经典智力题及答案

经典智力题及答案

智力题5(喝汽水问题)--

喝汽水问题

1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？解题思路1：

一开始20瓶没有问题，随后的10瓶和5瓶也都没有问题，接着把5瓶分成4瓶和1瓶，前4个空瓶再换2瓶，喝完后2瓶再换1瓶，此时喝完后手头上剩余的空瓶数为2个，把这2个瓶换1瓶继续喝，喝完后把这1个空瓶换1瓶汽水，喝完换来的那瓶再把瓶子还给人家即可，所以最多可以喝的汽水数为：20＋10＋5＋2＋1＋1＋1＝40

解题思路2：

先看1元钱最多能喝几瓶汽水。喝1瓶余1个空瓶，借商家1个空瓶，2个瓶换1瓶继续喝，喝完后把这1个空瓶还给商家。即1元钱最多能喝2瓶汽水。20元钱当然最多能喝40瓶汽水。解题思路3：

两个空瓶换一瓶汽水，可知纯汽水只值5角钱。20元钱当然最多能喝40瓶的纯汽水。N元钱当然最多能喝2N瓶汽水。

参考答案：

40瓶

试题拓展：

1、1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有N元钱，最多可以喝到几瓶汽水？（答案2N）

2、9角钱一瓶汽水，喝完后三个空瓶换一瓶汽水，问：你有18元钱，最多可以喝到几瓶汽水？

（答案30）

3、1元钱一瓶汽水，喝完后四个空瓶换一瓶汽水，问：你有15元钱，最多可以喝到几瓶汽水？（答案20）

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智力题6(分割金条)--

分割金条

你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？

解题思路：

本题实质问题是数字表示问题。由1、2两个数字可表示1-3三个数字。由1、2、4三个数字可表示1-7七个数字（即1，2，1+2，4，4+1，4+2，4+2+1）。由1、2、4、8四个数字可表示1-15十五个数字。依此类推。

参考答案：

把金条分成1/7、2/7和4/7三份。这样，第1天我就可以给他1/7；第2天我给他2/7，让他找回我1/7；第3天我就再给他1/7，加上原先的2/7就是3/7；第4天我给他那块4/7，让他找回那两块1/7和2/7的金条；第5天，再给他1/7；第6天和第2天一样；第7天给他找回的那个1/7。

试题拓展：

1、你让工人为你工作15天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的15段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你三次把金条弄断，你如何给你的工人付费？（1/15，2/15，4/15，8/15）2、你让工人为你工作31天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的31段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你四次把

金条弄断，你如何给你的工人付费？（1/31，2/31，4/31，8/31，

16/31）3、你让工人为你工作（2^n）-1天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的（2^n）-1段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你n-1次把金条弄断，你如何给你的工人付费？（1/（（2^n）-1），2/（（2^n）-1），4/（（2^n）-1），...）

4.人民币为什么只有1、2、5、10的面值？（便于找零钱。理想状态下应是1、2、4、8，在现实生活中常用10进制，故将4、8变为5、10。只要2有两个，1、2、2、5、10五个数字可表示1-20。）

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智力题7(鬼谷考徒)--

鬼谷考徒

孙膑，庞涓都是鬼谷子的徒弟；一天鬼出了这道题目：他从2到99中选出两个不同的整数，把积告诉孙，把和告诉庞。

庞说：我虽然不能确定这两个数是什么，但是我肯定你也不知道这两个数是什么。

孙说：我本来的确不知道，但是听你这么一说，我现在能够确定这两个数字了。

庞说：既然你这么说，我现在也知道这两个数字是什么了。

问这两个数字是什么？为什么？

解题思路1：

假设数为X,Y;和为X+Y=A,积为X*Y=B.

根据庞第一次所说的：“我肯定你也不知道这两个数是什么”。由此知道，X+Y不是两个素数之和。那么A的可能11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53,57,59,65,67,71,77,79,83,87,89,95,97.

我们再计算一下B的可能值：

和是11能得到的积:18,24,28,30

和是17能得到的积:30,42,52,60,66,70,72

和是23能得到的积:42,60...

和是27能得到的积:50,72...

和是29能得到的积:...

和是35能得到的积:66...

和是37能得到的积:70...

......

我们可以得出可能的B为....，当然了，有些数（30=5*6=2*15）出现不止一次。

这时候，孙依据自己的数比较计算后，“我现在能够确定这两个数字了。”

我们依据这句话，和我们算出来的B的集合，我们又可以把计算出来的B的集合删除一些重复数。

和是11能得到的积:18,24,28

和是17能得到的积:52

和是23能得到的积:42,76...

和是27能得到的积:50,92...

和是29能得到的积:54,78...

和是35能得到的积:96,124...

和是37能得到的积:,...

......

