有理数加法(1)
有理数的加法(1)
主备人:刘智
教学目标:经历探索有理数的加法法则, 理解有理数加法的意义, 初步掌握有理数加法法则, 并能准确地进行有理数的加法运算.
教学重点:有理数的加法法则的理解和运用.
教学难点:异号两数相加.
教与学互动设计:
(一) 合作交流, 解读探究
看下面的问题:
问题:一个物体作左右方向的运动, 我们规定向左为负, 向右为正, 向右运动5 m记作+5 m,向左运动5 m记作-5 m.
1. 如果物体先向右运动5 m,再向右运动3 m,那么两次运动后的结果是什么?
两次运动后物体从起点向右运动了8 m,写成算式就是5+3=8 ①.
2. 如果物体先向左运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运动后的结果是什么?
两次运动后物体从起点向左运动了8 m,写出算式就是
(-5)+(-3)=-8 ②.
这个运算也可以用数轴表示, 其中假设原点为运动起点(见课本P17图1.3-2).
1. 如果物体先向右运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运动后物体从起点向右运动了2 m,写成算式就是5+(-3)=2 ③.
这个运算也可以用数轴表示, 其中假设原点为运动起点, 你能用数轴表示吗?
2. 探究:利用数轴, 求以下情况时物体两次运动的结果:
(1)先向右运动3m, 再向左运动5m, 物体从起点向 运动了 m;
(2)先向右运动5m, 再向左运动5m, 物体从起点向 运动了 m;
(3)先向左运动5m, 再向右运动5m, 物体从起点向 运动了 m.
你能从算式中发现有理数加法的运算法则吗?
有理数加法法则:
(1)同号两数相加, 取相同符号, 并把绝对值相加.
(2)绝对值不相等的异号两数相加, 取绝对值较大的加数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值, 互为相反数的两个数相加得0.
(3)一个数同0相加, 仍得这个数.
(二) 应用迁移, 巩固提高
【例1】计算:
(1)(-4)+(-6)= ;
(2)(+15)+(-17)= ;
(3)(-6)+│-10│+(-4)= ;
(4)(-37)+22= ;
(5)-3+3= .
【例2】甲地海拔高度是-28 m,乙地比甲地高32 m,乙地的海拔高度是 m.
【例3】一个数是11, 另一个数比11的相反数大2, 那么这两个数的和为( )
A.24 B.-24
C.2 D.-2
【例4】 下面结论中正确的有( )
①两个有理数相加, 和一定大于每一个加数;
②一个正数与一个负数相加得正数;
③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和;
④两个正数相加, 和为正数;
⑤两个负数相加, 绝对值相减;
⑥正数加负数, 其和一定等于0.
A.0个 B.1个
C.2个 D.3个
(三) 总结反思, 拓展升华
有理数的加法法则:进行有理数加法运算时, 首先应先判断加数类型, 然后确定和的符号, 最后计算和的绝对值. 特别是绝对值不等的异号两数相加, 和的符号与绝对值较大的加数符号相同, 并把绝对值相减.