素质教育.逻辑观与逻辑现代化

作者：杨方亮

《重庆大学学报》：社科版 2001年05期

　　中图分类号：G40-012　文献标识码：A　文章编号：1008-5831(2001)02-0102-03

　　近几年，素质教育成为教育界的热门话题。如何培养、提高学生的素质，实现由传统的知识型人才向具有创新思维、创新能力的智能型人才转变成为问题的焦点之一。本文重点探讨大学生的逻辑思维能力的培养、提高与逻辑教材的改革。

　　逻辑思维能力是人才素质最重要、最基础的素质之一。20世纪80年代，联合国教科文组织将逻辑列为与数学、物理、化学、天文、地理、生物相齐的七大基础学科，足见逻辑在各门学科中的重要地位。在欧美发达国家，数理逻辑的基本内容如命题演算、集合论初步等已编入中学课本，国民逻辑思维能力的培养和提高一直在中高等教育中占举足轻重的地位。据资料介绍，美国斯坦福大学哲学系开设的逻辑课程有：一阶逻辑（含歌德尔不完全定理）、集合论导论（含ZF系统）、初等证明论、概率与归纳、逻辑和可计算性、哲学逻辑引论等。美国哥伦比亚大学哲学系给本科生开有数理逻辑引论、模态逻辑、证明论、集合论、概率与归纳、逻辑哲学、直觉主义等十多门课。就连过去在逻辑教学方面较落后的前苏联一些大学的哲学系也开设了多门现代逻辑课程。1983年莫斯科大学为前苏联国立大学哲学专业编写的逻辑课程教学大纲的主要内容为演绎逻辑和认识的逻辑方法两部分，前者包括命题逻辑、谓词逻辑、三段论、非古典逻辑（多值逻辑、模态逻辑、直觉主义逻辑），后者包括归纳逻辑、知识发展的逻辑形式（假说、科学理论）及论证。相对而言，我国的逻辑教育水平却较落后。北京师范大学于1994年对我国逻辑教育现状调查的情况不容乐观。调查分为两项：部分大中学生逻辑思维能力抽样调查；我国高校目前逻辑教育现状抽样调查。结果表明：第一，我国大中学生逻辑思维能力整体水平还不高，尤其是综合推理和复杂推理的能力很低。第二，重点中学高中生的逻辑思维能力明显高于普通中学的高中生。本科生的逻辑思维能力又明显高于专科生。第三，学过逻辑的与没学过逻辑的相比较，前者优于后者的逻辑思维能力。其中，本科生变化显著，尤其是简单推理和分析概括两项能力提高幅度较大，而专科生在综合推理和复杂推理两项能力上几乎没有变化。对大学一年级未学过逻辑而参与测试过的部分大学生的追踪调查结果也许更能说明问题：三年后，能力方面答案正确率在80%以上者各科成绩均优良，三好学生、专业奖学金获得者多出自此部分人；而答案正确率低于40%者在学习上几乎都是后进生，有的因学习成绩不及格累计门数超过学校有关规定而被劝退。实际上，这一追踪调查正反映了逻辑思维能力在智力因素中占有核心地位。调查同时指出，“与发达国家相比，我国的逻辑教育严重滞后，这就是我们对我国逻辑教育现状的基本估计”。[1]

