对一元线性拟合的显著性检验的进一步分析
第!5卷第%期连云港职业技术学院学报G7
文章编号：（(
对一元线性拟合的显著性检验的进一步分析
颜士新
（连云港职业技术学院，江苏连云港(((
摘
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讨论了自变量与因变量之间除线性关系外是要：在常用的*统计量检验一元线性回归模型的基础上，
否存在其它关系的判定方法。
关键词：线性回归；显著性检验；线性拟合中图分类号：+(!!
线性回归模型分析
文献标识码：,
（(%-）即当(3-时，接受,-#即可确定拒绝域，
此时认为#与!之间的线性关系不显著；而当(’
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即使两变量通过了回归方程的显线性关系0事实上，
著性检验，只表明#的线性部分对!的影响是重要
的，并不表示#与!之间无其它非线性关系，特别是回当置信标准取得偏大时，情况更是如此0也就是说，归方程是显著的并不代表一元线性拟合是最好的，此时尚需进一步检验假设：
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下面，我们给出对零假设’4
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线性回归模型的实例研究
某企业为研究广告投入（万元）与产品售#单位：销量!（单位：件）之间的关系，在不同地区进行了若干次调研，所得数据如下表：2./,
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现根据该组数据讨论#与!之间的线性拟合。
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［$］陈家鼎，孙山泽，李乐风’数理统计学讲义［5］’
北京：高等教育出版社，$22,’
［&］魏宗舒’概率论与数理统计［5］高等教’北京：育出版社，$21,’［,］华东师范大学数学系’概率论与数理统计教程［5］高等教育出版社，’北京：$21,’
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!!/’-1’作者简介：颜士新（$2//%），女，江苏连云港人，连云港职业技术学院基础部讲师。
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万方数据
对一元线性拟合的显著性检验的进一步分析
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
颜士新
连云港职业技术学院,江苏,连云港,222006连云港职业技术学院学报
JOURNAL OF LANYUNGANG TECHINCAL COLLEGE2002，15(4)1次
1.陈家鼎.孙山泽.李乐风 数理统计学讲义 19932.魏宗舒 概率论与数理统计 1983
3.华东师范大学数学系 概率论与数理统计教程 1983
1.期刊论文 陈卫忠 一种线性回归显著性检验的实用方法 -苏州市职业大学学报2003,14(4)
本文提出把可控变量与随机变量更换位置,运用最小二乘法求出可控变量关于随机变量的另一条近似直线X=a0+a1Y,并用所求直线X=a0+a1Y,与回归直线X=b0+b1X之间的夹角来评判变量之间线性相关关系是否显著.
2.期刊论文 王长坤 基于多元线性回归的飞机巡航阶段燃油流量模型研究 -科技致富向导2010(4)
本文在深入分析真实飞行QAR数据的基础上,首先确定了在飞机巡航阶段影响燃油流量的因素,然后采用多元线性回归分析方法,建立了该机型巡航段燃油流量模型.通过将实际燃油流量数据与模型预测流量数量进行比较,结果表明所建立的模型具有较好的效果,为航空公司提高燃油消耗监控效率提供了参考.
3.期刊论文 鲁芳.仲伟俊.张玉林.LU Fang.ZHONG Wei-jun.ZHANG Yu-lin 基于数值转换的隐私保护线性回归方法 -系统工程学报2010,25(4)
企业合作进行数据分析时,很多时候不愿意透漏各自的私有数据.针对这种情况提出了在数据异构分布下通过线性转化和添加随机噪声两种数值转换方法来保护企业的私有数据,阐述了怎样在转换后的数据中得到原始的线性回归方程以及线性回归方程拟合优度的计算,怎样在转换后的数据中对回归方程的线性关系和回归系数进行显著性检验,最后结合算例对这两种数值转换方法进行了分析和对比,实验证明基于线性转化和添加随机噪声的两种数值转换方法可用于解决企业合作中私有数据的线性回归问题.
4.期刊论文 李雄军 对X和Y方向最小二乘线性回归的讨论 -计量技术2005(1)
对X和Y方向最小二乘线性回归方法进行了深入的分析和比较,讨论了它们的一些特点和性质.
