镇江市网络助学工程快乐寒假高一数学答案
高一上综合测试
参考答案：
1、(1,2) 2、b
32
6、
10
4
7、0 8、1 9、（-1，-1） 10、
32
11、1,5 12、
13、2400 14、①⑤
二、解答题 15、解：
12
14
14
12
23323
12
2
(2) (log62)2log63log612(log62)2log63(1log62)
(log
2log
3)log
2log
3
6666
＝log62log631.
2
16、解：(1)令t=()，则y=t－t+1=(t－
1
x
12
2
)+
2
34
当x∈[1,2] 时，t=()是减函数，此时t[,]，y=t2－t+1是减函数
2
421
1
x
11
当x∈[－3,1] 时，t=()是减函数，此时t[,8]，y=t2－t+1是增函数
2
2
1
x
∴函数的单调增区间为[1,2]，单调减区间为[－3,1] (2)∵x∈[－3,2]，∴t[,8] ∴值域为[,57]
4
4
1
3
17、解：(1)令x=y=1，则f(1)=f(1)+ f(1) ∴f(1)=0 令x=y=－1，则f(1)=f(－1)+ f(－1) ∴f(－1)=0 (2)令y=－1，则f(－x)=f(x)+f(－1)=f(x) ∴f(－x)=f(x) (3)
f(2)f(x
12
)f(2x1)0
12x10,或02x11 0x
12,或
12x1
18、解:由已知得sin=2sin ①,3cos=2cos ②
由①2+②2得sin2+3cos2=2,即:sin2+3(1-sin2)=2. ∴sin2=,sin=±
21
22
,由0＜＜,知sin=
6
22
,=
4
或
34
.
当=
434
时,cos=
32
,又0＜＜,∴=
32
,
56
当=时,cos=-综上可得:=
4
,又0＜＜,∴=.
34
56
,=
6
或=,=.
x
2sin(
19、解：
f(x)
23
12
sin
23
23
x
3
2
)
2
（1）令x
3
k(k
z)，所以中心为(
3k12
23
kz
（2）由0x
3
得
3
23
x
3
59
2
sin(x
)
1，f(x)
3
2
20、(1)证明：令－1≤x1
f(x1)f(x2)
x1x2
0 ∵x1－ x2
∴f(x1)－f(x2)
(2)解：∵f(x)是增函数，且f(x)≤m2－2bm+1对所有x∈[－1,2]恒成立
∴[f(x)]max≤m2－2bm+1 [f(x)]max=f(1)=1 ∴m2－2bm+1≥1即m2－2bm≥0在b∈[－1,1]恒成立 ∴y= －2mb+m2在b∈[－1,1]恒大于等于0
2
m0或m22m(1)m0 ∴，∴
2
m0或m22m1m0
∴m的取值范围是(-，2]{0}[2，)