二元一次方程组说课稿
《二元一次方程组》说课稿
(人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册)
哈尔滨市依兰县宏克力镇第二中学 左湘茹
本课的设想是使学生成为教学活动中的积极参与者,让每位学生都成为课堂的主体,充分体现“设疑激情、诱导提问、探索发现,变式训练、归纳总结”这一教学模式。
一、教材分析
《二元一次方程组》是人教版《数学》七年级(下)第八章第一节的内容。它是在学生已解决了小学数学与中学数学的衔接问题,并已掌握了有理数、整式的加减、一元一次方程的基础知识后予以展开的,二元一次方程组是学习线性方程组和三元一次方程组的基础,在进一步学习一次函数和平面解析几何中的部分内容时,也要经常遇到二元一次方程组和它的求解问题。因此,二元一次方程组在初中数学中起着承上启下的作用。
(一)、教学目标
1、知识技能:
(1)掌握二元一次方程和二元一次方程组的概念,理解它们解的含义。
(2)理解二元一次方程(组)解的特殊性。
2、数学思考:
能用类比思想迁移知识,通过自主对知识进行归纳总结,培养其动手动脑能力。
3、解决问题:
(1)会验证一对数是否为某个二元一次方程(组)的解。
(2)给出一对值,能说出相应的二元一次方程(组)。
4、情感态度价值观:
在探讨解决问题的过程中,敢于发表自已的见解,理解他人的看法并与他人交流。
(二)、重点、难点:
教学重点:二元一次方程(组)的定义及其解的意义。
教学难点:二元一次方程组解的概念的理解。
二、教学方法:
本课先采用故事激趣法,引导学生从不同角度分析问题,寻求不同解决方案,体现出解决问题策略的多样性。其次使用类比法与启发式教学相结合,通过类比方法实现知识的迁移,旁征博引,举一反三,充分发挥学生的主体地位,培养其发散思维能力;最后,在教学中运用多媒体辅助教学,循循善诱,直观生动,突出了教学的重点和难点,并增大了教学容量。
三、学习方法:
通过对问题的探究,引导学生自主、合作、探究式学习方式,激发学生的学习兴趣,提高学生数学思维的参与度,力求学生不但学得了知识,还得到了学习数学的方法。
四、教学过程
(一)、设疑激情,引入新课
一节课好的开端是成功的一半,为了引起学生们的学习兴趣,我以美洋洋和喜洋洋这两个深受学生喜欢的卡通人物入手,提出问题:美洋洋和喜洋洋一共有8个果冻,你知道他们每个人有多少个果冻吗?引导学生分析问题中有几个未知量,能用两个未知数来解决吗?这样设计的目的是使学生发生“认知”冲突,激发求知欲,引出新课。
(二)温故知新,进行新课
安排一组习题让学生们回忆什么是一元一次方程?一元一次方程在形式上有什么特点?方程x+y=8是我们学过的一元一次方程吗?它在形式上有什么特点呢?你能跟据一元一次方程的定义为方程x+y=8起个名子吗?运用类比的思想,学生很容易得出二元一次方程的概念。为巩固新知,安排练一练环节,判断下列方程中哪些是二元一次方程,在这组习题中包括一元一次、一元二次、二元二次、高次方程等,在学生对二元一次方程有了理性认识和感性认识后,让同桌之间互动,一位同学编题,另一位同学给出判断,对不清楚的地方由师生讨论共同完成。在实际教学中,同学们自编的题中可能出现代数式、分式方程、三元一方程等,而有的同学可能会把象x+y这样的代数式看成是二元一次方程,这就把同学头脑中某些模糊的概念暴露出来,采用这种方法,不但能让所有的学生都参与进来,体现学生是活动的主体,还能复习旧知识,并为将要学习的分式方程作准备。
(三)猜想验证,体验新知
在同学们根据旧知推出x+y=8是二元一次方程后,对比一元一次方程的解,自主探究方程x+y=8在实际意思中有多少组解?我利用填表格的形式,让学生在填表格的过程中自主发现与探究二元一次方程解的含义,并与旧知识作对比,在对比中寻找区别与联系,达到举一反三、融会贯通的目的,使学生更好的理解二元一次方程的解的含义。从而得出以下结论:①二元一次方程的解是成对出现的;②二元一次方程的解有无数个。这两点与一元一次方程的解有着显著的区别,也是对教材恰如其分的补充,甚至为初二学习一次函数——直线方程打下基础,在此基础上,学生们也很容易用代入计算的方法来判断一对数值是否是二元一次方程的解。
(四)深入探究,获得新知
经过一番努力与探索,得出二元一次方程及解的定义后,在进一步探究几个果冻的问题,那么美洋洋和喜洋洋到底各自带了几个果冻呢?只有一个关系式不能够确定x 、y 的具体值,这样就引出了活动3, 美洋洋再买7个果冻就是喜洋洋果冻数的2倍。由此能够得出二个关系式,x+y=8,x+7=2y,因为方程中的x 、y 表示的是相同的量,并且同时要满足这两个方程,=8,①
x+7=2y ②
这样对于二元一次方程组的概念就水到渠成。需要注意的是,二元一次方程组中的方程不一定都必须是二元一次方程,只要满足方程组中一共有两个未知数,并且每个未知项的次数都是1, 这样的方程组就叫二元一次方程组。形如 也是二元一次方程组。
继续让学生以填表格的形式完成x+7=2y,再一次验证二元一次方程有无数组解。由于在问题中两个方程要同时成立,同学们观察表格,x=3,y=5即满足方程①,又满足方程②, 所以y=5便是这个方程组的结,强调方程组的解也要用大括号的形式表示。这时在做一做的环节中让同学回答怎样检验一对数值是否是方程组的解以经很容易,通过这一问题的解决起到了铺设桥梁的作用,这样设计的目的是使知识过渡自然,使学生在形象、直观的标记下轻松解决这一问题。
至此在师生的共同合作探究出四个名词概念后,本节课的重难点已经解决了。
(五)学以致用,巩固新知
学数学的目的是更好的去应用数学,在学以致用环节中安排的是本章的引例,有关孩子们喜欢的篮球比赛的问题。通过本题可检查学生对二元一次方程与二元一次方程组及其解的掌握情况,让学生在理解二元一次方程组含义的基础上能针对实际问题列出简单的二元一次方程组,同时也是对所学知识的一个巩固提高。
(六)反馈调节,检验新知
利用多媒体教学手段,精心设计题型,让学生能进行多角度、多层次、多方面的训练,其中以基础题帮助学生强化知识、强化思维,再以综合题帮助学生提高能力,发展思维,实现不同的人在数学上获得不同的发展的教学理念。
(七)知识总结与板书
课堂总结是浓缩的提炼艺术,其实质是使学生进一步巩固所学知识,提高综合运用知识的能力。我以学生总结为主,以回放的形式,让学生在总结中进一步体会到一节课的流程,加深学生的印象,梳理知识的脉络。
而板书的设计必不要少,课件的展示有时节奏过快,对于反应较慢的学生,闪光点稍纵即逝,接受知识的速度望尘莫急,所以简明清晰的板书,是一节课必不可少的。我在设计板书时留有空白,让学生以总结的形式边回顾边完善板书,效果很好。