单向楼板设计

图1-32 楼盖做法详图

整体式单向板肋梁楼盖设计步骤： 1．设计资料

（1）楼面均布活荷载标准值：qk=10kN/m2。 （2）楼面做法：楼面面层用20mm厚水泥砂浆抹面（底（

γ

γ

=20kN/m3），板底及梁用15mm厚石灰砂浆抹

=17kN/m3）。

（3）材料：混凝土强度等级采用C30，主梁和次梁的纵向受力钢筋采用HRB400或HRB335，吊筋采用HRB335，其余均采用HPB235。

2、楼盖梁格布置及截面尺寸确定

确定主梁的跨度为6.9m，次梁的跨度为6.6m，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为2.3m。楼盖结构的平面布置图如图1-33所示。

按高跨比条件要求板的厚度

h≥l/40≥2300/40=57.5mm，对工业建筑的楼板，要求

h≥80mm，所以板厚取h=80mm。

次梁截面高度应满足

h=l/18~l/12=367~550mm，取h=550mm，截面宽

小计 2.655kN/m 活荷载标准值： 10kN/m

因为是工业建筑楼盖且楼面活荷载标准值大于4.0kN/m，所以活荷载分项系数取1.3，

2

2

2

恒荷载设计值：g=2.655⨯1.2=3.186kN/m2活荷载设计值：q=10⨯1.3=13kN/m2

荷载总设计值：q+g=16.186kN/m2，近似取16.2kN/m2

（2）、计算简图

取1m板宽作为计算单元，板的实际结构如图1-34（a）所示，由图可知：次梁截面为b=250mm，

由表12-2可查得板的弯矩系数α

M,，板的弯矩设计值计算过程见表1-8

表 1-8板的弯矩设计值的计算

（4） 配筋计算——正截面受弯承载力计算

板厚80mm，h0=80-20=60mm，b=1000mm,C30混凝土，a1=1.0,fc=14.3N/mm2;HPB235钢筋，fy=210N/mm2.

近似对钢筋面积折减20%。板配筋计算过程见表1-9

表1-9 板的配筋计算

对轴线②~⑤间的板带，考虑起拱作用，其跨内2截面和支座C截面的弯矩设计值可折减20%，为了方便，

板传来的恒荷载：

3.186⨯2.3=7.3278kN/m次梁自重：0.25⨯(0.55-0.08)⨯25⨯1.2=3.525kN/m

次梁粉刷：2⨯0.015⨯(0.55-0.08)⨯17⨯1.2=0.2876kN/m

小计

g=11.1404kN/ m

1-2，1-3可分别查得弯矩系数

αM和剪力系数αV。

次梁的弯矩设计值和剪力设计值见表1-10和表1-11

表 1-10 次梁的弯矩设计值的计算

表 1-11次梁的剪力设计值的计算

（4）配筋计算 ①正截面抗弯承载力计算

次梁跨中正弯矩按T形截面进行承载力计算，其翼缘宽度取下面二项的较小值：

'

bf=l0/3=6300/3=2100mm

'

bf=b+Sn=250+2300-250=2300mm故取b'f=2100mm,

C30混凝土，a1=1.0,fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2;纵向钢筋采用HRB335,fy=300N/mm2,箍筋采用HPB235，fyv=210N/mm2,h0=550-35=515mm

判别跨中截面属于哪一类T形截面

a1fcb'fh'f(h0-h'f/2)=1.0⨯14.3⨯2100⨯80⨯(515-40)=1141kN⋅m>M1>M2

支座截面按矩形截面计算，正截面承载力计算过程列于表1-12。

表1-12 次梁正截面受弯承载力计算

②斜截面受剪承载力计算(包括复核截面尺寸、腹筋计算和最小配箍率验算)。 复核截面尺寸：

hw=h0-h'f=515-80=435且hw/b=435/250=1.74

0.25βcfcbh0=0.25⨯1.0⨯14.3⨯250⨯515=460kN>Vmax=156.1kN故截面尺寸满足要求

0.7ftbh0=0.7⨯1.43⨯250⨯515=12887.9N=129kN>VA=117.1kN

所以B和C支座均需要按计算配置箍筋，A支座均只需要按构造配置箍筋 计算所需箍筋

采用φ6双肢箍筋，计算B支座左侧截面。

A

Vcs=0.7ftbh0+1.25fyVsvh0,可得箍筋间距

s

1.25fyvAsvh01.25⨯210⨯56.6⨯515s===281mm3

VBL-0.7ftbh0156.1⨯10-0.7⨯1.43⨯250⨯515

调幅后受剪承载力应加强，梁局部范围将计算的箍筋面积增加20%，现调整箍筋间距，S=0.8⨯281=224.8mm，为满足最小配筋率的要求，最后箍筋间距S=100mm。