因为庞说：“既然你这么说，我现在也知道这两个数字是什么了。”那么由和得出的积也必须是唯一的，由上面知道只有一行是剩下一个数的，那就是和17积52。那么X和Y分别是4和13。解题思路2：

说话依次编号为S1，P1，S2。

设这两个数为x，y，和为s，积为p。

由S1，P不知道这两个数，所以s不可能是两个质数相加得来的，而且s＜＝41，因为如果s＞41，那么P拿到41×（s－41）必定可以猜出s了（关于这一点，参考老马的证明，这

一点很巧妙，可以省不少事情）。所以和s为{11，17，23，27，29，

35，37，41}之一，设这个集合为A。1).假设和是11。11＝2＋9＝3＋8＝4＋7＝5＋6，如果P拿到18，18＝3×6＝2×9，只有2＋9落在集合A中，所以P可以说出P1，但是这时候S能不能说出S2呢？我们来看，如果P拿到24，24＝6×4＝3×8＝2×12，P同样可以说P1，因为至少有两种情况P都可以说出P1，所以A就无法断言S2，所以和不是11。

2).假设和是17。17＝2＋15＝3＋14＝4＋13＝5＋12＝6＋11＝7＋10＝8＋9，很明显，由于P拿到4×13可以断言P1，而其他情况，P都无法断言P1，所以和是17。

3).假设和是23。23＝2＋21＝3＋20＝4＋19＝5＋18＝6＋17＝7＋16＝8＋15＝9＋14＝10＋13＝11＋12，咱们先考虑含有2的n次幂或者含有大质数的那些组，如果P拿到4×19或7×16都可以断言P1，所以和不是23。

4).假设和是27。如果P拿到8×19或4×23都可以断言P1，所以和不是27。5).假设和是29。如果P拿到13×16或7×22都可以断言P1，所以和不是29。6).假设和是35。如果P拿到16×19或4×31都可以断言P1，所以和不是35。7).假设和是37。如果P拿到8×29或11×26都可以断言P1，所以和不是37。

综上所述：这两个数是4和13。

解题思路3：8).假设和是41。如果B拿到4×37或8×33，都可以断言P1，所以和不是41。

孙庞猜数的手算推理解法

1)按照庞的第一句话的后半部分，我们肯定庞知道的和S肯定不会大于54。

因为如果和54

恰好是53和a，那么孙知道的积M就是M=53*a，于是孙知道，这原来两个数中至少有一个含有53这个因子，因为53是个素数。可是小于100，又有53这个因子的，只能是53本身，所以孙就可以只凭这个积53*a推断出这两个数术53和a。所以如果庞知道的你也不知道这两个数是什么”这种话。

如果53+99

如果S=98+99，那么庞可以立刻判断出，这两个数只能是98和99，而且M只能是98*99，孙也可以知道这两个术，所以显然不可能。

2)按照庞的第一句话的后半部分，我们还可以肯定庞知道的和S不可以表示为两个素数的和。否则的话，如果鬼谷子选的两个数字恰好就是这两个素数，那么孙知道积M后，就可以得到唯一的素因子分解，判断出结果。于是庞还是不敢说“但是我肯定你也不知道这两个数是什么”这种话。

根据哥德巴赫猜想，任何大于4的偶数都可以表示为两个素数之和，对54以下的偶数，猜想肯定被验证过，所以S一定不能是偶数。

另外型为S=2+p的S大于54的话，他就不敢排除两个数是53和a这种可能，也就不敢贸然说“但是我肯定

奇数，其中p是奇素数的那些S也同样要排除掉。

还有S=51也要排除掉，因为51=17+2*17。如果鬼谷子选的是(17,2*17)，那么孙知道

的将是M=2*17*17，他对鬼谷子原来的两数的猜想只能是(17,2*17)。（为什么51要单独拿出来，要看下面的推理）

3)于是我们得到S必须在以下数中：[***********]53

另外一方面，只要庞的S在上面这些数中，他就可以说“但是我肯定你也不知道这两个数是什么”，因为这些数无论怎么拆成两数和，都至少有一个数是合数（必是一偶一

奇，如果偶的那个大于2，它就是合数，如果偶的那个等于2，我们上面的步骤已经保证奇的那个是合数），也就是S只能拆成

a)S=2+a*b或b)S=a+2^n*b

这两个样子，其中a和b都是奇数，n>=1。

那么（下面我说的“至少两组数”中的两组数都不相同，而且的确存在（也就是那些

数都小于100）的理由我就不写了，根据条件很显然）

a)或者孙的M=2*a*b，孙就会在(2*a,b)和(2,a*b)至少两组数里拿不定主意（a和

b)或者M=2^n*a*b，b都是奇数，所以这两组数一定不同）；

如果n>1，那么孙就会在(2^(n-1)*a,2*b)和(2^n*a,b)至少两组数里拿不定主意；如果n=1，而且a不等于b，那么孙就会在(2*a,b)和(2b,a)至少两组数里拿不定主

意；

如果n=1，而且a等于b，这意味着S=a+2*a=3a，所以S一定是3的倍数，我们只要讨论S=27就可以了。27如果被拆成了S=9+18，那么孙拿到的M=9*18，他就会在(9，18)和(27,6)至少两组数里拿不定主意。

（上面对51的讨论就是从这最后一种情况的讨论发现的，我不知道上面的论证是否

过分烦琐了，但是看看51这个“特例”，我怀疑严格的论证可能就得这么烦）

现在我们知道，当且仅当庞得到的和数S在

C={11,17,23,27,29,35,37,41,47,53}

中，他才会说出“我虽然不能确定这两个数是什么，但是我肯定你也不知道这两个数

是什么”这句话

孙膑可以和我们得到同样的结论，他还比我们多知道那个M。

4)孙的话“我现在能够确定这两个数字了”表明，他把M分解成素因子后，然后组合成关于鬼谷子的那两个数的若干个猜想中，有且仅有一个猜想的和在C中。否则的话，他还是会在多个猜想之间拿不定主意。

