电子天平示值误差不确定度
电子天平测量结果不确定度分析计算报告
BFB-03-2009
河北省计量科学研究所
力学检定室 2009年10月12日
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电子天平示值误差测量结果不确定度分析计算报告
1. 概述
1.1 测量依据：JJG99-2006《砝码检定规程》；JJG1036-2008《电子天平检定规程》；JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》。
1.2 环境条件：温度（18~23）℃，温度波动不大于0.5℃/h，相对湿度不大于75%。
1.3 测量标准：E2等级标准砝码。测量范围1mg～500g，由JJG99-2006《砝码检定规程》给出其扩展不确定度极限值（0.002~0.24）mg（k=2）。
1.4 被测对象：电子天平（200g/0.1mg），由JJG1036-2008《电子天平检定规程》给出其称量段误差：量程0≤m≤50g ，最大允许误差±0.5mg；量程50g＜m≤200g ，最大允许误差±1.0mg。一般情况下，测量天平的最大称量点、拐点以及大致均匀分布的共10个测量点。
1.5 测量方法：采用直接加放砝码来测量天平的示值，可得砝码值与电子天平示值之差，即为电子天平的示值误差。
2. 数学模型
∆m=m-mr
式中：∆m——电子天平示值误差；
m——电子天平示值
mcr——标准砝码的折算质量。
3. 不确定度分量
3.1上等级标准砝码的不确定度分量
以测量天平200g测量点为例。
E2等级200g标准砝码的扩展不确定度极限值为0.10mg（k=2），该标准砝码有四个检定周期的证书 ，则砝码不稳定性引起的不确定度，我们采用极差法按均匀分布即：uinst=
mcrmax-mcrmin
2⨯得
到。经过比较，在有限次测量中，标准砝码质量的最大值与最小值之差为0.003mg，所以，上等级标准砝码的标准不确定度为：
uinst=
mcrmax-mcrmin
2⨯=
0.0032⨯3
mg
所以，上等级标准砝码的标准不确定度为：
⎛U⎫⎛0.10⎫⎛0.003⎫2
⎪ u(mr)= ⎪+uinst= ⎪+ ⎪=0.05mg k2⎝⎭⎝⎭⎝2⨯⎭
222
3.2 衡量过程的标准不确定度分量
在重复性条件下连续测量天平200g测量点10次，得到质量差数据：
1n
测量平均值 ∆m=∑∆mi=200.00008g
ni=1
测量结果单次测量标准偏差 s=
∑(∆m
n=1
n
i
-∆m)
2
n-1
sn
=
0.036
=0.063mg
10-1
测量平均值实验标准差：s(∆m)===0.02mg
故： uw(∆m)=s(∆m)=0.02mg
3.3 衡量仪器的不确定度分量
该天平其测试数据如下：重复性（极差法）：0.2mg；偏载误差：0.3mg；200g载荷点的示值：200.0001g。则衡量仪器的各个不确定度分量计算为：
0.0520.252-5
灵敏度引起的不确定度：us(∆m)=200.0001⨯+=5.6⨯10mg 22
[1**********]01
分辨率引起的不确定度：ud(∆m)=(
d/23D
)=
0.1/2=
=0.029mg
偏载引起的不确定度：uE(∆m)= 则衡量仪器引入的不确定度：
0.32⨯3⨯2⨯3⨯3
=0.029mg
uba(∆m)=s(∆m)+ud(∆m)+ue(∆m)=0.04mg
222
4.标准不确定度分量一览表
以上标准不确定度分量彼此间独立无关，因此，合成标准不确定度：
22
u(∆m)=2(mr)+uw(∆m)+uba(∆m)=0.07mg
5.扩展不确定度计算
扩展不确定度U属正态分布，取k=2。电子天平200g测量点的示值误差扩展不确定度：
U=k⨯u(∆m)=2⨯0.07=0.14mg≈0.2mg
6.测量不确定度的报告与表示
电子天平在200g测量点的示值误差的扩展不确定度为： U=0.2mg （k=2）