小学数学方程及其应用题教案
一、解简易方程
(一)、方程的概念
什么是方程？
首先，它是一个等式（用等号连接的式子）。
等式分为两种：
1.恒等式，如a+b=b+a,a+2a=3a.你用任意数值代替a,b,等式两边都相
等。
2.非恒等式，如3+x=10.只有当x取7的时候等式两边才相等，取其它数的时
候则不相等。又如2x-3=1,只有当x=2时等式才成立。
这里的x是我们要求的数，在没有求出之前我们还不知道x是多少，称它为
未知数。
像上面的“含有未知数的等式”叫做方程。
求方程中未知数的值（又叫做方程的解）的过程叫做解方程。
使得方程的左右两边都相等的未知数的值称之为方程的解。
【例】下列各式，哪些属于方程
(1)、68-3.4=-x (2)、5x-3.6÷1.2 (3)、x÷3.2=6 (4)、0=x
(5)、x+y=5 (6)、6(x-2)>7 (7)、2.3(1-1.5)x=x+x
【例】解下列方程
6x+5-7=16 4×0.9-4x=1.2
600÷（15－x）=200 x÷6－2.5=1.1
(二)、列方程解应用题的一般步骤
1、弄清题意，找出已知条件和所求问题；
*2、设未知数x，依题意确定等量关系；
3、根据等量关系列出方程；
4、解方程；
5、检验，写出答案。
【例1】已知一个三角形的面积是40平方厘米，它的高时8厘米，请问高所在的底边长多少？
【例2】世界上最小的海是马尔马拉海，面积为11000平方千米，比我国太湖面积的4倍多1400平方千米，太湖面积是多少平方千米？
【例3】买10张课桌用了500元，已知桌子的单价是凳子的4倍，每张凳子多少元？
【例4】食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？
二、课后练习
(一)、判断题
1、方程是一个含有未知数的等式。 ( )
2、所有的等式都是方程。 ( )
3、求方程中未知数的值的过程叫作解方程。 ( )
4、方程中的未知数只能用字母x代替。 ( )
5、方程的两边同时加上或减去同一个数，方程的解不变。 ( )
6、方程的两边同时乘以或除以同一个数，方程的解不变。 ( )
(二)、填空题
1、把一张边长是40厘米的正方形纸片，卷成一个最大的最大圆柱形纸筒。它的底面周长是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
2、一筐苹果的2是40千克，那么，这筐苹果一共( )千克。 3
3、一杯盐水的含盐率是30%，已知这杯水重500克，那么，盐水中水比盐重（ ）克。
4、一个圆锥体的体积是62.8立方厘米，高是10厘米，那么它的底面半径( )厘米。
5、在一个比例中，已知比的外项分别是最小的质数和最小的偶数，其中的一个內项是最小的合数和最小的质数的和，另一个內项的值是( )。
6、一个梯形的面积是25平方厘米，已知上底是3厘米，高是5厘米，求这个梯形的下底是( )厘米。
7、余先生将10万元钱存入银行，三年后获得利息共3000元，问利率是（ ）元。
8、一个正方体的表面积是24平方厘米，那么正方体的棱长是（ ）厘米。
9、一项工程，甲做单独要5天完成，甲乙合作要3天完成，问乙单独做这项工作要( )天完成。
10、长方形的周长是20厘米，宽比长的一半少2厘米，求长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。
(三)、解下列方程
3x+ 7x +10 = 90 3（x - 12）+ 23 = 35
7x－8＝2x 5x -18 = 3
（7x - 4）+3（x - 2）= 2x +6 2
–2x （3x－4）＋（4－x）＝4x
1.3x＋2.4×3=12.4 x＋(3－0.5)=12
7.4－(x－2.1)=6 0.7(x＋0.9)=42
(四)、用方程解应用题
1、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？
2、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？
3、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？
4、学校举行书画竞赛,四、五年级共有75人获奖,其中五年级获奖人山数是四年级的1.5倍,四、五年级各有多少同学获奖?
5、某小学开展第二课堂活动，美术小组有25人，比航模小组的人数多
小组有多少人？
6、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多1，航模4
少棵？
7、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？
8、一个数的一半这个数的25﹪多10，这个数是多少？
9、一个等腰三角形周长是86厘米，底是38厘米，腰是多少厘米？
10、一个数的2倍比54的－少3，求这个数？
11、世界上最小的海是马尔马拉海，面积为11000平方千米，比我国太湖面积的4倍多1400平方千米，太湖面积是多少平方千米？