浅析水击理论的发展及现状
2010年第3期0科教前沿O
科技信息
浅析水击理论的发展及现状
李树慧1蔡怀森2
(1.郑州水利学校河南郑州450008;2.黄河水利科学研究院河南郑州450003)
【摘要】本论文介绍了当前水击基本理论的发展。井指出了当前水击计算所用的教学模型中存在的问题以及现在的一些改进工作。【关键词】水击压强;水击方程;水击波速
在有压管道引水系统叶1.常常因阀门的快速调节导致管道中的流速发生急剧变化。伴随此种变化,管道中会产生液体内部的压强迅速交替升降的水力现象。这种交替升降的压强作用于管道、阀门或其它的水1二配件l:时会产生锤击一样的效果,我们称这种有压非恒定流现象为水击现象,简称为水击(或水锤)I]H4],交替升降的压强称为水击压强。水击现象发生时所产生的水击压强值很大,通常可以达到管道正常压强值的几十倍,甚至更高。如果超过了过流设备的承载能力,就会对水电站或水泵站的安全造成直接威胁。所以在水电站或水泵站有压引水系统的设计中,必须进行水击计算以确定可能出现的最大、最小水击压强值以及水击波速.并研究防止和削弱水击作用的适当措施。
1
疑。
上式满足恒定流条件。
再看连续性方程(2)式,恒定流时譬=o,方程(2)可变为:
所
口掣栅inO+a单:o
∞
g嘣
上式不能满足恒定流条件。
由此可知,用于水击计算的基本方程的正确性和可靠性应受到质
3水击计算模型的改进
基于对水击经典方程(1)(2)疑问,许多学者叉进行了研究。清华大学的王树人教授在他的《水电站建筑物》一书中曾提到过连续性方程不满足恒定流条件这个问题,他在书中指出该问题可能是因忽略r高阶小量引起的,但没有做更多的阐述嘲。李文勋(美)在《水力学中的微分方程及其应用》一书中,将方程的形式做了如下变化四:
运动方程:
水击基本理论的发展
经过一百多年的发展管道有压非恒定流已经有较为成熟的理论。
并建立了一套较为完整的数学模型,水击理论是有压非恒定流的一部分。最早提出弹性水击理论问题的作者为曼拉华fIl(Menabre’a).他在1858年发表的有关水击笔记中.曾提出三个论点…:1)水击计算必须考虑管道的弹性与水体的压缩性:2)不仅要考虑波速.并须重视压力升高值;3)须阐明水击弹性波的暂态性质与过程。不过在近年一般的文献中都引证麦桥(Michaud)在1878年发表的论文,文中提出水击波动的性质和管道弹性对水击的影响。同年,柯弟维(Kortweg)首次导出了水击波速计算公式。1899年,俄国学者儒柯夫斯基(Joukowsky)与弗乃次尔(frizell)同时发表了关于水击波速与压力试验的论文。1904年儒柯夫斯基(Joukowsky)在彼得堡进行实验研究后,提出众所周知的直
等+誓+鱼裂}=0
(3)(4)
连续性方程:.譬+f婴=0
其中‘b=(}嘞),可以看出咖协£)倡就是测压管水头,连续性方程
(41式仍然不能满足恒定流条件。
Wylie和索丽生等在《FluidTransients
的水击计算的基本微分方程为啕:
.
.2
E.Bin
Systems)--书中建立
接水击压强计算公式(AH=坐)Ⅲ。1904年,意大利学者阿列维
g
运动方程:连续性方程:
E.B
(Allievi)开始系统地研究水击理论与计算方法,以数学的方法建立了不稳定流动的基本微分方程,奠定了水击分析的理论基础。与此同时。吉甫逊(Gibson)亦进行水击理论的研究,获得了与阿列维(Allievi)相
孑抑吃抑。+gsin0+v缶-0
∥口;+p--O
(5)
(6)
同的成果i”。到20世纪70年代末,Streeter嘲版了《瞬变流》,《瞬变流》
是迄今为止关于水击问题最权威和最完整的专著。且前,几乎所有资料中的水击计算的墓本数学模型都采用如下形式的运动方程和连续性方程131:
运动方程:连续性方程:
Wylie和索丽生等也提到了对于倾斜管道或考虑摩擦力的水
平管道连续性方程(6)式不满足恒定流条件这个问题,认为这是由于在非恒定流方程中通过a’考虑了弹性变化、而在恒定流状态没有考虑液体密度和管道横断面变化所引起的。并且提出以下解决的办法:
通过消去’,组合非恒定流方程(5)式和(6)式,得:
2,
g譬+譬抑睾+掣=o
^rf
.
