4.2比较线段的长短教案
比较线段的长短教学设计
温县实验中学 ***
教学目标:
1、能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短;
2、能用圆规作一条线段等于已知线段;
3、借助具体情境了解“两点之间所有连线中,线段最短”的性质;
4、掌握中点的概念及简单应用,掌握两点之间的距离的概念; 教学重点:了解线段性质及线段比较方法,线段中点的表示方法及应用。 教学难点 :比较线段长短的方法,用圆规作一条线段定义已知线段 教学方法:合作探究式、启发诱导式
教学过程:
课前放映幻灯片1,让学生知道今天所学章节。
一、创设情景,引入新课
设计说明
同学们长这么大了,比过个子吗?在脑子里想一想是怎样比的?今天,老师给大家带来一段有趣的关于比个子的动画,我们一起来看! 幻灯片2放映后提问:
教师:小老鼠的智商没法和我们人类相提并论,大家说一说他为什么看不出谁高?
学生:小猫和小羊站在斜坡上,所以小老鼠看不出来。
教师:它们怎样才能比出正确的结果呢?
学生:让它们站在平地上,看谁的头顶高。
教师:除此之外,还有其他方法吗?
学生:用尺子测出它们的身高,然后比较两个数值。
教师:同学们回答的非常好,如果我们把小猫和小羊看作两条线段,大家会比较两条线段的长短吗?这就是本节课我们要学习的内容“比较线段的长短”。(教师板书课题: 比较线段的长短)
二、讲授新课
(一)比较线段的长短
活动一、比较竹签的长短。
教师:我们先来比较两根竹签的长短,两人小组活动,看哪个小组的方法多。 学生活动后,代表发言:(1)一端重合,观察另一端;(2)度量。
教师:大家会比较竹签的长短,现在大家看屏幕上的两条线段,你知道他们谁长谁短吗?怎样才能比出结果呢?(1、度量;2、让一端重合,观察另一端。)
教师:请大家看屏幕上的动画演示。
用叠合法比较线段的长短
设计说明
(1)哪条线段长呢?
(2)如果这样呢?
(3)再看,这样呢?
2.让学生观察,图(1)和图(3)线段CD和AB都不相等,当AB>CD时,AB=CD+___;当AB<CD时,AB=CD-___.
3.教师小结动画中的比较过程,引出用圆规比较线段的长短。
教师:在刚才的比较过程中,我们都是通过平移线段让A和C重合,观察另一个端点的位置判断的。我们平时比较线段的长短时,无法象动画中那样移动线段,我们该怎么办呢?(出示圆规)圆规是我们的好帮手。
4.在黑板上画出线段AB和CD,教师演示用圆规比较线段长短的过程。
教师:请同学们看老师的示范,打开圆规的两脚,使一个脚与A重合,另一个与B重合,这样圆规两脚之间的距离就等于线段AB的长;接着使圆规的一个脚与C重合,另一个脚落在直线CD上,并且与点D都在C的同侧,大家能看出线段AB和CD的长短关系吗?(提问)现在大家敢不敢用圆规比较线段的长短?请大家完成课本P141随堂练习1。
(二)用直尺和圆规作一条线段等于已知线段。
设计说明
1.教师:同学们已经会用圆规比较线段的长短了,大家会用圆规把线段平移到射线、直线、线段上吗?(教师板书,线段a、射线
AC、直线l、线段CD)
2.教师:同学们真聪明,敢不敢尝试用圆规画一条线段等于已知线段。(独立思考后,交流讨论)
已知线段a, a
用直尺和圆规画一条线段,使它等于已知线段a.
1.学生讨论后让学生畅谈不同的画法。让学生分析哪种画法最好。
2.幻灯片放映动画,回顾规范的画图过程。
3.拓展提高。
教师:大家敢不敢再挑战一个难度大的画图题。
放映幻灯片。
学生讨论画法后,一生板演画图。
(三)线段的中点
设计说明
幻灯片5放映:
请按下面的步骤操作:
(1)拿出事先准备好的,画有线段AB的透明纸;
(2)对折这张纸,使线段AB的两个端点重合;
(3)把纸展开铺平,标明折痕点M.
教师:线段AM和线段BM相等吗?大家找出的点M是一个很特殊的点,请看屏幕。
幻灯片6放映中点的定义。
教师讲解:如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM,点M叫做线段AB的中点,这时AM=BM=1/2AB,也可以说AB=2AM=2BM.请看完整的中点定义。
幻灯片7放映有关中点的练习题。
(四)线段的基本性质和两点之间的距离
设计说明
幻灯片8放映动画。
教师:小猫和小老鼠同时发现小屋前有一条鱼,它们以同样的速度,飞快地跑过去,谁会先得到鱼呢?
学生:小老鼠。
教师:为什么小老鼠能先得到鱼?
学生:因为小老鼠走的是直线,比小猫近。
教师:这就是说两点之间的所有连线中,线段最短。
幻灯片8放映:两点之间的所有连线中,线段最短。
教师:小猫真的不知道沿线段AB走近吗?小猫为什么不那样走?
学生:小猫不践踏草坪,爱护环境。
教师:现在我们用尺子量一量线段AB的长度,量出的数值就是点A和点B之间的距离。
幻灯片8放映:两点之间的距离
幻灯片9放映画面。
教师:小狗、小猫为什么都选择直路?
学生:因为两点之间的所有连线中,线段最短。
教师:请同学们想一想,哪些生产、生活现象可以用“两点之间,线段最短”解释。
三、变式练习(幻灯片10、11放映)
1.如图所示,已知线段AB=80cm,点P在AB上,N是PB的中点,且NB=14cm,则BP=_____ AP=_____.
l
A P N B
分析:因为N是PB的中点,所以BP=2NB=2×14=28(cm)
又因为AB=80cm,所以AP=AB-BP=80-28=52(cm)
2.下列四个生产、生活现象:(1)用两个钉子就可以把木条定在墙上;
(2)植树时,只要定住两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;(3)从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设;(4)把弯曲的公路改直,就能缩短路程。其中可用“两点之间的所有连线中,线段最短”来解释的现象是__________________;其余的可以用_____________________________来解释。
四、趣味乐园
设计说明
D A C
(1) B (2) 放映幻灯片12,让学生观察图(1)、图(2)中的两条线段AB和CD是否一样长。
五、课堂小结(幻灯片13)
1.学生总结本节课的收获和体会,互相交流后,让学生畅谈(学生可结合以下几个方面进行总结)。
(1)线段长短比较的两种方法;
(2)画一条线段等于已知线段;
(3)线段中点的概念及简单应用;
(4)线段的基本性质“两点之间的所有连线中,线段最短”及应用;
(5)两点之间的距离的概念。
2.你本节课学会了哪些方法。
六、布置作业(幻灯片14)
1.必做题
2. P125随堂练习2
3. P125习题4.2的第1题,第2题。
2.选做题