东南大学考研结构力学复习题及答案

结构力学复习题

一、填空题。 1、在梁、刚架、拱、桁架四种常见结构中，主要受弯的是主要承受轴力的是 2、选取结构计算简图时，一般要进行杆件简化、简化、简化。 3、分析平面杆件体系的几何组成常用的规律是两刚片法则、和二元体法则。

4、建筑物中用以支承荷载的骨架部分称为，分为三大类。

5、一个简单铰相当于个约束。

6、静定多跨梁包括部分和部分，内力计算从部分开始。

7、刚结点的特点是，各杆件在连接处既无相对也无相对，可以传递。 8、平面内一根链杆自由运动时的自由度等于

二、判断改错题。

1、三刚片用三个铰两两相联必成为几何不变体系。（ ） 2、对静定结构，支座移动或温度改变会产生内力。（ ） 3、力法的基本体系必须是静定的。（ ） 4、任何三铰拱的合理拱轴都是二次抛物线。（ ） 5、图乘法可以用来计算曲杆。（ ） 6、静定结构的影响线全部都由直线段组成。（ ）

7、多跨静定梁若附属部分受力，则只有附属部分产生内力。（ ） 8、功的互等定理成立的条件是小变形和线弹性。（ ） 9、力法方程中，主系数恒为正，副系数可为正、负或零。（ ）

三、选择题。

1、图示结构中当改变B 点链杆方向（不能通过A 铰）时，对该梁的影响是（ ）

A 、全部内力没有变化 B 、弯矩有变化 C 、剪力有变化

D 、轴力有变化

2、图示桁架中的零杆为（ ） A 、DC, EC, DE, DF, EF B 、DE, DF, EF

C 、AF , BF, DE, DF, EF D 、DC, EC, AF, BF

3、右图所示刚架中A 支座的反力H A 为（ ） A 、P

P B 、-

2C 、-P

P D 、

2

4、右图所示桁架中的零杆为（

A 、DG , BI , CH B 、DE , C 、BG , BI , AJ D 、CF , BG , 5、静定结构因支座移动，（ ）A 、会产生内力，但无位移 B 、会产生位移，但无内力 C 、内力和位移均不会产生 D 、内力和位移均会产生

6c a c

B 、δX -

a c

C 、δX +

a c

D 、δX -

a

A 、δX +

=θ =θ =-θ =-θ

7、下图所示平面杆件体系为（ ） A 、几何不变，无多余联系 B 、几何不变，有多余联系 C 、瞬变体系 D 、常变体系

2

8、图示梁中的轴力（ ） A 、全部为拉力 B 、为零 C 、全部为压力

D 、部分为拉力，部分为压力

9A 、单位荷载下的弯矩图为一直线 B 、结构可分为等截面直杆段 C 、所有杆件EI 为常数且相同 D 、结构必须是静定的

四、对下图所示平面杆件体系作几何组成分析。 3

六、用力法计算下图所示超静定组合结构，并画出梁式杆的M 图。 七、用影响线求下图所示静定结构中主梁截面C 的弯矩（用其它方法不得分）。

图。 4

九、用位移法计算图示超静定结构，并 画出M 图。

十、用力矩分配法计算下图所示超静定结构，并画出图。

的弯矩图。

十二、下图所示超静定刚架支座A 用力法计算该刚架并画出M 图。 5

θ

十三、用位移法计算下图所示超静定刚架，并画出M 图。

结构力学复习题参考答案一、填空题

1. 2. 3. 三刚片法则

4. 结构 杆件结构 板壳结构 实体结构

6

5. 2 6. 基本 附属 附属 7. 移动 转动 力 力矩 8. 3

二、判断改错题。

1. （×）。在“三个铰”前加“不共线的”；或改“必”为“不一定” 2. （×）。“会”改为“不会”。 3. （×）。“必须”改为“不一定”。

4. （×）。“都”改为“不一定”；或改“任何”为“坚向均布载作用下”，去掉“都”。

5. （×）。“可以”改为“不能” 6. （√）。

7. （×）。“只有附属部分”改为“基本部分和附属部分”； 8. （√）。 9. （√）。 三、选择题。

1. （D ） 2. （B ） 3. （B ） 4. （B ） 5. （B ） 6. （C ） 7. （B ） 8. （C ） 9. （B ）

四、分析如下：

D E 刚片Ⅰ（1分）

地基刚片Ⅱ（1分） 个余联系

7

作为刚片Ⅲ

A B （1分）

Ⅳ

（1分） 铰F 、C 处Ⅰ

原体几何不变，有4个多余联系。

（1分） 菌根链杆 （2分）

五、解：先以整体为对象求竖直支反力，

M A = 0：Y B ×8+12×4-8×8×4=0

Y B =26KN （1分）

Y A +YB =0 Y A =-26KN（↓） （1分）

∑M C =0： Y B ×4-12×4=XB ×8=0 X B +7KN （1分） ∑X=0：-12-X B -S CJ -S CK Sin45°=0 ∑Y=0: Y B +SCK C OS 45°=0

解得 S CK =-36.764KN(压) ，S CJ =7KN （2分） 再以结点K 为对象，受力如图，

8

∑X=0: SKI -S CK Sin45°=0 ∑Y=0: SKJ +SCK Cos45°=0

解得 S

，S

KJ =26KN

（2分）

∑X=0：S EJ +SIJ Cos45°-S CJ =0 ∑Y=0：-S KJ -S IJ Sin45°=0

S IJ =-36.764KN，S EJ =33KN （2分）

由对称性知C 左边链杆内力与右边对应链杆内分别相等。

六、解：此结构为一次超静定，取图示基本结构：

N 1,M P 和M 1如下图所示：

9

2

2

S M 1

N 1L 1n =⎰EI ds +∑

EA

=2⨯

1EI ⨯3⨯3. 52⨯23⨯1. 5+(12⨯3+2⨯12⨯32) /EI

16=120. 375EI

(2分

) （1分）

△1p =⎰

M P M 1EI ds +∑N P N 1EA li =1EI (2⨯3⨯11. 252⨯23⨯1. 5+23⨯3⨯5. 625⨯1. 5

2

=42. 1875

EI

(2分)