5.学位论文 李晓东 测量系统分析在完善测量管理体系中的应用研究 2007
测量系统分析MSA主要研究分析测量系统所带来的变异相对于过程总变异的大小，以判断过程的主要变异是源于过程本身还是测量系统，并根据过程的重要程度判定是否对测量系统进行改进。
为了加强企业的计量基础工作，国家质量监督检验检疫总局发布了GB/T19022-2003(idt IS010012-2003)《测量管理体系测量过程和测量设备的要求》，并按照IS010012-2003的要求开展了测量管理体系认证工作。本文针对江苏通用钢球滚子有限公司测量管理体系中配备的重要测量设备和设计的关键测量过程，按照IS010012的要求进行测量设备的计量确认和测量过程的控制，并按照IS010012的要求进行了测量不确定度评定。同时利用均值极差控制图的方法进行测量系统的稳定性分析：采用显著性检验的方式进行偏倚分析；采用线性回归的方式进行线性分析；用方差分析法进行测量系统重复性和再现性分析，并对按照IS010012确认合格的测量过程进行了改进，从而阐述了测量系统分析在完善测量管理体系中的作用。
6.期刊论文 邵丹.周业明.SHAO Dan.ZHOU Ye-ming 回归常数的显著性检验 -科学技术与工程2007,7(8)
利用线性回归建模时,一般都采用有常数项的模型,而不去考虑它对回归的作用是否显著.对于一元线性回归方程,在理论上对常数项显著性的判断进行了探讨;认为当其检验不显著的时候,重新建立新的回归方程,预测效果会更好;并用实际例子做了说明.
7.学位论文 杜春燕 柔版印刷中平面呈色理论的研究 2007
平面方程将彩色印刷图像的色度值L*、a*、b*与油墨网点面积率c、m、y的函数关系描述出来,是一个经验模型,具有重要的理论意义和应用价值,但其工程意义上的存在机理尚不清楚.本文主要研究柔版印刷中三色网点复制呈色的平面规律,建立并验证三色柔印呈色平面模型,并通过多角度分析深入研究柔版印刷的平面呈色理论.
本论文采用二元线性回归和多项式拟合方法建立三色柔印呈色模型,并通过复相关系数检验、F检验和t检验对模型进行拟合优度检验和显著性检验,通过色差检验模型的精度；然后论文采用投影几何以及数理统计的数学方法,从色度学的角度,通过分别对青、品红和黄各平面进行几何分析和理论推导,对柔版印刷中平面呈色理论进行了深入研究；同时论文剖析了色度值L*、a*、b*与c、m、y网点面积率之间的关系.
论文建立的三色柔印呈色模型,其精度符合色彩复制质量要求；通过深入研究柔版印刷中的平面呈色理论,发现L*、a*、b*分别与这两色的网点面积率在一个平面上,并推导出转换关系式,其研究结果有利于增强人们对平面理论的理解,推动平面理论的发展；同时论文剖析得到了柔版印刷中色度值L*、a*、b*与c、m、y网点面积率之间的变化规律和函数关系,可用于指导彩色柔版印刷复制工艺.
8.期刊论文 詹平红.邵桂荣.卢灿举.ZHAN Ping-hong.SHAO Gui-rong.LU Can-ju 基于半对数模型传感器特性函数拟合研究 -传感器世界2010,16(1)
首先,在分析传感器特性曲线拟合既有研究成果的基础上,阐述了当前研究存在的不足.然后,介绍了多元线性回归和最小二乘法等相关理论,以压力传感器为例,建立一种新传感器特性函数模型,通过MATLAB程序实现此模型标定,并对所得方程的显著性进行检验.以算例说明此标定方法简便、适用性强,是一种有效的传感器特性函数拟合方法.
9.学位论文 张逸杰 上市公司盈余管理行为的内部影响因素研究——基于董事会、监事会与股权结构的视角 2006
上市公司对外披露的盈余信息质量直接关系到市场投资者、上市公司和其他市场各方的利益,更直接影响到证券市场的透明度、有效运行与国民经济的稳定健康发展,以往的文献主要关注的是会计造假行为对盈余信息质量的恶劣操纵,而随着各项法规与会计准则的不断完善,会计造假的空间正在逐渐遭到压缩,盈余管理的问题将会变得越来越突出,相对于较为极端的会计造假行为来说,盈余管理行为更为普遍和常用,隐蔽性更大、影响面更广.所以研究上市公司盈余管理行为及其影响因素具有很强的理论和现实意义.上市公司的盈余管理行为受多种复杂因素影响,进一步把这些因素区分为公司内部因素和公司外部因
素两种,外部因素也要首先传导到公司内部才能影响公司的行为,本文将目标定位于解释我国上市公司内部因素对盈余管理行为的影响程度.从公司内部角度来说,股权结构是公司所有者控制权的基础,股权结构决定了股东大会,股东大会委托董事会进行主要的决策,决策行为受监督主体一监事会的监督,同时独立董事在董事会内部也起着监督的作用.在这四个因素中,由于股东大会基本上处于活动很少的状态,董事会处于核心地位,所以我们主要从董事会、监事会和股权结构三个方面来检验内部治理对盈余管理的影响j整个论文的结构体系如下:在第1章绪论和第2章文献述评之后,即进入论文主体的实证部分；第3章从董事会、监事会和股权结构三个大的角度提出了论文的假设；然后是第4章论文的研究设计,根据公司治理改革上有划阶段意义的标志性事件,选取了2001至2004年作为研究时间段,综合考虑样本的代表性,数据的可信性和可获得程度,选取指数成份股公司作为研究样本,为了能够充分反映上市公司的实际状况,论文研究一共涉及到7万5千多个数据.
