
Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ（Ｃｈｉｎａ）
Ｖ０１．５７Ｎｏ．６２００６
Ｊｕｎｅ
脱丙烷塔进料组成的预测
蒋
东，何小荣
（清华大学化学工程系，北京１０００８４）
关键词：软测量；精馏塔；预测模型；进料组成中图分类号：ＴＱ
０２８．８
文献标识码：Ａ
文章编号：０４３８—１１５７（２００６）０６～１３９０－－０５
Ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇｆｅｅｄｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｄｅｐｒｏｐａｎｉｚｉｎｇｃｏｌｕｍｎ
ＪＩＡＮＧＤｏｎｇ，ＨＥＸｉａｏｒｏｎｇ
（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ
ｏｆＣｈｅｍｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８４，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＡｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｄｅｐｒｏｐａｎｉｚｉｎｇＣＯ］ＨｉｎＤｆｅｅｄｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ
ｍｏｄｅｌｗａｓｄｅｃｏｍｐｏｓｅｄｉｎｔｏ
ａｎ
ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｏｄｅｌａｎｄ
ａ
ｐｒｏｃｅｓｓ
ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ，ｗｈｉｃｈｍａｄｅｉｔ
ｅａｓｙ
ｔｏ
ｂｅｓｏｌｖｅｄ．Ｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｗａｓｓｏｌｖｅｄｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｍｏｄｅｌｉｎｇｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｏｆｔｗａｒｅ，
ＳＯ
ａｎｄｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ，ａｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄＮＬＰ（ｎｏｎｌｉｎｅａｒｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ）ｐｒｏｂｌｅｍ，ｗａｓｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｉｔｃｏｕｌｄ
ｂｅ
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ｏｕｔ
ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ．Ｔｈｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ
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ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，ａｎｄｈａｖｅｇｏｏｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｐｏｔｅｎｔｉａｌｉｎｐｒｅｔｒｏｌｅｎｍｒｅｆｉｎｉｎｇａｎｄｐｅｔｒｏｃｈｅｍｉｃａｌｉｎｄｕｓｔｒｙ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｏｆｔｓｅｎｓｏｒ；ｄｉｓｔｉｌｌａｔｉｏｎｃｏｌｕｍｎ；ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇｍｏｄｅｌ；ｆｅｅｄｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ
引言
精馏塔的操作，往往要控制塔顶或塔底关键组
供在线计算，以指导操作，如仲蔚等［２１利用软测量预测加氢裂化分馏塔产品质量；另一方面为实时过程控制等提供不可测或无延时的受控变量实际值的在线计算，以提高控制性能，如薄翠梅等∞１利用软测量实现精馏塔的先进控制．
ｇ＝ｆ（Ｔ，ｃ）
（１）
分的含量或某一其他性质，如炼油厂气体分离装置脱丙烷塔的塔顶丙烷含量口］．塔顶丙烷含量合格与
否，通常要通过采样分析化验来判断精馏塔操作是
否正常，这种分析化验实时性差，当进料组成发生变化时不利于及时调整操作，更不能把信息实时反馈给控制系统．近年来软测量技术得到普遍应用，所谓软测量技术是利用现场ＤＣＳ可测数据和部分实验室化验分析数据，建立如式（１）的数学模型或称软仪表（ｓｏｆｔｓｅｎｓｏｒ），为一些不可测参数提
式中ｃ为精馏塔的工况参数，如温度、压力、流量等；３７为精馏塔的进料组成；ｑ为某一受控变量，如塔顶丙烷含量．一旦式（１）确定之后，受控变量ｑ的预测精度取决于Ｃ和ｚ．Ｃ为现场ＤＣＳ可测数据，而进料组成ｚ在缺乏在线分析仪器的情况下，只有依靠实验室的离线分析得到．而实验
２００５一０５—３０收到初稿，２００６～ｏｌ一１２收到修改稿．
联系人：何小荣．第一作者：蒋东（１９８２一），男，硕士研究生．
Ｒｅｃｅｉｖｅｄｄａｔｅ：２００５—０５—３０．
ａｕｔｈｏｒ：Ｐｒｏｆ．ＨＥＸｉａｏｒｏｎｇ．Ｅ—ｍａｉｌ：ｈｅｘｒ＠
Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ
ｍａｉｌ．ｔｓｉｎｇｈｕａ．ｅｄｕ，ｃｎ
万方数据
第６期
蒋东等：脱丙烷塔进料组成的预测
・１３９１・
室离线分析测定周期长，一般为几个小时，不能及时反映进料组成的变化，大大影响了模型（１）预测的准确性．
本文建立了脱丙烷塔进料组成的预测模型，并给出了求解策略，为进一步提高式（１）的预测精度打下基础．通过脱丙烷塔的实际计算表明，建立的模型和求解算法，能够很好地预测脱丙烷塔的进料组成．１
数学模型及求解策略
１．１数学模型
精馏塔进料组成预测的基本思想是：已知某一
精馏塔的实际操作工况Ｃ：（如温度、压力、流量等），给定精馏塔进料组成的猜测值ｚ，求解出精馏塔操作工况的计算值ｇｉ（ｚ）。．如果
ｌｌ‘一ｇＪ（ｚ）。』≤亭（ｊ一１，２，…，俄）
（２）
说明进料组成的猜测值ｚ就是当前工况下的组成．该问题本质上就是如下的优化问题
ｍｉｎ，（ｚ）一芝ｊＡｊ［‘一毋（ｚ）。］２
Ｊ—ｌ
Ｓ．ｔ．
ＭＥＳＨ方程
（３）
式中
Ｃ；为实际工况；ｇＪ（ｚ）。为在原料组成ｚ下的
计算工况值；Ａｊ为该工况下各操作参数（如温度、压力、流量等）的权重系数．问题属于带约束的隐式非线性优化问题，又由于过程变量多而且约束方程非线性强，故直接求解模型相当困难．１．２优化模型的求解策略
以一个９组分、３５块理论板的精馏塔为例，模型（３）共有１７６７个方程、２２５６个变量［４］．但在描述过程的众多变量中，绝大部分是内部变量ｒ，一般参与调优的变量或决策变量ｚ只有２‰～３‰［５］．为此，可将原模型分解成调优模型和过程模拟模型两部分，如图１所示．
Ｆｉｇ．１
Ｆｒａｍｅｗｏｒｋｆｏｒｄｅｃｏｍｐｏｓｉｎｇｍｏｄｅｌ由调优模型产生精馏塔进料组成的初始猜测值一供给过程模拟模型，过程模拟模型根据此组成ｐ计算内部变量ｒ及工况ｇｉ（一）。，如果式（２）成
立，则计算结束，否则通过调优模型，再产生新的
组成３７””，再计算内部变量ｒ及工况ｇ，（ｚ一）。，直
万
方数据至收敛．调优模型为
ｍｉｎ，（ｚ）一∑Ａ［０一ｇＪ（ｚ）。］２
Ｊ一１
ｓ．ｔ．
∑薯一１，矗≥０
（４）
ｉ—ｌ
调优模型求解框图见图２．而过程模拟模型可直接调用商业流程模拟软件（如Ｐｒｏ－ＩＩ，Ａｓｐｅｎ—ｐｌｕｓ等）求解．
Ｆｉｇ．２
Ｆｒａｍｅｗｏｒｋｆｏｒｓｏｌｖｉｎｇｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ
２
调优模型的求解算法
式（４）求解仍有两个困难：
（１）式（４）中的目标函数是一个隐式函数，
包含大量的内部变量需要由过程模拟确定；
（２）式（４）形式上是一个有约束ＮＬＰ问题．根据以上特点，只能采用适合求解隐式非线性问题的算法，如单纯形法和遗传算法．２．１单纯形法
单纯形法只能用于无约束优化问题，式（４）
