趣味数学游戏--幻方
趣味数学游戏——幻方
当你还是个小学生的时候,也许就玩过这样一种数学益智游戏,就是把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字,分别填在3×3的方格里,使之横、竖、对角线的数字相加都等于15(如下图),这样的“填数”的问题,在数学语言里就叫“幻方”。而填在3×3方格里的,就叫3阶幻方。3阶幻方是最简单的幻方。这个简单的幻方相信大家都会了。
数学家们都喜欢研究幻方。幻方又称为魔方,方阵或厅平方,它最早起源于中国,宋代数学家杨辉称之为纵横图。现在的幻方种类很多,有平面幻方,还有立体幻方、高次幻方等,平面幻方又分三角幻方,六角幻方(蜂窝幻方)等。我们现在来讲一个简单的三角形的幻方。
将1~9九个数分别填入下图的圈内,使外面三角形上三边上的6个数之和等于里面三角形三边上的6个数字之和。
那么这个幻方有多少种答案呢?这个是我在小学的时候看到的题目,那时候对幻方一直都比较感兴趣,当时算出了39种答案,现在给大家分享下,也希望大家对幻方能够有更多的了解。
和为26的填法
9
1 5 2
8 6
6 4 3
和为27的填法 7
2 1 3
9 8
6 4 5
8
1 2 3
7 9
6 5 4
9
1 3 2
7 8
5 6 4
和为28的填法
9
1 4 2
6 7
8 1 2 3 6 9 5 7 4 9 1 2 4 7 8 5 6 3 8 2 1 3 7 9 5 6 4 8 2 1 4 7 9 6 5 3 和为29 的填法
8 2 1 4 6 9 5 7 3
9 3 1 4 7 8 5 6 2 7 1 2 4 9 5 6 8 3 9 2 1 5 7 8 4 6 3 7 1 2 3 6 8 5 9 4 9 1 2 5 6 8 4 7 3
9 2 4 3 5 7 6 8 1 和为30的填法
7 1 8 5 4 3 2 9 6 9 1 3 6 5 7 4 8 2 7 2 1 3 6 8 5 9 4 9 3 1 5 6 8 4 7 2
7 2 1 4 6 8 5 9 3 8 2 1 6 5 9 4 7 3 9 3 2 4 6 7 5 8 4 和为31的填法
9 2 3 7 6 5 4 8 1 8 1 3 7 5 6 4 9 3
8 3 1 5 6 7 4 9 2 9 4 1 6 5 8 3 7 2 9 3 2 6 5 7 4 8 1 8 4 1 6 5 7 3 9 2 8 2 3 6 4 7 5 9 1
8 4 1 6 5 7 3 9 2 8 3 2 7 5 6 4 9 1 9 4 2 7 5 6 3 8 1 7 2 3 8 4 6 5 9 1 9 5 2 6 4 7 3 8 1
7 4 1 8 5 6 3 9 2 8 5 2 7 4 6 3 9 1 9 6 3 7 4 6 1 8 2 和为34的填法
7 6 2 8 4 5 3 9 1