毕业论文-配送线路优化

百源木业有限公司配送线路优化方案的研究与设计

[摘要] 高效率合理的配送是物流系统顺利运行的保证，配送线路安排的合理与否对配

送速度、成本、效益影响很大。正确合理地安排车辆的配送线路，实现合理的线路运输，可以有效地节约运输时间，增加车辆利用率，从而降低运输成本，提高企业经济效益与客户服务水平，使企业达到科学化的物流管理, 这也是企业提高自身竞争力的有效途径之一。物流配送路径优化问题具有很高的计算复杂性，属于NP完全难问题，高效的精确算法存在的可能性不大，但可根据启发算法求得近似最优解。本文首先对物流配送进行概述，然后以婺源百源木业有限公司的配送方案为例，对百源木业有限公司的配送现状进行分析，并运用节约算法、扫描算法以及改进后的最近插入法对百源木业有限公司的配送线路进行优化，提出最优配送方案。

[关键词] 配送 车辆路径问题 节约算法 扫描算法 改进的最近插入法

Research and Designation of optimization of Baiyuan Wood Co., Ltd. distribution line

[Abstract] Reasonable and efficient distribution is the insurance of a smooth running logistics

system; distribution line arrangement is reasonable or not has a great influence on the speed of delivery, costs and benefits. To arrange a reasonable and correct delivery line for vehicle and achieve a reasonable transport line can effectively increase the utilization of vehicles, save transportation time, thus reducing transportation costs, improving economic efficiency, enhancing customer service levels and enable enterprises to achieve scientific logistics management, which is one of the effective way for an enterprise to improve its competitiveness. The optimization of logistics distribution routing which has high computational complexity is a NP-hard problem, that is why efficient exact algorithm is unlikely to exist. In the beginning of this paper is an overview of logistics and distribution, and then take Wuyuan Baiyuan Wood Co., Ltd. distribution as an example to analysis of the status of its distribution, and use saving algorithm, scanning algorithm and the improved method has recently inserted to optimize the distribution lines for Wuyuan Baiyuan Wood Co., and at last, propose the best distribution scheme.

[Key words] Distribution Vehicle routing problem Saving algorithm Sweep algorithm

Improved nearest insertion

目录

引言 ..................................................................... 1 第1章 物流配送概述 ...................................................... 3

1.1物流配送的概念 ................................................. 3 1.2 物流配送的功能 ................................................ 3 1.3 配送路线优化的意义 ............................................ 4

第2章 百源木业有限公司配送运作现状 ...................................... 5

2.1 公司简介 ...................................................... 5 2.2 公司配送现状 .................................................. 5

第3章 物流配送模型及方法描述 ............................................ 7

3.1 多回路运输—VRP模型 ........................................... 7 3.2 节约算法 ...................................................... 7 3.2.1节约算法的基本原理 ......................................... 7 3.2.2节约里程算法主要步骤 ....................................... 8 3.3 扫描算法 ...................................................... 9 3.3.1 扫描算法的基本原理 ........................................ 9 3.3.2 扫描算法的主要步骤 ........................................ 9 3.4改进后的最近插入法 ............................................. 9 3.4.1 最近插入法 ................................................ 9 3.4.2 改进的最近插入法 ......................................... 10

第4章 百源木业有限公司配送路线优化研究 ................................. 11

4.1 建立VRP模型 ................................................. 11 4.2百源木业公司的配送线路的分析与优化 ............................ 11 4.2.1 原配送线路基本数据分析 ................................... 12 4.2.2 基于节约算法的企业配送路线优化 ........................... 12 4.2.3 基于扫描算法的企业配送路线优化 ........................... 16 4.2.4 基于改进的最近插入法的企业配送路线优化 ................... 20 4.3 三种优化方案比较分析 ......................................... 21

结论 .................................................................... 24 致谢语 .................................................................. 25 参考文献 ................................................................ 26

引言

随着社会主义市场经济的不断发展，作为“第三利润源泉”的物流对经济活动的影响日益明显，引起了人们越来越多的重视，成为当前“最重要的竞争领域”。配送是现代物流的一个重要环节，随着物流的全球化、信息化及一体化,配送在整个物流系统中的作用变得越来越重要。配送是连接生产与消费之间的一种中介服务。它是指按客户(包括零售商店、用户等)的订货要求(包括货物种类、数量和时间等方面的要求)，在物流中心(包括配送中心、仓库、车站、港口等)进行分货、配货工作，并将配好的货物及时送交收货人的物流活动。

