第4期吉林大学学报(工学版)

第37卷　第4期2007年7月

吉林大学学报(工学版)

JournalofJilinUniversity(EngineeringandTechnologyEdition)

　Vol.37　No.4　July2007

两相位交叉口左转车通行能力计算方法

王殿海1,2,孙　锋3,金　盛1

(1.吉林大学交通学院,长春130022;2.大连交通大学交通运输工程学院,辽宁大连116028;3.山东理工大

学交通学院,山东淄博255049)

摘　要:针对传统的左转车通行能力计算方法中存在的问题,对无信号交叉口的可插车间隙理

论模型进行了改进,数进行了标定,s,车的通行能力,与传统模型相比,,47%。关键词:道路交通工程;;;中图分类号:167125497(2007)0420767205

Methodofcomputingleft2turnvehicletrafficcapacityattwo2phaseintersection

WangDian2hai1,2,SunFeng3,JinSheng1

(1.CollegeofTransportation,JilinUniversity,Changchun130022,China;2.SchoolofTrafficandTranspotation,DalianJiaotongUniversity,Dalian116028,China;3.Technology,Zibo255049,China)

Collegeof

Transportation,ShangdongUniversityof

Abstract:Aimingatthedefectsofthetraditionalmethodofcomputingtheleft2turnvehicletrafficcapacity,theexistingmodelforthegapacceptanceattheintersectionwithouttrafficsignalwasimprovedandanewmodelwasdevelopedfortheleft2turningcrossingtheoppositethroughvehicleswithlimitedpriority.Theproposedmodelwascalibratedbythefielddata,resultinginthatthecriticalgapoftheleft2turnvehiclesis3.4s.Theleft2turnvehicletrafficcapacitywascomputedwiththegap.Comparedwiththetraditionalmodel,theproposedmodelappearsclosertothereality,itsaveragerelativeerroris16.47%.

Keywords:roadtransportationengineering;two2phaseintersection;limitedpriority;trafficcapacity;criticalgap

　　根据我国交通规则,在两相位信号交叉口,绿灯时允许车辆直行或右转,在不妨碍直行车行驶的条件下允许车辆左转。黄灯亮时就不准车辆左转、调头或右转,但已越过停车线的车辆可以继续行驶[1]。因此左转车通过交叉口有以下三种方式:①利用绿灯初期通过。即绿灯初期,在对向直行车还未到达冲突点前左转车先驶过冲突点,从

收稿日期:2006208229.

而通过交叉口;②利用对向直行车流的可穿越间隙通过。即在对向直行车流交通量不大的情况下,左转车利用其可穿越间隙通过交叉口;③利用绿灯间隔时间(黄灯时间或全红时间)通过。绿灯结束后,对向直行车停止行驶,停在交叉口内的左转车辆利用绿灯间隔时间迅速通过交叉口。信号交叉口的通行能力是对每一引道规定的。它是在

基金项目:国家自然科学基金重点资助项目(50338030);GM联合基金资助项目(50422285).作者简介:王殿海(19622),男,教授.研究方向:交通控制.E2mail:[email protected]

・768・

吉林大学学报(工学版)第37卷

现行的交通、车行道和信号设计条件下,某一指定引道所能通过交叉口的车辆的最大流率[2]。对于某一指定引道,分别计算以上述三种方式通过的左转车的最大车辆数,先相加,然后在考虑信号周期的情况下换算为流量,这一流量在本文中被定义为左转车的通行能力。以第一种方式和第三种方式通过的最大车辆数主要与交叉口的尺寸(交叉口内能停放的车辆数)有关,在几何条件一定的条件下,交叉口的尺寸基本是一个定值,通过实际调查很容易得到;而以第二种方式通过的最大车辆数主要与对向直行车的流量及其分布有关,其获得方法比较复杂,前,,的缺陷。为基础,研究了两相位交叉口以第二种方式通过交叉口的左转车最大车辆数的计算方法,考虑了无信号交叉口的可插车间隙理论存在的两个缺陷:①车头时距的分布为负指数分布在信号控制交叉口不合适;②可插车间隙理论是建立在优先权车流绝对优先的基础上的,而在实际的交通运行中,左转车在穿越对向直行车流时往往会影响直行车的正常行驶,即直行车并不具有绝对的优先权。针对上述存在的问题,作者对可插车间隙理论模型进行了改进,提出了一种新的左转车通行能力计算方法。

