重庆主城暴雨强度公式推求_邱兆富

第21卷第6期

1999年12月重庆建筑大学学报Journal of Chon in Jianzhu Universit Vol. 21No. 6Dec. 1999文章编号:1006-7329(1999) 06-0016-04

重庆主城暴雨强度公式推求

邱兆富

摘要曾晓岚郝以琼张智(重庆建筑大学城市建设学院400045) 根据重庆主城三十年(1954~1983) 的原始暴雨资料, 采用/年多个样法0建立数理统计样本, 分别应用指数分布曲线和皮尔逊-Ó型分布曲线, 调整样本中暴雨资料频率, 得出暴雨强度-降雨历时-重现期的关系, 在此基础上首次提出并运用/解析法0和/分组平均法0求解单一重现期暴雨强度公式的参数、调整各重现期暴雨强度公式的参数值, 得到重庆市主城暴雨强度公式。

关键词暴雨强度; 雨水; 排水系统

TU992. 02中图法分类号文献标识码A

雨水排水系统的投资较大, 约占排水工程总投资的60%~70%, 甚至更多[1]。雨水排水系统的投资与该系统的设计流量有直接关系:设计流量大, 投资高; 设计流量小, 投资低; 而设计流量计算的基本依据之一即是暴雨强度公式, 故合理推求暴雨强度公式十分重要。推求暴雨强度公式时其暴雨选样方法在水文统计中有年最大值法、年超大值法与超定量法三种, 通常认为年最大值法与年超大值法需资料20年以上, 而超定量法与年多个样法仅需资料10年以上[2], 且资料年份越长越为可靠; 而我国城市暴雨强度公式统计频率分布曲线, 习惯上采用皮尔逊-Ó型曲线选配, 但是皮尔逊-Ó型曲线在实用上又存在c s 计算复杂, 三参数拟合困难, 难以达到理论精度等缺陷。目前我国的地方气象台、站绝大多数已采用自记雨量计记录降雨过程, 并已积累了较长年限的降雨资料, 为推求合理的、可靠性高的暴雨强度公式提供了有力依据。而重庆现行暴雨强度公式是用重庆市8年的暴雨资料得出的, 其资料年份短、可靠性较差, 不符合重庆实际, 难以适应市政建设的需要。本文以重庆主城为例, 在研究暴雨强度公式推求方法的基础上, 得出重庆主城暴雨强度公式, 为重庆雨水排水系统的规划、设计和管理提供重要的依踞。

1研究方法

暴雨强度公式的编制方法概括有:图解法、解析法、数理统计法等, 为提高暴雨强度公式的精度, 本研究采用数理统计法。而利用自记雨量计记录的降雨资料编制城市雨水排水系统暴雨强度公式的工作分为两个部分, 即建立暴雨强度(i ) ) ) ) 降雨历时(t ) ) ) ) 重现期(P ) 表和由i -t -P 表推求暴雨强度公式。

1. 1i -t -P 表的建立。

1. 1. 1暴雨资料的整理与统计

本研究选用位置接近于城镇中心或略偏上游、记录年数最长的一个固定站点至少10年以上的降雨资料进行公式推求, 即采用重庆沙坪坝区气象局1954年至1983年共计30年自记雨量原始记录纸, 该资料完整。

采用年多个样法选样, 即从自记雨量记录纸上每年选取4~6场最大暴雨资料, 然后按降雨历时5、10、15、20、30、45、60、90、120min 共9个时段, 选取相应于各时段的最大暴雨量, 计算得出各历收稿日期:1999-10-20

作者简介:邱兆富(1971-), 男, 山东高明市人, 讲师, 主要从事给水排水工程技术研究。

时的最大平均暴雨强度并按每年每个历时选取4~6个最大值, 制成历年不同历时暴雨强度表, 共计136项, 平均每年每个历时选取4. 5个。

将历年不同历时的暴雨强度值, 编成原始数据文件IN. DAT, 利用FORTRAN. 77程序ITP. FOR 自动排序, 即将历年不同历时的暴雨强度值, 不论年次而按其大小依递减顺序排列, 制成数据文件OUT. DAT, 然后从中选取前120项(即资料年数4倍) 最大值, 作为统计的样本资料, 制成数据文件YANG. DAT 。

1. 1. 2暴雨资料的频率调整

本研究分别采用指数分布曲线(以下简称指数曲线) 和皮尔逊-Ó型分布曲线(以下简称P -Ó型曲线) 两种理论频率曲线对暴雨资料进行频率调整。该方法较经验频率法(或经验重现期法) 复杂, 但所得数据与i -t -P 表整体数据较协调, 由此推求出的暴雨强度公式质量高。在研究过程中拟合准则为/残差平方和最小0。