配送不是单纯的运输或送货，而是运输与其他活动（集货，分货，配货）的组合，是“配”与“送”的有机结合。因此对于配送问题的研究可分为对 “配”和“送”两方面的研究。“配”主要为配送中心选址问题，“送”包括旅行商问题(TSP)、车辆路线优化问题(VRP)。由于选址的外部因素（经济，基础设施，环境等）及内部因素（企业战略，劳动力成本和素质等）的影响，单纯考虑距离问题的选址是不合理的，因此在本文中不对“配”进行研究，主要对“送”进行研究。

配送路线的优化，是配送优化中的一个关键环节。在配送过程中，配送线路合理与否对配送速度、成本、效益影响很大。设计合理、高效的配送路线方案，不仅可以减少配送时间，降低作业成本，提高企业的效益，而且可以更好地为客户服务，提高客户的满意度，维护企业良好的形象。

配送线路优化是指对一系列的发货点和收货点，组织适当的行车路线使车辆有序的通过它们，在满足一定的约束条件下（货物需求量与发送量，车辆容量限制，行驶里程限制），力争实现一定的目标（行驶里程最短，使用车辆尽可能少）。但配送作业情况复杂多变，不仅存在配送点多、货物种类多、道路网复杂、路况多变等情况，而且运输服务地区内需求网点分布也不均匀，使得线路优化问题是一个无确定解多项式难题，需要启发算法去求得近似最优解。

本文将以百源木业有限公司当前的配送线路的优化问题作为研究对象，对各县市需求量及运距进行分析计算，建立VRP数学模型，运用节约算法和扫描算法以及改进的最近插入法对建立的模型进行求解，对百源木业的配送路线进行优化。最后对三种方法求

得的结果进行比较分析，从而为该公司提供较合理的配送方案，以期减少配送里程，降低物流运输成本，提高该公司物流运作效率，客户服务质量和整体竞争力。

第1章 物流配送概述

1.1物流配送的概念

配送（distribution）起源于“送货上门”。20世纪60年代初期，生产企业或中转仓库根据客户的需求，将货物准确的运送到客户手中，形成了配送的雏形——“普通送货。随着客户对产品多样化和差异化的要求，为了满足客户的需求，原始的普通送货开始转向分拣、配货、送货一体化。因此产生了配送。

按照国家质量技术监督局发布的中华人民共和国国家标准“物流术语”（GB/T 18354—2001），配送是指在经济合理区域范围内根据用户要求，对物品进行拣选、加工、包装、分割、组配等作业，并按时送达指定地点的物流活动[1]。

1.2 物流配送的功能

配送作为一种新型的物流手段，伴随着生产的不断发展而日趋成熟。发展配送，无论对于物流系统的完善，企业的发展，还是整个经济社会效益的提高，都具有重要的作用。

（1）配送完善和优化了物流系统。第二次世界大战后，高水平的干线运输呼唤支线运输和小搬运配套，但支线运输和小搬运在适应性、灵活性、服务性上的欠缺，致使运力不合理、运输成本过高。配送的出现使干线运输、支线运输及小搬运统一，输送过程得以优化和完善。

（2）配送提高了末端物流的效益。配送通过大批量进货，集中发货，以及将多个小批量集中一起大批量发货，都能有效的节省运力，实现经济运输，降低成本，使末端的物流经济效益得到提高。

（3）配送通过集中库存使企业实现低库存或零库存。采取准时制配送方式之后，生产企业完全可以依靠配送中心的准时配送而不需保持自己的库存或保持少量安全库存而不必留有经常库存。

（4）配送简化事物，方便客服。采用配送的方式，客户只需向一处订购，或一个进货单位联系就可以订购到以往需要去许多地方才能顶到的货物，因此大大的减轻了客户的工作量和负担，也节省了事务的开支。

（5）配送可以降低整个社会物资的库存水平。发展配送，实行集中库存，整个社会物资的库存总量必然低于各企业分散的库存总量。同时，配送有利于灵活高度，有利于发挥物资的作用。此外，集中库存可以发挥规模经济优势，降低库存成本 [2]。