若要当成一个无约束问题处理，则在单纯形法的反
射、扩张和压缩过程中可能会出现组成为负值的情况．处理时可记有负值的组成的目标函数值为一充分大的值，而不调用流程模拟软件求解．在压缩或扩张时利用如下方法以避免负值出现：
步骤１：如ｚ中无负值则转步骤２；否则，如为扩张，扩张系数取为１＋０．８（口一１），重新扩张，重复步骤１；如为压缩，压缩系数取为０．８卢，重新压缩，重复步骤１．
步骤２：退出循环．
对于归一条件的限制，可采取类似生成等比初
・１３９２・
化
工
始单纯形的方法，即分量乘以比例系数后强制归一产生初始单纯形．２．２遗传算法
对于遗传算法的计算原理、方法步骤，本文不再赘述，可参见文献［－６－］．遗传算法中的一些主要规则、步骤如下．
步骤１：变异初值，产生染色体的初始群体ｐｏｐ（１），ｔ取为１；
步骤２：对群体ｐｏｐ（￡）中的每个染色体计算目标函数值，并按由大到小排序，标记序号为ｋ；
止；否则，计算概率Ｐｔ一砑赢，１≤忌≤Ｍ，
步骤３：如果已达最大遗传代数，则计算停
９厶
并以概率分布Ｐ。从ｐｏｐ（ｔ）中随机选择一些染色体变异形成ｍｕｔｐｏｐ（ｔ＋１）；变异规则是染色体中随机选择一些基因随机增大或减小Ｒｎｄ（）×ｄ后强制归一［－Ｒｎｄ（）为随机函数，艿为最大变异率］；
步骤４：以ｍｕｔｐｏｐ（ｔ＋１）的全部染色体和ｐｏｐ（ｔ）中最好的若干个染色体构成ｐｏｐ（ｔ４－１）；ｔ取为ｔ４－１；返回步骤２．
在本例中群体规模取为２５０，程序中最大变异率艿取０．１５．群体经过４次遗传后，每次遗传采用模拟退火法中温度下降的方法，取艿为０．８８，再遗传４次，共遗传８次．３
算例及结果讨论
某厂脱丙烷塔为筛板塔，设板效率为５０％，
３５块理论板，操作压力为１．８８ＭＰａ，进料流量为
１８０００
ｋｇ・ｈ～，进料温度５４．４℃．进料组分为：
乙烯、丙烯、丙烷、正异丁烯、顺丁烯、反丁烯、正丁烷、异丁烷和戊烷，共９个组分．从该厂历史数据可知，主要可测变量是塔顶和塔底处的温度、压力、采出流量，第３０块、第５２块塔板的温度，进料的流量、温度．塔顶、塔底的压力以及进料温度、流量在过程模拟模型中直接给定；塔顶、塔底流量在进料流量给定的情况下是相关的，只取塔顶流量．综上所述，调优模型为
ｍｉｎ
，（ｚ）一Ａｌ（Ｌ；一Ｌ；）２＋Ａ２（碥一Ｔ；）２＋
Ａ。（Ｅ。一Ｅ。）２＋Ａ。（Ｅ。一瓦：）２＋Ａ。（Ｔｗ一焉）２
其中Ｌ矗，瓦，Ｔ；。，Ｅ。，Ｅ分别为求解所得塔顶
流量、塔顶温度、第３０块塔板温度、第５２块塔板
万
方数据学报第５７卷
温度、塔底温度．Ｌ毛，Ｔ毛，丁；。，丁；。，丁备分别为实际工况的塔顶流量、塔顶温度、第３０块塔板温度、第５２块塔板温度、塔底温度．
３．１调优模型和过程模拟模型的衔接实现
为调用商用软件求解过程模拟模型，需编写接口程序内嵌商用流程模拟软件．调优模型通过接口程序与过程模拟模型交换信息，并调用优化算法求解，程序模块图见图３．其中商用流程软件接口可以查阅各商用流程模拟软件的用户文档编写．
Ｆｉｇ．３
Ｆｒａｍｅｗｏｒｋｆｏｒｉｎｔｅｒｆａｃｅｐｒｏｇｒａｍ
取进料初始值ｚｏ一（０．０００４，０．３９２９，
０．１０８９，０．１８４１，０．０４８９，０．０６７１，０．０４７５，
０．１４８８，０．００１４）Ｔ，实际值ｚ‘一（０．０００４，
０．４１１７，０．１１０８，０．１７３６，０．０４６１，０．０６５０，
０．０４６３，０．１４５５，０．０００６）Ｔ计算．３．２单纯形法优化结果
利用单纯形法优化，计算次数为３０６次，在
８００
ＭＨｚＣＰＵ机器上需时约４１Ｓ．单纯形法优
化组成以及相对偏差见表１，优化所得工况见表２．
Ｔａｂｌｅ１
Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｆｅｅｄｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｓｉｍｐｌｅｘ
第６期
蒋东等：脱丙烷塔进料组成的预测
Ｔａｂｌｅ２Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｄｉｓｔｉｌｌａｔｉｏｎｃｏｌｕｍｎ
ｓｔａｔｅｉｎ
ｓｉｍｐｌｅｘ
大，但结果稳定，受初值影响小．ＴｏｐＴｏｐ
３０ｔｒａｙ５２ｔｒａｙＢｏｔｔｏｍ
４
结论
Ｖａｌｕｅｆｌｏｗｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ
ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ
／ｋｇ・ｈ一１
／℃／Ｘ：
／Ｘ：／℃
本文对预测脱丙烷塔组成的方法进行了研究，ａｃｔｕａｌ９４０１．４０
５１．８５
７５．５９
９８．５７
１０１．７９
解决了如下问题：建立了预测精馏塔进料组成的数ｖａｌｕｅｃａｌｅｕｌａｔｅｄ９３９８．２６５１．８７７５．７２９８．７８１０２．００
学模型；利用把原模型分解为调优模型和过程模拟ｖａｌｕｅ
模型的求解策略，大大降低了模型求解的维数和求解的难度；实现了用户优化算法程序与商业软件的
３．３遗传算法优化结果
相互嵌套，提高商业软件使用水平；以某厂脱丙烷利用遗传算法优化，计算次数为２１７１次，在
塔为例给出了建模和求解的实例，对于调优模型，８００
ＭＨｚＣＰＵ机器上需时３２０Ｓ．遗传算法优化组
经过处理简化成无约束非线性优化问题，形成了适成以及相对偏差见表３，优化所得工况见表４．
用于单纯形算法和遗传算法求解的模型，并对两种Ｔａｂｌｅ３
ＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｆｅｅｄｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎＧＡ
算法的优缺点进行了对比讨论．
通过某厂脱丙烷塔的计算结果表明，利用该模型及其求解策略可以根据精馏塔实际工况快速准确地预测精馏塔进料组成，在化工领域中对提高某些软测量的精度有很大的实用价值．
符
号
说
明
Ａｊ——第ｊ个工况的权重系数ｃ——工况参数‘——实际工况
厂（ｚ）——目标函数
Ｔａｂｌｅ４
ＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｄｉｓｔｉｌｌａｔｉｏｎｃｏｌｕｍｎｓｔａｔｅｉｎＧＡ
毋（ｚ）。——计算工况函数
碥，瓦，Ｅ。，Ｅ：，瓦——分别为实际的塔顶流量、塔顶温
Ｔｏｐ
Ｔｏｐ３０ｔｒａｙ５２ｔｒａｙ
Ｂｏｔｔｏｍ
度、第３０块塔板温度、第５２块Ｖａｌｕｅ
ｆｌｏｗ
ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ
ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ
／ｋｇ・ｈ。｛℃
｛℃｜℃｜’ｃ
塔板温度、塔底温度
Ｌ；，瓦，Ｅ。，Ｅ。，焉——分别为求解所得的塔顶流量、塔
顶温度、第３０块塔板温度、第５２块塔板温度、塔底温度
Ｍ—一种群规模ｍ——工况总数
３．４结果讨论
ｍｕｔｐｏｐ（）——染色体变异种群
由表１～表４的数据可以看出，建立数学模咒——组分总数
型，利用单纯形法和遗传算法都能够准确地预测进Ｐｔ——排序序号为ｋ的染色体变异概率料组成．两种算法的运算时间分别为４１Ｓ和３２０
Ｓ，
ｐｏｐ（）——染色体种群
能够达到快速预测进料组成的目标．经过大量数据口——受控变量
测试表明，在计算初值与实际值偏差不大的情况Ｒｎｄ（）——随机函数
下，除含量非常少的乙烯和戊烷预测组成相对偏差ｒ内部变量
￡——遗传代数
较大，其余组分尤其是丙烯等主要组分预测组成与ｚ——进料组成实际组成的相对偏差一般能控制在３％以内．
ｚｉ——第ｉ个进料组分但在计算初值与实际值偏差较大的情况下，单ｚ…——进料组成新生成值纯形法计算结果不理想，此时单纯形法出现降维，Ｐ——进料组成初始值不能形成新的单纯形．而遗传算法虽然运算量较
ａ——扩张系数
万
方数据
・１３９４・
化
工
卜压缩系数卜最大变异率卜收敛标准
上角标
ｃ——计算值ｒ——实际值
下角标
ｉ——进料组成的第ｉ个分量Ｊ——工况的第Ｊ个分量志——染色体排序序号
Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ［１］
ＷｕＫａｉ（吴凯），ＨｅＸｉａｏｒｏｎｇ（何小荣），ＱｉｕＴｏｎｇ（邱彤），ＣｈｅｎＢｉｎｇｚｈｅｎ（陈丙珍）・Ｏｐｅｒａｔｉ。ｎｏｐｔｉｍｉｚ８‘ｉ。“ｏｆ
ｄｏｕｂｌｅ
ｄｅｐｒｏｐａｎｉｚａｔｏｒｓ
ｓｙｓｔｅｍ
ｉｎ
ａｎ
ｅｔｈｙｌｅｎｅｐｌａｎｔ．
ＣｏｍｐｕｔｅｒｓａｎｄＡｐｐｌｉｅｄＣｈｅｍｉｓｔｒｙ（计算机与应用化学），
２００３，２０（３）：２３３－２３５
万
方数据学报第５７卷
Ｅ２］ＺｈｏｎｇＷｅｉ（仲蔚），Ｙｕ