庞涓听了孙的话也可以得到和我们一样的结论，他还比我们多知道那个S。

5)庞的话“我现在也知道这两个数字是什么了”表明，他把S拆成两数和后，也得到了关于鬼谷子的那两个数的若干个猜想，但是在所有这些拆法中，只有一种满足4)里的条件，否则他不会知道究竟是哪种情况，使得孙膑推断出那两个数来。

于是我们可以排除掉C中那

些可以用两种方法表示为S=2^n+p的S，其中n>1，p为素数。

因为如果S=2^n1+p1=2^n2+p2，无论是(2^n1,p1)还是(2^n2,p2)这两种情况，孙膑都可以由M=2^n1*p1或M=2^n2*p2来断定出正确的结果，因为由M得到的各种两数组合，只有(2^n,p)这样的组合，两数和才是奇数，从而在C中，于是孙膑就可以宣布自己知道了是怎么回事，可庞涓却还得为(2^n1,p1)还是(2^n2,p2)这两种情况犯愁。

因为11=4+7=8+3，23=4+19=16+7，27=4+23=16+11，35=4+31=16+19，

37=8+29=32+5，

1729415347=4+43=16+31。于是S的可能值只能在

中。让我们继续缩小这个表。

29不可能，因为29=2+27=4+25。无论是(2,27)和(4,25)，孙膑都可以正确判断出来：a)如果是(2,27)，M=2*27=2*3*3*3，那么孙可以猜的组合是(2,27)(3,18)(6,9)，

后面两种对应的S为21和15，都不在C中，故不可能，于是只能是(2,27)。

b)如果是(4,25)，M=4*25=2*2*5*5，那么孙可以猜的组合是(2,50)(4,25)(5,20)(10,10)。只有(4,25)的S才在C中。

可是庞涓却要为孙膑的M到底是2*27还是4*25苦恼。

41不可能，因为41=4+37=10+31。后面推理略。

53不可能，因为53=6+47=16+37。后面推理略。

研究一下17。这下我们得考虑所有17的两数和拆法：

(2,15)：那么M=2*15=2*3*5=6*5，而6+5=11也在C中，所以一定不是这个M，否则4)的条件不能满足，孙“我现在能够确定这两个数字了”的话说不出来。

(3,14)：那么M=3*14=2*3*7=2*21，而2+21=23也在C中。后面推理略。

的和在C中，所以这种情况孙膑可以说4)中的话。

(5,12)：那么M=5*12=2*2*3*5=3*20，而3+20=23也在C中。后面推理略。(6,11)：那么M=6*11=2*3*11=2*33，而2+33=35也在C中。后面推理略。(7,10)：那么M=7*10=2*5*7=2*35，而2+35=37也在C中。后面推理略。(4,13)：那么M=4*13=2*2*13。那么孙可以猜的组合是(2,26)(4,13)，只有(4,13)(8,9)：那么M=8*9=2*2*2*3*3=3*24，而3+24=27也在C中。后面推理略。

于是在S=17时，只有(4,13)这种情况，孙膑才可以猜出那两数是什么，既然如此，庞涓就知道这两个数是什么，说出“我现在也知道这两个数字是什么了”。听了庞涓的话，于是我们也知道，这两数该是(4,13)。

参考答案：

这两个数字是4和13。原因同上。

试题拓展：

你有>1并且

甲对乙说：“我不知道这两个数字是什么，但你也肯定不知道。”

乙就说了：“我本来不知道的，你这么一说，我就知道两个数字是什么了。”

甲于是说：“现在我也知道了!”

请问这两个数字是分别是什么？（答案：4和13。）

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智力题8(舀酒难题)--

舀酒难

题

据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题：此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子，分别能舀7两和11两酒，却硬要老板娘卖给他2两酒。聪明的老板娘毫不含糊，用这两个勺子在酒缸里舀酒，并倒来倒去，居然量出了2两酒，聪明的你能做到吗？