条件下的饱和流率;N为车道组中车道数;fw为车道宽度修正系数;fHV为交通流中重型车辆校正系数;fg为引道坡度修正系数;fp为临近车道停车情况及该车道停车次数校正系数;fbb为公交汽车停在交叉口范围内阻塞影响作用校正系数;fa为地区类型修正系数;fRT为右转修正系数(包括行人流的影响);fLT为左转修正系数。

HCM方法考虑了影响饱和流率的各种因

素,比较符合实际,但是其中使用的系数太多,而1.R。R・金伯发现,不管对(即一条车道或两条车道),左转车的饱和流量与它们的关系都是一样的,可以归纳为如下的线性关系(相关系数为0.91)[4]:

S=1286-0.78q

式中:q为车流量,pcu/h。

R・金伯方法中的公式是通过大量的数据回

归得到的,对于不同的交叉口就有不同的公式;虽然可以得到比较精确的结果,但是工作量巨大。而且由公式可以看出,当直行车流量大于1650辆时,左转车的饱和流量就会出现负值,显然此公式的流量适用范围有一定的限制。1.3　停车线法

1　常用方法分析

目前,国外常用的方法有HCM(道路通行能

力手册)方法和R・金伯方法。而国内最常用的方法有停车线法和冲突点法,冲突点法所使用的公式比较繁杂,而且其中许多参数(如冲突点位置、空档数等)难以获得。还有些学者通过计算机仿真来计算通行能力[3]。1.1　HCM方法

在美国2000年版的HCM中,是通过计算每一引道或车道组的饱和流率和该引道或车道组的绿信比来计算信号交叉口每一引道或车道组的通行能力的。而每一引道或车道组的饱和流率是通过对该引道或车道组的理想饱和流率进行各种修正来计算的,其修正计算公式[1]如下

S=S0Nf

w

停车线法是国内计算信号交叉口通行能力最常用的方法。停车线法在计算每个周期以第二种方式通过的左转车的最大车辆数时,采用如下公式[1]

n=

2

式中:n为每个周期以第二种方式可能通过交叉口的左转车辆数;Cs为每条直行车道在一个周期内以饱和流率通过的车辆数;C′s为每个周期内实际到达的车辆数。

停车线法的上述公式是在理论分析的基础上得出的,没有经过实际数据的验证,而且理论依据

也不够充分,其实用性有待进一步验证。1.4　仿真计算方法

计算机仿真分析交叉口通行能力就是利用一定的模型让计算机自动产生与实际相似的交通流。通过模仿车辆通过交叉口时的各种行驶行为,形成通行能力与影响因素的数值关系[5],从而

fHVfgfpfbbfafRTfLT

式中:S为车道组饱和流率;S0为车道组在理想

第4期王殿海,等:两相位交叉口左转车通行能力计算方法

tf≤t≤tf+τ

・769・

(3)

获得左转车的通行能力。

仿真法可以对各种条件下的交叉口进行通行能力计算,同时,还可以对使用上述模型计算出的通行能力进行验证。但是,它是建立在理论模型的基础上的,只有研究出的理论模型真实可靠,通过仿真计算出的通行能力才能更符合实际。

上述模型是Troutbeck在研究环形交叉口的通行能力时提出的。他认为,在环形交叉口,当t=tf+τ时,车辆的汇入就不会影响汇入点下游车辆的正常行驶;而在两相位交叉口,当t=tc时,左转车辆的穿越也不会影响直行车流的正常行驶,所以对式(3)进行改进,用ta代替其中的tf,用tc代替其中的tf+τ,C的表达式变为

C=

λta

2　具有部分优先权的可插车间隙模

型的建立

　　部分优先权是指具有优先权的车流在实际运

行过程中受到了不具有优先权的车流干扰的情况。在下面的公式中,假定所有驾驶员具有相同的特性,和跟随时间。

两个问题,:①用Coman′sM3分布代替负指数分布,作者对直行车流服从Coman′sM3分布已经做了证明[6];②在考虑对向直行车具有部分优先权的情况下,推导可插车间隙理论模型。2.1　基本模型

在无信号交叉口的微观分析中,次路车流的通行能力一般是通过主路车流的流量来确定[7],按下式计算

q2max=q1

-e

(t-t)-λc

λta

(t-ce-λ(t-tc)-λ

(4)

;λ=α为衰减常量,q1/(1-1);c为在对向直行车具有绝对优先权的条件下左转车的临界间隙值;ta为在对向直行车具有部分优先权的条件下左转车的临界间隙值;tf为左转车的跟随时间。