论文接下来的三章内容是实证结果,第5章从董事会整体及独立董事的角度进行了检验和判别；第6章研究的是公司内部监督机构对盈余管理的作用,包括对监事会的单独检验和对监事会与独立董事的比较检验；第7章是股权结构对盈余管理影响的检验结果,主要包括股权集中度、控股股东性质、外资股以及机构投资者等几个更详细的角度.为了更充分的论证,在大样本统计检验的基础上,第8章从内部治理的三个角度选取发生在证券市场上的典型案例进行了补充论证,通过案例剖析来进一步分析公司内部治理结构对盈余管理行为的复杂影响,在研究方法上做到严谨、全面和客观；第9章对全文进行了总结,提出了若干政策优化的建议,并对后续的研究作了展望.在借鉴前人工作的基础之上,作者做了许多探索性、提炼性和创造性工作,创新点主要表现在对实证方法的探索,以及对董事会、监事会、股权结构研究的创新,发现了一些新现象,得出了一些有意义的结论,现分别详细说明如下:
1、实证检验方法的探索鉴于实证部分构成论文的主体内容,本论文采用的方法力求科学、严谨,所有数据和结果都是真实的,经得起重复检验,还在实证方法上做了一定的探索性工作:相关性检验与线性回归.如果不做显著性检验,就断言变量存在相关性是不科学的,针对相当多数研究论文在应用相关系数来说明变量之间的关系时不做显著性检验的情况,作者特别对所有变量相关性都做了显著性检验.线性回归是实证类论文采用最多的方法,但是在回归分析中重视高斯条件、恰当处理多重共线性、异方差和序列相关这三大基本问题的论文还相当少,而这恰恰是所有线性回归的前提和基础,如果忽视了这一点,可能会得出错误的结论.为此,在检验部分作者强调了回归分析中高斯条件的应用.
结论的稳健性.实证类研究中可能出现的问题之一是只采用某种单一检验方法,如果改用另一种检验方法,结论可能就完全不同,这样可能会导致所发现的并不是一个普遍的规律,而是一个随机的偶然性结果.针对这种情况,本论文采用了多种方法来检验结论的稳健性,从直观的描述性统计,到相关性检验、曲线估计,再到分类的单因素、双因素方差分析,线性回归也采用了多种方法.多角度的检验保证了论文结果的严谨性.研究样本.目前已有的大部分盈余管理实证文献都是检验特定类型的上市公司对特定事件的盈余管理,研究样本一般都较小,作者花了很多时间解决样本问题,把研究对象扩大到更具一般代表性的指数成份股公司,在研究时间范围和数据上,选取近年较新的财务数据和公司治理数据,并在模型构建和统计方法上作了进一步的发展,能够反映上市公司的现实变化.
2、盈余管理研究的创新两种计量方式.盈余管理在总体上比会计造假要隐蔽,已有的文献都只是用某一种方法来计量.本论文的创新表现在结合中国证券市场的实际状况,同时采用线下项目和应计项目两种方法来计量盈余管理行为,从不同角度揭示了上市公司盈余管理行为的规律.研究发现线下项目盈余管理较为简单,容易识别,而应计项目盈余管理更加复杂和隐蔽,上市公司应计项目盈余管理的程度普遍超过线下项目盈余管理程度,内部治理机制对这两种类型盈余管理的影响是不同的.3、董事会研究的创新关于独立董事制度改革的效果一直有很大的争议,但是这种讨论缺少来自证券市场的证据. 本论文的工作为董事会制度改革提供了新的证据.
