综合试题1
综合试题1
一、选择题(每题4分,共40分) 1、下列说法中,正确的是( )
A、有一个角对应相等,且有两条边对应成比例的两个三角形相似 B、算术平方根与立方根相等的数是0,1 C、正比例函数y=3x与y=1
3
位于不同的象限
D、两组数据中,平均数越小,这组数据越稳定
2、计算2m2mnmn
n2m的结果是( ). A、 mnmn3mn3mnn2m B、n2m C、 n2m D、n2m
3、某种出租车的收费标准是:起步价7元(即行驶距离不超过3 千米都需付7元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘出租车从甲地到乙地共支付车费19元,如果设从甲地到乙地的路程是x千米,那么x的最大值是( ).A、11 B、8 C、7 D、5
4、如图, 在Rt△ABC中, ∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若AD=1,BD=4,则CD=( ) A、2 B、4 C、2 D、3 C
A
B
D
第4题图
第8题图
5、在△ABC与△ABC中,有下列条件:①
ABABBCBC;⑵BCBCAC
AC
; ③∠A=∠A;④∠C=∠C。如果从中任取两个条件组成一组,那么能判断△ABC∽△ABC的共有( )组。
A、1 B、2 C、3 D、4
6
、若化简x2x5,则x的取值范围是 ( )
A、x为任意实数 B、1x4 C、x1 D、x4
7、把一盒苹果分给几个学生,若每人分4个,则剩下3个,若每人分6个,则最后一个学生能得到的苹果不超过2个,则学生人数是( ) A、3 B、4 C、5 D、6
8、如图,直线l1∥l2,AF∶FB=2∶3,BC∶CD=2∶1,则AE∶EC是( ) A.5∶2 B.4∶1 C.2∶1 D.3∶2
9、设S是数据x1,x2,…,xn的标准差,Sˊ是x1-5,x2-5,… ,xn-5的标准差,则有( )
A 、S= SˊB 、Sˊ=S-5C 、Sˊ=(S-5)² D 、Sˊ=S5 10.如图,在等边ABC中,AC=9,点O在AC上,且 AO=3,点P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点 O逆时针旋转60度得到线段OD,要使点D恰好落在BC 上,则AP的长是( )
A.4 B.5 C.6 D.8 二、解答题(共60分) A
B
11、(4×5′=20′)解答下列各题
2
22
22
4x33(x1)
(1)、因式分解:(ab)4ab (2)、解不等式组:
12
x173
2x
(3)、解方程:xx2124x
2
(4)、化简求值:a21a26a9(a1)a29
a1,其中a =. 12、(10′)为了迎接暑期旅游,某旅行社推出了一种价格优惠方案:从现在开始,各条旅游线路的价格每人y(元)是原来价格每人x(元)的一次函数。现知道其中两条旅游线路原来旅游价格分别为每人2100元和2800元,而现在旅游的价格分别为每人1800元和2300元。
(1)求y与x的函数关系式;
(2)王老师想参加该旅行社原价格为5600元的一条线路的暑期旅游,请帮王老师算出这条线路和价格。
13、(10′)某公司在A、B两地分别有库存机器16台和12台,现要运往甲、乙两地,其中甲地需15台,乙地需13台.已知从A地运一台到甲地的运费为500元,到乙地为400元;从B地运一台到甲地的运费为300元,到乙地为600元.请你帮助算一算,怎样调运花费最省,最省为多少元?
14、(10′)△ABC中,D为AC上一点,CD=2DA,∠BAC=45
,∠BDC=60
,CE⊥BD,E为垂足,连接AE.
(1)图中有无相似的三角形?若有,请写出一对;若没有,请说明理由。 (2)求△BEC与△BEA的面积比。
B
C D A
15.(2007年内江)探索研究(10分)
(1)观察一列数2,4,8,16,32,…,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是 ;根据此规律,如果an(n为正整数)表示这个数列的第n项,那么a18,
an;
(2)如果欲求133233
320的值,可令
S133233320……………………………①
将①式两边同乘以3,得
3s
由②减去①式,得
2s,则s。
(3)用由特殊到一般的方法知:若数列a1,a2,a3,,an,从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q,则a2a3,… ,an用含a1,q,n的代数式表示),如果这个常数q1,那么a1a2a3
an (用含a1,q,n的代数式表示)
。 (通过复习,你又有什么新的收获吧!继续努力,相信今天的努力,可以换来明天的欢笑!)
初三数学分班试题参考答案
一、选择题(每题3分,共30分)
1、B 2、B 3、B 4、A 5、C 6、B 7、B 8、C 9、A 10.C 三、解答题(共69分) 17、(4×4′=16′)解答下列各题 (1)、解:原式=(a2b22ab)(a2b22ab)= (ab)2(ab)2 (2)、解:由①得4x-3
从而x
2
x8从而x≥4
所以:4≤x﹤6
(3)、解: 原方程可化为xx212x24
去分母得:x(x2)(x24)2 去括号得:x22xx242 即:2x=-6 所以:x=-3
经检验知,x=-3是原方程的根。
(4)、解:原式(a1)(a1)1(a3)2
(a3)(a3)
a1(a1)
a3a3
当a =时原式=
333)633
(33)((3)
2
39369
1263
2
问题二:由上面知:
9.6104
8000
12,这个单位有12间房屋出租。 20、解:(1)设y与x的函数关系为ykxb
由题意得:2100kb18002800kb2300
解之得:k
5
7
,b=300 ∴y与x的函数关系为y
5
7x300 (2)当x=5600元时,y=5
7
5600300=4300元
22、解:(1)△CDB∽△CBA或△DAE∽△EAC
B
(2)∵CE⊥BD,∠BDC=60 ∴∠DCE=30
∴ED=1
2
CD
C
∵CD=2DA D
A
∴DE=DA
∴∠DEA=∠DAE=30 ∴CE=AE
∴∠BDC=60,∠BAC=45 ∴∠ABE=15 ∵∠DEA=30
∴∠BAE=15 ∴AE=BE=CE
作AF⊥BD交BD的延长线于F,则AF=
12AE1
2
CE 从而△BEC与△BEA面积比=CE:AF=2:1
21、解:设从A地运往甲地x台,则运往乙地16-x台,B地运往甲地15-x台,B地运往乙地x-3台。
由题意知:x-3≥0,15-x≥0,故3≤x≤15 设总运费为y元,则
Y=500x+400(16-x)+300(15-x)+600(x-3)=400x+9100
因为y随x的增在而增大,所以当x=3时,y最小,即从A地运甲地3台,运往乙13台,从B地运往甲地12台,B地运往乙0台。这时 Y=400×3+9100=10300元。 答:略。