将各历时最佳偏差系数C s 值及计算频率P n 值代入程序FAI. FOR 即可求得对应离均系数5值, 然后利用修正后的残差系数C v 和各历时平均暴雨强度i 值代入i p =i (5C v +1) 求得各重现期的暴雨强度理论值, 计算过程在程序CVPI. FOR 中实现。

暴雨强度i 与大于或等于该i 值的重现期P 之间有关系式:i =a #l g P +b , 采用程序ITP. FOR

22和暴雨资料样本, 据公式a =(i #g -i #l g P ) /(g -g -(lg P ) ) , b =i -a #g 分别求得

各历时a 、b 值, 然后将计算重现期P 取为0. 25、0. 333、0. 5、1、2、3、5、10、20、50、100a 分别代入i =a #l g P +b 即求得不同重现期下各历时的理论暴雨强度值。

1. 2推求暴雨强度公式

1. 2. 1暴雨强度公式型式的选用

根据5室外排水设计规范6(GBJ14-97) 中/暴雨强度公式的编制方法0要求[3], 本研究在编制单一重现期公式时采用型式为i =A /(t +b ) , 而在编制各重现期统一公式时, 采用型式为:i =A 1(1+C lg P ) /(t +b ) , 式中:i )) ) 暴雨强度(mm/min) ; A )) ) 雨力或雨率(mm/min) ; t ) ) ) 降雨历时(min) ; P ) ) ) 设计重现期(a) ; A 1、C 、n 、b )) ) 地区参数。

1. 2. 2暴雨强度公式中待定参数的求法

1. 2. 2. 1单一重现期情况

根据试摆法原理, 本研究采用最小二乘法同时对b 、n 、A 三参数进行搜索试算, 取残差平方和最小的一组b 、n 、A 值作为单一重现期暴雨强度公式中三参数的值。将指数曲线和P -Ó型曲线求得的i -t -P 表中暴雨强度值输入到程序ABN. FOR 中, 得出各重现期b 、n 、A 值。

1. 2. 2. 2各重现期统一情况

先将指数曲线和P-Ó型曲线对应各i 、t 及n 分别代入程序AIC BN. FOR 中求得各重现期暴雨强度公式中调整后的b 值, 调整后指数曲线对应的各重现期的b 值变化较小, 而P-Ó型曲线对应的重现期的b 值变化较大, 用分组平均法处理得到总公式中的b 值; 然后用最小二乘法重新确定各重现期暴雨强度公式中的n 值, 取平均值n 代入总公式; 再用最小二乘法重新求出暴雨强度公式中的A 值; 最后用最小二乘法由程序AICBN. FOR 及P3B11. FOR 得A 1值, 由程序AICBN. FOR 及P3B11. FOR 得C 值。n n

2结果分析与讨论

2. 1暴雨强度公式的均方差

研究表明, 采用指数曲线调整样本中暴雨资料的频率后所得i -t -p 表推出的各重现期统一的暴雨强度公式于各重现期的平均绝对均方差R 为0. 0314mm/min, 小于0. 05mm/min, 满足排水规

18重庆建筑大学学报

[3]第21卷范要求, 而用P-Ó型曲线推出的总公式于各重现期的平均绝对均方差R 为0. 069m m/min, 大于0. 05mm/min, 不满足要求, 则须修正。于是将b 值异常增大的P =0. 25a 的各历时暴雨强度值用单

一重现期公式计算, 即i 0. 25=t +0. 0. 3329(mm/min) , 而采用程序P3B10. FOR 推求出不包括

P =0. 25a 的各重现期统一的暴雨强度公式i =2. 2推求统一暴雨强度公式的方法对比

在编制各重现期统一暴雨强度公式阶段, 采用方法较多, 且不同方法得出的暴雨强度公式的平均绝对均方差不同, 这些方法的差别主要是暴雨强度公式中参数b 的求法不同, 对比如下:

1) 由i -t -p 表中各历时暴雨强度的综合平均值可求得与之对应的b 值, 将此值作为各重现期统一的暴雨强度公式中的b 值, 此法只适合于各重现期b 值相差不大的情形。

2) 采用分组平均法求各重现期统一暴雨强度公式中b 值。

对比(1) 、(2) 两种求解各重现期统一暴雨强度公式中b 值的方法, 因(1) 法平均绝对方差0. 0337mm/min 比(2) 法0. 0314mm/min 大, 故(2) 法较好。

2. 3新求暴雨强度公式与原有暴雨强度公式对比

本研究采用重庆主城30年暴雨资料为样本, 据P =(1/m ) #(n +1/k ) (式中:P ) ) ) 经验重现期N )) ) 样本资料的年数, N =30; m ) ) ) 计算的暴雨强度值在样本中排列的序号数; K )) ) 样本资料中每年每个历时选取的暴雨资料数据的个数) 求出各历时暴雨强度值对应的经验重现期P , 将P 代入参与对比的各暴雨强度公式, 求出计算暴雨强度值, 最后求出各暴雨强度公式的平均绝对均方差, 结果见表1。