1.3 配送路线优化的意义

配送合理化与否是配送决策系统的重要内容，配送线路的合理与否又是配送合理化的关键。选择合的理配送路线，对企业和社会都具有很重要的意义。

对企业来说，(1)优化配送路线，可以减少配送时间和配送里程，提高配送效率，增加车辆利用率，降低配送成本。(2)可以加快物流速度，能准时、快速地把货物送到客户的手中，提高客户满意度。(3)使配送作业安排合理化，提高企业作业效率，有利于企业提高竞争力与效益。

[3]

对社会来说，它可以节省运输车辆，减少车辆空载率，降低了社会物流成本，对其

他企业尤其是生产企业具有重要意义。与此同时，还能缓解交通紧张状况，减少噪声、尾气排放等运输污染，对民生和环境也有不容忽视的作用 [4]。

第2章 百源木业有限公司配送运作现状

2.1 公司简介

百源木业有限公司地处江西婺源,公司以生产细木工板为主要产品，技术力量雄厚，工艺设备先进研发能力强。产品经国家人造板质量监督核准中心和省、市质量监督检测，GB/T5849-1999、GB18580-2001标准 的E1级质量和环保标准。公司现有员工370余人，日均产量达2500张/天，年产量60-80万张，产值达7000余万元。

2.2 公司配送现状

公司的客户可分为需求量稳定的大客户和需求量随机的小客户。大客户的需求具有时间和地点上的不确定性，需求量大的特点，一般采用租车进行点到点运输服务或客户自配卡车。小客户地点确定，主要位于其所在地的周边县市，如图1所示，共有9个县市，如景德镇，黄山市，开化县等，但需求较小，公司为推广产品，采用每周专车送货上门服务。公司现拥有两辆11吨的货车，一辆7吨的货车，若车辆使用欠缺时，可租赁车辆。

目前，对小客户公司采用的配送线路如图2所示，该配送线路的弊端在于：配送路线的选择不合理，优化不彻底，导致运距过长，消耗作业时间偏多，不能充分利用车辆配载容积，浪费较多人力和物力资源，影响公司盈利。

各县市每星期需求细木工板的基本数据如表1所示。

表2-1 各地区月货运量

数据来源：于百源木业有限公司内部资料

图2-1 百源木业有限公司配送网络图

1

1

图2-2 公司原有配送路线

1. 图片来源：http://ditu.google.cn/

第3章 物流配送模型及方法描述

3.1 多回路运输—VRP模型

多回路运输问题是现实中很普遍的一种调配问题，特别对于有大量服务对象的实体，例如拥有一个上千客户的企业。此类调配的核心问题是如何对车辆进行调度。因此，VRP（Vehicle Routing Problem）模型也应运而生，成了解决多回路问题的一个相当成功的模型[5]。

该问题研究目标是：对一系列顾客需求点设计适当的路线，使车辆有序地通过他们，在满足一定的约束条件下（如货物需求量、发送量、车辆容量限制，行驶里程限制等），达到一定的优化目标（如里程最短，费用最小，时间尽量少等）。它涉及了多辆交通工具的服务对象的选择和路径确定两方面问题[6]。

一个典型的VRP模型可以如下表述：

（1）基本条件 现有m辆相同的车辆停在一个共同的源点v0，它需给n个客户提供货物，顾客为v1、v2,…，vn。

（2）模型目标 确定所需的车辆数N，并指派这些车辆到一个回路中，同时包括回路内的路径安排和调度，使总费用最小。

（3）限制条件：N不大于m；每一个订单都要完成；每辆车完成任务后都要回到源点v0；车辆的容量限制不能超过；特殊问题还需考虑时窗限制；运输规章限制[7]。

3.2 节约算法

节约算法（Saving Algorithm）是用来解决运输车辆数目不确定的VRP问题，它是目前用来解决VRP模型最有名的启发式算法。

3.2.1节约算法的基本原理

节约算法的核心思想是将运输问题中存在的两个回路（0，„ ，i，0）和（0，j，„ ，0）合并成一个回路（0，„ ，i，j，„，0）。在上面的合并操作中，整个运输问题的