解题思路1：

设舀7两的勺子为A和舀11两的勺子为B。要解决此题须使A不断舀酒倒入B中，B满后再倒入酒缸，如此反复即可。

解题思路2：

本题实质是计算下列式子：2*7-11=3,2*7+3-11=6,1*7+6-11=2,2*7+2-11=5,1*7+5-11=1,2*7+1-11=4,1*7酒

参考答案：

设舀7两的勺子为A和舀11两的勺子为B。倒法如下：

AB70

77

3007A->B311A->B

03A->B（2*7-11=3）+4-11=0。即A、B两个勺子可量出1-6两酒，加上7、11，A、B两个勺子可量出1-18两

73010A->B710

60

76611A->B06A->B（2*7+3-11=6）

211A->B（1*7+6-11=2）A勺中有2两酒。

试题扩展：

1、如果你有无穷多的水，一个3公升的提捅，一个5公升的提捅，两只提捅形状上下都不均匀，问你如何才能准确称出4公升的水？

2、有一个装满葡萄酒的8升罐子，另有一个3升，一个5升的空罐子，问怎么倒可以把葡萄酒分成两个4升的？

3、假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。

4、两位妇人分别拿着4斤的奶瓶和5斤的奶瓶去奶店各买2斤奶，适逢店的称坏了，这时店里只有两大满奶桶，但聪明的店老板却成功地凭借现有的条件满足了两位妇人的要求。

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智力题9(五个囚犯)--

五个囚犯

一道真正难倒亿人的智力题,这是微软的面试题。

5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活机率最大？？

提示：

1，他们都是很聪明的人

3，100颗不必都分完2，他们的原则是先求保命，再去多杀人

4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死

解题思路：

5个囚犯的策略

由题设条件可知：摸到最大绿豆数的囚犯必死，摸到最小绿豆数的囚犯必死，摸到重复绿豆数的囚犯必死。

整体来看，至少有两个囚犯必死。绿豆数为5时，2个囚犯必死(11111)。绿豆数为4时，3-4个囚犯必死(1211，2111)。绿豆数为3时，4-5个囚犯必死(131，311，221，212)。绿豆数为2、1时，5个囚犯必死。

5个囚犯的策略应该是：5个囚犯必须使摸到的绿豆数不重复，这样才会有最多存活机

会；又必须使自己摸到的绿豆数居中，才会有最大存活机会。

明确了这一点，就可以往下分析了。

具体分析求机率

设1号囚犯摸到的绿豆数为N。

则2号囚犯摸到的绿豆数为N+1或N-1。因为2号囚犯可以通过摸剩余绿豆的方法得知1号囚犯摸到的绿豆数,2号囚犯摸到的绿豆数为N的话就会重复是找死，如果摸到的绿豆数与N相差大于1的话，又会使得3号囚犯有机会使摸到的绿豆数居中。

3号囚犯也会使自己摸到的绿豆数与1、2号的紧密相邻，即使自己摸到的绿豆数比1、2号的之中最大的大1，最小的小1。因为3号囚犯可以通过摸剩余绿豆的方法得知1、2号囚犯摸到的绿豆总数，又知1、2号囚犯摸到的绿豆数相差为1，从而判断出1、2号囚犯各自摸到的绿豆数。

4、5号囚犯与3号囚犯想法基本相同。即使自己摸到的绿豆数比自己前面所有的之中最大的大1，最小的小1。

综上所述，5个囚犯摸到的绿豆数为5个连续整数。

1号囚犯存活机率。1号囚犯有两种情况必死：摸到的绿豆数最大或最小。摸到的绿豆数最大或最小，只能由后4位囚犯决定，由分析可知后4位囚犯的摸到绿豆数的位置都只有两个，即一组连续整数的两边。因此1号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为（1/2）*（1/2）*（1/2）*（1/2）=1/16，最小时的机率也为1/16，1号囚犯存活机率为1-（1/16）*2=7/82号囚犯存活机率。由对称性可知2号囚犯存活机率与1号相同，也为7/8。

最小时的机率也为1/8，1号囚犯存活机率为1-（1/8）*2=3/4。

4号囚犯存活机率。4号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为（1/2）*（1/2）=1/4，最小时的机率也为1/4，4号囚犯存活机率为1-（1/4）*2=1/2。

5号囚犯存活机率。5号囚犯摸到的绿豆数不是最大就是最小，必死无疑。5号囚犯存活机率为0。3号囚犯存活机率。3号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为（1/2）*（1/2）*（1/2）=1/8，

[本题到此告一段落。但是5个囚犯的策略似乎有点问题：5号囚犯在必死无疑的情况下，还会为前4人保驾护航吗？他会不会临死拉个垫背的？于是有了以下分析。]

5号囚犯的“觉醒”（临死拉个垫背的，在必死无疑的情况下多杀人）

1-4号囚犯策略如前，则4个囚犯摸到的绿豆数为4个连续整数，而5号囚犯的“觉醒”促使他多杀人。要多杀人，他摸到的绿豆数必须为4个连续整数的中间两个，这样有4人必死，只有1人存活。5号囚犯必死，4号囚犯摸到的绿豆数为4个连续整数的最大或最小值，也必死，1-3号囚犯有可能存活。

先不考虑5号囚犯。

1号囚犯存活机率。1号囚犯摸到的绿豆数为4个连续整数的最大或最小值，则必死。1号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机

率为（1/2）*（1/2）*（1/2）=1/8，最小时的机率也为1/8，1号

囚犯存活机率为1-（1/8）*2=3/4

2号囚犯存活机率。由对称性可知2号囚犯存活机率与1号相同，也为3/4。

的机率也为1/4，3号囚犯存活机率为1-（1/4）*2=1/2。

考虑5号囚犯。

由于5号囚犯摸到的绿豆数必为4个连续整数的中间两个，故1-3号囚犯存活机率都将减半。即1、2号囚犯存活机率为（3/4）*（1/2）=3/8，3号囚犯存活机率（1/2）*（1/2）=1/4。3号囚犯存活机率。3号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为（1/2）*（1/2）=1/4，最小时

[5号囚犯的“觉醒”等于宣判了4号囚犯的死刑，4号囚犯考虑到这一点后，随之“觉醒”。]4、5号囚犯共同“觉醒”

此情况很简单，大家同赴九泉。

综合考虑后，1、2号囚犯存活机率最大。

参考答案：

1、2号囚犯存活机率最大

本题真是一波三折，耐人寻味。思索一月有余，终有所得，如有疏漏之处，请不吝赐教。欢迎回帖探讨！

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智力题10(爱因斯坦的问题)--

爱因斯坦的问题

爱因斯坦出了一道题，他说世界上有90％的人回答不出，看看你是否属于10％。

内容:

1．有5栋5种颜色的房子2．每一位房子的主人国籍都不同3．这五个人每人只喝一个牌子的饮料，只抽一个牌子的香烟，只养一种宠物4．没有人有相同的宠物，抽相同牌子的烟，喝相同牌子的饮料

已知条件：

1．英国人住在红房子里2．瑞典人养了一条狗3．丹麦人喝茶4．绿房子在白房子的左边5．绿房子主人喝咖啡6．抽PALLMALL烟的人养了一只鸟7．黄房子主人抽DUNHILL烟8．住在中间房子的人喝牛奶9．挪威人住在第一间房子10．抽混合烟的人住在养猫人的旁边11．养马人住在抽DUNHILL烟人的旁边12．抽BLUEMASTER烟的人喝啤酒13．德国人抽PRINCE烟14．挪威人住在蓝房子旁边

问题：谁养鱼？

参考答案：15．抽混合烟的人的邻居喝矿泉水

黄蓝红绿白

挪威丹麦英国德国瑞典

猫马鸟鱼狗

矿泉水茶牛奶咖啡啤酒

DUNHILL混合PALLMALLPRINCEBLUEMASTER

德国人养鱼。

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试题拓展：lt;>

有五位小姐排成一列，所有的小姐姓不同、穿的衣服颜色不同、喝不同的饮料、养不同的宠物、吃不同的水果；

已知条件：

1、钱小姐穿红色衣服；

3、陈小姐喝茶；

5、2、翁小姐养了一只狗；4、穿绿衣服的站在穿白衣服的左边；

穿绿衣服的小姐喝咖啡；

6、吃西瓜的小姐养鸟；7、穿黄衣服的小姐吃梨；

9、赵小姐站在最左边；8、站在中间的小姐喝牛奶；

10、吃桔子的小姐站在养猫的旁边；11、养鱼小姐旁边的那位吃梨；12、吃苹果的小姐喝香槟；13、江小姐吃香蕉；14、赵小姐站在穿蓝衣服的小姐旁边；

请问哪位小姐养蛇？15、喝开水的小姐站在吃桔子的小姐旁边；

练习这些题不是说你智力有问题，而是你希望更加聪明才练习

1.你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？

2、请把一盒蛋糕切成8份，分给8个人，但蛋糕盒里还必须留有一份。3、小明一家过一座桥，过桥时是黑夜，所以必须有灯。现在小明过桥要1秒，小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的妈妈要8秒，小明的爷爷要12秒。每次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后30秒就会熄灭。问：小明一家如何过桥？

4、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其他人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？

6、一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗？

8、烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时?10、中国or美国各有多少辆加油站（汽车）？

90克各一份？11、有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、

12、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以外30公里每小时的速度和两辆火车现时启动，从洛杉矶出发，碰到另辆车后返回，依次在两辆火车来回的飞行，直道两面辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？

13、你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，使这100个球入两个罐子里。之后随机选出一个罐子，再随机选取出一个弹球，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确

几率是多少？

14、想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？+1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？

水？

17、你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，，闭上眼睛选出同样颜色的两个，抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？

18、将汽车钥匙插入车门，向哪个方向旋转就可以打开车锁？19、如果要你能去掉50个州的任何一个，那你去掉哪一个，为什么？15、你有四人装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量16、如果你有无穷多的水，一个3夸脱的和一个5夸脱的提桶，你如何准确称出4夸脱的20、对一批编号为1~100全部开关朝上开的灯进行以下操作凡是1的倍数反方向拨一次开关2的倍数反方向又拨一次开关3的倍数反方向又拨一次开关。问最后为关熄状态的灯的编号。

21、假设一张圆盘像唱机上的唱盘那样转动。这张盘一半是黑色，一半是白色。假设你有数量不限的一些颜色传感器。要想确定圆盘转动的方向，你需要在它周围摆多少个颜色传感器？它们应该被摆放在什么位置？

22、假设时钟到了12点。注意时针和分针重叠在一起。在一天之中，时针和分针共重叠多少次？你知道它们重叠时的具体时间吗？

23、中间只隔一个数字的两个奇数被称为奇数对，比如17和19。证明奇数对之间的数字总能被6整除（假设这两个奇数都大于6）。现在证明没有由三个奇数组成的奇数对。

24、一个屋子有一个门（门是关闭的）和3盏电灯。屋外有3个开关，分别与这3盏灯相连。你可以随意操纵这些开关，可一旦你将门打开，就不能变换开关了。确定每个开关具体管哪盏灯。

25、假设你有8个球，其中一个略微重一些，但是找出这个球的惟一方法是将两个球放在天平上对比。最少要称多少次才能找出这个较重的球？

26、下面玩一个拆字游戏，所有字母的顺序都被打乱。你要判断这个字是什么。假设这个被拆开的字由5个字母组成：

1.共有多少种可能的组合方式？2.如果我们知道是哪5个字母，那会怎么样？3.找出一种解决这个问题的方法。27、有4个女人要过一座桥。她们都站在桥的某一边，要让她们在17分钟内全部通过这座桥。这时是晚上。她们只有一个手电筒。最多只能让两个人同时过桥。不管是谁过桥，不管是一个人还是两个人，必须要带着手电筒。手电筒必须要传来传去，不能扔过去。每个女人过桥的速度不同，两个人的速度必须以较慢的那个人的速

