十分之一 五分之一估读法
高中物理实验仪器读数方法
1. 总结高考国卷电表读数标准
对最小分度为“1” 、“2”的采用“十分之一估读法”,估计数字出现在下一位;对最小分度为“5”的采用“五分之一估读法”, 估计数字出现在同一位。
最小分度“”1或“2”的十分之一,后部分这样读数记录=刻度完整部分+估计等分数×⎧⎨⎩最小分度“5”的五分之一
乘积为0时不能丢,象游标卡、千分尺读数一样要补齐。
【例1】下图是电压表的刻度盘。若当时使用的是该表的0-3V 量程,那么电压表读数为多少?若当时使用的是该表的0-15V 量程,那么电压表度数又为多少?
0 3 V
解:0-3V 量程最小刻度是0.1V ,是10分度的,因此要向下估读一位,读1.15V (由于最后一位是估读的,有偶然误差,读成1.14V-1.17V 之间都算正确)。0-15V 量程最小刻度为0.5V ,不是10分度的,因此只要求读到0.1V 这一位,所以读5.7V (5.5V-5.8V 之间都算正确)
例1(2008宁夏新课程卷,注:实际是教育部考试中心命制)右图为一正在测量中的多用电表表盘.
(1)如果是用×10Ω档测量电阻,则读数为 Ω。
(2)如果是用直流10 mA档测量电流,则读数为 mA 。
(3)如果是用直流5 V档测量电压,则读数为 V 。
标答: (1)60 或6.0×10; (2)7.18 ;(3)3.59。
解析:(1)电阻刻度“5~10”共5格,最小刻度是2,采用“十分之一估读法”,故读作
“6±(0~1)×0.2”,再乘以档位的倍率10,即59~61Ω,标答60Ω;
(2)用10 mA档测量电流,每格刻度为0.2mA ,采用“十分之一估读法”,读数为7mA+(8~9)×0.02mA=7.16~7.18mA (如果按大学物理2.5级电表读数误差规则,就只能估记到0.2/2=0.1 mA,结果就是7.2 mA,与标答不符。中学生不具有这方面知识,故高考标答没采用这种方法标准);
(3) 用直流5 V档测量电压,每格刻度为0.1V ,采用“十分之一估读法”,读数为3.5 V +(8~9)×0.01 V=3.58~3.59 V。
例2 (2010年全国卷)下面左图是课标卷23题,读出图中A 示数I 1= mA ;右图是大纲版卷23题, 读出图中A 示数I 2mA 。
标答:115 ;0.660
解析:左图量程150 mA,每小格5 mA,采用“五分之一估读法”,估到5 mA /5=1 mA ,读作
115 mA+0×1 mA=115 mA,标答是115 mA,而不是115.0 mA。
右图1.0 mA,50格,每小格0.02 mA,采用“十分之一估读法”,估到0.02 mA/2=0.002 mA, 读作0.66 mA+0×0.002 mA=0.660 mA,而不是0.66 mA(二分之一估读法结果)。可能命题者考虑到有人用“二分之一估读法”,故在题后特别要求“保留3位有效数字”,以避免争执,把握引向。尽管湖北自拟评分细则对填“0.66” mA 也给2分,并不鼓励随意拔高课程标准要求。
例3〔2011年大纲版全国卷23题 第(2)问〕多用电表、电流表与电阻箱的示数分别如图11(a )(b )(c )所示,则多用电表(使用×1Ω档)的读数为 Ω;电流表读数为____mA;电阻箱的读数为 Ω;
标答:14.0;53.0 ;4.6
解析:①欧姆档“10~15”每格1Ω,估读到0.1Ω,读作14Ω+0×0.1Ω=14.0Ω(2分,填为“14”只给1分);
②电流表量程60 mA,每格1 mA,估读到0.1 mA,读作53 mA+0×0.1 mA=53.0 mA,(2分,填为“53”只给1分);
③4.6Ω(电阻箱不估读)。
显然,标答及评分细则明确了命题者对欧姆档的估读要求,同时考虑到可能有人拿教材为由评说,采取了折中处理,填为“14”给1分(扣1分)。实际上,这既是对课本习题答案的“校正”,也是对有些地方随意降低要求的适时“纠偏”,有明显的指导意义。
上述观点只是笔者的一种揣测,跟高考命题者思考是否一致,还须关注明春考试中心拿出的《2011年高考试题分析》解释,这里提出来供我市同仁研究参考。
二、高考地方自主命题,电表读数标准亟待统一
例1(2009年安徽卷)用多用电表进行了几次测量,指针分别处于a 、b 的位置,如图所示。若多用电表的选择开关处于下面表格中所指的档位,a 和b 的相应读数是多少?请填在表格中。
标答:
解析:这是人教版选修3—1P 68习题改编试题。(1)对直流电流100 mA刻度盘,每小格2 mA,采用“十分之一估读法”, 估到2/10=0.2 mA,读作22 mA +(4~5)×0.2 mA=22.8~23.0 mA;(2)直流电压2.5V 刻度盘,每小格0.05V ,采用“五分之一估读法”,估到0.05 V/5=0.01V,读作0.55 V+(2~3)×0.01V=0.57~0.58V ;(3)电阻×100档在“0~5”段每小格为0.5Ω,采用“五分之一估读法”,估到0.5Ω/5=0.1Ω,读作〔3Ω+(1~2)×0.1Ω〕×倍率100=(3.1~3.2)×102Ω。可见,安徽这里对欧姆档估读不作要求,却导致测量结果准确数
位无形拔高了一个数量级。
例2—1(2011年广东卷34题第1问):粗测小电珠的电阻,应选择多用电表_____倍率的电阻挡(请填空“×1”、“×10”或“×100”);调零后,将表笔分别与小电珠的两极连接,示数如图2,结果为______Ω。
标答:①×1;②7.3~7.7
解析:①×1;②欧姆档“5~10”每格1Ω,估读到1Ω/10=0.1Ω,故读作〔7Ω+(3~7)×0.1Ω〕×倍率1=(7.3~7.7)Ω。
例2—2(2003年广东卷)下图为—正在测量中的多用电表表盘。
(1)如果是用直流10V 档测量电压,则读数为 V 。
(2)如果是用×100Ω档测量电阻,则读数为 Ω。
(3)如果是用直流5mA 档测量电流,则读数为 mA 。
标答:6.5;8.0×102;3.25
解析:(1)如果是用直流10V 档测量电压,每个小格为0.2V ,采用“十分之一估读法”,
估到0.2/10=0.02V,所以读作6.4+(4~5)×0.02V=(6.48~6.50)V 。标答为6.5V ,显然,是采用“二分之一估读法”。
(2)如果是用×100Ω档测量电阻,为8.0个小格,“5~10”每格为1Ω,采用“十分之一估读法”, 估到1/10=0.1Ω,所以读作〔8Ω±(0~1)×0.1Ω〕×倍率100=(7.9~8.1)×102Ω。标答为8.0×102Ω。
(3)如果是用直流5mA 档测量电流,每个小格为0.1A ,采用“十分之一估读法”, 估到0.01 A,所以读作3.2A+(4~5) ×0.01 A =3.24~3.25A 。标答为3.25A 。
可见,广东不仅要求欧姆档估读,而且对电流、电压表读数是按大学物理中介绍的电表准确度等级读数标准要求的。
例3(2009年上海卷)用多用表的欧姆档(选用×k Ω) 测量阻值约为几十k Ω的电阻R x ,根据右图所示指针位置,此被测电阻的阻值约为_____Ω。
标答:30k (或30000)。
解析:欧姆档“20~40”每格2Ω,估读到0.2Ω,读作〔30Ω+0×0.2Ω〕×倍率k=30.0 kΩ,或记为3.00×104Ω。
可见,上海卷标答为“30k (或30000)”,表明上海对欧姆档估读有效数位记录未作要求。
例4(2006年天津卷)一多用电表的电阻档有三个倍率,分别是×1、×10、×100。用×10档测量某电阻时,操作步骤正确,发现表头指针偏转角度很小,为了较准确地进行测量,应换到 档。如果换档后立即用表笔连接待测电阻进行读数,那么缺少的步骤
是 ,若补上该步骤后测量,表盘的示数如图,则该电阻的阻值是______。
标答:×100;调零(或重新调零);2.2×10 3 (或 2.2k)
解析:欧姆档“20~30” 每格2Ω,可估读到0.2Ω,读作〔22Ω+0×0.2Ω〕×倍率100=2.20 ×103Ω或2.20k Ω。
可见,天津卷标答为“2.2×10 3 (或 2.2k)”表明天津对欧姆档估读有效数位记录也未作要求。
例5(2006年重庆卷) 用已调零且选择旋钮指向欧姆挡“×10”位置的多用电表测某电阻阻值,根据题22图1所示的表盘,被测电阻阻值为 Ω。若将该表选择旋钮置于1 mA挡测电流,表盘仍如题22图1所示,则被测电流为 mA 。
标答:220 Ω;0.40
解析:欧姆档“20~30” 每格2Ω,可估读到0.2Ω,,读作〔22Ω+0×0.2Ω〕×倍率10=220Ω或2.20×102Ω;1 mA 电流档每格0.02 mA,采用“十分之一估读法”,估读到0.002 mA,所以读作0.4 mA+0×0.002 mA=0.400 mA,显然,0.40 mA是按“二分之一估读法”得出的。
可见,重庆卷的要求跟广东卷一样,提高了对电流、电压表估读要求。