配箍筋率验算：

0.3=0.3⨯=2。.04⨯10弯矩调幅时要求配筋率下限为 实际配箍率

fyV

ft

1.43

210

-3

ρsv=

Asv56.6

==2.264⨯10-3>2.04⨯10-3,满足要求bs250⨯100

6@100。

因各个支座处的剪力相差不大，为方便施工，沿梁长不变，取双肢（5）施工图的绘制

次梁配筋图如1-35（c）图所示，其中次梁纵筋锚固长度确定： 伸入墙支座时，梁顶面纵筋的锚固长度按下式确定：

主梁的实际结构如图1-36(a)所示，由图可知， 主梁端部支承在墙上的支承长度a=为370mm,弯矩:M=k1Gl+k2Ql，式中k1和k2由附表1查得

表1-13 主梁的弯矩设计值计算（kN⋅m）

*注：此处的弯矩可通过取脱离体，由力的平衡条件确定。根据支座弯矩，按下面简图确定

图1-37 主梁取脱离体时弯矩图 ②、剪力设计值：

剪力:V=k3G+K4Q,式中系数k3,k4,由附录1中查到，不同截面的剪力值经过计算如表1-14所

示。

表 1-14 主梁的剪力计算（kN）

，

MA=0,MB=-160.1-182.3=-342.4kN⋅m，以这两个支座的弯矩值的连线为基线，叠加边

跨载集中荷载

G+Q=86.2+197.4=283.6kN作用下的简支梁弯矩图：

11

(G+Q)l01-MB=542.4kN⋅m≈Mmax

3则第一个集中荷载下的弯矩值为3，

12

(G+Q)l01-MB=428.3kN⋅m

3第二集中荷载作用下弯矩值为3。

中间跨跨中弯矩最小时，两个支座弯矩值均为－342.4KN·m，以此支座弯矩连线叠加集中荷载。

1

Gl02-MB=-144.14kN⋅m

则集中荷载处的弯矩值为3。

荷载组合①+④时支座最大负弯矩

MB=-586.5kN⋅m

，其它两个支座的弯矩为

MA=0,MC=-282.1kN⋅m，在这三个支座弯矩间连线，以此连线为基线，于第一跨、第二跨分别叠

加集中荷在G+Q时的简支梁弯矩图：

则集中荷载处的弯矩值依次为461kN·m，265.5kN·m，167.3KN·m，268.7KN·m。同理，当

-MC最大时，集中荷载下的弯矩倒位排列。

荷载组合①+③时，出现边跨跨内弯矩最小与中间跨跨中弯矩最大。此时，

MB=MC=-342.4kN⋅m，第一跨在集中荷载G作用下的弯矩值分别为85.4KN·m，

-28.7kN·m,第二跨在集中荷载Ｇ＋Ｑ作用下的弯矩值为312.3kN⋅m ①+5情况的弯矩按此方法计算。

所计算的跨内最大弯矩与表中有少量的差异，是因为计算跨度并非严格等跨所致。主梁的弯矩包络图见下图。

荷载组合①+②时，

VAmax=234.1kN，至第二跨荷载处剪力降为234.1-283.6=－49.5kN；至

第二集中荷载处剪力降为 ―49.5―283.6=－333.1kN，荷载组合①+④时，VB最大，其

C30混凝土，a1=1.0,fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2;纵向钢筋

2

fy=360N/mm2,箍筋采用HRB235,fyv=210N/mm

HRB400,其中

。

①正截面受弯承载力计算及纵筋的计算 跨中正弯矩按Ｔ形截面计算，因翼缘计算宽度按

h'f/h0=80/615=0.130>0.10

l0/3=6.9/3=2.3m和b+Sn=6.6m，中较小值确定，取

b'mmf=2300

。Ｂ支座处的弯矩设计值：

MB=Mmax-V0

b0.4

=-586.5+283.6⨯=-529.9kN⋅m22

。

判别跨中截面属于哪一类T形截面

a1fcb'fh'f(h0-h'f/2)=1.0⨯14.3⨯2300⨯80⨯(615-40)=1512.9kN⋅m>M1>M2均属于第一类T截面

正截面受弯承载力的计算过程如下

表1-15 主梁正截面受弯承载力及配筋计算

②箍筋计算——斜截面受剪承载力计算 验算截面尺寸：

hw=h0-h'f=580-80=500mm