度过桥。

第一个女人：过桥需要1分钟；

第二个女人：过桥需要2分钟；

第三个女人：过桥需要5分钟；

第四个女人：过桥需要10分钟。

比如，如果第一个女人与第4个女人首先过桥，等她们过去时，已经过去了10分钟。如果让第4个女人将手电筒送回去，那么等她到达桥的另一端时，总共用去了20分钟，行动也就失败了。怎样让这4个女人在17分钟内过桥？还有别的什么方法？

28、如果你有两个桶，一个装的是红色的颜料，另一个装的是蓝色的颜料。你从蓝色颜料桶里舀一杯，倒入红色颜料桶，再从红色颜料桶里舀一杯倒入蓝颜料桶。两个桶中红蓝颜料的比例哪个更高？通过算术的方式来证明这一点。

B：疯狂计算29、已知两个1~30之间的数字，甲知道两数之和，乙知道两数之积。甲问乙："你知道是哪两个数吗？"乙说："不知道"；乙问甲："你知道是哪两个数吗？"甲说："也不知道"；于是，乙说："那我知道了"；随后甲也说："那我也知道了"；这两个数是什么？

31、1000!有几位数，为什么？32、F(n)=1n>8n033、编一个程序求质数30、4，4，10，10，加减乘除，怎么出24点？35、三层四层二叉树有多少种

个数字呢？36、1--100000数列按一定顺序排列，有一个数字排错，如何纠错？写出最好方法。两

37、链接表和数组之间的区别是什么？38、做一个链接表，你为什么要选择这样的方法？

40、说说各种股票分类算法的优点和缺点。39、选择一种算法来整理出一个链接表。你为什么要选择这种方法？现在用O(n)时间来做。

41、用一种算法来颠倒一个链接表的顺序。现在在不用递归式的情况下做一遍。42、用一种算法在一个循环的链接表里插入一个节点，但不得穿越链接表。43、用一种算法整理一个数组。你为什么选择这种方法？44、用一种算法使通用字符串相匹配。45、颠倒一个字符串，优化速度，优化空间。

我"，实现速度最快，移动最少。

47、找到一个子字符串，优化速度，优化空间。48、比较两个字符串，用O(n)时间和恒量空间。46、颠倒一个句子中的词的顺序，比如将"我叫克丽丝"转换为"克丽丝叫49、假设你有一个用1001个整数组成的数组，这些整数是任意排列的，但是你知道所有的整数都在1到1000（包括1000）之间。此外，除一个数字出现两次外，其他所有数字只出现一次。假设你只能对这个数组做一次处理，用一种算法找出重复的那个数字。如果你在运算中使用了辅助的存储方式，那么你能找到不用这种方式的

算法吗？

50、不用乘法或加法增加8倍。现在用同样的方法增加7倍。C：创造性应用51、营业员小姐由于工作失误，将2万元的笔记本电脑以1.2万元错卖给李先生，王小姐的经理怎么写信给李先生试图将钱要回来？

52、如何将计算机技术应用于一幢100层高的办公大楼的电梯系统上？你怎样

优化这种应用？工作日时的交通、楼层或时间等因素会对此产生怎样的影响？

53、你如何对一种可以随时存在文件中或从因特网上拷贝下来的操作系统实施保护措施，防止被非法复制？

54、你如何重新设计自动取款机？55、假设我们想通过电脑来操作一台微波炉，你会开发什么样的软件来完成这个任务？56、你如何为一辆汽车设计一台咖啡机？56、如果你想给微软的Word系统增加点内容，你会增加什么样的内容？57、你会给只有一只手的用户设计什么样的键盘？58、你会给失聪的人设计什么样的闹钟？

参考答案:

【不要偷看哟】

1、day1给1段，

day2让工人把1段归还给2段，

day3给1段，

day4归还12段，给4段。

day5依次类推……

2、面对这样的怪题，有些应聘者绞尽脑汁也无法分成；而有些应聘者却感到

此题实际很简单，把切成的8份蛋糕先拿出7份分给7人，剩下的1份连蛋糕盒一起分给第8个人。

4、假如只有一个人戴黑帽子，那他看到所有人都戴白帽，在第一次关灯时就

应自打耳光，所以应该不止一个人戴黑帽子；如果有两顶黑帽子，第一次两人都只

看到对方头上的黑帽子，不敢确定自己的颜色，但到第二次关灯，这两人应该明白，如果自己戴着白帽，那对方早在上一次就应打耳光了，因此自己戴的也是黑帽子，于是也会有耳光声响起；可事实是第三次才响起了耳光声，说明全场不止两顶黑帽，依此类推，应该是关了几次灯，有几顶黑帽。

5、比如你怎样快速估算支架和柱子的高度、球的半径，算出各部分的体积等

等。招聘官的说法："就CNTOWER这道题来说，它和一般的谜语或智力题还是有区别

的。我们称这类题为’快速估算题’，主要考的是快速估算的能力，这是开发软件必备的能力之一。当然，题目只是手段，不是目的，最终得到一个结果固然是需要

的，但更重要的是对考生得出这个结果的过程也就是方法的考察。"MrMiller为记者举例说明了一种比较合理的答法，他首先在纸上画出了CNTOWER的草图，然后快

速估算支架和各柱的高度，以及球的半径，算出各部分体积，然后

和各部分密度运

算，最后相加得出一个结果。

这一类的题目其实很多，如："估算一下密西西比河里的水的质量。""如果你

是田纳西州州长，请估算一下治理好康柏兰河的污染需要多长时间。"