董事会独立性.研究发现两种盈余管理行为都不受董事会独立性的影响,在2002年独立董事政策出台的当年,董事会、监事会的活动强度明显增大,两种盈余管理程度都降到最低值,随后尽管独立性不断增强,但是盈余管理程度却在反弹,显示出明显的政策博弈效应.独立董事由于是兼职,主要关注上市公司的经营管理和财务报表是否有重大违规违法行为,而盈余管理行为相对于财务造假来说更为隐蔽和复杂,独立董事在有限的工作时间内要监督盈余管理比较困难.独立董事津贴.独立董事是否有效关键在于制度的实施和细化,津贴是独立董事制度中一个很敏感的问题,研究发现独立董事的津贴制度存在缺陷:固定津贴制度明显不符合激励原理,现有的独立董事津贴水平和公司盈余管理水平没有任何相关性,这个发现为下一步的公司治理改革提供了新的证据支持.
董事会整体作用.除了对独立董事的检验之外,论文同时还发现,董事会整体的会议次数和规模与应计项目盈余管理显著正相关,表明董事会是上市公司盈余管理的决策主体.但是对于线下项目盈余管理,这种相关性却并不显著.这表明董事会议事程序的规范化问题,线下项目盈余管理决策并不是通过正式的董事会会议来决策,而是通过其他非正式的形式来进行.4、监事会研究的创新人们长期以来对监事会评价较低,这种主观印象导致了相关研究对监事会的长期忽视,本论文首次就监事会对盈余管理的作用和影响做了严格细致的统计分析,具体包括:
监事会活动.研究发现监事会活动和两种盈余管理行为都没有显著关系,监事会的活动次数相对于董事会来说显著较少,而且和董事会活动有很强的相关性,这表明上市公司的监事会状态与其监督者的地位形成强烈反差,而且这少数几次的活动还是在董事会开完会之后履行形式上的举手通过职能,在议题上重复率很高,这在数据上验证了人们的直觉.监事会规模.研究发现有B股或H股的上市公司监事会规模显著大于仅有A股的公司,然而两者之间的活动强度差别却不显著,监事会规模只和线下项目盈余管理显著负相关.这表明在董事会规模和独立董事比例一定的情况下,监事会规模是股东监督意愿强弱的信号表示,监事会规模越大,股东监督意愿越强.然而,监事会在设立之后,由于监事会在实际中的活动受到限制,导致规模大和规模小的监事会在活动上没有差别.
监督模式变更的比较检验.独立董事和监事会作为公司内部治理结构中的监督者,其功能定位有着相似性,尽管关于独立董事的文献汗牛充栋,但是目前还没有看到这方面的实际执行效果的比较,本论文填补了这方面的空白,就这两个监督机构对盈余管理的影响效果做了经验性的统计比较,发现引入独立董事造成了机构重叠和摩擦成本增加等问题,引入独立董事并不是唯一改善公司治理的方法,对现有的监事会制度进行改革也可以达到这种效果.5、股权结构研究的创新本论文对股权结构与盈余管理的关系进行了深入研究,尤其是从机构投资者、外资股和第一大股东性质等新的角度进行了研究,有了以下新发现:
股东性质和股权集中度的作用.有外资股的公司的线下项目盈余管理水平显著较低,波动幅度较小,但这种差别对于应计项目并不显著.公司第一大股东是否为国有股对于两种盈余管理行为都不具有实质性的影响,即国有控股并不会必然导致盈余管理的增加,这个结果和假设相反.股权集中度指标和应计项目盈余管理正相关.机构投资者的作用.基金持股家数和线下项目盈余管理程度显著正相关,却和应计项目盈余管理是弱负相关关系；基金持股比例只和线下项目盈余管理存在显著负相关.表明机构投资者有较强地识别线下项目盈余管理的能力,但是这种能力并不会直接导致其抛出盈余管理程度大的上市公司股票.对于基金公司来说,增加基金净值是其主要的关注点,甚至可能和上市公司合谋进行盈余管理.基金不是监管者,不会自动承担起规范市场、监督盈余质量的职能.
10.期刊论文 钱国明.刘敏 基于计量模型的劳动力需求量影响因素分析 -商场现代化2008(24)
劳动力的需求状况是决定和影响就业的重要因素,它本身受经济增长、政策和季节等方面的因素影响.本文使用某国1995年～2005年间的时间序列数据,以计量经济学模型为基础,将先验经济理论与数理统计分析结合,建立对数线性回归模型,分析了各种影响因素对劳动力需求量的影响程度,为判别劳动力需求总量的发展趋势和预测提供依据.
1.杨宗文.吴烨 回归模型在公路客运中的应用选择[期刊论文]-昆明大学学报 2006(4)
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