　　实施素质教育，首先要建立科学的教学课程体系。逻辑学也不例外。要建立科学的逻辑教学体系，最根本的就是要在教材体系上体现正确的逻辑观。新中国成立以来，由于全面学习前苏联的教育体制，我国的逻辑教学体系一直以讲授传统形式逻辑为主，体系陈旧，落后。在1979年召开的第二次全国逻辑讨论会上，王宪均先生所作《逻辑课程的现代化》报告指出：“我们现在普通逻辑的内容基本上还是19世纪末叶以前的材料，这应该说是比较旧的。……19世纪末叶以来，形式逻辑即演绎法的研究并没有停止，而且得到了丰富和重要的成果。这百余年的成果是不是应该适当吸收到普通逻辑课程里来呢？答复是肯定的。所以我说，普通逻辑课要现代化”。回顾百余年来逻辑学取得的丰富成果，简言之，就是数理逻辑作为一门成熟学科的建立和数理逻辑在各科学领域的广泛运用。自1879年德国数学家、逻辑学家弗雷格建立第一个自足的逻辑演算后，经过100多年的发展，已经成为成熟的科学。在20世纪的前30年里，现代逻辑的发展主要是在一阶逻辑方面，逻辑学家主要是研究它存在的一些问题并使其完善，标志性的发展有：(1)罗素和怀特海的《数学原理》，使现代逻辑的演算变得简便；(2)命题演算的一致性得到波斯特、卢卡西维茨和希尔伯特和阿克曼的证明；(3)命题演算的完全性得到波斯特与希尔伯特和阿克曼的证明；(4)谓词演算的一致性得到希尔伯特和阿克曼的证明；(5)（狭）谓词演算的完全性得到哥德尔的证明；(6)谓词演算的不可判定性得到丘奇的证明。同时，现代语义学以塔尔斯基的《形式化语言中真这个概念》为标志，由此开创了现代逻辑的语义学。这样，现代逻辑不仅在语法上，而且在语义上同时得以成熟。到现代为止，现代逻辑已在数学、计算机科学、语言学、人工智能和思维科学、哲学和物理学等领域有了重要运用。作为一门基础科学，在众多领域的研究中有如此重要的运用与其理论和技术方法分不开。因此，逻辑课程的现代化就意味着数理逻辑理论和方法的系统传授，以使学生能在各专门科学领域中将逻辑的理论和方法与具体科学相结合。

　　自改革开放以来，逻辑现代化的口号一直是我国逻辑工作者努力的方向和目标。全国的逻辑工作者对传统形式逻辑教材的体系和内容进行了大量有益尝试，涌现了一大批体现改革新思路的好教材。但是，关于如何在逻辑教材中具体处理传统形式逻辑与现代形式逻辑（数理逻辑）的关系一直存在分歧。1983年的第二次全国形式逻辑讨论会后，有人将这种分歧归纳为四种：第一，取代论。主张以数理逻辑取代传统逻辑，在大学全面系统讲授数理逻辑。第二，统一论。主张在辨证逻辑的统帅下，建立形式逻辑、数理逻辑和辨证逻辑相统一的逻辑课程体系。第三，吸收论。主张以传统形式逻辑为主，适当吸收数理逻辑的新的研究成果，以丰富普通逻辑的内容，使其精确化，科学化。第四，并存论。主张传统逻辑与数理逻辑相并存，不应当用一个取代另一个。最近，王路先生在其专著《逻辑的观念》[2]和《论我国的逻辑教学》[3]中将其分为两类：取代论和吸收论，并指出，表面上这是一种部分吸收和全面取代并对传统逻辑持批判态度的分歧，事实上是对到底是坚持传统逻辑还是坚持现代逻辑的分歧。一针见血地指出了分歧的实质——逻辑现代化到底应该坚持怎样的逻辑观。接下来才是如何在教材改革中体现，即如何建立逻辑教材的新体系，在新体系中具体处理传统逻辑和现代逻辑的关系。同时不能回避的是，让学生受到何种逻辑素质教育，培养何种逻辑素养。

