17.1.1反比例函数的意义导学案(优质课)
田黄中学八年级数学下册反比例函数导学稿
班级 姓名 小组 评价
一、预习导学:(阅读课本P39-40页,完成下列内容)
一、忆一忆
1.在一个变化的过程中,如果有两个变量x和y,当x在其取值范围内任意取一个值时, y ,则称x为 ,y叫x的 . 2.一次函数的解析式是:. 3.一条直线经过点(2,3)、(4,7),求该直线的解析式. 以上这种求函数解析式的方法叫: . 二、议一议
1.体育课上,老师测试了百米赛跑,那么,时间与平均速度的关系是怎样的?
2.(1).京沪线铁路全长1 463km,某次列车的平均速度vkm/h•随此次列车的全程运行问
题th的变化而变化,其关系可用函数式表示为:
(2).某住宅小区要种植一个面积为1 000m2矩形草坪,草坪的长ym随宽xm•的变化而变化,可用函数式表示为 (3).已知北京市的总面积为1.68×104km2,人均占有的土地面积Skm2/人,随全市总人口n人的变化而变化,其关系可用函数式表示为 . 解:关系式分别为
(1) (2) (3) 共同点:
3.问题提出:电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR,当U=220V时,
(1)你能用含有R的代数式表示I吗?
(
(3)变量I是R的函数吗?为什么?
(学生小组合作讨论。)
当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢?
【合作探究】 1.一般地,形如 的函数称为反比例函数。 注意: 在y=
kx
中,自变量x是分式的分母,当x=0时,分式无意义,所
x
x
kx
kk
以x•的取值范围
2.学生小组合作将y
三、练一练
1、 在下列函数中,y是x的反比例函数的是( ) A、y
8x5
3x
2x
2
(k为常数,k0)变形:
B、y7 C、xy5 D、y
2、下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少?
y
4x
y
12x
y1x
xy1
y
x2
3、已知函数yx
m7
是正比例函数,则 m = 已知函数y3x
m7
是反比例函数,则 m =
4、苹果每千克x元,花10元钱可买y千克的苹果,则y与x之间的函数关系式为 5、矩形的面积为4,一条边的长为x,另一条边的长为y,则y与x的函数解析式为 6、函数y
1x2
中自变量x的取值范围是合作交流(每个成员先独立思考,寻找解题的思路与方法,然后组长组织,小组内交流合
作完成,不能解决的求助其他组援助或请老师点拨指导,共同探究完成) 1.已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. (1)写出y与x的函数关系式; (2)求当x=4时y的值.
2.反比例函数y=析式为 ( ) A.y=
2x
kx
与直线y=-2x相交于点A,•且点A的横坐标为-1,则此反比例函数的解
B.y=
12x
C.y=-
2x
D.y=-
12x
3.下列关系中说法不正确的是( ) A.在y= C.在y=
1x
-1中,y+1与x成反比例 B.在xy=-2中,y与
1
1x
成正比例
2x
2
中,y与x成反比例 D.在xy=-3中,y与x成反比例
m2
2
4、当m时,关于x的函数y(m1)x5、已知y(m2)x
m3
是反比例函数?
是反比例函数,则m是什么?
6.若y是x-1的反比例函数,则x的取值范围是 7.若y=
1x
n1
是y关于x的反比例函数关系式,则n是
kxkx
8.把xy=-1化为y=的形式,其中k=
4. 若反比例函数y=与一次函数y=2x-4的图象都过点A(m,2).
(1)求点A坐标.
(2)求反比例函数解析式
四、做一做
1.下列等式中,哪些是反比例函数 (1)y
x3
(2)y
32x
2x
(3)xy=21 (4)y
1x
5x2
(5)y (6)y3 (7)y=x-4
2.苹果每千克x元,花10元钱可买y千克的苹果,则y与x
3.若函数
y(3m)x
8m
2
是反比例函数,则m的取值是3m
2
4.当m取什么值时,函数y
(m2)x
是反比例函数?
5.已知y与(2x+1)成反比例,且x=1时,y=2,求函数解析式。
6.已知函数y=(m+2)x
|m|-3
是反比例函数,求m的值.
纠错部分:
五、本节课你有哪些收获?
自我评价专栏(分优良中三个等级)
自主学习: 合作与交流: 书写: 综合: