数据结构中几种常见的排序算法之比较
几种常见的排序算法之比较
2010-06-2014:04摘要：排序的基本概念以及其算法的种类，介绍几种常见的排序算法的算法：冒泡排的复杂度，然后以表格的形式，清晰直观的表现出它们的复杂度的不同。在研究学关键词：
一、引言
排序算法，是计算机编程中的一个常见问题。在日常的数据处理中，面对纷繁我们也许有成百上千种要求，才能更因此，序算法，他们都是智慧的结晶。本文将带领读者探索这些有趣的排序算法，其中包同时在最后将介绍我们独创的一种排序方法，以供读者参考评判。1.基本概念
1.1稳定排序(stablesort)和非稳定排序对次序，。反之，就是非稳定的排序。
比如：一组数排序前是a1,a2,a3,a4,a5，其中a2=a4，经过某种排序后为a1,a2,a4,a3,a5，则我们说这种排序是稳定的，因为a2排序前在a4的前面，排序后它还是在a4a1,a4,a2,a3,a51.2内排序(internal sorting )和外排序(external sorting)
在排序过程中，所有需要排序的数都在内存，并在内存中调整它们的存储顺序，称为内排序；在排序过程中，只有部分数被调入内存，并借助内存调整数在外存中的存放顺序排序方法称为外排序。排序算法复杂度创新算法
1.3所谓算法的时间复杂度，是指执行算法所需要的计算工作量。一个算法的空间复杂度，一般是指执行这个算法所需要的内存空间。
2.几种常见算法
2.1冒泡排序（BubbleSort）看作是竖着排列的“气泡”，较小的元素比较轻，从而要往上浮。在冒泡排序算法中我们要对这个“气泡”序列处理若干遍。所谓一遍处理，就是自底向上检查一遍这个序列，顺序不对，即“轻”的元素在下面，就交换它们的位置。显然，处理一遍之后，“最处理二遍之后，在作第二遍处理时，由于最高位置上的元素已是“最轻”元素，所以不必检查。一般地，第i 遍处理时，不必检查第i 高位置以上的元素，因为经过前面i-1遍的处理，它们已正确地排好序。冒泡排序是稳定的。算法时间复杂度是O(n^2)。
2.2选择排序（SelectionSort）选择排序的基本思想是对待排序的记录序列进行n-1遍的处理，第i 遍处理是将L[i..n]中最小者与L[i]交换位置。这样，经过i 遍处理之后，前i 个记录的位选择排序是不稳定的。算法复杂度是O(n^2)。
2.3插入排序（InsertionSort）插入排序的基本思想是，经过i-1遍处理后,L[1..i-1]己排好序。第i 遍处理仅将L[i]插入L[1..i-1]的适当位置，使得L[1..i]又是排好序的序列。要达到这L[i]和L[i-1]，如果L[i-1]≤L[i]，则L[1..i]已排好序，第i 遍处理就结束了；否则交换L[i]与L[i-1]的位置，继续比较L[i-1]和L[i-2]，直到找到某一个位置j(1≤j≤i-1)，使得L[j]≤L[j+1]时为止。图1演示了对4个元素进行插入排序的过程，共需要(a),(b),(c)三次插入。O(n
2.4堆排序
堆排序是一种树形选择排序，在排序过程中，将序存储结构，利用完全二叉树中双亲结点和孩子结点之间的内在关系来选择最小的^2)
元素。堆排序是不稳定的。算法时间复杂度O(nlogn)。
2.5归并排序A[l..m]，A[m+1..h]，将它们归并为一个有序数列，并存储在A[l..h]。
其时间复杂度无论是在最好情况下还是在最坏情况下均是O(nlog2n)。
2.6快速排序使在冒泡排序中，数移到正确位置，而待排序序列的长度可能只减少1。快速排序通过一趟扫描，就又用同样的方法处理它左右两边的数，直到基准点的左右只有一个元素为止。快速排序是不稳定的。最理想情况算法时间复杂度O(nlog2n)，最坏O(n^2)。
2.7希尔排序
在直接插入排序算法中，每次插入一个数，使有序序列只增加1个节点，并且对插入下一个数没有提供任何帮助。如果比较相隔较远距离（称为使得数移动时能跨过多个元素，则进行一次比较就可能消除多个元素交换。
D.L.shell 于1959d d.对每组中全部元素进行排序，然后再用一个较小的增量对它进行，在每组中再进行排序。当增量减到1希尔排序是不稳定的。算法时间复杂度是O(n2)。
3.常见算法复杂度比较序
号
1
2
3
4
5
6
7插入排序希尔排序冒泡排序选择排序快速排序堆排序归并排序O(n2)O(n2)O(n2)O(n2)O(Nlogn)O(Nlogn)O(Nlogn)排序类别时间复杂度度1111O(logn)1O(n)√×√×××√空间复杂稳定
表一
三、一个创新算法
1.算法描述：
......
2.优缺点分析
本算法总共使用了13次赋值；而对于同样的待排序数组，冒泡排序需要28次赋值（14次交换），选择排序法同样也需要28次比较。这说明，新得的算法O(n)，呈线性关系，明显节省了时间，空间复杂度也为O(n)，但这和时间上的优化相比算不了什么。当n 但是这种方法有一定的局限性。首先，要求进行排序数列必须是int 型的数组，对于字符等怎无能为力；其次，要求进行排序的序列如果是稀疏的，那么回直接影响B 这时如果不做一些必要的修改，本算法至少需要运行1000000次。因此，本算法适用于一些3.适用范围预测鉴于以上几点分析，本算法适用于密集度较大、整数型的无序数列的排序，四、总结做到学以致用有着本文介绍了几种常用的排序算法，通过描述和分析让你进一步加深对排序算算法，充分展示了研究探索精神。
排序算法各有优劣，希望阅读本文将在算法选择上给你提供帮助。将排序算法更好的应用于实践中。
五、参考文献
[1]C++核心思想（第三版）-（美）霍斯特曼著-电子工业出版社;
[2]算法设计与分析清华大学出版社郑宗汉郑晓明;
[3]现代优化计算方法清华大学出版社;
[4]软件学报