,
∞m∞
Ⅲ
(1)
2
口型婴+!当+vsinO+a譬=0出优
g出
……
2^
以1一(詈)J-≯.坳。+pgsf帅告=o
(2)
2
式中:口为任意点的流速:日为位于流速对应点的水头;a为管道
轴线与水平面的夹角;a代表水击流速;g为重力加速度;D为管道直径:A为摩阻系数。
2
分析认为,当马赫(M”h)数较小(詈<<1)时,(詈)项可以被忽
略掉而不影响精度,并认为对于大多数实际情况,这样做是足够精确的。因此,在方程(6)式中忽略相对其它项较小的项后得:
膨口,印。=0
(7)
目前水击计算模型存在的问题
水击现象是管道水流从一种恒定漉状态过渡到弱一种但足流状态的非恒定流现象。因此.描述它的数学模型既要体现水击现象的非恒定特性,也应满足初始和终了时刻的恒定流条件。下面分析方程(1)式和(2)式:
上式被认为是适用于低马赫(Mach)数非恒定流的简化的连续性方程。E.BWylie和索丽生等认为上式也可用水头形式表示简化的非恒定流连续性方程,即取p|韦静日。
用水头代替压强,上式可以表示为:
先来看运动方程(1),在恒定流时,等20,方程(1)变为:
堕.啦_--o.
g
2
2
(8)
譬+妄(害)+茜=。
将//=z+卫代入上式得
7
从E.BWylie和索丽生等人的研究结果可以看出,他们没有从根本上解决连续性方程不满足恒定流条件这个问题。只是通过比较忽略
了次要项(詈),而得到的简化方程∽式或(8)式仍不能满足恒定流条
件。
侯咏梅对水击基本方程也进行了深入研究,并且取得了突破性进
一砉(z号+蓦).参
科技信息。科教前沿o
2010年第3期
腰。她所提出的水击计算的基本方程组[71为:
运动方程:
△.已。----kl(1+DkI子E)
(9)
(14)
98i11一+鲁抑誓+尘生产=o
10函H+vdt
连续性方程:
O函H一+}}抑学=o
ds
g
ds
娩|J
(10)
从中我们也可看出式(13)和(14)是适用于直接水击计算的,根据能
量守恒推导的直接水击压强的结论也尚有疑虑,故此问题还需进~步的研究。
吴昊在《简单直管直接水击的液固耦合作用分析》中,将流动瞬变运动理论和结构力学理论结合。在不考虑水击过程中的能量损失的情况下。根据能量转化与守恒的原理,其减少的动能At)将完全转化为
z纠在恒定流时,譬=o,则(10)式变为警+争誓+尝基乒=o
m
ds
黜ds
上式仍然不满足恒定流条件。
水体的弹性势能增量△B和管壁的弹性势能增量△c,在认为等<<1
行
但是,当管道为等直径管道时誓=o,上式变为i011=一艺孑
此式满足恒定流条件。
可见,连续性方程(1o)式,仅在管道为等直径的条件下,满足恒定
流条件。
倪吴煜又从一个新的角度出发,对水击计算的基本方程进行了严谨的推导,并得出了一个更为完善、更加准确的水击计算方程组罔为
的情况下.计算出简单直管水击压强的简化形式110l:
批詈厢
g
(15)
由上式可以看出在阀门突然关闭或开启时和方程直接水击压强
计算公式AH=塑一致。但在直接水击的情况下逐渐关闭或开启阀门
时两者差别就很大了.但根据实际情况测的和经典方程(1)和(2)计算出的值差别不大。4结束语
为了更好的满足工程需要.目前水击基本理论需要进一步探讨,在水击基本理论和计算方法方面有必要做进一步研究。通过更加严谨的理论分析.解决目前应用的水击方程中的连续性方程不满足恒定流
运动方程:gia//+誓抑}+尘基}
连续性方程:
(11)
警忱(警+≥誓+专妒)=o
c-2,
与目前应用的水击计算方程相比,它考虑了变直径管道情况。在
恒定流时101_1:0,粤:0,方程式(11)和方程式(12)均可变为
}(肌专)+钳如
上式在恒等流时是恒成立的。但是对于方程组(11)和(12),以往的水击计算方法如解析法和特征线法就不再适用r,需要寻求一套新的水击计算方法。
53外,还有很多关于直接水击问题的研究。合肥工业大学的钱木金教授在《直接水击的计算公式》一文中,指出当初始流速F。逐渐增大时,直接水击压强也是逐渐增大的,但当达到某一极限时水击压强就不再增大了,而是存在着一个最大值。文中假定阀门逐渐关闭时产生三角形水击起始波,根据动量定理得出了直接水击的压强公式唧:
的原因,并建立更加完量的水击基本理论和水击计算方法。e
【参考文献】
[1]丁浩.水电站有压引水系统非恒定流.水利电力出版社,1984.[2]E.BWylie,索丽生.Fluid
Transientsinsystems,1978.