总运输距离会发生变化，如果变化后总运输距离下降，则称节约了运输距离[6]。相应的变化值，叫做节约距离∆Cij，如式（1）所示。

∆Cij=cio+coj-cji （1）

调整过程如图3所示[8]。

调整前 调整后

图3-1 节约算法的图像描述

3.2.2节约里程算法主要步骤

已知条件:需求点集NR={1,2,„, n},各点需求量Ri,各点间最短距离cij。 第一步,形成一个初始解。确定各车辆配送点集I1,I2,⋅⋅⋅,Im令Ij={j}, j=1,2,„,n (先采取单点配送)。

第二步,进行节约度的计算。计算所有点对的节约度错误！未找到引用源。，然后对计算结果进行升序排列。

第三步，进行回路的合并。从升序排列的节约度序列中的最上面的值开始，直到节约里程

的队列空为止,重复下列步骤:按照节约里程

队列从大到小的顺序,分析

客户i和j之间合并的可能性(是否满足装载限制条件、不在同一路径内以及合并次数不超过2),将i, j连接起来,即可令Ii'=Ii⋃Ij;Ij=∅。如果不是这样,则从节约里程队列中去除当前的节约里程，分析下一个客户对[9]。

3.3 扫描算法

扫描算法（Sweep Algorithm）也是用于求解车辆数目不限制的VRP问题，与节约算法不同的是，它属于亚启发式算法，而节约算法属于构造算法。

3.3.1 扫描算法的基本原理

扫描算法是一种“先分组后路线”的算法。所谓分组，即指派给每辆车一组点。一种简单的分组方法是将以配送中心为原点的坐标平面划分为多个扇形区域，并初步将每个扇形区域的点分派给一辆车，然后扩充路线。如果在进行了一次“分组-路线”的路线构造后，还存在未分配点，则再进行“分组-路线”程序。如此反复，直到所有的点均已分配为止[10]。 3.3.2 扫描算法的主要步骤

（1）以起始点0点作为极坐标系的原点，并一连通图中的任意一顾客点和原点的连线定义为角度零，建立极坐标系。然后对所有的顾客所在的位置，进行极坐标变换。 （2）分组 从最小角度的顾客开始建立一个组，按逆时针方向，将顾客逐个加入到组中，直到顾客的需求总量超出了负载的限制。然后继续建立一个新的组，继续按逆时针方向，将客户加入组中。

（3）重复（2）中的过程，直到所有客户都被分类为止。 （4）路径优化 对各个组内的单回路进行路径优化[11]。

3.4改进后的最近插入法

TSP模型是单回路运输问题的最为典型的一个模型，它的全称是Traveling Salesman Problem1，中文叫做旅行商问题。它是一个典型的NP-Hard问题，对于大规模的线路优化问题，无法获得最优解。最近插入法就是一种解决此问题的启发式算法。 3.4.1 最近插入法

最近插入法是Rosenkrantz和Stearns等人在1977年提出的一种用于解决TSP(旅行

商)问题的算法。最近插入法由四步完成：

（1）找到c0i最小的节点vi，形成一个子回路（subtour），T={v0,vk,v0}。 （2）在剩下的节点中，寻找一个离子回路中某一节点最近的节点vk。

（3)在子回路中找到一条弧（i，j）,使得cik+ckj-cij最小，然后将节点vi插入到节点vi，vj之间，用两条新的弧(i，k)，（k，j）代替原来的弧（i，j），并将节点vk加入到子回路中。

（4）重复步骤（2）、（3），直到所有的节点都加入到子回路中。 这样，子回路就演变为了一个TSP的解[12]。

由于最近插入法解决的是单回路运输问题，故笔者在此方法基础上进行改进和修正，使其能解决多回路运输VRP问题。有改进的方法如下： 3.4.2 改进的最近插入法

（1）找到c0i最小的节点vi，形成一个子回路（subtour），T={v0,vk,v0}。 （2）在剩下的节点中，寻找一个离子回路中某一节点最近的节点vk。若此时回路的总货运量未超过车的载重限制，则继续步骤（3）。否则，转（1）寻找新的一条回路。

（3）)在子回路中找到一条弧（i，j）,使得cik+ckj-cij最小，然后将节点vi插入到节点vi，vj之间，用两条新的弧(i，k)，（k，j）代替原来的弧（i，j），并将节点vk加入到子回路中。若此时该回路的总路程为未超过车辆的行程限制，则继续步骤（4）。否则转步骤（1），寻找新的一条回路。