表1重庆主城新推求的暴雨强度公式与原有暴雨强度公式的对比

序号公式型式(L /(s #10m ) )

+14. 0. 0. 68342t +10. +4. 0020l g m m/min) , 、其各重现期(除去P =0. 25a) 的平均绝对均方差为0. 0487mm/min, 满足要求。对样本数据的0. 0499680. 0463960. 048913

0. 708对相应i -t -P 表数据的0. 03140. 06900. 0487

) q 20175. 948173. 897178. 744192. 015

42资料年数3030308备注1234q=q=q=指数曲线推求P-Ó型曲线推求P-Ó型曲线推求的修正型公式重庆市原有暴雨强度公式t +10. 51+4. 0029981+0. 901lg P 282210. l q=0. 10811注:1. 表中q 20值为重现期p =1a, 降雨历时t =20min 时暴雨强度值(L/(s #10m ) ) ;

2. 表中为平均绝对均方差, 单位为mm/min 。

由表可见:1) 公式4对样本中暴雨强度值的平均绝对均方差最大, 为0. 108mm/min, 则公式4的可靠性和准确性较差;

2) 公式1、公式2、公式3对样本中暴雨强度值的平均绝对均方差相近, 均小于0. 05mm/min, 且公式1与公式3的对样本数据的R 很相近, 相对误差只有2%;

3) 公式1与公式3对相应i -t -p 表中暴雨强度值的平均绝对方差小于0. 05mm/min, 满足

[3]规范要求, 而公式2对P-Ó型曲线得出的i -t -p 表中暴雨强度值的平均绝对均方差大于0. 05mm/min, 不满足规范要求;

44) 公式1~3的q 20值均在170~180之间, 且公式1与公式3的q 20值仅相差2. 8L/(s #10

2m ) , 相对误差为1. 6%;

5) 公式1形式简单, 便于计算, 且适合各重现期; 公式3不适合重现期P =0. 25a 的情况。[3]

第6期邱兆富等:重庆主城暴雨强度公式推求193结论

1) 在编制各重现期统一的暴雨强度公式时, 采用分组平均法调整各重现期的b 值, 有利于提高暴雨强度公式的精度。

2) 对重庆主城而言, 用P-Ó型曲线与用指数曲线调整样本中暴雨资料的频率, 所得出的暴雨强度公式对样本中暴雨强度值的平均绝对均方差的值很相近, 且所得暴雨强度公式的q 20也很相近。

3) 用指数曲线调整重庆主城样本中暴雨资料的频率后, 所得暴雨强度公式形式简单, 适合于重现期P =0. 25~100a 各历时暴雨强度值的计算, 且此公式对由指数曲线得出的i -t -p 表中暴雨强度值的平均绝对均方差较小(其值为0. 0314mm/min) 满足排水设计规范的要求, 故重庆主城暴雨强度公式推荐采用:

i =0. 7或q =t 14. 14. 0. 42式中:i )) ) 暴雨强度(mm/min) ; q )) ) 设计暴雨强度(L/(s #10m ) ) ;

p ) ) ) 设计重现期(a) ; t ) ) ) 降雨历时(min) 。

参考文献

[1]

[2]

[3]吕乃熙. 排水管渠设计若干问题的讨论[J].建筑技术通讯(给水排水) , 1986, (3) 邓培德. 暴雨选样与频率分布模型及其应用[J]. 给水排水, 1996, (2) 中华人民共和国国家标准. 室外排水设计规范[S]. (GBJ14-97) [3]

Ascertainment of Storm Intensit y E q uation for Chon gq in g Cit y

QIU Zao_f u

Abstract ZENG Xiao_Lan HAO Y i_Qion g ZHA NG Zhi (Facult y of Urban Construction, Chon gq in g Jianzhu Universit y , 400045, China) Accordin g to the ori g inal 30-y ear(1954-1983) storm data of Chon gq in g , the annual multisam -pling method is used to build the sample for mathematical statistics. The exponential distribution curve and Pearson -Ódistribution curve are selected to re g ulate the fre q uenc y of rainfall in the sam p le, b y which the distinctive relationshi p values of rainfall intensit y , duration of rainfall and recurrence interval can be obtained. Then, the analysis method and the group average method are presented for the first time. They are used to ascertain the param eters of the storm intensity equation of single recurrence interval and regulate the param eters of the storm intensit y e q uation of different interval.

Ke y Words storm intensit y e q uation; rainfall; sewa g e dischar g e s y stem