　　金岳霖先生从1927年起率先在清华大学开设数理逻辑课程，并从数理逻辑角度对传统形式逻辑作了十分透彻的分析和批评，这体现于1938年出版的列为大学丛书的《逻辑》一书，他系统地用数理逻辑的观点讲解了传统逻辑问题，提到了传统形式逻辑的四个重要不足，并给予必要补充。这实际上为取代论开了教材改革的先河。《逻辑》一书所反映的就是数理逻辑的逻辑观——逻辑的本质就是“必然的得出”。如，金先生在“逻辑系统通论”中指出，逻辑系统与其他系统的区别在于它保留的东西都是必然或必然命题，它们是思维中一些必然的关系，而逻辑系统则是这些必然关系的体系。他指出传统逻辑的缺点：第一，它的对象限于主谓式命题，不考察关系命题，同时它考察的推理形式不多，范围太狭窄；第二，传统逻辑不考察存在问题，因而它所提出的有效推理，当联系存在问题加以考察时，许多无效；第三，用日常语言表达，充满歧义性；第四，传统形式逻辑的分析不严谨，不能帮助人们组织和系统化其知识，使知识不能形成严格程式。因而，传统逻辑具有很大的局限性。对形式逻辑和数理逻辑的关系，西方一些著名的逻辑学家发表了很好的意见。肖尔兹认为数理逻辑是“形式逻辑的现代类型”。哥德尔说：“数理逻辑不外是形式逻辑的精确和完全的表述”。数理逻辑既是一门数学，也是一门逻辑学。它对整个逻辑学的深度和广度的发展有很大影响。传统形式逻辑研究推理孤立而零散。数理逻辑则是系统研究了逻辑联结词的性质和有关推理规则，构成了完整的体系。数理逻辑建立了包括某类推理形式的整体理论体系——命题演算和谓词演算。命题演算包括了与逻辑联结词（或、并且、非、如果、那么等）有关的逻辑规律，其中包括假言推理、选言推理和二难推理。谓词演算包括了与量词（所有、有的）以及和关系命题有关的逻辑规律，亚里士多德的三段论只是其中一个很小的部分。形式逻辑要总结新的命题形式和推理形式，就要用两个演算作工具。在建立了两个演算之后，一些逻辑学家开展了元逻辑的研究。把系统本身作为逻辑学研究的对象，证明有关逻辑学系统的各种性质的定理。可以看到，数理逻辑在命题种类、推理结构、推理体系、元逻辑等方面都丰富和发展了形式逻辑，比形式逻辑更精确、丰富、完整而又深刻。因而，数理逻辑是传统逻辑的发展，是一门学问的两个阶段。

　　现行逻辑教材大都把演绎与归纳放在一起，这样编排的初衷是为了帮助学生在培养和提高其逻辑思维的同时学习科学研究的方法。但这样的初衷必然对学生的思想造成混乱。李小五先生在《什么是逻辑》[4]中指出，“逻辑就是对形式正确的推理关系进行可靠且完全刻画的形式推演系统”。在其另一篇文章“何谓现代归纳逻辑”中，他提出了四条标准：(1)语言标准。有完备的形式语言，能够刻画或表述某类推理形式所需要的各要素（逻辑符号，包括联结词、量词或模态词……，以及各种非逻辑符号），并且具有较强的表达力，足以清晰准确地表达这类推理形式的全部。(2)语义标准。有完备的语义理论。主要表现：①有完备的形式语义理论，能够刻画上述语言的各要素，特别是特征逻辑符号，从而得到形式的递归解释，由此给出刻画某类推理形式全体的有效性定义。②对特征逻辑符号有清晰直观的解释，从而使这个语义理论刻画的一类推理形式与日常推理有一种直观的对应。(3)弱逻辑标准。在满足(1)、(2)的条件下给出刻画或表述一类推理形式全体的形式系统，证明该系统有可靠性；证明该系统可公理化，或从肯定方面讨论过这样的性质。(4)强逻辑标准。在满足(1)-(3)的条件下证明该系统完全或不完全；证明它可判定或不可判定。他认为，如果现代归纳逻辑是一种现代逻辑的话，那么它也应该具有上述四种基本形态。他还指出，真正的归纳逻辑应能较好刻画日常归纳推理，且具有良好的系统性质，能满足上述四条标准，但这样的归纳逻辑还未见到。