（4）重复步骤（2）和（3），直到每一个节点都被归入某一个子回路中。

第4章 百源木业有限公司配送路线优化研究

4.1 建立VRP模型

多回路运输问题时现实生活中十分常见的一种调配问题。此类调配问题的核心问题是车辆调度。因此VRP模型也应运而生，成了解决多回路问题的一个相当成功的模型。据此对百源木业有限公司的配送系统建立VRP模型。

基本条件：百源木业公司需给9个客户送货，客户依次为1，2，„,9，现有1辆7吨（长7.8m,宽2.2m,高3.6m）的货车（每百公里油耗21L），2辆11吨(长9.5m,宽2.3m,高3.6m)的货车(每百公里油耗27L)，柴油每升7.07元，司机每天工资100元。

模型目标：确定所需要的车辆的数目N、车辆类型、司机数量以及各车行走的路径，并指派这些车辆到一个回路中，同时包括回路内的路径安排和调度，使得运输总费用最小。

限制条件：

（1）基于人性化与安全的考虑，当运输里程超过350公里时，需配备两名司机，为防止突发运输事件，车辆必须当天回到公司，减去去由于装卸货等影响因素，各车最大运输距离为600公里。

（2） 每辆车完成任务之后都要回到源点0处。

（3） 车辆的容量限制不能超过。7吨的货车最多可装300张细木工板，11吨的最多可装500张细木工板。11吨货车运输单价比7吨的低，优先使用11吨车，若不超过300张细木工板，则使用7吨货车。

4.2百源木业公司的配送线路的分析与优化

已知百源木业公司为0点，分别向9个小客户点配送细木工板，其拥有一辆7吨的车和两辆11吨的车， 7吨卡车最大容量为300张细木工板，11吨卡车最大载量为500张。设各点间的距离为C,C={cij|i,j=1,2各点需求量为Ri(i=1,2

,9}，节约距离为∆cij。每辆车的载货量为ri，

,9)，每辆车的行驶里程为Li(i=1,2,9)，Li≤600且公里，

婺源为0点，客户点1，2，„，9。

各县市的细木工板运量和配送距离如表2所示。

4.2.1 原配送线路基本数据分析

目前，百源木业有限公司对小客户公司采用的配送模式如图2所示。各配送线路低得里程，所需司机数量及工资的基本情况如表3所示。

表4-2 配送信息表

由上表可知，公司每周需7吨货车5车次配送，司机6人次，所需工资600元，运输总里程为1270.2千米，消耗的柴油266.75升，所需燃油费1885.87元，一共花费2485.87元。

4.2.2 基于节约算法的企业配送路线优化

首先，确定各县市间的最短距离，县市间最距离表4所示。

表4-3 各县市间最短距离表 （单位：千米）

数据来源：谷歌地图

然后，形成一初始解，，令Ii={i}，(i=1,2,

最短路径Li=2c0i（i=1，„，9），,9)，

且Li≤600公里，载货量ri=Ri，且ri≤500，对9个客户点进行标记B1=B2=且Bi≤2。

=B9=0，

其次，求节约里程。根据最短距离表，根据式（1）计算出用户间的节约里程,并由大到小排列，编制节约里程∆cij顺序表，如表5所示。

表4-4 节约里程顺序表 （单位：千米）

最后，按节约里程从大到小合并路径

（1）对于∆c34=340.6km:r3+r4=120+60=180

L3+L4-∆c34=186.7*2+170.3*2-340.6=373.4km

故合并3，4两点，则I1'=I3⋃I4={3,4},r1'=180,L' 1=373.4km,B3=B4=1,I3=I4=∅。（2）对于∆c46=242.6km:r1'+r6=180+220=400

L'1+L6-∆c46=373.4+153.8*2-242.6=438.4km

故合并4，6两点，则

'⋃I6={3,4,6},r1'=400,L'I2'=I11=438.4km,B3=B6=1,B2=2,I3=I4=I6=∅

（3）对于∆c36=242.0km:因为3与6处在同一回路中，故不满足合并条件。 （4）对于∆c23=178.6km:r2'+r2=400+120=520>500,故不满足合并条件。 （5）对于∆c67=157.5km:r2'+r7=400+70=470