"估算一下一个行进在小雨中的人5分钟内身上淋到的雨的质量。"MrMiller接着解释道："像这样的题目，包括一些推理题，考的都是人的

ProblemSolving(解决问题的能力)，不是哪道题你记住了答案就可以了的。"对于公司招聘的宗旨，MrMiller强调了四点，这些是有创造性的公司普遍注

重的员工素质，是想要到知名企业实现自己的事业梦想的人都要具备的素质和能力

。

要求一：RawSmart（纯粹智慧），与知识无关。

要求二：Long-termPotential(长远学习能力)。

要求三：TechnicSkills(技能)。

要求四：Professionalism(职业态度)。

6、她的回答是：选择前五层楼都不拿，观察各层钻石的大小，做到心中有数

。后五层楼再选择，选择大小接近前五层楼出现过最大钻石大小的钻石。她至今也

不知道这道题的准确答案，"也许就没有准确答案，就是考一下你的思路，"她如是

说。

7、分析：有个康奈尔的学生写文章说他当时在微软面试时就是碰到了这道题

，最短只能做出在19分钟内过桥。

8、两边一起烧。

9、答案之一：从麻省理工大学一位计算机系教授那里听来的答案，首先在同

等用材的情况下他的面积最大。第二因为如果是方的、长方的或椭圆的，那无聊之徒拎起来它就可以直接扔进地下道啦！但圆形的盖子嘛，就可以避免这种情况了)

10、这个乍看让人有些摸不着头脑的问题时，你可能要从问这个国家有多少小

汽车入手。面试者也许会告诉你这个数字，但也有可能说："我不知道，你来告诉我。"那么，你对自己说，美国的人口是2.75亿。你可以猜测，如果平均每个家庭（包括单身）的规模是2.5人，你的计算机会告诉你，共有1.1亿个家庭。你回忆起在什么地方听说过，平均每个家庭拥有1.8辆小汽车，那么美国大约会有1.98亿辆

小汽车。接着，只要你算出替1.98亿辆小汽车服务需要多少加油站，你就把问题解决了。重要的不是加油站的数字，而是你得出这个数字的方法。

12、答案很容易计算的：

假设洛杉矶到纽约的距离为s

那小鸟飞行的距离就是(s/(15+20))*30。

13、无答案

，看你有没有魄力坚持自己的意见。一个罐子：1个红球

另一个罐子：49个红球，50个篮球

几率=1/2+(49/99)*(1/2)=74.7%

14、因为人的两眼在水平方向上对称。

15、从第一盒中取出一颗，第二盒中取出2颗，第三盒中取出三颗。

依次类推，称其总量。

16、比较复杂：

Ａ、先用3夸脱的桶装满，倒入5夸脱。以下简称3->5)

在5夸脱桶中做好标记b1，简称b1)。

B、用3继续装水倒满5空3将5中水倒入3直到b1在3中做标记b2

Ｃ、用5继续装水倒满3空5将3中水倒入5直到b2

Ｄ、空3将5中水倒入3标记为b3

Ｅ、装满5空3将5中水倒入3直到3中水到b3

结束了，现在5中水为标准的4夸脱水。

20、素数是关，其余是开。

29、允许两数重复的情况下

答案为x=1，y=4；甲知道和A=x+y=5，乙知道积B=x*y=4

不允许两数重复的情况下有两种答案

答案1：为x=1，y=6；甲知道和A=x+y=7，乙知道积B=x*y=6

答案2：为x=1，y=8；甲知道和A=x+y=9，乙知道积B=x*y=8

解：

设这两个数为x，y.

甲知道两数之和A=x+y；

乙知道两数之积B=x*y；

该题分两种情况：

允许重复，有(1B=x*y解不唯一

=>B=x*y为非质数

又∵x≠y

∴B≠k*k(其中k∈N)

结论(推论1)：

B=x*y非质数且B≠k*k(其中k∈N)

即：B∈(6，8，10，12，14，15，18，20...)

证明过程略。

2)由题设条件：甲不知道答案

A=x+y解不唯一

=>A>=5；

分两种情况：

A=5，A=6时x，y有双解

A>=7时x，y有三重及三重以上解

假设A=x+y=5

则有双解

x1=1，y1=4；

x2=2，y2=3

代入公式B=x*y：

B1=x1*y1=1*4=4；(不满足推论1，舍去)

B2=x2*y2=2*3=6；

得到唯一解x=2，y=3即甲知道答案。

与题设条件："甲不知道答案"相矛盾，

故假设不成立，A=x+y≠5

假设A=x+y=6

则有双解。

x1=1，y1=5；

x2=2，y2=4

代入公式B=x*y：

B1=x1*y1=1*5=5；(不满足推论1，舍去)

B2=x2*y2=2*4=8；

得到唯一解x=2，y=4

即甲知道答案

与题设条件："甲不知道答案"相矛盾

故假设不成立，A=x+y≠6

当A>=7时

∵x，y的解至少存在两种满足推论1的解

B1=x1*y1=2*(A-2)

B2=x2*y2=3*(A-3)

∴符合条件

结论(推论2)：A>=7

3)由题设条件：乙说"那我知道了"

=>乙通过已知条件B=x*y及推论(1)(2)可以得出唯一解

即：

A=x+y，A>=7

B=x*y，B∈(6，8，10，12，14，15，16，18

，20...)