　　事实上，演绎与归纳是性质完全不同的东西，逻辑的本质是“必然的得出”，是演绎。即能够提供一套能够确立和解决必然性推理的办法。即从大前提到结论的推理是由句子的形式（也就是逻辑常项）决定，与内容无关，逻辑要体现的必然性正是通过研究、刻画常项性质达到。可用逻辑方法研究归纳，但归纳决非逻辑。正确的逻辑观：逻辑的本质就是“必然地得出”。凡是不能体现“必然地得出”的东西，即使也被称为逻辑，都应剔除去。这样的标准来自于“从亚里士多德到现代逻辑，始终贯穿了一条基本的精神，这就是‘必然地得出’”[1]。以此观之，取代论与吸收论的最大分歧就在于此，在取代论者看来，吸收论者的最大缺陷就在于背离了这一根本点，没有在教材改革中体现这样的逻辑观，而满足于在传统逻辑体系中吸收现代逻辑的皮毛，如概念分类，用集合论的观点论述，在命题推理中引入真值表和真值联结词，而未反映现代逻辑的精髓，如构造公理、定理证明、元逻辑研究的方法。这样的逻辑体系不是现代逻辑。再者，归纳既然与传统逻辑完全不同，就应大胆将其剔除。

　　取代论一直在传统逻辑界备受非难，马佩先生在王路先生的《论我国的逻辑教学》发表之后，著文与王路先生商榷[5]。在文中，马老强调了传统逻辑的生命力，用“一般文科生和一般干部的不习惯”作为理由，说明因为他们不习惯数理逻辑的表达方式，在工作学习中不能运用数理逻辑。因此，大学要讲传统逻辑，这一观点正如何向东、袁正校两先生在《我国的逻辑教学的回顾和展望》[6]所分析的那样，是“实用的逻辑观”，即以实用为标准，认为传统逻辑更接近人们的思维实际，与自然语言更紧密，因此更有实用价值，满足与理论套实践的“立竿见影”。同时，马老还说，主张“吸收论”的大都是大学文科讲授逻辑学的教师，其丰富的教学实验告诉他们，学生认为数理逻辑作为知识不错，但对文科学生用处不大。笔者认为，我们不能一方面谈“大学文科的逻辑学课程只是一个工具课，要让学员通过这门课掌握运用各种思维形式的一般知识，提高思维的逻辑”，[5]另一方面又认为“数理逻辑作为知识不错，但对文科学生用处不大”[5]，在具体教学中排斥数理逻辑的内容；还有，不能一方面承认“数理逻辑是传统逻辑的一种巨大进步”[5]，又说“文科学生和一般干部的工作性质决定了他们最需要的是传统逻辑知识而不是数理逻辑知识”[5]，这样看待21世纪的工作可能就会误导我们的教学了！逻辑课程设置的目的在于通过传授知识，帮助学生树立正确的逻辑观，根本培养和提高学生的逻辑思维能力。不能满足于一招半式的小招式。何向东、袁正校先生的一段话也许对我们会是一种启示，“由于逻辑能提供‘大量的纯科学方法’（金岳霖语）即符号化、形式化方法，逻辑概括和分析方法，以及组织和系统化科学的内容和方法，因此逻辑教学要通过思维训练，提高思维素质和思维能力，就要注重方法论意义的挖掘，尤其是现代逻辑的讲授，不能仅停留在机械运算的操作层面、技术层面，而应当通过可行的计算、系统的分析、形式化方法的讲授，上升到方法论的层面，否则，逻辑对人们的教导作用是相当有限。一句话，逻辑教学要培养学生的逻辑意识，逻辑精神，为其他科学的学习打好坚实的逻辑基础”。[6]

　　收稿日期：2000-11-21

作者介绍：杨方亮(1967-)，男，重庆人，西南师范大学哲学研究所硕士研究生，主要从事西方逻辑史研究。西南师范大学　哲学研究所，重庆　400715