L'2+L7-∆c67=438.4+87*2-157.5=454.9km

故合并6，7两点，则

I3'=I1'⋃I6={3,4,6,7},r3'=470,L'3=454.9km,B3=B7=1,B2=B6=2,

I3=I4=I6=I7=∅。

（6）余下各点的货运量均大于30，故回路0-3-4-6-7-0不能再与其他点合并。接下来的讨论将跳过与点3，4，6，7相关的∆cij。 （7）对于∆c12=116.5km:r1+r2=180+120=300

L1+L2-∆c12=75.9*2+89.2*2-116.5=213.7km

故合并1，2两点，则I4'=I1⋃I2={1,2},r4'=3000,L'4=213.7km,B1=B2=1,I1=I2=∅。 （8）对于∆c25=97.6km:r4'+r5=300+80=380

L'4+L5-∆c25=213.7+57*2-97.6km=230.1km

故合并2，5两点，则

'⋃I5={1,2,5},r1'=380,L'I5'=I41=230.1km,B1=B5=1,B2=2,I1=I2=I5=∅

（9）对于∆c89=72.6km:r8+r9=90+200=290

L8+L9-∆c89=81.5*2+82.5*2-72.6=255.4km

故合并8，9两点，则I6'=I8⋃I9={8,9},r4'=290,L'4=255.4km,B8=B9=1,I8=I9=∅。 （10）r4'+r5'=380+290=670>500，故线路0-1-2-5-0与线路0-8-9-0不能合并。 至此，合并结束。

最后得到的最优结果如表6所示，优化线路图如图4所示。

表4-5节约法优化结果

由上表可知，公司每周需11吨货车2车次和7吨货车1车次配送，司机4人次，所需工资400元，运输总里程为940.3千米，消耗的柴油239.56升，所需燃油费1686.60元，一共花费2086.60元。

图4-1 节约算法求解线路结果

4.2.3 基于扫描算法的企业配送路线优化

对百源木业周边的9个县市采用扫描算法进行配送线路的优化。

首先建立极坐标系：以百源木业有限公司所在地婺源县作为原点，并以点1景德镇与原点的连线为零角度建立极坐标系，各点的货运量及极坐标的角坐标值如表7所示。坐标系如图5所示。

表4-6 运量和极坐标的角坐标值

图4-2 扫描算法的扫描过程

然后分组：从角度为零向逆时针方向进行扫描，如图所示。第一个被分组的是客户1，r1=180；继续转动，下个被分组的是客户2，r1=180+120=300；继续转动，下个被分组的是客户3，300+120=420；继续转动，下个被分组的是客户4，r1=420+60=480；继续转动，下个被分组的是客户6，r1=480+80=560>500，由于超过了限制，按分组规则，需要一个新的组，这样在第一组里只有客户1，2，3，4，r1=480。

进行第二组扫描，最先扫描到的是客户5，r1=80；继续转动，下个被分组的是客户6，r1=80+220=300；继续转动，下个被分组的是客户7，r1=300+70=370；继续转动，下个被分组的是客户8，r1=370+90=460；继续转动，下个被分组的是客户9，

r1=460+200=660>500，超过限制，所以需要一个新的组，这样在第二组中只有客户5，6，7，8，r1=460。

在第三组中只剩一个客户9，故顾客9单独在一组，r1=200。 这时，可以得到如图6所示的分组结果。

图4-3 扫描算法求解结果

最后对各子回路内的线路优化：对上面的3个组，都已经是一个单回路运输问题，对每个组进行线路优化。供应点0是任何一个组的TSP问题的起点和终点，用最近插入法分别对三个客户组进行求解。

对第一组进行求解。比较表4-2 中从0出发的所有路径大小，

min{c0i|i∈N,1≤i≤4}=c01=75.9km

这样，就有顾客点0，1构成一个子回路，T1={0,1,0}。 然后考虑剩下顾客点2，3，4到0和1中某一点的最小距离：

min{c0i,c1i|i∈N,1≤i≤4,且i≠1}=c12=48.6km

由于对称性，无论将2插入到0和1之间往返路径中，结果都是一样的，这样，构成了一个新的子回路T1={0,1,2,0}。

接下来考虑剩下的顾客点3，4到0，1，2中某一点的最小距离

min{c0i,c1i,c2i|i∈N,1≤i≤4,且i≠1,2}=c23=97.3km

顾客点3有3个位置可以插入，现在分析将点3加入到哪里合适。

（1） 插入到（0，1）之间，∆=c03+c31-c01=186.7+157.1-75.9=267.9km。 （2） 插入到（1，2）之间，∆=c13+c32-c12=157.1+97.3-48.6=205.8km。

（3） 插入到（2，0）之间，∆=c23+c30-c20=97.3+186.7-89.2=194.8km。 比较可知，插入到（2，0）之间增量最小，所以将顾客点3加入到（2，0）间，结果为T1={0,1,2,3,0}

重复上面的步骤，将顾客点4加入到子回路中，就可得到一个用最近插入法求得的可行解，T1={0,1,2,3,4,0}，总行驶距离为：L1=408.5km。

对第二组进行求解，可得T2={0,5,6,7,8,0}，总行驶距离为：L2=360.6km。对第三组进行求解，可得T3={0,9,0}，总行驶距离为：L3=165km。

最后得到的最优结果如表8所示，优化线路图如图7所示。

表4-7扫描算法优化结果

由上表可知，公司每周需11吨货车2车次和7吨货车1车次配送，司机5人次，所需工资500元，运输总里程为934.1千米，消耗的柴油242.31升，所需燃油费1713.11元，一共花费2213.11 元。

图4-4 扫描算法求解线路结果

4.2.4 基于改进的最近插入法的企业配送路线优化

令T={0},N={0，1，2„„,10}，比较表4-2 中从0出发的所有路径大小。因为

min{c0i|i∈N,1≤i≤9}=c05=57.0km，所以就有顾客点0，1构成一个子回路，T1={0,5,0}，此时r1'=80，L1=114.0km。

然后在剩余顾客点（1，2，3，4，6，7，8，9）中寻找到0和5中某一点的最小距离，min{c0i,c5i|i∈N,1≤i≤9且i≠5}=c01=75.9km，r1=180,因为r5+r1=260

再次寻找剩余顾客点到0，1， 5中某一点的最小距离：可知最小距离为c12=48.6km 此时, r2=120，因为r1'+r2=260+120=380

∆=c12+c25-c15=48.6+48.6-86.1=11.1km。

此时构成了一个新的子回路T1={0,1,2,5,0}，r1'=380，L1=230.1km。

再次对剩余的顾客点按照上诉方法进行优化，可构成另子回路T1={0,3,4,6,0}和子回路T1={0,7,8,9,0}

利用改进的最近插入法得到优化结果如表9所示，优化线路结果如图8所示。

表4-8 改进的最近插入法优化结果

由上表可知，公司每周需11吨货车3车次和，司机4人次，所需工资400元，运输总里程为963.6千米，消耗的柴油260.17升，所需燃油费1839.42元，一共花费2239.42元。

图4-5 改进的最近插入法求解线路结果

4.3 三种优化方案比较分析

由上文可知，通过节约算法，扫描算法和改进后的最近插入法分别对配送线路进行优化，可得到三种不同的优化方案，因此我们需要通过一系列指标来评价方案的优劣性。本文将以所需车辆数，行驶总里程，总油耗，人力资源和总费用这些指标，对三种优化后的方案进行评价分析，如表10所示。

表4-9优化结果对比表

从上表的对比中可知，从车次需求数的角度来看，优化后的三种方案需求车次数相同，但优化后的方案与优化前方案相比较节约了2/5的车次需求。优化后的方案需要使用更少的车次，减少了百源木业用车紧张进而租车情况的出现，使百源木业车辆安排使用上具有更大弹性。因此，在用车角度上考虑，优化后的方案均比优化前的方案合理，优化后的三种方案等价。

从总运输里程角度考虑，优化后的三种方案的总运输里程分别为940.3千米，934.1千米，963.6千米，与原方案的1303.4千米相比较，均减少了车辆行驶的里程数。优化后的方案能减少了公司车辆的损耗和资源的浪费，给百源木业带去更多的效益。因此，从运输里程的角度考虑，优化后的方案扫描算法最优，节约算法次之，改进后的最近插入法再次之。