[3]吴持恭,主编.水力学:下册.第3版.高等教育出版社,2003.f4]王树人,等.水电站建筑物.清华大学出版社,1984.
[5]【美】李文勋.水力学中的微分方程及其应用.韩祖恒,等,译.上海科学技术出版杜.1982.
[6]E.B.Wylie,V.L.Streeter,Sao
Engle-woodCliffs,1993.
LiSheng.FluidTransientsinSystems.NewJersey,
恤罂!型
l+钉
(13)
【7】侯咏梅-水击理论与计算研究.郑州大学硕士学位论文,2003.
(8】倪吴煜冰击理论研究.郑州大学硕士学位论文,2004.
f91钱术金.直接水击的计算公式.水电能源科学,第14卷,第12期,1996.6:140—
144.
'7为水击特性系数(含管壁和水体的弹性因素)叼=譬1+面Dkr),
a为水击波速,。。为初始波速,口为终了时刻的流速。
当阀门全关闭时,将,7值代人式(13)可变为:
△_p=
【101吴吴,等,简单直管直接承击的液固耦合作用分析.水电能源科学,第22卷,第2期。2004.6:71-72(85).
鲤
寺+管(h百Dk)
当V0一∞,AP-+k/(1+Dk/¥E),于是水击压强的最大值是
作者简介:李树慧(1979一),女,山东聊城人,教师,硕士研究生。水利水电专业,,
[责任编辑:田方义]
(上接第23页)垃圾渗滤液的影响研究.广州环境科学,2005,20(2):8—11.
[3]吕锡武,李丛娜,稻森悠平.溶解氧及活性污泥浓度对同步硝化反硝化的影响.城市环境与城市生态,200l,14(1):33—35.[4]Fux
C,Boehler
M,Huber
P,et
a1.Biologicalsubsequent
treatment
ofammonitim-richammoniumoxidation
作者简介:刘再亮(1979一),男,山东平阴人,安徽工业走学建筑工程学院环境系教师,硕士,研究方向为水污染控制。
wastewater
byⅡardal
a
nitritationand
anaerobic
※基金项目:安徽工业大学2008年校青年基金(项目编号
QZ20081o)。
(anaInll30x)in[5jYoosimultaneous
aerated
pilotplant.JournalofBioteehnology,2002.99(3):295—306.
synthetic
in
an
H,AhnK,LeeH.eta1.Nitrogenremovalfrom
wastewater
by
nitrificationand
denitrifieation(SNDl
vianitrite
intermittently—
reactor.WaterResearch,1999,33(1):145—154.
[责任编辑:王静】
31
浅析水击理论的发展及现状
作者:作者单位:刊名:英文刊名:年,卷(期):
李树慧, 蔡怀森
李树慧(郑州水利学校,河南郑州,450008), 蔡怀森(黄河水利科学研究院,河南郑州,450003)
科技信息
SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION2010(3)
参考文献(10条)
1. 吴昊 简单直管直接水击的液固耦合作用分析[期刊论文]-水电能源科学 2004(02)2. 钱木金 直接水击的计算公式[期刊论文]-水电能源科学 1996(12)3. 倪昊煜 水击理论研究 20044. 侯咏梅 水击理论与计算研究 2003
5. E.B.Wylie;V.L.Streeter;Suo Li Sheng Fluid Transients in Systems 19936. 李文勋;韩祖恒 水力学中的微分方程及其应用 19827. 王树人 水电站建筑物 19848. 吴持恭 水力学 2003
9. E B Wylie 索丽生Fluid Transients in systems 197810. 丁浩 水电站有压引水系统非恒定流 1984
本文链接:http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_kjxx201003019.aspx