hw/b=500/300=1.7

0.25βcfcbh0=0.25⨯1.0⨯14.3⨯300⨯580=622kN>V=36.8kN,可知道截面尺寸

满足要求。

验算是否需要计算配置箍筋。

0.7ftbh0=0.7⨯1.43⨯300⨯580=174kN

计算所需腹筋；采用

8@100 双肢箍。

ρsv=

Asvf50.3⨯2

==0.335%>0.24t=0.163%,满足要求..bs300⨯100fyv

VCS=0.7ftbho+1.25fyv

ASV

h0s

50.3⨯2

⨯580100

=0.7⨯1.43⨯300⨯580+1.25⨯210⨯

=327.3kN>(VA=234. 1kN和VBr=327.4 kN)

因此应在B支座截面左边应按计算配置弯起钢筋，主梁剪力图呈矩形，在B截面左边的2.3m范围内需布置3排弯起钢筋才能覆盖此最大剪力区段，现先后弯起第一跨跨中的

2Ф25和支座处的一根1Ф25鸭筋），` As=490.9 mm2,弯起角取

αS=45O

Vsb=0.8fyAsbsinα=0.8⨯360⨯490.9⨯sin45 =99.95kNVcs+Vsb=327+99.95=426.95kN>Vmax=368kN(满足要求）

③次梁两侧附加横向钢筋计算。

次梁传来的集中力F=73.5+197.4=270.9kNh1=650-550=100mm,附加箍筋布置范围：S=2h+3b=2⨯100+3⨯250=950mm

取附加箍筋φ8@100,双肢箍，则长度s内可布置附加箍筋的排数：

2

A=254.5mmsm=(950-2500)/100+1=8,次梁两侧各布置4排，另加吊筋Ф18，

2fyAssina+mnfyvAsv1=2⨯300⨯254.5⨯0.707+8⨯2⨯210⨯50.3=277>270.9(可以)

（5）主梁正截面抗弯承载力图（材料图）、纵筋的弯起和截断 ① 按比列绘出主梁的弯矩包络图

②按同样比列绘出主梁的抗弯承载力图（材料图），并满足以下构造要求：

弯起钢筋之间的间距不超过箍筋的最大容许间距Smax；钢筋的弯起点距充分利用点的距离应大于等于h0/2，如2、3和5号钢筋。

按第四章所述的方法绘材料图，并用每根钢筋的正截面抗弯承载力直线与弯矩包络图的交点，确定钢筋的理论截断点（即按正截面抗弯承载力计算不需要该钢筋的截面）。

当

V>0.7ftbh0=174kN时，且其实际截断点到理论截断点的距离不应小于等于h0或20d，钢

1.2lα+h0。

筋的实际截断点到充分利用点的距离应大于等于

若按以上方法确定的实际截断点仍位于负弯矩的受拉区，其实际截断点到理论截断点的距离不应小于等于1.3h0或20d。钢筋的实际截断点到充分利用点的距离应大于等于

如5号钢筋的截断计算： 因为剪力

1.2lα+1.7h0。

V=368kN>0.7ftbh0=174kN，且钢筋截断后仍处于负弯矩区，所以钢筋的截断

点距充分利用点的距离应大于等于

1.2lα+1.7h0，即：

1.2⨯la+1.7h0=1.2⨯0.14⨯

360

⨯25+1.7⨯580=2043mm1.43

且距不需要点的距离应大于等于1.3h0或20d，即：

1.3h0=1.3⨯580=754mm.

20d=20⨯25=500mm

通过画图可知 从（

1.2lα+1.7h0）中减去钢筋充分利用点与理论截断点（不需要点）的距离后的

长度为1840mm>(754mm和500mm)，现在取距离柱边1960mm处截断5号钢筋。

其它钢筋的截断如图所示。 主梁纵筋的伸入墙中的锚固长度的确定： 梁顶面纵筋的锚固长度：

l=la=α

fyft

d=0.14⨯

360

⨯25=880mm,1.43取880mm.

梁底面纵筋的锚固长度：12d=12⨯25=300mm，取300mm

③检查正截面抗弯承载力图是否包住弯矩包络图和是否满足构造要求。 主梁的材料图和实际配筋图如图1-39所示

试作人：田北平、钟小兵、毛文筠、王伟、贺灵荣、胡庸、于进 2006.11.2.