对式(2)的两边求导,得到具有部分优先权的穿越间隙分布的密度函数:

(t-τ)-λ

λαf(t)=Ce

(5)

在交通流理论中,h(t)有两种不同的表达形式,一种为离散型表达,一种为连续型表达,由于两种形式得到的公式的计算结果相差很小,在实际应用中可以忽略,所以作者只采用离散型表达形式,其分布函数为[7]:

∞

∫

∞

f(t)h(t)dt(1)

式中:q2max为以第二种方式通过交叉口的左转车

的最大车辆数;f(t)为穿越间隙分布的密度函数;h(t)为主路车流间隙时间为t时次路车流通过交叉口的最大车辆数。

从式(1)可以看出,只要确定了在对向直行车具有部分优先权条件下的f(t)和h(t),就可以推导出以第二种方式通过交叉口的左转车最大车辆数的计算公式。Troutbeck研究了具有部分优先权的穿越间隙的分布模型,对其进行改进便可得f(t)。由交通流理论中的穿越间隙与其可通过的最大车辆数之间的关系模型可得h(t)[7]。从而建立q2max的计算模型。

Troutbeck等[8]建立的模型为:在假定直行车流符合Coman′sM3分布的情况下,具有部分优先权的穿越间隙的累积分布函数为

(t-τ)-λ

ατ(2)F(t)=1-Ce,t≥

系数C通过下式来计算

λt

fC=λ(t-t-τ))t-λf)e-λ(t-tf-τef-e-λ(t-tf-τ

h(t)=

n=0

[nP∑

n

(t)](6)

式中:Pn(t)为对向直行车流间隙时间为t时通过

n辆左转车的概率,表达式如下:

Pn=

1,ta+(n-1)tf≤t

将式(5)和式(6)代入式(1)可得:

(t-τ)-λ

a

q2max=λ

1-e-tf

(7)

式中:q1为对向直行车流量。

在式(7)中,系数C代表部分优先权对计算左转车最大通过数的影响,通过式(4)计算,当t

的计算公式就变成了具有绝对优先权的计算公

α、λ随交叉口及调查时段式。式(7)中的变量q1、

的不同而不同;其中的参数tc、ta、tf是定值,通过交通调查数据可以标定,当这3个参数确定后,就可以根据实际交通情况来计算不同条件下以第二种方式通过交叉口的左转车最大车辆数。

・770・2.2　参数确定方法

(1)跟随时间估计

吉林大学学报(工学版)第37卷

3　参数标定与模型验证

3.1　交通调查

对于排队的左转车辆,统计其以车队形式通过直行车流间隙的平均车头时距,该平均车头时距就是跟随时间。

(2)临界间隙估计左转车临界间隙不能直接测得,但可以通过最大似然估计法得到临界间隙分布的均值。经研究发现[6],在这种方法中,临界间隙基本上服从对数正态分布。这时,n个驾驶员接受间隙和最大拒绝间隙的样本似然函数为[7]

ni=1

作者以烟台市南大街与建设路交叉口和南大街与青年路交叉口为例,采用高楼摄影的方法进行了连续几天的交通调查,选择南北方向的部分高峰时段数据作为本文的样本数据,并对样本数据进行了处理和分析,如表2和表3所示。

表2　每周期通过的车辆数

Table2　Crossingvehiclesincycle

/:f)2

00:17:2101:52:03

[F(a)∏

i

-F(ri)])

s车数/pcu

:s:f)00:42:2102:44:22

3552.8

10.515.5

左转车折

算为标准车数/pcu

46

式中:ai为被第i,i;rii,,则ri=0;F()为正态分布的累积分布函数。

根据最大似然估计,先对式(8)取对数,再令

2σ其对u、的偏导为零就得到如下两个公式

ni=1

n

………………

表3　车辆最大拒绝间隙和穿越间隙

Table3　Largestrejectedgapandaccepted

gapforavehicle

车辆序号

12

=0

F(ai)-F(ri)

(9)

拒绝间隙/s

2.02.92

穿越间隙/s

5.83.6

i=1

^^=0

F(ai)-F(ri)

(10)

………

式中:u为临界间隙对数的均值;f()为正态分布的概率密度函数。

通过编程,将数据代入式(9)得到u,再根据

22

式(10)得到σ,反复迭代得到u,σ的估计值。临界间隙的均值和方差可以由下式计算得到

E(ta)=e

2σu+0.5

2

3.2　参数标定与确定

(11)(12)

