"等效电压源"的方法及应用
“等效电压源”的方法及应用
张阿兵
一. 等效电源：一个含有电源的二端网络就可以等效为一个电源（等效电压源）。
戴维南定理（又叫等效电压源定理），这是一个用简单的有源二端网络替换复杂的有源网络的定理，定理内容如下：
一个有源二端线性（电阻）网络可用一个等效电压源来代替（恒压源与一个电阻的串联来等效替换），恒压源的电动势E 等于该网络的开路电压U ，串联电阻的阻值r 等于该网络的输入电阻。 “开路电压”是指将负载从电路上断开后，a 、b 间的电压；
“输入电阻”是指把网络内部所有电动势看作零，但保留其全部电阻，从网络两端点看到的等效电阻； “有源二端网络”是指有两个输出端点的内部含有电源和电阻的电路。
二. 把握等效电源法应用的前提条件
将复杂有源电路转化为等效电路时，等效电源的内电阻
必须是定值的
等效
图1
三．高中阶段根据实际情况，有源二端网络可分为4种基本网络。
1． 电源（电动势E ，内阻r ）和一个定值电阻R 串联组成一个等效电源如图2：
根据等效电源定理：等效电源的电动势E 的数值，等于当外电路断开时的路端电压。所以上图中，当AB 外电路断开时没有形成闭合回路；电路中没有电流，电阻R 及内阻r 上都不会分压，所以等效电源的电动势就等于原来电源的电动势。E ' =E
图2
等效电源的内阻r 等于该有源电路除源后的等效的电阻值。我们除去电源（即E =0，不提供电压）只看
AB 间的电阻，r ' =r +R
也可这样理解：（这样讲更符合高中生的知识水平）根据闭合电路欧姆定律，当外电路断开时，其路端电压等于电动势。我们就让上面的组合电源的外电路断开，显然此时它的路端电压就是E ，所以等效电源的等效电动势就是E ' =E ；同理，当外电路短路时，电路中电流达到最大，而电动势和最大电流的比值就是内电阻，可以推得等效电源的内电阻为r ' =r +R 2． 电源和一个定值电阻R 并联组成一个等效电源如图3： 当AB 外电路断开时，E ' =U AB
R
=E R +r
图
3
rR 除去电源时AB 间是电阻R 和r 并联，所以等效电源的等效内阻为r ' =
R +r
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