从燃油消耗的角度考虑，优化后的三种方案的消耗分别为239.56升，242.31升，260.17升，与原方案的266.75升相比较，三种优化方案均降低了油耗量，改进后的插入法优化后的方案消耗更多的油耗。配送线路优化后，不仅能减少百源木业公司燃油费

用的支出，还能降低社会资源的浪费。因此，从燃油消耗的角度上考虑，节约算法最优，扫描算法次之。

从公司人力资源消耗角度来考虑，优化后的方案所需司机依次为4，5，4人次，减少人力的消耗为2，1，2人次。三种优化后的方案均能使公司在人员安排上将更具有弹性，还能降低公司费用的支出。因此，从百源木业人力资源消耗的角度考虑，节约算法和改进后的最近插入法最优，扫描算法次之。

从支出的总费用角度来考虑，优化后的方案的费用支出依次2086.60元，2313.11元，2239.42元，与原方案的为2485.87元相比较，改进后的插入法优化后的方案花费更多的费用支出。因此，从支出总费用的角度考虑，节约算法最优，改进后的最近插入法次之。

结合车次需求数，总运输里程，燃油消耗，人力资源消耗，支出的总费用五个角度一齐分析，节约算法最优。但是，本文的配送距离略有超出配送最佳范围，模型存在着一定的缺陷。在计算过程中也将一些因素理想化了，与实际情况不完全相符。例如，并未考虑具体的道路信息，运输规章等。因此，百源木业应该根据实际情况合理选择配送方案。

百源木业为了推广品牌，扩大市场，对小客服实施了进行送货上门服务。但随之而来的就是配送成本的问题，公司为保持正常的盈利，降低配送成本则势在必行，这就意味着公司要对原配送路线进行优化。

本文针对百源木业有限公司9个县市配送状况进行了线路规划，应用了节约算法、扫描算法及改进的最近插入法三种方法进行了计算分析，经过比较3种结果，选择出了一个最优方案，经过效益分析，证明经过优化后的配送里程数缩短了329.9km，节约燃油27.17升，从而降低了每天的运输费用大概375元，除此以外，每周减少发车次数2次，司机2人次，辆闲置下来的货车和司机还可以应对一些紧急情况，提高了公司的服务质量。

求解车辆路径问题的方法非常丰富，本文采用了3种方法虽然都能够得到可行的配送运输路径方案，但是只能是可行解而不是精确解。节约算法，扫描算法和改进后的最近插入法都是解决VRP模型的算法。这类算法虽然能够比较快的解决有关问题，但其优劣往往取决于算法设计者的实际经验以及处理样本空间的大小。在实际求解过程中，应根据各类算法的使用范围，并针对配送优化问题的具体情况，寻找最适合的求解方法，找到最优配送路路线。

对于大部分企业来说，配送成本最低和满足客户对时间的高要求是配送中急需解决的问题，这都需要研究物流配送路径优化模型和算法来解决。从配送中心到客户位置的物流在配送领域是一个负载的调度问题。如果能通过比较科学的物流配送路径优化模型和算法，来实现企业的人工调度和车辆安排，使得物流中心本身运作效率更高，成本控制得当，企业的效益也会不断提升。

在物流快速发展的大背景下，百源木业有限公司要充分运用物流理论，与实践相结合，同时考虑到时代赋予产品特殊的意义，积极拓展自己的经营方式，与第三方物流公司保持积极地合作，给企业注入新的血液和活力。

值此拙作完成之际，我首先要衷心地感谢XXX指导老师，他为本人从事这一方向的研究给予了充分的鼓励和悉心的指导。师从XXX老师，我不仅在学术研究和科研方面得到了谆谆教诲，导师严谨细致的治学态度、宽厚正直的待人之道更是我学之不尽的人生财富。在此，谨向周老师表示最真诚的感谢和崇高的敬意!

最后，还要感谢xx大学所有关心和教育过学生的老师们，感谢xx大学图书馆对于论文的帮助，以及百源木业有限公司提供宝贵的资料。同时，感谢评阅本文的各位专家，敬请提出宝贵的意见，并予以指正。

衷心地感谢在我完成论文的过程中给与帮助和支持的所有老师、同学和朋友！

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