将式(9)—(12)使用MATLAB语言编成程

序,将表3中的数据带入程序进行迭代,得到左转车临界间隙的均值为3.4s,方差为0.6358。

在烟台市南大街与建设路交叉口和南大街与青年路交叉口,南北方向的进口道都包含一条左转车道和一条直右车道,直右车道的宽度为3m,

[3]

根据表1中的数据,A取5.25。tc取5s;tf取2s[8]。使用同样的方法,又对长春市工农大路与红

σ

Var(ta)=[E(ta)]2(e-1)

2

式中:σ为临界间隙对数的方差　　(3)自由车流比例α的确定

自由车流比例α的计算方法如下[7]:

α=e-Aq1

(13)

对于A值的确定,已有成熟的研究结论,它的范围从6到9,随车道和车道宽度的不同而异,具体取值如表1所示。

表1　式(13)中的“A”值

Table1　“A”valueinEq.(13)

车道宽度/m

3.5

旗街交叉口的参数进行了标定,得到左转车临界

间隙的均值为3.4s,方差为0.52,两地所标定参数明显接近。3.3　模型验证

中央车道

7.57.57.5

其他车道

6.55.253.7

将上述参数带入式(7),得到以第二种方式通过交叉口的左转车最大车辆数的理论曲线,如图1所示。结合实际观测的左转车流量计算相对误差,如表4所示(其中的流量都已折算为小时流量),用停车线法、HCM方法、R・金伯方法及作者推导的模型计算的左转车通行能力的平均相对误差分别为41.16%、29.60%、27.46%、16.47%。可见,作

第4期王殿海,等:两相位交叉口左转车通行能力计算方法

表4　模型计算值及相对误差

Table4　Resultscalculatedbymodelandrelativeerrors

实测数据

本文模型

停车线法

HCM方法

・771・

R・金伯方法

周期序号直行车流量左转车流量左转车流量相对误差左转车流量相对误差左转车流量相对误差左转车流量相对误差

/(pcu・h-1)12

810872

(pcu・h-1)/(pcu・h-1)

884824

884824

/%0.2613.15

/(pcu・h-1)

495463

/%43.8751.14

(pcu・h-1)

654605

/%25.8236.23

/(pcu・h-1)

571749

/%35.2121.79

…平均值

…

-

…

-

…

-

…

16.47

…

-

…

41.16

…

-

…

29.60

…

-

…

27.46

:

],.[M].北京:人民

2.道路通行能力手册[M].任福

田等译.北京:中国建筑工业出版社,1991.

[3]杨晓光.直行优先信号控制交叉口左转交通流延误

模型[J].同济大学学报,1998,26(3):2842289.

YangXiao2guang.Trafficdelaymodelofleft2turnflowonsignalizedintersectionwithstraight2goingpriority[J].JournalofTongjiUniversity,1998,26

图1　左转车流量的理论模型计算结果与实测数据

Fig.1　Calculatedresultsandobservationresultsof

left2turnflow

(3):2842289.

[4]全永　.城市交通控制[M].北京:人民交通出版社,

1989.

[5]王炜,高海龙,李文权.公路交叉口通行能力分析方

者推导的理论模型更符合实际。

法[M].北京:科学出版社,2001.

4　结束语

作者通过对无信号交叉口可插车间隙理论模

型的改进,建立了具有部分优先权的可插车间隙理论模型,用于计算两相位交叉口左转车的通行能力,并通过实例证明此模型具有很好的实用性。因条件所限,作者只对烟台市的交叉口进行了验证,由于我国南北驾驶员的特性差异较大,作者认为随着城市的改变,其中的参数临界穿越间隙会有所改变,即此模型在其他城市使用时有些参数需要重新标定,其标定方法已在本文中做了详细地描述。

[6]孙锋.信号控制交叉口左转专用相位设置依据研究

[D].长春:吉林大学交通学院,2006.

SunFeng.Studyonprinciplesofoperationonpro2tectedleft2turnphaseatsignalizedintersection[D].Changchun:CollegeofTransportation,JilinUniver2sity,2006.

[7]王殿海.交通流理论[M].北京:人民交通出版社,

2002.

[8]TroutbeckRodJ,SoichiroKako.Limitedpriority

mergeatunsignalizedintersections[J].Transporta2tionResearchPartA:PolicyandPractice,1999,33(3):2912304.