∴ X 1

=-∆1P 811

=-0. 35KN （压） （1分） 故结构的M 图为：

七、解：主梁截面C 弯矩影响线如下，

M C 影响线 ∴M ⨯9C

=9⨯(

22-2⨯3

2

) =54KN . M

（2分） （2分） （1分）

M CA

⨯EI l QA +ql 2

=212

（2分）

10

EI EI

M AG =l /2QA =2l

QA （1分） M =-M EI

GA

AG =-2l

QA （1分）

由平衡条件：

M AC +M AG =0

（1分）

∴

QA =

ql 3

72EI

（1分）

M ql 2ql 2ql 2AC

=-36, M CA =9, M AG =-M GA =

36

（1分）

原结构的M

图如下：

M 图

1/4结构如图（左）

为一次超静定， MP

和M 1

11

2

S M 11l l 11=⎰EI =EI ⨯2⨯1⨯2⨯1=EI

(2分)

⎛l 8l 2 △1p =⎰M EI ds =2⨯⎫

8EI ⨯1+2⨯l ⨯q ⨯l 2⎪

P M 11 ⨯1⎪=ql 3

23284⎪24

（3分）⎝⎪⎭

∴X ∆1p ql 2

1=-811=-24

（1分） 因此原结构的M 图为：

九、解：位移法基本未知量为横梁CD 向右侧移△，（1分）

M 2EI CA =-6⨯4⨯∆4+20⨯48=-3

4EI ∆+10 （2分）

M AC

=-6⨯2EI 4⨯∆4-20⨯48=-34EI ∆-10 （2分）

M BD =-3⨯EI ∆34⨯4=-16

EI ∆ （1分）

AC 的受力如左图：

∑M A =0 Q CA ⨯4+M CA +M AC +20⨯2=0

12

Q CA =

Q DB

3

EI ∆-10 8M 3=BD =EI ∆ l 64

（1分） （1分）

将横梁CD 作为隔离体取出，受力如下图，

D F CA D B =0

∴∆=

320

13EI

（1分） M =-3320110

CA 4EI ⨯13EI +10=-13KN . M

M =-34EI ⨯32013EI -10=-370

AC 13KN . M

M =-316EI ⨯32013EI =-16

BD 13

KN . M

结构的M 图如下：

十、解：为单结点B 力矩分配，M BD =-10⨯2=-20KN . M

S BA =3i BA =3⨯2EI 6=EI , S EI 2EI

BC =4i BC =4⨯6=3 （2分）M BA

=EI +2EI

3

=0. 6, M BC =1-0. 6=0. 4 （2分）

M

F

=6⨯62BA

8

=27KN . M （2分）

13

故原结构M 图为：

十一、解：由对称性知支座反力 R A =R B =

1⨯8

2

=4KN （1分）

（1分） ∑M C =0:S D E ⨯2+1⨯4⨯2-4⨯4=0 （1分）∴S DE =4KN （1分）

取出，受力如下图如示，

∑X =0:S DE -S AD Sin 45︒=0 （1分） ∑Y =0:S DF -S AD Cos 45︒=0 （1分）

（2分）

解得S AD =5. 656KN , S DF =-4KN （压） （2分）

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由对称性知S EG =S D F =4KN (压) ，S EB =S AD =5. 656KN （1分） 梁式杆的引起弯矩阵的载荷有：

因此梁式杆的弯矩图如下：

十二、解：此结构为一次超静定，取基本结构为：

M P 与M 1分别如下，

15

M 11a ⨯a 24a 3

ds =(⨯a +a ⨯a ⨯a ) = δ11=⎰ （2分） EI EI 233EI

qa 2

⨯a

M P M 11qa 222qa 2a 5qa 4ds =(-⨯a ⨯a -⨯a +⨯a ⨯⨯) =- ∆1p =⎰（2分） 2

EI EI 2233828EI

∆1Q =-∑R i C i =-(0⨯0+1⨯0-a ⨯Q ) =aQ （2分） ∴δ11X 1+∆1p =∆A 10=-C （1分） X 1=

1532qa -3EI

4a

3(C +aQ ) （1分） 该结构弯矩图为：

十三、解：位移法基本未知量为横梁BD 向左侧移△,

M ∆AB =M BA =-6i

l (2分) i =-EI

l

M BE =M EB

=-6i ∆l =6i ∆

l

（3分） M CD =-3i ∆

l

（1分）

Q M AB +M BA ∆BA =l =12i l 2 （1分）

Q =M CD l =3i ∆

DC l

2 （1分）

16

Q M EB BE =

M BE +l =-12i ∆

l

2 （1分）

∑X =0:P +Q -Q BE -Q BA D C =0 （1分）

∴∆=Pl 2

27i

（1分）

M 22Pl

AB =M BA =-9Pl , M BE =M EB =9Pl , M CD =-9

该刚架弯矩图为：

17