Ｊｉｎｓｈｏｕ（俞金寿）．Ｍｉｍｏｓｏｆｔ
ｓｅｎｓｏｒｓ
ｆｏｒ
ｈｙｄｒｏｃｒａｎｋｉｎｇｆｒａｃｔｉｏｎａｔｏｒ
ｖｉａ
ｆｕｚｚｙａｒｔｍａｐ．
Ｊｏｕｒｎａｌ
ｏｆＣｈｅｍｉｃａｌＩｎｄｕｓｔｒｙａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ（Ｃｈｉｎａ）（化
工学报），２０００，５１（５）：６７卜６７５
［３］
１３０Ｃｕｉｍｅｉ（薄翠梅），ＬｉＪｕｎ（李俊），ＺｈａｎｇＳｈｉ（张浞），Ｌｉｎ
Ｊｉｎｇｕｏ（林锦国）．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆ
ａｄｖａｎｃｅｄｃｏｎｔｒｏｌ
ｓｃｈｅｍｅｂａｓｅｄｏｎ
ｓｏｆｔ
ｓｅｎｓｏｒｉｎｄｉｓｔｉｌｌａｔｉｏｎ
ｃｏｌｕｍｎ．Ｊｏｕｒｎａｌ
ｏｆＣｈｅｍｉｃａｌ
Ｉｎｄｕｓｔｒｙ
ａｎｄ
Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ（Ｃｈｉｎａ）（化工学
报），２００４，５５（２）：３３１－３３４
Ｅ４２
ＷｕＪｕｎｓｈｅｎｇ（吴俊生），ＤｅｎｇＸｉｕ（邓修），ＣｈｅｎＴｏｎｇｙｕｎ（陈同芸）．ＳｅｐａｒａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ（分离工程）．Ｓｈａｎｇｈａｉ：
ＥａｓｔＣｈｉｎａＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＣｈｅｍｉｃａｌＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＰｒｅｓｓ，１９９２：５４
［５３
Ｈｅ
Ｘｉａｏｒｏｎｇ（何小荣）．ＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆＣｈｅｍｉｃａｌＰｒｏｃｅｓｓ
（化工过程优化）．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
Ｐｒｅｓｓ，
２００３：２３７
［６］ＸｉｎｇＷｅｎｘｕｎ（邢文训），ＸｉｅＪｉｎｘｉｎｇ（谢金星）．Ａｄｖａｎｃｅｄ
Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ
ＭｅｔｈｏｄｓｆｏｒＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ（现代优化计算方
法）．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
Ｐｒｅｓｓ，１９９９：１４１
脱丙烷塔进料组成的预测
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
蒋东， 何小荣， JIANG Dong， HE Xiaorong清华大学化学工程系,北京,100084
化工学报
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3. 肖树萌. 张恒珍. Xiao Shumeng. Zhang Hengzhen 低压脱丙烷塔的优化操作[期刊论文]-乙烯工业2005,17(3)4. 吕岩. LV Yan 气分脱丙烷塔的模型建立[期刊论文]-自动化与仪表2008,23(8)5. 黄文姣. 隋丰伟. 张云涛 高低压脱丙烷塔系统优化[会议论文]-2010
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8. 徐可军. 门亚男. 李井春. 臧玉成. 姜俊庆. XU Ke-jun. MEN Ya-nan. LI Jing-chun. ZANG Yu-cheng. JIANG Jun-qing
脱丙烷塔再沸器回水线水锤产生原因分析[期刊论文]-云南化工2010,37(5)
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2. 吕强 量子神经计算及其在工业数据挖掘中的应用研究[学位论文]博士 2006
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_hgxb200606023.aspx