因式分解(5)
新安县铁门二中 八年级 数学导学案 班级: 课题:因式分解(5)——完全平方公式 授课时间:2011.9.17 姓名: 课型:新授课 主备人:邵雪 审核:八年级数学组 得分:
一、 教学目标:1、使学生掌握完全平方式、完全平方公式的特点。
2、会用完全平方公式分解因式。
3、在引导学生逆用乘法公式的过程中培养学生逆向思维的意识和能力。
二、教学重点:会用公式法进行因式分解。
三、教学难点:熟练应用公式法进行因式分解。
四、教学过程:
(一)交流预习
1、(a+b)2== (a-b)2用文字表示为: 。
2、完全平方式有何特点?下列各式是完全平方式吗?请说明理由。
a24a414a22abb2x26x9 4 222x4x4yaa0.25a2abb2
(a+b)2+2(a+b) +1
(二)确定目标
1、形如或由因式分解与整式乘法的关系可以看出,如果把,那么就可以把某些多项式分解因式,这种分解因式的方法叫做公式法。
2、把下列完全平方式分解因式:
(1)x2+14x+49; (2)-x2-4y2+4xy.
(三)分组合作
一、在下列式子中填上适当的数,使等式成立。
1、x2-12x+( )=(x-6)2 2、x2-4x+( )=(x- )2
3、x2+8x+( )=(x+ )2
二、若x2+2(a+4)x+25是完全平方式,求a的值。
(四)展示提升
把下列各式分解因式:
(1)3ax2+6axy+3ay2; (2)(m+n)2-6(m +n)+9.
(五)穿插巩固
把下列各式分解因式:
(1)x2-12xy+36y2 (2)16a4+24a2b2+9b4
(六)达标检测
把下列各式分解因式:
(1)-2xy-x2-y2 (2)4-12(x-y)+9(x-y)2
五、作业布置:
课本49页 14题
六、反思总结:
这节课我们学习了用完全平方公式分解因式.这样的多项式有两个特点:
(1)要求多项式有三项;
(2)其中两项同号,且都可以写成某数或式的平方,另一项则是这两数或式的乘积的2倍,符号可正可负。
注意:若一个多项式有公因式时,应先提取公因式,再用公式分解因式。