18时：容易证明均为多重解

结论：

当B=6时有唯一解x=1，y=6当B=8时有唯一解x=1，y=8

4)由题设条件：甲说"那我也知道了"

=>甲通过已知条件A=x+y及推论(3)可以得出唯一解

综上所述，原题所求有两组解：

x1=1，y1=6

x2=1，y2=8

当x8n0

解:只要注意[sign(n-m)*sign(m-n)+1]在n=m处取1其他点取0就可以了

34、米字形的画就行了

59、答案是和家人告别.

前提：

1有五栋五种颜色的房子2每一位房子的主人国籍都不同3这五个人每人只喝一种饮料，只抽一种牌子的香烟，只养一种宠物4没有人有相同的宠物，抽相同牌子的香烟，喝相同的饮料

提示：

[***********]415英国人住在红房子里瑞典人养了一条狗丹麦人喝茶绿房子在白房子左边绿房子主人喝咖啡抽PALLMALL烟的人养了一只鸟黄房子主人抽DUNHILL烟挪威人住第一间房子住在中间那间房子的人喝牛奶抽混合烟的人住在养猫人的旁边抽BLUE养马人住在抽DUNHILL烟的人旁边德国人抽PRINCE烟MASTER烟的人喝啤酒挪威人住在蓝房子旁边抽混合烟的人的邻居喝矿泉水

问题是：谁养鱼？？？

1答案是：36和108

思路如下：

首先说出此数的人应该是二数之和的人，因为另外两个加数的人所获得的信息应该是均等的，在同等条件下，若一个推不出，另一个也应该推不出。（当然，我这里只是说这种可能性比较大，因为毕竟还有个回答的先后次序，在一定程度上存在信息不平衡）

另外，只有在第三个人看到另外两个人的数是一样时，才可以立刻说出自己的数。

以上两点是根据题意可以推出的已知条件。

如果只问了一轮，第三个人就说出144，那么根据推理，可以很容易得出另外两个是48和96，怎样才能让老师问了两轮才得出答案了？这就需要进一步考虑：

A：36（36/152）B：108（108/180）C：144（144/72）

括弧内是该同学看到另外两个数后，猜测自己头上可能出现的数。现推理如下：

A，B先说不知道，理所当然，C在说不知道的情况下，可以假设如果自己是72的话，B在已知36和72条件下，会这样推理──“我的数应该是36或108，但如果是36的话，C应该可以立刻说出自己的数，而C并没说，所以应该是108！”然而，在下一轮，B还是不知道，所以，C可以判断出自己的假设是假，自己的数只能是144！

2解题过程:

1.用8,9,14可得____________|蓝|

挪|

|

|____________||||________________________

____________|||||||||||

____________||奶|||

2.用4,5可得绿房子在第四个位置，因为中间的人喝牛奶_______________|蓝||绿|白|

挪|||||

_______________|||||

|||||_______________

_______________||奶|咖||

———————————————_______________

3.用1.与已知的第一个是挪威人,可得第三个是红房子英国人,第一个就是黄房子了_______________

黄|蓝|红|绿|白|

_______________

挪||英|||

_______________|||||

|||||_______________

_______________||奶|咖||

———————————————

4.用7可得黄房子主人抽DUNHILL烟_______________

黄|蓝|红|绿|白|

_______________

挪||英|||

_______________|||||_______________DH|||||

||奶|咖||_______________

———————————————

5.用3,12,15,由3可得喝茶的人在第二或第五位置,由12,15可得喝啤酒的人在第二或第五位置

由此可得喝矿泉水的人在第一位置,从而得到第二位置的人吸混合烟

又由15可得出喝啤酒的人抽BLUEMASTER烟在第五位置,再由3可得第二位置的人喝茶,且是丹麦人

_______________

黄|蓝|红|绿|白|

_______________

挪|丹|英|||

_______________|||||_______________DH|混|||BM|_______________

矿|茶|奶|咖|啤|

———————————————

6.用13可得住绿房子的人是德国人抽PRINCE烟,从而得英国人吸PALLMALL烟,最后一个是瑞典人

_______________

黄|蓝|红|绿|白|

_______________

挪|丹|英|德|瑞|

_______________|||||_______________

_______________

矿|茶|奶|咖|啤|

———————————————

7.用2,6,11可得_______________

黄|蓝|红|绿|白|

_______________

挪|丹|英|德|瑞|

_______________|马|鸟||狗|_______________

_______________

矿|茶|奶|咖|啤|

———————————————

8.用10可得DH|混|PM|PR|BM|DH|混|PM|PR|BM|_______________

黄|蓝|红|绿|白|

_______________

挪|丹|英|德|瑞|

_______________

猫|马|鸟||狗|

_______________

_______________

矿|茶|奶|咖|啤|

———————————————

最后得出养鱼的是:德国人DH|混|PM|PR|BM|